“互联网+教育”环境下小学数学深度学习策略

王晓玲

(宁夏银川市中关村小学,宁夏 银川 750021 )

20世纪70年代美国学者在他们进行的学生阅读实验中提出了“学习层次”的概念,并将其分为“深度学习”和“浅层学习”两个方面。[1]深度学习是学生在理解原有知识的基础上,凭借自己对知识的质疑,进行探究、批判的学习。将新知识、理论、思想等分解融入自己已有的知识架构中去。如此往复循环,使看似越来越多的知识建立了内在联系,学生可以轻松驾驭新的知识。

一、准确熟悉学情,精准掌握教材

教材是教学活动的根本。在新课改目标的推行下,教师与学生不再是以往单纯“教”与“学”的关系,而是在教学过程中共同学习共同成长的过程,在这个过程中,教师和学生平等、尊重、交流、探索,拓展了学生参与学习的深度广度和自主研究探索的能力。[2]苏联教育家维果茨基的“最近发展区理论”,判定学生的发展分为两种水平,一种是学生的自由水平,也就是学生当前独立学习时所能达到的解决问题的水平;另一种是学生可能达到的水平,也就是通过对学生的进一步教育,从而使学生获得的潜力。这二者之间的差异就是最近发展区。教师通过对最近发展区的细致掌握,在教学开始前通过习题练习、学生访谈、小节测验等多种方式了解学生的真实学习水平。这样教师才能对班级学生进行分层管理,针对不同水平学生制定适宜的教学目标,以便精确地开展教学活动。与此同时,教师也要熟悉教材内容,从新课改目标角度、学生学习需求、教师教学目的三个方面,通过表面的分析研究得到课本后本质的内容。只有教师对教材深入、吃透,才能反哺学生,将自己理解透彻的知识点讲解给学生,使学生把知识化解为自己的需求,知识点与点之间建立牢固的联系,转换成为自己的知识。

例如,教学《统计》内容中的条形统计图,首先进行课前了解,教师与不同层次学生中的代表进行交流了解其对统计的知识学生知道多少,有哪些相关生活经验和应用,通过这个章节内容的学习后,学生能够掌握什么知识,学生核心素养当获得哪些方面提升,本章节教师应当如何把知识点与学生体会过的生活经验相结合。经过以上多方面课前了解,教师对教材的讲解上应当做到以下三点:第一点,基础知识。学生通过教师设计的收集、整理、描绘和分析数据的简单步骤,开始学习认识条形统计图,了解图中一格代表着什么。第二点,数学思维和解决问题。学生分组进行对比,学习条形统计图的特点,会将条形统计图转换为自己的语言进行数据描述和分析,能通过小组讨论产生质疑,并提出问题自行解决。第三点,知识代入。学生通过学习,感受条形统计图在实际生活和工作中的运用,体会数学在实际应用中的重要价值。在教学过程中,教师应当创设出与学生紧密相关的情境,将所讲条形统计图做到自然代入,比如可以通过聊天引入条形统计图的课程讲解。教师可以和学生们聊关于学生们喜爱吃的水果问题,在课堂创设教学情境,请学生分组,每个组成立一个超市,根据组员爱吃的水果种类采购相应的水果,分析采用什么方法才能使超市一次性采购的水果最符合小组成员的口味,又避免浪费。教师在这个教学情境当中采用让学生以超市员工的身份来解决问题,学生们进行调查并记录下来。这次调查的目的就是统计出哪些水果更受同学们欢迎,整理好数据后进行采购,这样学生设立的超市采购水果就不会造成浪费,完美解决了学生超市遇到的问题。接着,收集数据,进行整理分类,制作出条形统计图。教师启发式询问学生能从图上发现什么,引导学生进行小组讨论,发现统计图能够清楚明白地展现出喜欢吃哪种水果的人最多或最少。教师再次抛出问题,想知道喜欢每种水果的人数有多少应该怎么办?经过学生读数,将其填写在统计表内。在整个教学过程中呈现出层层递进的效果,从学生身边发生的事情入手,逐步引出条形统计图,给新知识一个支点和坡度,便于学生通过深度学习将这个章节的知识与已有知识产生联系,变成自己固有的知识结构中的一部分。

二、创设真实或多媒体学习情境,在事件中引发问题

教学不仅仅是教师对知识的传授,更是教师和学生在平等、尊重的地位下,进行引导、启迪学生学习和师生相互学习的一个过程。[3]在教学过程中,教师应当创立一种使学生能够身临其境的情境,在这个真实或多媒体环境下的情境中教学,使学生能够依托自身固有的知识和经验,顺应小学生各年龄段心理特征,对新学习的内容有好奇心和求知欲。

例如,对《三角形》的教学中就可以在教室的真实情境中开始。教师将学生分组,小组讨论大家在日常生活中看到的与三角形有关的建筑物、机器设备、家具、电器等。通过启发学生对现实生活中物品的形状分类,观察三角形的特点,引出三角形的共同特征:三个角、三条边、三个顶点。教师再进行反推:什么样的图形叫作三角形?以全新的问题拓展学生的思路,引出各种关于三角形描述的练习题,通过练习和观察巩固学生对三角形特点的认识和记忆。在学生对三角形的特点有了深刻理解和认识的基础上,教师开始创设真实情景,带领学生解决实质性问题。教师提前准备一张松动不稳的桌子(或椅子),在班级中组建木工小组,针对桌子修理的问题,启发学生进行讨论,怎样利用三角形使桌子稳固,如何给木工小组提出最优建议。经过学生们对生活中类似问题的解决方法进行回忆,教师从旁辅助,学生在课堂上就能够思考、交流、猜测、实际操作并验证,可以在桌子下方斜着钉一根小木条,这样桌椅就更加牢固,利用了三角形的稳定性。

又比如,在六年级下册数学《自行车里的数学》教学中,师生可以共创学习情境。课前安排学生观察并六人一组备有一辆自行车带到课堂上来。整节课的学习学生可以通过数前后齿轮的齿数、推动自行车观察齿轮的运动、弄清自行车的工作原理、记录自行车转动一周前后齿轮转动的圈数,从而发现反比例关系。在课堂上创设的真实环境中,学生发现问题,分析问题,探讨问题,解决问题,能运用这一原理解释变速自行车的变速原理,获得运用数学知识解决实际问题的学习方法。

遇到学生陌生难懂的数学问题,教师创建学习情境可以极大地帮助学生理解。在学习三年级下册《面积和面积单位》解决问题时,例题8的内容是“一间客厅的地面是长6米、宽3米的长方形,用边长3分米的正方形地砖铺满这间客厅的地面,一共需要多少块儿地砖?”因为三年级学生还小,基本没有类似铺砖的生活体验,课前请每位同学准备一个边长3分米的正方形卡纸,课上老师在教室地面测量出长6米、宽3米大小的长方形地面,请学生拿出自己的卡纸当作地砖模拟铺砖,在操作中学生明白了是用方砖的面积铺地面,而且这题中需要200块方砖,全班学生的几十张卡纸不够铺,当然也不需要铺满,这时让学生思考“怎么办”,自然想到“算一下地面的面积里包含有多少个方砖的面积”,分别计算出客厅和地砖面积,进行单位换算后用客厅地面的面积除以地砖的面积,由于学生在创设的情境中操作了,题目难度随之降低。还有的学生会说出第二种方法:先把长6米换算成60分米,用60分米除以地砖的边长3分米就算出长边上可以摆20块地砖,再用宽边的30分米除以地砖的边长3分米,可以算出需要铺10行,每行20块共铺10行就是20×10=200(块)。课堂情境的创设帮助学生理解了题意、找到了多样的解题方法。情境创设让学生真正感受数学来源于生活,学生的亲身体验大于课堂上老师的说教、大于纸上谈兵。

三、落实自主学习,依需合作探究

深度学习是思维不断深化的过程,要促进学生的深度学习,首先要让学生有自主学习的机会。给足学习时间,观察学习进展,活化学伴关系,提供个体帮助,提高学习成果。学生自主学习能搞定的事就自主学习,需要合作学习再进行合作学习,合作因学习需求而定,不能流于形式。

数学教学离不开数学活动,活动中教师要给学生充分的自主学习的时间,给孩子一个“你来主‘学’”的信号,无论是对课本的学习,还是对问题的研讨,还是研讨得出的结论,首先通过自己的学习过程来获得,让学生有充分的思考、交流,试错和修订的时间。学生在自主探究的过程中,会产生力量感,他们开始相信自己的探索和判断,建立起对学习的自信和兴趣,才能真正让学生获得思考的快乐和学习的自由。老师更多的是倾听,倾听学生们真实的学习状态,倾听他们的观点,并将他们的观点进行串联,尊重他们的想法和结论,并带着学生通过反刍,不断提升自己原有的认识。在学生们的思考遇到困难或者无法深入的时候,组员合作交流探讨、教师点播指导。在合作探究中,学生表达自己的观点,倾听、关照别人,相互补充、相互质疑、自我反思,再深化自己的观点。因而教学节奏要慢下来,教学环节要灵活,尽可能务实、简化,这样学生才会有充分的自主学习与协同合作的实效,获得的学习能力将更为持久,甚至可以持续终身。

例如,在学生用正五边形和正六边形拼成一个足球的实践课上,学生确实需要自主学习和多次的合作探究。学生先自己观察足球上每块皮子的拼接规律,自己发现知识点一——足球是由正五边形和正六边形拼接而成,所有正五边形和正六边形的边长都相等。接着就需要每四人一小组,每组有几个正五边形、正六边形拼接块,小组成员合作去拼成足球的一小部分,拼接中学习了知识点二——任意两块至多沿一组对边拼接,任意三块至多有一个交点。接着要求学生拼成更大的一块足球球面,这时学生就会发现自己组内的拼接块不够用,老师提出问题“哪我们应该怎么办”,学生就会想到要么我们两个小组合成一个新的合作小组资源共享。在组成新的合作小组完成任务的过程中,原来的合作小组成员不光要自己寻找新的合作小组,还要面临刚刚拼好的一部分拼接块重组的问题,学生要通过商量、取舍,把其中一个组原来拼好的拆掉几块后,两个组才可以合作拼成更大的一个足球块。两个小组的成员其实都不太愿意拆掉原来拼好的那一块,但是没办法,不拆掉几块就没法拼成更大的一块足球面。这个过程中不光是资源的共享,更重要的是为了完成新的任务必须取舍,学生的沟通能力和合作的精神得到提升,让他们感受到了团队不仅强调个人的工作成果,更强调团队的整体成果。再接下来还需要组成更大的合作小组,学生还是要不断重组合作小组,协商、合作完成任务,直到全班组成几个完整的足球。这时观察、数一数得出:足球每个顶点都是两块正六边形、一块正五边形的交点,一个完整的足球是由12个正五边形和20个正六边形组成的。这节课上,小组与小组重组合作时,学生的沟通能力得到了提升,体会到团队合作的意义,最后拼出完整的足球时体验到成功和喜悦。

四、学生经历动手操作,在实践中数学建模

实践出真知。数学课堂上的实践操作活动,学生亲身体验,调动了眼、耳、口、手、脑等多种感官的参与,感悟中培养学生思维能力,数形结合,促进数学建模,使数学学习有效、高效进行,从而形成属于自己的清晰的数学概念和知识。

所有需要学生通过动手操作、实践体验的学习内容,都应该让学生充分操作。比如,一年级上册20以内、下册100以内数的加减法,物体的分类,让学生拿小棒等摆一摆、看一看,再算一算;长度和长度单位的学习让学生测量铅笔长度、身高及课本、橡皮、书桌、板凳、窗台、教室地面、黑板等面的长与宽,边测量边记录,在测量的过程中,学生学会了选用合适的工具(直尺、米尺、卷尺)和长度单位(毫米、厘米、分米、米);学习质量和质量单位时,选用鸡蛋、果蔬、零食等,估一估、称一称,对物体的质量和克、千克都有所体验;轴对称图形学习让学生通过折一折、剪一剪、找一找理解轴对称的概念,找出各图形有几条对称轴,体验轴对称图形的美。“平行四边形不是轴对称图形”是学生容易出错的地方,课堂上就让学生好好折一折平行四边形纸片,看到底能不能通过对折后折痕两边完全对称,学生动手操作后就会发现平行四边形没有对称轴,实践操作后印象会更加深刻;“图形的运动”平移、旋转的学习,让学生拿自己的三角板、橡皮等实实在在地平移、旋转,每平移、旋转一次,观察平移、旋转后图形的大小、形状、位置有没有发生变化,发生了什么样的变化,通过动手操作和观察,在下一节课上画出方格纸上平移和旋转后的图形时,学生就明白了,符合学生的认知规律;学习长方体、正方体、圆柱的表面积时,学生拿长方体或正方体纸盒,沿着棱剪开,再展开,看一看展开后的形状,标出六个面,这样学生很自然地把展开后的面与原立体图形的面联系起来,发现长方体相对的面面积相等,理解了表面积的含义,容易归纳出表面积的计算方法。

五、教师课堂高效提问,在质疑探究中解惑

解决高质量的问题可以促进学生的深层次学习。如果老师提出没有价值的问题,学生不假思索脱口而出地回答,看似课堂气氛好了,但没有思维参与,这样的问答也是没有意义的。老师要对教学内容有全面的把握,经过深度的理解和思考,提出有思维深度的、有价值的问题,引领学生不断向未知发起挑战。

教师可以从两方面把握课堂提问:一种是基础性问题,另一种是挑战性问题。普通基础性问题难度较低,多数学生可以通过自学、思考解决,对基础性内容比较适合。核心挑战性问题难度较高,可能有多种解决方法,也可能不限于一个唯一的答案。这样的问题需要学生更多地思考、与同学讨论、合作或辩论,或者教师的启发、引导、帮助。

另外,课堂出现的学生容易误解之处,也是问题的重点。误解对学生深度学习非常有价值,而不仅仅是一个需要纠正的错误。它意味着一种尝试性的、看似有道理但是并不成功的知识迁移。深挖学生的观念和误解,会获得更好的学习效果。

六、精心设计学习单,进行精而准的练习

学习单,也称学习任务单,是学习设计的主要载体,其主要作用是将学习目标转化成学习任务,成为学生思维外显的可视化工具。学习单设计好后,会分配给每一位学生,学生通过在学习单上落笔来确认和反思自己方法的正确性,让每一位学生认识到所要完成的学习任务、学习方法和学习资料等,再将自己对学习任务的理解、思考、解决方案等呈现在学习单上,写过后还可以在学习单上修改和完善自己的学习成果。教师可以根据学习单的完成过程和学习成果来对学生的学习进行细致的观察与分析,从而深刻理解学生的学习困境、问题。了解学生的多元解决方案和思路,并为课堂教学改进提供可靠的证据。

以下几点建议有助于高品质学习单的设计。

一是精简问题,突出核心。学习单的设计要体现“少即是多”的原则,问题简而精,学生可以快速明确任务,进入思考,解决问题。问题可以根据本学期、本单元的大概念和核心问题来设计,而不是细碎问题的累加。每节课上设计的问题不要过多,如果难度不高的话,设计2至3个问题,如果难度较高,一节课只要设计1个具有挑战性的核心问题。核心问题的确定需要教师对学科本质有充分的了解,深知内容及内容相互间的联系,利用学生的已有知识基础,结合生活经验,预测学生完成问题的困难。此外,学习单设计要同时考虑新内容的生成与利用等问题。

二是有复习、预习、调查或实践活动。复习类的内容可以是概念、计算类的。学习单上的概念、计算类复习可以让学生快速由旧知到新知迁移,对新知识产生兴趣,查阅类的内容可以为新课做好准备,提高学生的自学能力,拓宽知识面,增强甄选能力,提升表达能力。实践类的学习单可以是调查表、活动记录单等,目的是让每位学生独立完成、切实体验。比如学习“克与千克”前,可以调查食品包装上的重量标识,学习“数字与编码”前,可以调查家人身份证号码等。

三是挑战性的核心问题,引发学生深度学习。核心问题具有挑战性,而且有衍生性,呈现多元的思考方式和学习成果。想要激发学生的探究欲望,就要设计有趣且有挑战的核心问题,如果问题让学生感受到心智挑战,引发学生的辩论或认知冲突,就会产生学生自主探究、深入思考的内推力,从而探索或唯一、或不定的结果。

七、其他有效的学习方式

其一,合理应用希沃课件中的课堂活动,做好当堂巩固练习。希沃白板里面有丰富的课堂活动,这些活动有趣、直观、即时、互动,对小学生非常有吸引力,特别适合概念、是非判断等直观题,形式有自测、竞赛等,占用时间两三分钟,效果不容小觑。教师可根据教学需要设计课堂活动,既活跃了课堂气氛,又能让学生当堂牢固地掌握知识,情感互动交流,成为一种正向的助推器。

其二,制作单元思维导图,在梳理中总结知识。思维导图可以梳理逻辑,有重点、有颜值地可视化展示和整理知识,加强记忆,发散思维。思维导图遵循了心理原理,既视觉占了人们的70%,所以视觉化的图形、符号更容易让人记忆。这是心理记忆的原理,手画思维导图要求画出图案,目的就是通过图像法形成视觉记忆。每个单元的学习结束后,学制作本单元思维导图,帮助记忆、发散思维,对知识内容进行梳理、归类和总结,夯实数学知识基础。另外,“互联网+教育”环境下的希沃白板可以现场生成思维导图,老师可在单元整理和复习的时候与学生一起边整理复习边当堂完成思维导图。

其三,用“读、画、析、解”方法解决问题,引发深入思考,事半功倍。解决问题是学生学习数学的一个重难点,而数学思维能力的形成需要借助合适的方法,像行程问题、比多少的问题、分数问题、百分数问题等,就非常适合画图、线段图帮助学生理解题意、分析数量关系和解题,提升学生解决问题的能力。

其四,开展“互联网+教育”专递课堂和智慧教室教学,提升课堂容量、质量、效率和师生信息技术能力。“互联网+教育”环境下资源丰富,信息即时、互动, 优质教学资源可共享,课堂模式可随之改变,提升效率。智慧教室是多媒体和网络教室的高端形态,通过智能装备辅助教学内容呈现,便利学习资源获取,促进课堂交互开展。智慧教室可为教学活动提供人性化、智能化的互动空间,促进个性化学习、开放式学习和泛在学习。智慧教室给师生教学带来以下优势特点:一是创新教学。智慧教室师生在个人空间资源共享,如课件以及上课板书、知识点截图和视频,随时复习课程内容,可线上互动、直播、录播、点播,提升教学质量。二是高效教学。在智慧教室中学生人手一个平板,学生可以快速接收到老师推送的学习资源或任务,学生提交任务,老师也马上在屏幕上看到,信息高效传递。三是个性化学习。通过课前预习测评分析和课中随堂测验即时分析,更好地把握每个学生掌握知识的状况,实现对学生的个性化学习能力的评估,使老师对每一位学生的认知度更清晰,有针对性地制定教学方案和辅导策略,推送个性化的学习内容。四是即时反馈。智慧教室根据学生学习行为数据分析来调整教学,用直观的数据了解学生对知识掌握的水平,客观题当时就出统计结果可以针对性纠错,主观题学生拍照上传可以即时答疑,现场反馈,在课堂教学中实现了基于证据的教育新形态。五是动态开放的课堂。“动态生成”是新课标提倡的一个重要理念。智慧教室教师根据教学进程中产生的动态学习数据及时分析,优化和改进课堂教学进程。在“互联网+教育”环境下,知识资源丰富,即时互动便捷,学生的自主学习能力和创新能力也能在无形之中得到增强。深度学习下的小学数学教学策略,重点在于学生对知识探究的过程、方式、延伸,能多样化解决问题。教师应当在教学过程中花费更多的心血投入教学模式的改进、问题的设定和解决中去,充分利用课堂生成的问题,学生对知识的过程探索和取得结果应当获得教师同样的赞扬和鼓励,这样就能激发学生的学习潜力,使深度学习产生在更多学生身上。