“模”力课堂— —小学数学教学中建模思想的应用探索

文 /李素彤

引 言

随着素质教育的全面普及，越来越多新教育理念、新教学方法在教学过程中得到有效应用，过往应试教育体系下的单一呆板已然消失不见。建模思想就是当今教学背景下，数学教学中最炙手可热的一种教学思想。教师应用该教学思想，既能够使学生的逻辑思维、发散思维、创新思维等得到培养，也能使学生快速理解抽象数学概念。所以，教师有必要了解建模思想在小学数学教学中的具体应用路径，将其优势完全发挥出来，促进学生数学学科核心素养的有效提升。

一、建模思想的具体概念

在数学教学中应用的建模思想，即指帮助学生通过建立与知识点相关的模型，将抽象概念作用在对应模型中，使其具象化，让学生更高效地掌握相关知识点，并在建模过程中实现多元能力的锻炼。当学生建模时，其过往学习的知识、正在学习的知识、各类已经掌握的概念、计算公式等均会被很好地调动，其不仅可以更好地解决各种数学问题，还可以进一步巩固已学知识。应用建模思想的课堂，是对传统数学课堂的颠覆，课堂的氛围将更加活跃，学生的思维也将更加灵活，学生的学科核心素养也将得到更充分的培养。

二、小学数学教学中应用建模思想的意义

（一）降低知识理解难度

虽然数学学科的各项知识是学生小学学习阶段必须掌握的知识，但这种必要性对小学年龄段的学生而言，并没有太强的推动力。不可否认的是，数学概念是抽象而枯燥的，这与小学生的认知能力存在巨大差异。因为存在畏难心理，学生对数学并不抱有强烈的兴趣，教师的教学质量也始终无法提高。随着建模思想的应用，这样的窘境已经得到了很好的缓解。首先，建模思想最大的功用就是将抽象知识具象化，这无疑会使数学知识与学生现有思维模式更加契合，降低知识难度。其次，当数学知识与学生思维模式一致后，受建模思想的影响，在潜移默化中，学生各项思维能力均会得到有效的锻炼，其也会逐步构建正确的数学思维模式，在之后的数学学习中，可以更好地调动相应的思维能力，提高数学知识的理解速度，从而达到降难增效的目的。

（二）稳步提升学生数学学习兴趣

纵观过往的数学教学，尽管在素质教育理念下，教师积极地拓宽教学思路，引进全新的教学模式，但核心思想并没有变化。因为教师在应用多样化教学模式时，依然将自己当作教学的主体，学生只是被动的接受者，教学氛围其实并没有得到实质的改变，学生对数学学习依然不够重视。而在应用建模思想的课堂上，教师与学生的地位可以得到有效改善，学生的主体地位将更突出。因为学生作为学习的主体，凭借自己的意志进行建模时，其各项思维能力才能更好地应用，才能塑造更完美的模型，并且主动完成模型的探索，继而解决自己制造的模型问题。在这个过程中，所有问题都是学生依靠自身解决的，建模的方向也是学生自己决定的，其能在兴趣的驱使下完成对知识的吸收，最终还能在解决模型问题时增强信心，提高学习能力。

（三）高效培养学生学科核心素养

在现阶段的小学数学教学过程中，教师仅帮助学生掌握相应的数学知识，显然已经不能满足素质教育的具体要求。在现阶段的教学中，教师要更注重帮助学生实现核心素养的全面提升，而这一点恰好与建模思想具有极高的契合度。当数学课堂引入建模思想后，学生在学习过程中，是需要主动调动自己各项思维能力的，如发散思维、逻辑思维、想象思维、协作思维等。这些能力均能够在建模过程中得到有效的锻炼，而这就是学生数学学科核心素养得到充分培养的具体表现。若学生长期在具有建模思想的课堂上学习，各项能力必将获得稳定持续的提升。

三、小学数学教学中应用建模思想的有效路径

（一）创设良好建模环境

环境对小学生的影响是极大的，所以为了使建模思想在课堂上得到良好的应用，首要条件就是具备良好的建模环境，这会对学生产生直接的影响。譬如，教师可以灵活运用多媒体、教具等资源引导学生进行相关思考。当学生在观察多媒体课件或教具时，构建模型就具备了基础的方向，进而构建与知识点更契合的模型，并基于此进行学习[1]。例如，在教学“可能性”这一课时，教师可以通过小游戏的形式进行课堂导入，如带领学生进行“打王牌”游戏，并让学生在打王牌时猜测自己的这次行动是否能够将王牌翻面。随着游戏的进行，学生会发现在打王牌的过程中，王牌翻面或不翻面的现象均会出现。当学生产生这一想法时，本节课的核心——“可能性”就自然而然地被引出，同时，学生也产生了较高的学习兴趣。之后，教师可以让学生再次进行游戏，如“抓娃娃”游戏。教师可事先准备几种学生感兴趣的卡通形象，如“喜羊羊”“灰太狼”“奥特曼”等每种形象各5张，将它们放入不透明的箱子，让学生抓取，看学生可以抓出几次自己最感兴趣的卡通形象，共抓10次。最终，学生会理解事情发生的“可能性”这一概念。在该课堂中，教师利用实物教具对学生的思想进行了有效的引导，而学生在进行游戏的过程中，会时刻保持思考状态，构想王牌翻面，或抓出既定卡通形象的方式与概率等。这个过程就是构建数学模型的过程，随着游戏的进行，学生的模型会逐渐完善，其在掌握相关知识的同时，各项思维能力也得到充分锻炼。

（二）教学模式生活化

在当下的教学过程中，教师要帮助学生将知识转化为可以切实解决生活问题的实际能力，故此教学需要与生活接轨。同时，与生活接轨的教学能够为建模思想的应用提供更多便利。生活中的物体本就是具象化的，能够使学生把知识带入相关的场景，从而迅速完成生活化建模，将知识与生活建立联系[2]。例如，在教学“四边形”这一课时，教师可以提前为学生布置预习作业，让学生对该课时概念有了一定了解后，在生活中找寻各种不同的四边形。当学生在明确相关概念后，会在家中发现玻璃、方桌、门等四边形，会在教室发现黑板、地砖等四边形。学生在观察生活中的各个物体时，其实就已经在脑海中构建出了相关的数学模型。至此，当学生在生活中遇到相似问题时，就可以迅速构建出相应的生活模型，在学习中接触相关数学概念时，也可以迅速构建相关的具象生活模型，从而在降低知识难度的同时，使知识与生活建立紧密的联系。

（三）灵活运用合作探究模式，提供多维度建模思路

多维的思考角度是帮助学生完善数学模型的必要条件。学生通过独立思考获得的思路角度终归有限，所以，教师可以通过运用合作探究学习模式，让学生了解他人的建模思路，使模型更健全，学习思路更广。值得注意的是，在选用合作探究模式进行教学时，教师一定要注意应用时机。如果知识本身不具备难度，且没有任何发散性，合作探究模式则无法获得有效的正向收益。教师必须在数学问题具有发散性时，或具备一定难度的数学知识教学中，有序使用合作探究模式。例如，“行程问题”相关的知识点就具备极强的发散性，适合以合作探究模式进行。在探究前，教师要先对学生进行分组，确保把具备同质化思想的学生分在一组。教师可以在教学前通过简短的问卷调查，确认学生的思考特点，对其进行差异分组，确保小学生的思维可以有效碰撞[3]。之后，教师可以正式提出探究问题：“张三与李四两人在操场练习3000米长跑，张三每分钟可以跑220米，李四每分钟可以跑170米，两人于同一时间沿同一方向出发，张三于8分钟时与李四保持并行，若两人于同一时间沿相反方向出发，两人在第几分钟可以相遇？”该问题将“行程问题”相关的内容全部涵盖，且具有很大的发散空间，如有些学生会采取假设的方式，有些学生会绘制相应图形。学生在使用当下方法受阻时，可以及时沿用其他同学的方式进行建模思考，最终获悉教师所设问题由追及问题与相遇问题两个问题构成，通过解决追及问题中路程=追及时间×速度差，相遇问题中路程=相遇时间×速度和的结论能够快速得出问题答案。在多元化的思维碰撞中，学生能够轻松建立与题相关的应用模型，更高效地解决相应问题。

（四）合理运用问题教学法

问题教学法是一种能够有效引导学生思考建模的方式，所以教师可以在数学教学过程中灵活使用。值得注意的是，问题教学法并不是针对知识点提出一个总问题，让学生自己思考解决，考虑到知识本身的难度，这样的问题并不足以调动学生的思维，所以必须注重提问的方式。在小学数学教学过程中，采用问题教学法时，教师应采取问题串的形式，即通过一个又一个有关联性的问题，循序渐进地引导学生进行深入思考。随着问题的深入，学生逐步在脑海中完成模型的构建、知识的剖析[4]。例如，在教学“圆柱的表面积”这一课时，为了让学生迅速进入学习状态，教师可沿用之前学生学习的知识点进行提问，通过问题激活学生的思维状态。具备紧密关联性的问题能够有效引导学生发散思维，最终使学生依据问题建立相应数字模型，将蕴藏在问题背后的知识具象化，从而解决问题。

（五）积极组织学生实践，通过实践强化建模能力

数学作为一门与生活关联极强的学科，本身就有着极强的实践性。所以，在教学过程中，教师应为学生创造更多的实践机会，为学生提供理论与实践结合的机会[5]。在实践的过程中，学生在针对实践问题进行建模时，所有的想法均可以及时通过行动验证，当出现问题时也可以及时更换思路，使建模过程更流畅。多样化的实际活动本就是学生深化知识的有效措施。当学生运用所学知识建模解决问题时，相关知识还可以得到有效的深化，建模能力同样可以得到有效的强化。以“长方形、正方形面积的计算”为例，在课堂教学环境中，学生所构建的模型均以数字模型为主，学生可结合相关数字模型推导相关面积公式，最终掌握相关公式。教师可在这一基础上，为学生提供实践活动的机会，如组织学生测量学校篮球场的面积。学生在活动过程中面对这些实际问题时，可以所学知识点为核心，将实际问题转化为数学问题，更快获悉解决相关问题的办法。活动形式不同，涉及的知识点也不同，但无论在哪一种实践活动中，学生的建模能力都会得到有效的锻炼，且能够更加游刃有余地完成数字模型与实际模型的切换。当运用数学能力成功解决相关实际问题后，学生数学学习兴趣也将不断提升，更愿意积极地投入数学学习中，不断提升学习效率。

结 语

综上所述，在当前的小学数学教学中，建模思想是充分帮助教师提升教学效率，帮助学生激活思维能力的助手。在应用建模思想的课堂上，学生会时刻保持思维的运转，彻底打破过往被动接受知识的局面。建模思想赋予了学生更强的主动性，不仅能使学生更快地掌握知识，还能使学生有效运用数学知识解决实际问题。所以，教师有必要在教学过程中，抓住每一个可以应用建模思想的机会，通过合理的路径放大建模思想的功用，使学生的数学学科核心素养获得稳步提升，为学生今后成长奠定坚实的基础。