小学数学教学中学生量感的培养策略

谢文婷　梁宇

［摘 要］以人教版教材“千米的认识”为例，从回顾与联结达成初步推理、实践和参照实现深度体验、辨析和内化促进深入思考三个方面给出小学数学教学中学生量感的培养策略，帮助学生更好地建立和发展量感。

［关键词］千米的认识；量感；培养策略

［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2023）35-0082-03

量感是小学数学核心素养的重要组成部分，是对事物可测量属性和大小关系的直观感知。量感不仅是对物体各种量，如大小、快慢、长短、轻重等的感性认识，还是学生通过学习数学课程应该发展形成的数学核心素养。在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中，量感被视为小学与初中阶段核心素养的主要表现之一。

在人教版教材二年级上册中，在“1厘米”后就紧接着编排了“1米”的教学内容，它们之间的“1分米”和比“1厘米”小的“1毫米”却编排在三年级上册中。这样散点化的编排使得在教学中出现度量单位断裂和跳跃等问题。如果教师没有意识到度量单位之间的内在联系，对学生量感的培养就会无从下手。同时，教师要根据学生的认知水平来培养他们的量感。人教版教材将“千米的认识”这一内容编排在三年级上册，三年级学生的抽象思维还没有得到很好的发展，对“千米”这一长度的掌握存在一定的困难。因此，笔者将以“千米的认识”教学为例探究学生量感的培养策略。

一、初步推理，引出对“千米”的量感

1.回顾旧知，唤起量感体验

根据认知心理學理论，学生在学习新知识时，通常会利用已有的旧知识来理解和掌握新的内容。因此，回顾旧知识是一个重要的环节，它可以通过唤起学生的记忆体验，帮助他们回忆以前学习过的知识和经验，从而更好地理解和掌握新知识。这种回顾还可以激发学生的学习积极性和兴趣，提高学习效果。此外，通过回顾旧知识，学生能够更深入地理解和掌握新知识，从而增强他们学习的自信心和动力。

在学习“千米”之前，学生已经学习了毫米、厘米、分米、米等长度计量单位。为了更好地理解和掌握千米的相关内容，并激发学生对“千米”的学习兴趣和积极性，教师可以先带领学生复习“毫米”“厘米”“分米”“米”相关内容。

在课前，教师可以引导学生分别用手比画1毫米、1厘米、1分米、1米的大小，以此勾起学生对它们的记忆体验，并为后续建立“十米”“百米”的模型奠定体验基础。接着，教师可以布置一些“单位换算”的题目，让学生复习“毫米”“厘米”“分米”“米”每相邻两个单位之间的进率都是10。当学生对这些计量单位有充分的感性认识后，根据进率关系，学生就能够推理出其他计量单位，并为以后学习“千米”时独立思考并建立“十米”“百米”模型奠定基础。

2.有效联结，搭建量感桥梁

在认知心理学中，联结是一个非常重要的概念，它对于人类的记忆和知识形成具有至关重要的作用。在学习过程中，学生需要将新知识和旧知识进行联结，以便更好地理解和掌握新知识。教师可以通过游戏、竞赛等方式帮助学生建立新旧知识之间的联系，这不仅可以使学生积极主动地参与学习，而且能够培养他们对获取知识的积极态度。

毫米、厘米、分米、米这四个计量单位之间的进率是10，而米与千米之间的进率则是1000，这对于学生的认知来说是一个较大的跳跃。教师可以通过一系列活动，引导学生独立思考并积极主动构建“十米”“百米”的模型，借助这些模型来培养学生对“千米”的量感，这是非常有意义的。

教学“千米的认识”时，教师可以引导学生通过推理和模型构建来加深对“十米”和“百米”的理解。在构建“十米”模型时，教师可以准备一根10米长的绳子和10把米尺，在不告知学生绳子的长度的情况下，引导学生思考如何测量绳子的长度，以此加深学生对“米”的感性认识。接着，教师可以引导学生进一步思考如何测量“十米”，通过小组合作和动手操作，学生可以得出绳子的长度为“十米”。这个过程不仅使学生获得了对“十米”的感性认识，还培养了他们的动手能力和团队合作精神。通过引导学生积极主动思考如何测量这根十米长的绳子，学生对“十米”有了一个生动的记忆，此时再构建“百米”模型就比较简单了。教师可以带领学生到操场上，引导学生利用那根十米长的绳子探究“百米”。通过小组合作的方式，学生利用那根十米长的绳子测量出百米长的跑道并做好标记，接着教师与学生一起沿着标记好的百米长的跑道走一遍，学生在亲身体验中对“百米”获得一定的感性认识。当他们对“十米”和“百米”有了充分的感性认识之后，“米”到“千米”的量感桥梁也在无形之中建立起来了，这为学生对“千米”的量感产生更多的感性认识奠定了基础。

二、深度体验，建立对“千米”的量感

1.注重实践参与，培养量感

情境教学理论认为，在教学过程中，教师要有目的地创设生动具体的情境，让学生的学习在真实的情境中进行，学生需要通过实践参与来理解和掌握知识和技能。同时，注重实践参与可以激发学生的数学学习兴趣，使得他们在实践中发现问题和解决问题，提高实践能力，从而更好地培养学生的量感。

首先，教师可以组织学生去操场，让学生先在一百米长的跑道上走一走，并计时，再根据走一百米的速度，估算走一千米需要的时间，最后根据所估算的时间去走一走，亲身体验一千米的长度。学生通过反复的走一走、算一算，在脑海中初步建立起对“千米”的感知。此外，如果校园条件允许，可以让学生走一走笔直的校道，在熟悉的校园环境中，学生可以更加直观地感受“千米”。其次，放学时，让学生在家长的带领下从学校大门口出发，以先前估算的走一千米所需要的时间为根据，去走一走学校周边，第二天回到课堂上与其他同学分享自己的体验。在这个自己走、自己算、自己估量的过程中，学生可以对一千米的长度有一个定量的认识，从而获得对“千米”的量感体验。通过亲身实践，学生可以更直观地了解肉眼无法直接观测的“千米”，从而对“千米”长度单位的“量感”有更准确的认知。

2.选好参照标准，丰富量感

选好参照标准对于培养学生的量感非常重要，它可以帮助学生建立正确的量感，提高学生对数量的感知能力。同时，选择合适的参照标准可以让学生更好地理解数学知识在实际生活中的应用。反之，如果选用不恰当的参照标准，可能会导致学生的认知出现偏差。因此，教师在教学过程中应该选择合适的参照标准，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。

很久以前，人们用身体作为测量工具，庹、拃等作为测量长度的单位，这一历史知识有助于增强学生对毫米、厘米、分米和米的感知和體验。此外，与这些长度单位相对应的参照物在校园中非常常见，如一枚硬币的厚度大约为1毫米，手指的宽度、橡皮擦的厚度大约为1厘米，粉笔的长度大约为1分米，教室门的宽度大约为1米。然而，“千米”这个单位如此之大，在生活中很难找到对应的参照物。因此，学生在面对涉及较大单位的问题时，容易出现错误。然而，数学来源于生活，数学与生活是紧密相连、密不可分的。在教学“千米的认识”时，教师应当充分关注“千米”与校园环境的联系。例如教师可以提供校园平面图，指出从某个位置到另一个位置的距离为1千米，以此作为学生感知“千米”的参照标准，让学生在熟悉的校园环境中形成较好的量感，从而加深对“千米”的感知和理解。

教师不仅需要注重培养学生对“千米”单位的感知，还需要借助“千米”这个单位来引导学生解决生活中的问题。由于“1千米”这个单位在日常生活中使用得相对较少，教师需要提供能借助“几千米”来描述的素材，如从家到学校的距离。对于小学生而言，他们的认知发展处于具体运算阶段，抽象能力相对较弱，思维活动也需要特定的内容来支持。因此，教师需要对学生进行合情推理的引导，同时也要注意引导学生不断感知、推测、尝试、修正，经历一个循环、螺旋上升的估测过程。在这个过程中，学生需要体会灵活选择参照标准的重要性，并不断积累估测的经验，从而真正地丰富自己对“千米”的量感。这样，学生才能更好地理解和应用“千米”这个单位。

三、深入思考，发展对“千米”的量感

1.促进学生对“千米”的辨析

量的感知形成需要学生理性思维的参与，量感的提升需要从感性到理性的跨越。教师可以通过创设辨析活动，引导学生进行思辨，使学生进一步明确不同长度单位之间的区别与联系，促进学生量感的持续发展与完善。

在长度计量单位“千米”的教学中，教师不仅需要让学生通过感知和体验来形成对“千米”的量感，还要在此基础上引导学生进行理性思考，以形成精确、有效的量感。例如，在教学“千米的认识”后，教师可以引导学生深入思考“千米”这一长度计量单位的应用范围，并探讨其适用性，增强学生对“千米”和“几千米”的估测能力，从而形成更准确、更理性的“千米”量感。这时再问学生涉及较大单位的题目，他们便可准确地给出答案。

同时，通过视觉感受，教师可以帮助学生更好地辨析“千米”，例如让学生观察千米级别的物体或建筑，如高楼、桥梁等，让他们感受千米级别的高度、长度等。这样，学生可以将生活中的“千米”量感成功地与数学中的“千米”量感联结，了解“千米”在实际生活中的应用。

2.促进学生对“千米”的内化

在“千米”这一长度计量单位的教学中，学生可以通过学会估测“千米”和“几千米”，形成准确又理性的“千米”量感。同时，学生还可以通过对“不同出行方式行1千米需要的时间”的感知来促进对“千米”量感的内化。例如，感知步行、骑自行车或开小汽车行1千米所需的时间，学生逐渐内化“千米”量感，感受到数学量感来源于生活又服务于生活。在学生逐渐内化“1千米”量感时，教师可以通过合情推理的方式去帮助学生内化“几千米”量感。例如，去参观距离3千米的植物园，乘坐哪种交通工具最合适；去距离30千米的公园，应该选择哪种交通工具；去距离1200千米的黄山，又应该选择哪种交通工具。通过类似的问题，学生可以获得更丰富的量感体验，对“几千米到底有多远”有更深刻的理解，从而更好地促进学生对“千米”量感的内化。

此外，教师还可以设计一些有趣的游戏来促进学生对“千米”量感的内化。例如，可以进行千米估算游戏或千米跑比赛等，让学生在游戏中体验“千米”的长度和大小，从而更好地内化“千米”的量感。这些游戏不仅可以增强学生对“千米”的感知和理解，还可以激发他们对数学的兴趣和热爱。

对于学生来说，准确建立“千米”这种无法直接观测的、庞大的长度单位的量感确实有一定难度，但这是学生第一次接触无法用肉眼直接观测的长度单位，所以教师对此应该给予足够的重视。教师需要帮助学生打好基础，建立好量感，这样学生才能更好地感知接下来的面积、体积等。通过培养学生的量感，可以帮助学生更好地感知现实世界，使学生能够用数学的眼光观察现实世界，提高他们的数学学习兴趣和积极性。同时，培养学生的量感也有助于学生更深入地理解、掌握和应用知识，培养他们发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，形成创新思维和建立系统的量感体系。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 陈银萍，刘世清，张娟. 小学生数学“量感”及其培养策略[J]. 现代中小学教育，2022，38（3）：31-34.

[2] 徐国明. 小学生量感：内涵、价值及培养策略[J]. 中小学教师培训，2022（6）：49-52.

[3] 李星云. 论小学生量感的认识及培养策略[J]. 内蒙古师范大学学报（教育科学版），2021，34（5）：147-150.

[4] 朱森明.重构系统立标准 深度体验促生长：基于核心问题谈“1千米”量感的培养[J].小学数学教师，2022（Z1）：82-85.