基于多属性组合拍卖的多式联运服务采购改进机制

王雅娟, 寿 晨

(1.武汉科技大学 管理学院,湖北 武汉 430081; 2.武汉科技大学 服务科学与工程研究中心,湖北 武汉 430081)

0 引言

近年来,许多外贸企业(称为托运人)选择外包多式联运服务于第三方物流公司(称为经营人)以完成其贸易订单。然而,二者之间信息不对称,导致市场比价关系扭曲,运输服务质量良莠不齐,无法保证多式联运服务资源配置效率。因此,需要研究一种多式联运服务采购机制,以实现可靠、高效的运输服务采购。

拍卖作为一种优化资源配置和价格的机制[1],已成为解决运输服务采购问题的可行方法[2],其可分为组合拍卖、多属性拍卖等类型。在多式联运实践中,托运人需求多种运输线路,利用组合拍卖可发挥范围经济,提高采购效率。GUO等[3]研究了面向线上配送服务交易的组合拍卖,SUN等[4]设计了考虑交易成本的多式联运组合拍卖机制。上述文献主要以价格因素作为采购准则,忽略了托运人在质量、时效等非价格属性上的偏好,从而影响运输服务的可靠性。

多属性组合拍卖在对价格属性和非价格属性的共同评估下,帮助托运人分配多种运输线路,其在运输服务领域的研究主要在于胜者决定问题[5-7]。关于机制设计问题,当前研究主要集中于多属性拍卖机制[8,9],其只适用于某一特定路线的运输服务采购。较少研究考虑设计一种多属性组合拍卖机制,激励承运人披露真实的信息,帮助托运人分配运输线路和计算支付价格。

在经济学领域,黄河和陈剑[10]最早针对政府采购,构建了以社会福利最大化为目标的多属性组合拍卖模型,基于模型,扩展了VCG机制,设计了一种满足激励相容和个体理性的有效拍卖机制。由于多式联运具有交易复杂性,托运人需重视拍卖的资源利用率。然而,该机制忽略了拍卖中各类物品总投标量差异过大对资源利用率的影响,若将其应用于多式联运,会无法充分保障较高的资源利用率水平,该机制在多式联运实践中存在一定局限性。

因此,本文以多式联运服务采购为背景,提出了一种多属性组合拍卖机制。根据研究表明,机制在资源利用率、社会福利和托运人收益等方面均有较好表现,可为多式联运服务采购提供有效借鉴。

1 问题假设与符号说明

本文针对一个托运人和多个经营人的多式联运服务市场,采用多属性组合拍卖分配线路。

1)托运人欲采购l种线路,记L={1,2,…,l},线路j∈L的需求量为Oj。经营人i∈I={1,2,…,n}的投标组合为Si=(si1,si2,…,sil),sij为组合中经营人i对于线路j的投标量,每个经营人提交一种组合。

2)经营人i质量属性为Qi=(qit,qim),qit为准时性,qim为货物完好度,则其质量属性为效益型属性,其值越大,经营人服务质量越高。因此,质量属性值越大,托运人的估值越高,而经营人提交的属性值与自身成本相关,属性值越大导致成本越高。

3)当经营人i提交投标组合Si且质量为Qi时,托运人的估值函数为Gi(Qi)。为符合实际,Gi(Qi)为关于qit,qim的偏增函数,但随着质量的提高,托运人价值的增长速度逐渐降低,即单位质量提高给托运人带来的边际价值非增,故∂2Gi/∂2qit≤0,∂2Gi/∂2qim≤0。

5)基于显示原理,将多属性组合拍卖机制限定在一类直接机制{X,P}上。在这类机制下,经营人须报告真实成本类型,托运人根据成本类型做出分配和支付的决策。若经营人仅赢得组合中部分线路,可能会增加空驶距离,故经营人要么赢得投标组合中的所有线路,要么竞拍失败。记分配规则为X={xi|i∈I},xi(θ)∈{0,1},表示经营人i是否竞拍成功;支付规则为P={pi|i∈I},pi(θ)表示经营人i获得支付。

6)理性的经营人为了自身利益可能谎报成本类型,经营人i向托运人报告成本类型为zi,记Z=(z1,z2,…,zn)∈σ,Z-i=(z1,z2,…,zi-1,zi+1,…,zn)∈σ-i。假设参与人的效用为拟线性效用形式,在机制{X,P}下,当经营人i真实报告成本类型θi,效用为Ui(θi,Z-i)=pi(θi,Z-i)-Ci(Qi,θi)xi(θi,Z-i)。当经营人i报告成本类型zi时,效用为pi(Z)-Ci(Qi,θi)xi(Z)。

2 多属性组合拍卖机制设计模型

2.1 托运人估值函数的修正

当各线路的总投标量差异过大时,总投标量少的非集中线路可能会产生较多剩余,影响资源利用率。为了平衡拍卖过程中的线路分配,提高资源利用率,本节将修正托运人估值函数,使包含较多非集中线路的投标组合优先赢得拍卖。引入优先分配因子为qi0,衡量投标组合Si的结构聚集度属性。

(1)

2.2 模型构建

由于多式联运的生产环节较多,运输过程的不确定性大,托运人倾向与可靠的经营人维持长期合作,故机制须在吸引所有经营人自愿参与拍卖,报告真实成本类型以及满足数量约束条件下,最大化社会福利。基于资源利用率考虑,最大化的社会福利为引入优先分配因子的社会福利,多属性组合拍卖机制设计等价于下述优化模型D:

s.t.Ui(θi,Z-i)≥pi(Z)-Ci(Qi,θi)xi(Z) ∀i∈I,θ∈φ,Z∈σ,Z-i∈σ-i

(2)

Ui(θ)≥0,∀i∈I,θ∈φ

(3)

(4)

xi(θ)={0,1},∀i∈I,θ∈φ

(5)

式(2)为占优策略激励相容约束,即确保不论其余经营人如何投标,经营人均可通过报告真实成本类型获取最大效用。式(3)为个体理性约束,即确保经营人参与拍卖效用非负。式(4)为数量约束,确保所有经营人赢得第j条线路总量不大于托运人对第j条线路的需求量。式(5)表示经营人要么赢得组合中的所有线路,要么竞拍失败。

3 多属性组合拍卖机制

3.1 PA-VCG机制

本节基于考虑优先分配因子的优化模型D,扩展了黄河和陈剑[10]所提出VCG机制分配规则,设计了考虑优先分配的多属性组合拍卖机制,即PA-VCG机制{X*,P}。设满足式(4)和式(5)的分配集合为B,分配规则X*为:

(6)

支付规则P为:

(7)

V(I)为所有经营人参与拍卖时,实现的最大社会福利。V(Ii)为经营人i不参与拍卖时,实现的最大社会福利。

PA-VCG机制沿用了VCG机制的支付规则,然而,AUSUBEL和MILGROM[11]指出,VCG组合拍卖的支付规则无法保障拍卖方收益,PA-VCG机制在保证托运人收益上存在缺陷。

3.2 增加托运人收益的改进PA-VCG机制

为了增加托运人的收益,本节将提出改进PA-VCG机制{X*,P*},在分配规则X*不变的基础上,改进支付规则P。

(8)

4 改进PA-VCG机制特性

定理1改进PA-VCG机制给托运人带来的收益高于PA-VCG机制,且提高的收益量为:

(9)

其中,N为竞拍成功的经营人集合。

定理2改进PA-VCG机制对经营人是满足占优策略激励相容性的。

定理3改进PA-VCG机制对经营人是满足个体理性的。

由分配规则X*,改进PA-VCG机制满足式(4)和式(5),且优先为社会福利最高的线路组合分配,能更好地最大化社会福利,维持长期合作关系。

5 实验分析

5.1 实验设置

1)某高档家具企业托运人需采购从武汉到欧美8条线路上的多式联运服务,其在每条线路上的需求量均相等,根据优贸网的家具出口数据,需求范围在[3,21](TEU)上选取。每个经营人限提交一个组合,每个组合最多包含3种线路。根据托运人需求量,经营人i对线路j的供给量sij在[0,3](TEU)上随机生成。

2)托运人对多式联运服务有基本的质量要求Q0=(t0,m0)。t0=5表示货物实际交付的时间与规定时间的误差在5天以内,m0=8表示货损率保持在8%。经营人承诺的交付时间误差为ti,货损率为mi,其值在[0,10]上随机生成,质量属性值qit=t0-ti,qim=m0-mi,Qi=(qit,qim)。

3)托运人的估值函数为:

其中,G0为经营人按要求Q0运送货物时,托运人获得的销售收入;wt,wm分别为qit,qim权重,均大于0;经营人质量水平高于Q0,托运人销售收入增加,否则将造成托运人销售损失,故设置函数sign(·),当y≥0时,sign(y)=1,否则sign(y)=-1。假定G0为30万元,参考ZHANG等[9]研究,采用更重视货损的偏好,wt=0.1,wm=2。优先分配因子权重w0在[2,14]上选取。

4)经营人的成本函数为Ci(Qi,θi)=θi+atqit+amqim。其中,θi为经营人满足Q0时的成本,at,am为经营人关于质量属性的成本系数,其值均大于0,这里取at=0.3,am=0.5。根据国际物流服务平台中国公路物流运价指数网整车运价,θi值在[5,15](万元)上随机生成。

首先,为避免多次交易,托运人需在一次拍卖中分配更多线路且使更多经营人竞拍成功,故将资源利用率、客户满意率作为体现采购高效性指标。其次,稳定的合作关系可帮助托运人减少重新交易次数,故需重视实际产生的社会福利,以实现采购高效性。这里设置的修正社会福利为减去w0qi0的社会福利,便于5.2节比较分析和5.3节分析w0值的影响。最后,可靠的采购机制还需保障托运人收益,故将改进PA-VCG机制下托运人收益增量作为采购可靠性的指标。

5.2 比较分析

(1)改进PA-VCG机制与初始有效机制

黄河和陈剑[10]所提出机制分配是基于未考虑优先分配因子的社会福利最大化模型得出,为验证改进PA-VCG机制的高效性,本节对二者的分配结果进行比较(后文称黄河和陈剑[10]所提出机制为初始有效机制)。

图1和图2从资源利用率的角度对比了二者。图1展示了在经营人数量为20时,二者资源利用率随线路需求量的变化。可见,改进PA-VCG机制的资源利用率较高。

此外,由于经营人数为常量,当托运人需求量大于9,资源利用率随着需求增长下降,故图2分析了经营人数不同时,改进PA-VCG机制带来的资源利用率增量。当经营人数量增至25,资源利用率增量增加,故托运人需求量较大时,可增加经营人数保障改进效果。

图1 资源利用率对比

图2 资源利用率增量变化

图3从社会福利的角度对比了二者。可见,改进PA-VCG机制的社会福利接近于初始有效机制,在保证资源利用率的前提下,最大化了社会福利,有助于实现高效采购。图4从客户满意率的角度,对比了改进PA-VCG机制与初始有效机制。可见,改进PA-VCG机制实现了良好客户满意率,保障了多式联运采购的高效运作。

图3 社会福利对比

图4 客户满意率对比

(2)改进PA-VCG机制与PA-VCG机制

为进一步表明改进PA-VCG机制的可靠性,此部分基于定理1,分析不同需求量下改进PA-VCG机制带来收益增量,结果见图5。随着线路需求量增加,收益增量提升。

图5 托运人线路需求量对收益增量的影响

5.3 参数分析

(1)改进PA-VCG机制分配规则参数分析

图6展示了优先分配因子权重w0与资源利用率的关系。随着w0增加,资源利用率提高。经营人数量越多,资源利用率越高。

图6 w0值对资源利用率的影响

图7展示了w0与社会福利的关系。随着w0的增加,社会福利先保持稳定随后缓慢降低。w0值过大会降低社会福利,应确保w0在合理范围,且经营人数量越多,社会福利越高。

图7 w0值对社会福利的影响

(2)改进PA-VCG机制支付规则参数分析

图8 经营人i成本类型对收益增量的影响

6 结论

本文针对多式联运服务采购,设计了一种多属性组合拍卖改进PA-VCG机制,与现有运输采购机制相比,该机制:满足了多式联运采购托运人的多属性需求,在此基础上,平衡了线路分配,提高了资源利用率,有利于实现高效的采购。同时,在满足激励相容,个体理性的前提下,最大限度的增加了托运人收益,在“共赢”基础上,保障了托运人收益,提高采购可靠性。