“碳中和”背景下基于演化博弈与双层规划的供应链减排动力研究

2023-02-22邵举平周将军孙延安

运筹与管理 2023年12期

邵举平, 周将军, 孙延安

(1.苏州科技大学商学院,江苏苏州 215009; 2.苏州优乐赛供应链管理有限公司,江苏苏州 215021)

0 引言

近年来,伴随全球经济的发展,其产生的生态环境污染也越来越严重。2018年10月,联合国政府间气候变化专门委员会(IPCC)发表《全球升温1.5℃特别报告》[1],要求将全球变暖控制在1.5℃以内,以避免一系列气候变化的影响,这需要世界各国付出努力。为了应对全球变暖与环境恶化,欧盟、美国、日本、巴西等纷纷提出了在2050年之前达到“碳中和”的目标。2020年9月22日,中国政府在第七十五届联合国大会上提出在2030年达到碳峰值、2060年实现“碳中和”的目标。2021年3月5日,国务院政府工作报告提出要扎实做好“碳达峰”、“碳中和”的各项工作。2021年3月15日,习近平总书记主持召开中央财经委员会第九次会议,研究实现“碳达峰”和“碳中和”的基本思路和主要举措。在“双碳”目标的背景下,研究传统供应链如何主动向低碳转型和发展,具有重要的理论及实践意义。下文从供应链碳排放和低碳供应链运作两方面对目前国内外学者的相关研究进行梳理。

供应链碳排放研究方面,陈章跃等[2]提出政府推广低碳技术可以使企业选择更高的碳减排水平,江佳秀等[3]认为提供碳补贴可以提高供应链企业的减排程度。WU和KUNG[4]研究了两个不同碳排放技术的竞争供应链的非对称双寡头模型,鼓励金融机构向拥有升级碳排放技术的供应链提供优惠贷款。SUN等[5]研究了供应链企业间的碳排放转移和减排问题,结果表明当减排技术的延迟时间和消费者低碳偏好在一定范围内时,单位产品的碳减排和供应链利润可以同时增加。DOU和CAO[6]研究了碳税下闭环供应链的环境与经济绩效,研究发现如果再制造有利于环保,制造商将扩大生产规模,从而产生更多的碳排放。黄帝和张菊亮[7]考虑不同权力结构下供应链最优减排水平和定价决策问题,研究发现对于低排放的制造商,提高碳税可以提高减排水平;对于高排放的制造商,提高碳税会降低减排水平。YU等[8]研究信息共享策略及其对供应链碳减排的影响,提出需求信息共享对总碳排放没有影响,但是可以减少浪费的碳排放。WANG等[9]将区块链融入到供应链中,提出区块链技术作为一种战略管理手段,能够促进供应链整合、跟踪碳足迹,减少碳排放。

低碳供应链运作方面,LU等[10]研究碳税政策下多阶段生产-库存模型,利用Stackelberg博弈计算得出制造商的最优生产、运输和碳排放投资策略以及零售商的最优定价、补货策略。AKTAS和TEMIZ[11]提出了一个考虑碳排放的多产品、多阶段、不同运输方式的生产分销网络模型,并通过一组随机数据评估了该模型的有效性。WANG等[12]研究了可持续低碳供应链网络的选址-库存问题,还分析了需求不确定性对供应链网络设计决策、库存控制决策和碳排放量的影响。HASAN等[13]研究了某公司在低碳政策下的库存水平和技术投资,在保证利润最大化的同时对订单规模和每周期的投资额做出最佳决策。冯海荣[14]研究了碳交易机制下低碳供应链多零售商合作的订货决策问题,结果表明合作决策下零售商的总费用更低,碳排放量更小。GHOSH等[15]研究了低碳管制下的双渠道供应链模型,结果表明通过回购契约与减排责任分担契约可以协调分散的双渠道,使供应链中的制造商与零售商实现双赢。PENG等[16]研究了需求不确定下低碳供应链的减排与采购策略,并提出了单向期权契约与双向期权契约,结果表明双向期权契约下制造商的减排量和零售商的订货量高于单向期权契约的情形。刘小红等[17]研究了低碳供应链柔性资源配置问题,通过资源配置提高资源利用率、实现绿色低碳转型,并提出了建议与对策。MISHRA等[18]通过废物回收和再利用优化设计了一个低碳供应链成本最小化模型,提高供应链系统的盈利能力。

综上所述,现有文章主要研究了供应链碳排放与低碳供应链运作的问题,供应链企业参与低碳建设的动力机制少有研究。在低碳供应链中,各企业的职责与分工不同。基于此,本文建立了碳税政策下制造商负责减排投资、零售商负责低碳宣传的两级供应链,通过演化博弈研究双方的低碳主动性问题,并通过双层规划模型研究低碳供应链的运营与决策。

1 模型假设与符号说明

1.1 模型假设

为研究方便,本文做出如下假设:

(1)考虑由制造商与零售商构建的两级供应链系统。其中,制造商是上层决策者,制造商的策略为减排投资与不进行减排投资;零售商是下层决策者,零售商的策略为低碳宣传与不进行低碳宣传。

(2)制造商与零售商都产生碳排放,本文仅研究制造商生产环节产生的碳排放,不考虑其它环节的碳排放。为简化计算,假设制造商的生产成本为零。

(3)供应链为市场提供一种普通商品(非低档商品),市场为完全竞争市场。产品需求是价格的线性减函数,是减排率与低碳宣传水平的线性增函数[19]。

(4)由于碳税具有见效快、实施成本低、税率稳定等优势[20]。政府通过在零售端征收碳税激发供应链减排。

1.2 符号说明

表1 模型基本参数

2 供应链低碳化动力模型

本文应用演化博弈理论构建供应链低碳动力模型。演化博弈理论将传统的博弈理论与动态演化过程结合。博弈主体在掌握有限信息和具备有限理性的前提下,在不断学习和试错的过程中调整策略、优化决策,最终达到动态均衡。

在低碳供应链建设中,企业很难在一次决策中提出最优减排策略。制造商与零售商需通过动态调整,达到自身参与低碳供应链建设的均衡决策。

当政府为减少碳排放,对低碳产品征收碳税时,制造商与零售商的支付矩阵如表2所示。

表2 碳税情形下制造商与零售商的支付矩阵

U1n=y{ω[α+β2s-γ(p+te)]}+(1-γ){ω[α-γ(p+te)]} =yωβ2s+ω[α-γ(p+te)],

U2n=x{(p-ω)[α+β1τ-γ(p+te-teτ)]}+ (1-x){(p-ω)[α-γ(p+te)]} =x(p-ω)(β1τ+γteτ)+(p-ω)[α-γ(p+te)],

根据演化博弈的复制动态公式[24],可得制造商与零售商的复制动态方程分别为:

(1)

(2)

图1 制造商减排投资动态选择复制相位图

图2 零售商低碳宣传动态选择复制相位图

命题1碳税政策下制造商进行减排投资的条件为减排投资的收益大于减排投资的成本,零售商进行低碳宣传的条件为低碳宣传的收益大于低碳宣传的成本。

命题1说明供应链企业是否主动减排取决于减排收益与成本之差。当减排收益大于减排成本时,企业将积极主动参与减排。对于制造商而言,减排收益来自于消费者对低碳产品的认可与节约的碳税成本;对于零售商而言,减排收益只来自消费者对低碳产品的认可。因此,消费者对低碳产品的认可与支持将极大地促进供应链企业的减排积极性。

3 供应链主动减排决策模型

3.1 模型构建

只有当减排收益大于减排成本时,减排决策才能成为制造商与零售商的演化稳定策略,即制造商与零售商才能积极主动投入低碳供应链建设。由命题1可知,政府征收碳税情形下制造商主动减排投资的条件为:

政府征收碳税情形下零售商主动低碳宣传的条件为:

由表2可知,制造商进行减排投资、零售商进行减排宣传时,制造商的目标函数为:

零售商的目标函数为:

因此,可以把动态演化稳定策略的条件作为双层规划模型约束条件,据此构建低碳供应链决策双层规划模型:

上层模型

下层模型

3.2 模型求解

3.3 结果分析

命题2表明当碳税税率较小时,提高碳税税率能增加制造商的减排率。当碳税税率达到一定值时,由于减排难度增加,碳税税率增加不再能增加制造商的减排率。政府在零售端增收碳税并不能增加零售商的宣传力度,因为零售商已经把碳税的成本转移给制造商和消费者。

4 数值分析

麻省理工大学的一项研究发现,生产一款9号男士运动鞋将释放出13.6千克(0.0136吨)的碳排放量[25],据此记e=0.0136。《波特兰商业杂志》报道某品牌运动鞋的批发价格为50美元,约为324元人民币、零售价格为100美元,约为648元人民币[26]。据此,记ω=324,p=648。参照樊世清等[27]的研究,并根据本文实际,记α=2000,β1=9,β2=10,γ=1,μ1=9000,μ2=8000。

由图3和图4可知,当碳税价格从0(不征收碳税)上升至2000元/吨时,低碳产品的价格先上升后下降再保持稳定,与不征收碳税时的价格相等;低碳产品的需求先下降后上升再保持稳定,大于不征收碳税时的需求。由命题2可知,随着碳税税率的增加,制造商减排率先增加后稳定。在碳税税率与减排率的作用之下,低碳产品的含税零售价格先升后降最后保持稳定。在减排率、低碳产品含税价格的作用之下,低碳产品的市场需求先降后升最后保持稳定。由此说明,在一定范围内征收碳税对低碳产品市场具有促进的作用。