2DPSK调制与解调系统的仿真设计与分析

尚丽， 刘淑芬

（苏州市职业大学电子信息工程学院）

1 引言

常见的相移键控方式有二进制相移键控（Bi‐nary Phase Shift Keying，2PSK）、正交相移键 控（Quadrature Phase Shift Keying，QPSK）、正交微分相移键控（Quadrature Differential Phase Shift Keying，DQPSK）以及多进制相移键控（M-ary Phase Shift Keying，MPSK）等[1-3]。就带宽而言，这些方式都优于频率键控（Frequency Shift Keying，FSK），传输数据的效率较高，其中因2PSK方式实现简单较为常用。但2PSK是一种绝对移相方式，在接收端的相干载波中往往存在“相位模糊”和“倒π”的缺点[4-5]。相比于2PSK，二进制差分相移键控（Binary Differential Phase Shift Keying，2DPSK）是一种相对移相方式，其利用载波中前后码元相位的相对变化表示二进制数字信息，能够克服2PSK的缺陷[6-8]，因而在实际的数字传输系统中应用较为广泛。但在实际教学中，2DPSK调制与解调系统的工作原理以及调制与解调波形变化的情况比较抽象，对高职院校的学生而言较难理解，因而本文引入MATLAB/Simulink仿真技术[9-10]，对2DPSK调制与解调系统的构成建立仿真模型，并通过设置各功能模块的参数实现2DPSK调制与解调过程的仿真分析。通过观察仿真波形，可有助于学生更直观地理解2DPSK调制波形随载波中前后码元相位相对变化的情况，以及调制波形经过各解调点恢复出数字基带信号的过程中波形变化的情况，从而更好地巩固和掌握2DPSK信号调制与解调技术的理论知识，对实际工程应用也起到一定的借鉴作用。

2 2DPSK的调制和解调原理

2.1 2DPSK调制原理

因为2DPSK信号可以看作是绝对码{an}变换成相对码{bn}，然后相对码{bn}再经过绝对移相而形成的。绝对码{an}和相对码{bn}之间的变换关系为“异或”逻辑关系，可表示如下[6,8]：

对相对码{bn}进行2PSK调制即得到2DPSK信号，其时域表达式为：

实现式（2）中2DPSK信号调制的方法有模拟法和键控法，在2PSK调制前加一套相对码变换电路（即差分编码器）即可实现，如图1，数字基带信号序列（即绝对码）通过差分变换器变换为相对码后，再根据相对码进行绝对调相，得到2DPSK调制信号。

图1 实现2DPSK信号调制的原理图

2.2 2DPSK的解调原理

2DPSK常用两种解调方法：相干解调—码变换法（也称极性比较法）和差分相干解调，相应的原理图如图2a和2b所示。在图2a中，需要专门的相干载波和码反变换器才能恢复二进制基带数字信息，图2b则不需要。图2b中相乘器起到相位比较的作用，相乘结果反映了前后码元的相位差，再经过低通滤波器LPF去除高频信息后进行抽样判决，按照设定的判决原则，即可恢复原始的数字基带信号。本文采用差分相干解调法进行2DPSK调制信号的解调。

图2 2DPSK解调系统原理图

3 系统仿真建模与分析

3.1 2DPSK调制系统仿真分析

采用Simulink仿真工具箱建立的2DPSK调制仿真模型如图3a所示（原理参见图1b），其相应的封装模型如图3b所示。正弦载波信号和其移相π后的信号幅度分别设为2和-2；频率设置为2Hz；数字基带信号采用伯努利二进制发生器模块产生，采样时间设为1s、幅度设为1；发送零码的概率可任意设置；伯努利二进制发生器产生的是单极性基带信号，是一种绝对码，可经过差分编码器后变成相对码，再经过极性变换器后得到双极性不归零信号。极性变换器模块中设置“M-ary number”为2；当采用相位差Δϕ=0发“0”码、Δϕ=π发“1”码的规则时，极性变换器模块中极性“Polarity”设置为“Negative”；反之，当采用Δϕ=0发“1”码、相位差Δϕ=π发“0”码的规则时，“Polarity”设置为“Positive”。考虑“Polarity”的两种极性设置方式，设置系统仿真时间为10s、零概率设置为0.5和0.75时，启动仿真后得到的2DPSK调制信号波形如图4所示。观测图4中左列和右列的仿真信号波形，并对比2PSK和2DPSK调制信号波形，可以看出：在相同的发码规则下，设定不同的零概率值时，2DPSK调制信号的仿真波形和理论分析结果是完全一致的。

图3 键控法实现2DPSK调制的仿真模型

图4 键控法实现2DPSK调制的仿真波形

3.2 2DPSK解调系统仿真分析

根据2DPSK解调原理图建立的Simulink仿真模型如图5所示，图中2DPSK调制模块为图3b的封装模块。伯努利二进制发生器和2DPSK调制模块中的参数设置同图4中一致：带通滤波器中设置下限频率为1Hz，上限频率为5Hz；码元输入延迟模块中时间延迟设置为1s；低通滤波器中设置上限频率为2Hz；仿真时间设置为10s。当零概率为0.5和0.75时，对应极性变换器中“Polarity”的两种极性设置方式，启动仿真后得到的解调波形如图6所示。图6中，第一行为2DPSK调制信号；第二行为2DPSK调制信号经带通滤波后与2DPSK调制信号相乘后再进行低通滤波处理的信号波形；第三行为原数字基带信号的波形；第四行为2DPSK的解调信号波形。观察第三行的基带信号和第四行的解调信号，可发现2DPSK解调信号只是比基带信号延时了一个码元时间，在波形变化上二者是一致的，从而证明2DPSK解调系统的理论分析和仿真结果是一致的。

图5 2DPSK解调系统的仿真模型

图6 键控法实现2DPSK调制的仿真波形

4 结语

本文在掌握2DPSK调制和解调工作原理的基础上，应用MATLAB/Simuink仿真工具箱实现了无噪声干扰的2DPSK调制与解调系统的仿真建模与分析。通过搭建的模型可直观地对系统各个部分的输入和输出信号进行分析，及时地反映出信号在系统各个部分的变化情况，清楚地区分各个模块的功能和工作机理。仿真实验的分析结果和理论分析内容一致，证明了所设计的仿真模型及其参数设置的正确性。