“双减”背景下变式教学在初中数学复习课中的运用

唐宽燕

（安图县第三中学，吉林 安图 133600）

“双减”政策的提出，明确规定了初中阶段的教学时长、教学内容以及课后作业等要求。这就要求教师必须改变教学方式，在单位时间内提高教学效率。初中数学是义务教育阶段的基础性科目，对学生的逻辑思维能力、空间想象力等方面的培养有不可替代的作用，但由于数学科目涉及知识点繁杂，而且很多知识点都较为抽象，无论是新课的学习，还是复习课的巩固，对于部分学生来讲较为吃力。为了提高初中数学复习课的教学效率，可以尝试将变式教学方式运用于初中数学复习课，以此促进初中数学复习课的高效，并有效培养学生个体的思维能力。

一、变式的含义及其在数学复习课中的运用

变式是指通过分析不同事物之间的联系性，来找到两者的共同点，进而加深对事物本质的认识。变式的概念可以分为两个方面，一是指通过变更对象的非本质特征以突出对象的本质特征而形成的表现形式。二是指通过变更对象的本质特征以突出对象的非本质特征，从而显示概念的内涵发生了变化。教师在教学时，就得启发学生一步一步从非本质属性中把本质属性揭露出来。这就必须运用变式规律。变式是通过变更对象的非本质特征的表现形式，让学生在变式中思维，从而掌握事物的本质和规律。通过对变式的分析不难看出其对于事物本质的把握与初中数学的教学存在一定的内在联系，初中数学的教学目标也是提高学生对于数学概念的认识，并引导学生能够熟练应用各种数学概念，这是传统数学教学中教师不断带领学生“刷题”的主要原因。传统的数学教学中教师通过带领学生不断刷题来加强学生对于数学概念的认知，这种模式不仅效率低下还有可能因为枯燥的练习影响学生对于数学科目的学习兴趣。自“双减”政策出台以来，相关部门对初中阶段的教学做出了明确的规定，传统的刷题的数学复习方式已经无法满足教学需求，教师亟须一种新的方式来开展初中数学复习课，将变式教学应用于初中数学复习课，可以促进学生对知识点、知识面的高效复习。

二、目前初中数学复习课教学中存在的问题

1.教师缺乏正确的教育理念

教师的教育理念对于教学效果有着直接的影响，在初中阶段教师教育理念对于教学工作的影响尤其明显。传统的教学过程中，教师的教学目的是为了提高学生的应试能力，因此教师在授课过程中侧重于学生应试能力的培养。这种教育理念下培养的学生也许可以更好的应对考试，但学生的思维能力没有得到有效提高，违背了初中教育的初衷。初中阶段教育的主要目的是培养学生的思维，引导学生建立正确的学习观，传统的应试教育理念难以满足这两点要求。正是因为这个原因，我国多部门联合出台了“双减”政策，试图通过规范教学内容、教学时长来引导教育向着素质教育的方向发展。“双减”政策出台后教师的授课时长受到限制，传统的教学方式难以满足教育需求。在此背景下教师教育理念的转变已经成为必然趋势，教师要积极拥抱时代变化，坚持与时俱进，在日常的教学工作中积极开展教学改革以保障“双减”政策的落实、落地。

2.部分学生对数学科目的学习兴趣不足

在传统的教育模式下，学生的学习最直接的目的就是提高考试分数，在这种理念的影响下学生的学习大都是机械式的重复，学生在学习的过程中难以体会到数学的魅力，甚至有部分学生由于长时间单调的练习出现了厌学的情绪，这种情况对学生的学习造成了严重的负面影响。在义务教育阶段学生的兴趣对于学生的学习有直接的影响，因此如何在教学中培养学生的学习兴趣成为很多教师在教学中必须面对的问题。在初中阶段设置数学科目的目的就是为了引导学生通过各种数学概念的学习培养学生一定的逻辑思维能力和空间想象力，建立起数学思想。教师要善于结合数学科目的特点培养学生的逻辑思维能力和空间想象力，使学生在逻辑思维能力和空间想象力成长的过程中体会到数学学习的魅力。

3.教师缺乏科学的方式开展复习课教学

当下限制初中数学复习课有效开展的主要因素是教师缺乏科学的授课方式。科学的授课方式是有效开展复习课教学的保障。在“双减”政策出台后传统的依靠刷题来进行复习的教学模式已经难以满足初中数学复习课的教学要求，为了保障初中数学复习课的有序开展，教师需要积极学习先进的教学方法并结合学生的实际情况进行教学改革以提高复习课的教学效率。教师要结合学生的实际情况和教学内容选择合适的教学方式，如在复习空间几何时，可以借助视频的方式将几何图形直观地呈现给学生，有效提高学生对于空间几何的学习效率；在复习函数时，可以将函数计算与函数图像相结合，以此加深学生对函数概念的理解等。

三、变式教学在初中数学复习课中运用的策略

1.教师要树立正确的教育理念

正确的教育理念是有效开展教学工作的基础，无论哪一门学科都是如此。一名合格的教育工作者首先要树立“以人为本”的教育理念，而最大最重要的教育理念是既教书，又育人。教书是传授学习知识与技能，使其增长才干，为学生将来进入社会奠定基础；育人就是要向学生指明做人的道理，走在人生正确的道路上，不能走邪路，要作有正义感的人。其次教育工作者还应抱有谦虚的态度不断学习。时代在发展，知识在更新，教师要适应时代的变化和要求，不断地逐步地更新自己的知识和观念，要活到老，学到老，一直走在知识更新的前沿，做一个不落伍的教育工作者，及时吸收知识的营养和养分，增加知识储备。最后必须要意志坚定。教育从来就不是轻松的职业，教师肩负着指引学生成长的重担，为人师者，就应当具有坚定的意志。既然选择了教育这一职业，就要奋斗终身，就要淡泊名利，就要忠心耿耿，干好这一份工作，不应被不良社会风气所影响，朝秦暮楚，这山望着那山高。成为一名合格的初中数学教师也需要围绕这三个方面进行，首先是在日常的教学工作中除了常规教学外还应进行一定的德育工作，在提高学生数学素养的同时提高其思想道德水平；其次是教师要主动学习先进的教学经验，努力提高自己的教学水平；最后是教师要有“俯首甘为孺子牛”的精神，钻研专业知识提高业务能力。教师只有树立正确的教育观念才能保障日常的教学工作，满足国家、学生以及社会的需求。

2.将变式教学运用于数学复习课中

变式是指通过改变同类事物的表现形式来突出该类事物的本质特征，尤其是该类事物较为隐秘的本质要素。在数学教学中变式是一种常见的方法，无论是在教学过程中还是在学生解题过程中都有充分的应用。初中数学的教学内容可以总结为几何和代数两部分。代数包括有理数运算、函数、方程等内容；几何包括线段、图形等内容。变式教学无论是在几何还是代数学习中都可以得到有效的运用。如在三角形的教学中，三角形的高是三角形知识点的关键，为了加强学生对三角形高的理解，可以通过直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三种不同三角形的高的表现方式来突出三角形中垂线的本质属性，提高学生对三角形的高的理解。学生在复习各类知识点时运用变式思维，可以有效提高学生的思维能力，以此促进学生在解决日常生活中遇到的各类问题时。

3.引导学生运用变式思维解决数学学习中的问题

在初中数学教学中引入变式，其目的是为了帮助学生理解复杂抽象的数学概念，学生在学习的过程中思维对于变式的运用不断加强，以此提高学生的变式思维能力，即通过变式来开展教学，进而使得学生掌握变式的运用技巧并将这一方式运用于习题的解答，最终帮助学生形成变式思维。现以初中阶段的函数与图像的学习为例：函数与图像可以理解为同一事物的不同表现形式，函数图像可以理解为函数的映射，即若A×B 的一个子集f 满足下面的两个条件：

（1）对任意a in A，存在b in B，s.t.(a,b)in f；

（2）对任意a in A，若b,c in B，s.t.(a,b),(a,c) in f，则b=c。

这样的一个集合就叫做一个A 到B 的映射，由于上面的限制，如果a in A，我们可以用f(a)表示b in B，s.t.(a,b)in f。且记dom f=A,codom f=B,in f={f(a):a in A}。函数f 的图像就是集合{ (a,f(a)):a in A }，实际上它和f（作为集合）相等。通过变式在函数与图像教学中的应用，学生可以更加深刻的理解图像与函数的关系，无论是提高其当下的应试能力，还是提高其未来对于微积分等高等数学的学习能力，乃至于对学生未来的职业发展都有一定的促进作用。

4.基于变式在数学教学中的运用提高学生的思维能力

提高学生的思维能力可以分为三步，首先是提高学生对于数学知识的理解，在这个过程中教师要吃透教材，对教材内的各类知识点做到如数家珍，在开展复习课教学的过程中要能够从一点切入将所有的知识点串联起来，以此来提高学生对于知识点的理解；在这个过程中变式对于知识点的串联性可以作为一个很好的方法。其次是教师要善于引导学生在习题的练习中运用变式思维。学生在进行习题练习的过程中要能够抓住题目给出信息的关键点，联想到其所涉及的所有知识点，学生的思维能力得到进一步提升。最后是学生在熟练掌握变式思维后，在进行习题练习的过程中要能够读懂出题人的目的，从出题人的角度出发进行答题。在教学过程中变式只是一种方式，一种提高教学效果，培养学生思维能力的方式，最重要的还是要注重学生在学习过程中的成长。

综上所述，初中阶段是学生接受义务教育的重要阶段，在初中阶段对学生进行有针对性的思维能力的锻炼可以有效提高学生的思维能力。数学作为提高学生逻辑思维能力最有效的一门学科，将变式应用于数学复习课的教学中不仅能够显著提高学生对于相关知识的掌握，更重要的是在教学过程中可以帮助学生形成变式思维方式，建立数学思想，提高学生的数学素养。