基于碳排放权交易的船商最优减排策略

林贵华, 梁若男, 李雨薇, 徐威娜

(1.上海大学 管理学院,上海 200444; 2.上海政法学院 经济管理学院,上海 201701)

0 引言

随着全球化进程和跨国贸易的不断提升,航运污染日益严重。联合国贸易发展大会发布的2018年度海运报告显示,海路运输已成为国际贸易的支柱,占比约90%,总量达到107亿吨[1]。面对日益严峻的航运污染问题,各国际组织制定了相应的政策。2008年国际防止船舶造成污染公约设定了四个硫排放控制区(Sulphur Emission Control Area,SECA):波罗的海、北海、北美和美国加勒比海。

目前减排策略主要有以下三种类型。第一,船舶航行中的减排策略,主要是减速策略,包括航行过程减速和进出港口时减速两种策略。MENG等以及RONEN的研究均表明,燃油消耗与航行速度构成三次方关系[2,3]。THALIS等指出当航运市场存在过剩运输能力时选择减速会分别减少8%～20%,9%～40%、9%～17%的CO2、SO2、NOx的排放量[4]。NG提出了一种在船舶航行速度和保持给定服务频率所需的船舶数量之间权衡的方法[5]。PSARAFTIS分析了SECA政策下船舶航行速度与航线优化的组合问题,并讨论了限速减速的调节尺度[6]。第二,港口方面的减排策略,主要是港口为停泊船舶提供岸电。WANG等指出港口附近压载水、噪声、光学侵入和污染物排放等和海上作业、港口内作业和港口大门外交通这三大港口作业影响板块[7]。TANG等指出港口使用清洁能源提供电力所产生的排放量极少[8]。LEI等探讨了在由单个港口和单个航运公司组成的港口供应链中,在总量管制与交易制度下的技术选择,并对比了分别使用岸电和清洁能源时港口供应链的性能[9]。RADWAN等的研究表明,电力需求、投资成本和电力成本是目前影响岸电技术实施的主要障碍[10]。第三,船舶自身的减排策略,主要包括使用脱硫装置、清洁能源和减阻涂料等。郑洁等指出LNG中几乎不存在硫氧化物和PM颗粒,对碳氧化物和氮氧化物的减排效果分别达到17%和88%[11]。减阻涂料按组成和性质分为仿生防污减阻材料、减阻剂和防污减阻涂料。

减排的市场手段主要包括碳税和碳排放权交易。碳排放权交易(Emission Trading Scheme, ETS)相对于碳税而言更具有国际化、市场化的优势,能排除地区政府的干扰,充分发挥市场作用。因此,自2005年欧盟碳排放权交易机制生效之后,得到大多数国家和地区的广泛支持。ZHU等指出在实施海上运输ETS时,碳排放配额分配是一个必须处理的优先问题[12]。朱墨等针对集装箱班轮运输建立了碳排放权交易机制的船队配置优化模型,用几何布朗运动描述碳价的波动[13]。

现有研究以单型减排策略的减排效果为主,对船商净利润的关注较少,主要基于碳税方式下研究航运企业的部署或决策[14]。本文从相关研究总结出13种减排策略,即减速航行[2-5]、设置硫排放控制区[6]、连接岸电[7-10]、安装脱硫装置[15]、使用液化天然气[12]、使用减阻材料[15],在碳排放权交易下考虑减速、岸电和防污减阻涂料等综合减排手段,以建立船商年运营净利润最大化的优化模型。主要创新点包括:

(1)基于ZHU等[12]对碳排放权交易定义的背景,对船舶航行过程减速[2]、泊位连接岸电[8]以及使用防污减阻涂料[11]这三种主流减排策略进行成本及效益化分析,对不同减排策略的组合结果进行对比分析,得到最优的减排策略组合,并比较各组合策略。

(2)在碳排放权交易背景下,基于黄泽慧[15]提出的排放成本计算方式,提出不同减排策略的排放成本计算方式。在已知碳排放权交易和船商获得的排放配额的基础上,研究此背景下排放成本的计算方式和减排策略的选择。

1 问题描述与基本假设

假设船商在从港口A到B或返程的航行中可以选择航行减速、泊位时连接岸电或者使用防污减阻涂料来调整污染物的排放量等不同的减排策略。在碳排放权交易的背景下,船商需要确定最优的减排策略组合,从而确定需要拍卖或购买的排放配额量,以使自身的净利润最大化。本文的基本假设如下:

(1)船舶的主发动机和辅助发动机可使用不同的燃油;

(2)船舶固定成本和港口的停泊费在研究周期内保持稳定;

(3)国际海运碳交易市场CO2拍卖价格和购买价格在一定时段内保持稳定;

(4)所有船舶均配备可连接岸电的系统;

(5)船商的排放成本通过获得排放交易权计算。

2 不同减排策略成本及效益分析

结合碳排放权交易机制,本节分析船舶航行减速、泊位连接岸电和使用低表面能型防污减阻涂料这三种减排策略的实施成本和减排效益。

单艘船舶的总成本为CV=D(Cdt+PMαV3+PAFA)/(24V)+DP(PAFP+Cdt)对该式求导得到船舶的经济航速为:

(1)

(2)

若船舶的港口活动由岸边的供应电网供能,则仅存在供应电网诱发的少量排放。如果供应电网是由清洁能源提供,则只会产生极少的排放,因此船舶使用岸电时减排成本为:

CP=DPPPW-ηDPPAFP-SP

(3)

使用岸电作为减排措施时所减少的排放量和减少每吨二氧化碳的成本分别为

SEP=DP(fFP-fgW),

低表面能防污减阻涂料比其他两种的节能效果高1%或以上,故本文考虑低表面能减阻涂料。减阻涂料主要针对船舶主发动机,船舶使用减阻涂料的减排成本为:

CZ(V)=PZ/nZ-βαV3PMD/(24V)

(4)

船舶使用低表面能防污减阻涂料所减少的排放量和减排每吨二氧化碳的成本分别为

SEZ=f(1-β)αV3D/(24V),

(f(1-β)αV3D/(24V))。

在碳排放权交易机制下,当碳排放量超过免费配额量时,航商需到碳交易市场拍卖碳排放配额。若仍不满足总排放量,则可在碳交易市场向其他船商进行购买。船舶年总二氧化碳排放成本为

CE(V)=Pa(E(V)-EF)e1+Pa(EC-EF)e2+PbE(V)-EC)e2,

其中船舶实际排放量E(V)表示船舶所有排放量减去选择减排策略时所减少的排放量,即:

E(V)=fY/(D/(24V)+DP)((D/(24V))(αV3+FA)+DPFP)-x1DP(fFP-fgW)-fF(Y/(D/(24VOP)+DP)-θY/(D/(24Vθ)+DP)-x2f(1-β)αV3D/(24V)

(5)

当船舶不减速,即VOP=Vθ时,减速策略所减少的排放量为0;若航运企业不选择连接岸电与使用防污减阻涂料的减排策略,即x1,x2都取0时,此两种减排策略所减少的排放量也为0。当EF>E(V)时,e1=0,e2=0,意味着该船的二氧化碳排放量不超过其免费配额,无任何费用;当EFEC时,e1=0,e2=1,意味着船舶的排放量已超过其获得的排放额总量,船商需为排放量超出部分额外支付购买碳排放权的费用。

3 碳排放权交易下模型建立与分析

3.1 模型建立

在碳排放权交易背景下,船舶总成本主要包括船舶的燃油成本、减速成本、连接岸电的成本、使用防污减阻涂料成本、排放成本以及船舶的固定成本,因此可建立如下模型(I):

max Φ(V,x1,x2,QAB,QBA) =R-CF-CVθ-x1CP-x2CZ-CE-CdtY

(6)

s.t.R=Y/(D/(24V)+DP)(QABρAB+QBAρAB)

(7)

CF=Y/(D/(24V)+DP)((D/(24V))·

(PMαV3+PAFA)+DPPAFP)

(8)

Vm≤V≤VM

(9)

0≤QAB≤MV,0≤QBA≤MV

(10)

Y/(D/(24V)+DP)(QAB+QBA)=H0

(11)

x1,x2∈{0,1}

(12)

其中,目标函数(6)为船舶运营时最大年净收益,CVθ,CP,CZ,CE表达式见式(2)-式(5)。式(7)为船舶运营周期内所有收入。式(8)为船舶运营周期内燃油成本。约束(9)保证船舶航速在船舶的可行速度范围内。约束(10)为船舶运输量最大限制和非负性要求。约束(11)保证运输需求。H0是单位期内的运输需求。约束(12)为船舶是否选择连接岸电与使用防污减阻涂料。

3.2 模型转换

模型(I)是混合整数非线性规划模型。通过引入辅助变量U=1/V对模型进行合并简化处理,可得如下模型(II):

(13)

s.t.R′=(QABρAB+QBAρBA)24Y/(DU+24DP)

(24)

(15)

(16)

(17)

(18)

UM≤U≤Um,0≤QAB≤MV,0≤QBA≤MV,x1,x2∈{0,1}

(19)

(20)

3.3 模型分析

定理1若将0-1变量x1,x2视作连续变量,则模型(II)中的目标函数Ψ是关于变量U,x1,x2,QAB,QBA的凹函数。

定理2若将0-1变量x1,x2视作连续变量,模型(II)的约束集合为凸集。

这些结果说明模型(II)的松弛问题是凸优化问题。由于凸优化问题的局部最优解一定是其全局最优解,因此结合分支定界法等技术,可以调用软件中内置的算法求解一系列凸优化问题,进而有望求得模型(II)的全局最优解。

4 算例分析

4.1 算例背景

考虑船商阳明提供的跨太平洋航线,具体航段以及各港口是否使用岸电等信息如表1所示(记A为香港,B为奥克兰)。港口之间的总距离Dr来源于国际集装箱航运数据库SeaRates。其中,洛杉矶与奥克兰可提供岸电,港口岸电价格分别为0.2和0.15(美元/千瓦时),岸电补贴分别为550和152美元,供应电网排放因子分别为0.229×10-3和0.474×10-3。船舶均为8000TEU集装箱船,主、辅助发动机分别使用HDO,MDO作为燃油。在碳排放权交易下考虑5种情景下的总限额、免费配额和拍卖配额,见表2。本节所用参数值见表3。

表1 航段汇总与港口能源特征

表2 不同情景下集装箱船二氧化碳排放总量分配表

表3 参数设置

4.2 模型结果

本文数值实验考虑3种减排策略和4种航速(原始航速、减速5%、减速10%和减速15%),结果见表4的16种组合列举。结果表明,只考虑减速减排策略时,随着减速比例的增加,船商的年运营净利润在下降。其次,在碳排放权交易下,碳排放拍卖配额的变化对船商减排策略的选择没有影响,而只影响净利润。

表4 碳排放权交易下船商不同减排策略组合的年运营净利润

按减排策略可分为4种类型:只选择减速、选择减速和岸电、选择减速和防污减阻涂料和3种策略都选择,船商年运营净利润变化如图1和图2所示。由图1、图2可知,在减速、岸电和防污减阻涂料等组合减排策略下的利润有所减少,而减速15%比减速5%或者不减速时的利润要更低。但是,也有一些结果和常理认知不同,例如,选择岸电按理会增加成本,然而数值实验显示,同时选择岸电和减速15%与只选择减速15%进行比较时,同时选择岸电和减速15%对船商来说是更好的选择;此外,减速10%和不减速这两种策略对于船商来说利润变化不大,说明在减速程度较低时,减速可以减少排放惩罚并减少使用高价低硫燃料来为船商节约成本,而集装箱数量的减少也导致了利润的降低,两者的增减大致相当。因此,船商在考虑减速策略时应该选择合适的减速幅度。

图1 选择减速和岸电策略净利润变化图

图2 选择减速、防污减阻涂料和岸电策略净利润变化图

净利润排名前三的减排策略组合分别为13,6和5,这三种组合下的二氧化碳减排量分别为7987.5,17021.2和5138.9吨。由减排量可以看出,当船舶选择连接岸电时的减排效果是最显著的,岸电的减排效果随着供应电网清洁度的增加会更加显著。

4.3 燃油价格和碳排放配额价格的影响

燃油HDO和MDO价格不同,但变化趋势一致,因此可通过同比例增加或减少价格,来分析船商的年运营净利润的变化,敏感性分析结敏感性分析结果见图3。从图3可知,燃油价格越低,船商的年运营净利润越高。碳排放配额价格包括碳拍卖价格和碳购买价格,两种价格在市场上的价格变化趋势是一致的,因此可分析碳配额价格变化对船商年运营净利润的影响,敏感性分析结果见图4。由图4可知,碳排放配额的价格对年运营净利润与燃油价格一致。

图3 燃油价格变化对船商年净利润的影响

图4 碳排放配额价格变化对船商年净利润的影响

5 总结

本文在碳排放权交易背景下建立了以船商年运营净利润最大化为目标的优化模型,并对航行减速、连接岸电和使用低表面能防污减阻涂料的实施成本和减排效果进行了量化分析。其次,结合实际案例得到以下结论:船舶选择连接岸电的减排效果最显著;如只考虑减速减排策略,减速比例增加,年净利润下降;在碳排放权交易下,碳排放拍卖配额的变化对减排策略组合的选择无影响,只影响净利润。最后通过敏感性分析得出燃油价格和碳排放额价格越低,年运营净利润越高。在未来研究中,可在模型中结合更多的减排策略,研究不同策略组合的优劣,考虑碳配额分配不确定的情况,纳入其他污染物的排放成本,以期达到更全面的减排效果。