深度学习视角下小学数学概念教学的策略探究

文 /张艳丰

引 言

随着教学改革朝向纵深发展，在小学数学教学领域，不少教师提出要重视数学概念教学，并在概念教学的模式下顺应教学改革的时代要求，从深度学习的视角进行数学概念教学。

一、小学数学概念教学的现状分析

（一）缺乏对概念教学的把握

欠缺概念教学的把握体现在两个方面：其一是缺少整体把握；其二是缺少特征把握。教师在开展数学概念教学时，往往还是秉持着传统的教学观念，认为给学生讲解概念时只要让他们理解其中的文字含义即可，对其中内在的细节和方式就不用理解得这么详细。事实上，作为数学教学活动的先导和指引，数学概念始终是学生接触数学知识时最初始的一项内容，因此教师必须从整体上对数学概念进行把握，从数学概念教学的特征上进行把握，只有这样才能讲好数学概念，才能在实践中为学生的数学知识学习打下良好的基础。

（二）缺少对概念内容的设计

数学概念教学最重要的就是对内容的讲解，对于学生来说，他们在接触数学概念时，往往都是处于一种初识阶段，是一种比较陌生的状态。因此，教师为学生讲解的概念内容是什么样的，将会在很大程度上影响学生对数学概念的理解。但事实上，在真正开展概念教学时，教师并不能做到在内容讲解上进行优化，学生学习数学概念时更多的是从语文的角度进行思考与认知，这也在一定程度上阻碍了他们的深度学习，让学生的概念学习难以更加深入且具体。

（三）欠缺概念教学的深度耕耘

从数学概念的教学理念和教学实践来看，数学概念不仅是学生学习数学知识的先导性环节，还是贯穿于学生整个数学模块学习的一条线索，甚至是一条主要线索。因此，教师在进行小学数学概念教学时，不能只就概念本身进行教学，还应对数学概念进行深度挖掘，将概念教学贯穿于学生学习该数学模块的全过程。这样的教学方式可以帮助学生围绕数学概念这一核心深入理解与广泛应用数学知识。但事实上不少教师并没有做到这一点，这也是当前小学数学概念教学的不足之处。

二、深度学习下小学数学概念教学的特征

（一）在内容上加入了抽象元素

在传统的小学数学概念教学过程中，无论教师的教学活动还是学生的学习活动，都更加倾向于一种直观的感受。学生见到什么，如何理解的，就是对数学的一种全面认知。然而，在深度学习背景下，学生对某一数学概念的理解也朝向纵深化发展，这也使数学概念的学习更加具有抽象化特征。在这种教学模式下，学生在进行数学概念学习时，往往更需要思考概念背后的深层含义。能否透过浅表性的文字概念去理解其背后复杂而深入的数学知识，是不少教师和学生在深度学习模式下所要经历的一个过程。所以，要想开展好深度学习背景下的数学概念教学，教师就必须在教学活动中融入必要的抽象化元素，让学生在学习数学概念时能够做到举一反三，而不是局限于浅显的文字性概念。

（二）在过程上构建了学习过程

以往的小学数学概念教学就是对概念的文字性内容进行讲解，让学生对概念有所了解即可。而在深度学习模式下，数学概念的学习逐渐成为一种过程性的知识教学模式，数学概念不再是单一的数学知识，而是成了一种小学数学学习过程中的重要线索。在这种模式下，学生学习数学概念时需要思考其在整个数学模块中是什么样的地位和作用。学生在刚接触数学概念时可能是对其进行一种语言文字上的解读，在学习进程过半时对数学概念又有哪些新的认识，在学习完这一模块后又对数学概念有了哪些新的认知。这样一系列的过程构建能够让学生加深对小学数学概念的认知与理解，也能够帮助学生从概念出发，更好地理解其他的抽象的数学知识[1]。

（三）在方式上融入了纵深发展

在当下的小学数学教学模式下，对于知识点的讲解更多倾向于深入讲解。这种深入并不是要求在难度上进行提高，而是要在理解的基础上拔高。这就要求教师在教学方式上朝着纵深方向前进，这也正是深度学习视角下小学数学概念教学的又一特征。在深度学习的教学模式下，小学数学的概念教学应当且必然要朝纵深方向推进，只有在概念纵深领域进行深耕，学生在学习概念时才会更加深入且具体。可以说，教学模式朝纵深发展也是当下教学的必然趋势。因此，教师在深度教学模式下开展小学数学概念教学时，就应该结合学生的实际学习情况，积极拓展数学概念的纵深层面，引导学生深入学习相关的数学概念知识。这样才能让学生学得更加透彻，对数学概念有更加深入的理解。

三、深度学习下小学数学概念教学的策略选择

（一）通过内容分析，诠释概念含义

教师在依托深度学习模式开展小学数学概念教学时，首先要做的就是重视整体内容分析。所谓整体内容分析，就是要将数学概念置于整个数学单元中，以宏观视角理解数学概念，而非单纯地讲解概念知识。这就需要教师在进行概念授课前对数学知识进行整体把握，对整体内容进行分析。教师在选定一个要讲解的数学概念前，可以先把这个单元的内容进行前后贯通式的理解，研究该单元的什么地方可以引出数学概念，然后再设计课堂教学内容。这样一来，学生在进行概念学习时就会融会贯通，而教师在授课时也会心中有数。例如，“小数的初步认识”这一知识点，教材中对小数这一内容的概念界定采取的是列举式的定义方法，即像3.45、0.85、2.60、36.6、3.2和4.3这一类数被定义为“小数”。其中，数字中间的小黑点称之为“小数点”，如4.3这个数就读作“四点三”。通过这样一种列举式的下定义方法，小数这一概念就会变得形象生动，学生对其界定也会更加准确。

（二）增强过程体验，深化概念教学

对于知识积累还不太丰富的小学生而言，数学概念这一类偏理论的知识显得有些抽象空泛。教师在教学过程中应通过直观的形式让学生理解数学概念的具象含义[2]。例如，一厘米这一知识点原本是概念化的东西，教师可借助常用生活道具将其物化，以便让学生直观感受其具象形态，精准理解概念的数学意义。例如，教师可借助尺子展示一厘米具体有多长，再让学生通过比较，寻找身边大约等于这个长度的物品。通过这样的一种体验，学生对概念的理解更加深刻、准确。又如，在讲解三角形相关知识时，会反复涉及“三角形内角和等于180°”这一定理概念，教师可以引导学生从抽象概念层次出发，通过仔细观察、细心操作、缜密推理等环节，逐步深入了解三角形的特性。教师可以先直截了当地引入学习主题，激发其学习欲，再利用教学工具直观测量三个角的角度，计算三角形内角和，并在黑板上画出同等角度的角拼在一起的图形，直观感受三角形内角和。学生在这一过程中经历猜测与验证等学习步骤，能够更加深入地学习和掌握概念的含义。

（三）利用抽象建模，体现概念属性

在小学阶段的数学概念教学中，针对学生已有的学习经验或知识素材，教师可从比较、归纳、分析、概括等方面进行引导，帮助其一步步理解、掌握概念基本属性，并对其进行诠释、定义和描述。这一环节在概念教学中占有非常重要的位置。在这个过程中，学生可以实现数学概念转化。当然，对小学阶段的学生而言，对概念进行抽象概括和建模体现，具有一定的难度，整个过程需要教师的规范引导。例如，对于三角形如何根据角的类型分类这一内容的学习，教师可分两个步骤引导学生：第一步，让学生对三角形的三个角各自有什么特点进行学习；第二步，引导学生自己去领悟抽象或分类的数学概念。遇到学生不能明确对三角形进行分类的情况，教师要多引导他们细致观察三角形各角之间的相互关系和特点，让三角形分类变得直观、形象。如果学生根据自己的理解标准把三角形分成三类或是两类时，教师可以引导学生阐述划分的理由与标准，并比较分析其中的关联信息，让学生可以很自然地认识到直角三角形和斜角三角形的区别，认识到斜角三角形还可以细化分类为锐角三角形和钝角三角形。教师以这样分类教学的方式引导学生学习三角形这一知识点，再反过来让学生自我检验过去的认知是否正确全面，既帮助学生完成了对知识点的学习与巩固，又使知识概念在建模与抽象中得到全面的体现。

（四）突出变式本质，提高理解层次

在小学数学概念教学中，概念的本质与属性需要得到突出体现。例如，一组边长度相等，另一组边位置平行，一共包含四条边，这三个要素就组成了等腰梯形的基本属性。在课堂教学时，教师要让学生正确地认识数学概念所蕴含的基本属性。以学习“线段”这一数学概念为例，教师在教学中可以以选择题的方式来展示其内涵：“一条 长度是五厘米？”答案一：角边；答案二：线段；答案三：垂线；答案四：直线。单从字面上理解，这几个概念不易区分，如果学生对相关知识没有深入的理解，很容易混淆。这时，教师可先告诉学生，重点突出线段的两大本质属性，以此来加以区分：第一个本质属性是具备两个端点，第二个本质属性是具有具体长度数值。然后，教师再把直线、垂线、角边这几个概念与“长度五厘米”这要素相对应，这样学生就能辨别出其中的共性与差异，从而对“线”这一知识有进一步的认知。

“概念变式”是指以概念自身属性保持不变为前提，材料或实例呈现方式根据需求进行灵活转换[3]。例如，在“梯形”概念教学中，如果教师只局限于应用某种标准图形，就容易使学生形成某种思维定式，从而导致其对相关知识要素产生理解上的错误。为了避免这样的事情发生，教师可把边长不一样、大小不一样、方位不相同的各类梯形一同呈现出来，引导学生充分认知“梯形”这一数学概念的本质与变式属性，提高学生对这一概念的理解层次。

（五）强化拓展应用，认知概念结构

在小学数学知识体系中，有相当一部分的数学概念比较相似或相近，例如，“整除”和“除尽”就比较类似，还有“质数”和“互质数”。在深度学习课堂教学中，针对这些相似、相近的数学概念，教师要专门进行分析比较，让学生通过列表、比较等方式，体会这类知识点的本质，提升对不同知识体系间的共性与区别的辨识能力。例如，对于“质数”“因数”及“质因数”“分解质因数”这一类概念，初学的小学生往往搞不清楚。这时，教师可通过实例教学，让这些知识点的共性与差异变得清晰可辨。以13×4=52这一算式为例，13是52的质因数，4是52的因数，却不是它的质因数；再以2×2×13=52为例，算式中的13和2都是52的质因数。教师如果在教学中把某个概念孤立起来，会对学生学习与理解相关知识造成不利影响。教师可以通过引导学生对新旧知识点进行比较分类，融新入旧，把握新旧知识的区别与关联，从而形成相互关联的系统认知概念结构。例如，学习四边形这一知识点时，教师可以抓住各个概念间的内涵差别以及内在逻辑关系，形成一个系统的概念结构体系。在教学过程中，教师通过对课程的设计与优化，可以让学生从不同角度和层次进行知识应用练习，并灵活运用所学概念去判断、解决相关问题，从而达到正确理解、巩固、掌握概念的目的。

结 语

综上所述，在开展小学数学概念教学时，教师可以考虑从深度学习的视角出发，尽可能为学生营造优质的数学概念学习环境，帮助他们更好地建立起对数学概念知识的认知，从而加深对数学知识的整体理解。为此，小学数学教师可以从整体内容分析、体现概念属性、突出概念变式与本质、认知概念结构、强化拓展与应用等方面着手，以深度学习为实践视角，切实加强小学数学概念教学，从而为小学生构建完整的数学认知和学习体系，为他们今后的数学学习打下坚实的基础。