用心设计教学活动 深耕生本课堂

王金龙

1 教学背景

《普通高中數学课程标准（2017年版2020年修订）》开启了核心素养导向的高中数学课程改革新篇章，更加明确了数学课程以德育人、以智育人的学科功能，如何在课堂教学中“全面落实立德树人要求，深入挖掘数学学科的育人价值......将数学学科核心素养的培养贯穿于教学活动的全过程”；高中数学课程标准的修订，将发展数学学科核心素养作为基本理念和主要目标，就是要进一步推动高中数学教学从关注“教”到关注“学”的转变，这也是时代发展对人才培养的要求．“知识为基、能力为重、素养为向、价值为核”的课堂教学显得尤为重要，这就要求教师要基于数学学科核心素养，精心设计教学过程，教师要把教学活动的重心放在促进学生学会学习上，积极探索有利于促进学生学习的多样化教学方式，优化教学模式，从而提高课堂教学质量，提升课堂教学效率．

2023年4月27号，笔者有幸参加了临海市高中数学学科教学大比武，课题为人教A版选择性必修第一册第68页中的“探究与发现”内容——方向向量与直线的参数方程．教材重点关注直线的参数方程的推导，以及参数方程和普通方程的相互转化，而对于为什么要学习参数方程以及参数方程有什么作用？直线的参数方程中参数的几何意义以及应用等问题却没有进行解释．笔者认为，如果直接照搬教材内容进行教学，学生只能是知其然而不知其所以然，这不仅不利于学生学习动机的激发，而且也无法发挥本节课的育人功能．因此，把教材缺失的内容补足并进行再加工是开展“探究与发现”教学的关键，也是考验教师创造性使用教材的水平．

2 教学设计预设

在此“探究与发现”之前，学生已经学习了直线方程的五种不同的表达形式，为什么还要探究直线的参数方程呢？带着这个问题，笔者从理解学生、理解教材、理解教学的角度出发，开启了本节课的教学设计，希望能达到这样的教学预期：

（1）通过“节首语”的可视化视频，引入发生在学生身边的真实问题情境，激发学生学习兴趣的同时，让学生体会到数学来源于生活而又服务于生活，从而形成对数学更高层次的认识．

（2）学生在探究问题情境的同时，培养其数学抽象和数学建模等核心素养．在探究的过程中发现一种新的直线方程的表达形式，从而导出本节课的探究主题——方向向量与直线的参数方程．

（3）在探究过程中，学生体会到向量作为一种工具的作用得到进一步凸显，同时让学生感受到物理、代数、几何三者之间的融合．

（4）在探究直线参数方程的过程中，体会直线的普通方程与参数方程的联系以及直线参数方程的不唯一性．同时体会参数的形成过程，培养学生严密思考和严谨推理的习惯．

（5）在学习过程中渗透类比、归纳、推理的数学思想方法，引领学生体会“根据几何性质选取恰当的参数，建立参数方程”的几何问题代数化的解析思想，并且在探究过程中掌握直线的参数方程中参数t的几何意义．

3 教学实录

3.1 设疑激趣，心动入境

“第九号台风‘利奇马正在向浙江逼近，据浙江省台州市防汛指挥部最新消息显示，2019年9号台风‘利奇马今天8时中心位置距离台州正东方向约300公里的海面上，中心附近最大风力17级，‘利奇马将以每小时20公里左右的速度向西北方向移动，最大可能于今天后半夜到明天早晨以强台风或超强台风级在台州市沿海登陆．”

通过观看台风“利奇马”的视频播报，以真实的生活情境创设，激发学生的求知欲．

教师 当年台风“利奇马”为什么对台州会有这么大的影响，主要原因有两点：

（1）风力大，中心最大风力达到17级．

（2）台风中心离台州非常近．下面我们就一起来探究台风中心位置是怎样变化的．

如图1，假设台州市位于如图O点位置，则台风中心的位置确定了吗？

学生得到三种不同形式的参数方程，其实前面两个都是③式的参数方程，而第三个是④式中的参数方程．学生通过探究后得到结论：直线的参数方程并不唯一．在学生得到这样三种不同形式的参数方程时，笔者趁热打铁，提出问题：既然这三个式子都是这条直线的参数方程，那么在这三个参数方程中，参数t所表示的几何意义一样吗？如果不一样，那么他们之间又有什么联系呢？此时，下课铃声已经响起，笔者就把这个问题当作课后探究性作业，让学生回去继续探究，但从学生的表情可以看出，还是意犹未尽......

4 教学体会

数学家丘成桐说：“真正要做学问必须有兴趣，兴趣才是第一位的，只要有了兴趣，就算有任何困难也不会成为你的负担，反而会成为你前进的动力”．波利亚认为，学习任何知识的最佳途径就是由自己去发现、探究，因为这种理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系．

本节课设置台风“利奇马”的视频，使数学问题情境化、可视化．通过创设真实的发生在身边的生活情境，充分激发学生的学习兴趣及求知欲，引导学生思考，从而引出教学主题，让学生感受到认知冲突，体会到学习直线的参数方程的必要性．《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》强调在教学过程中既要关注学生学习的结果，更要重视学生的学习过程．在整节课的教学过程中，笔者把绝大部分的时间都还给了学生，充分发挥学生的主体作用，对教材做了一定的拓展与推广，并不急于推导两种形式的直线参数方程，而是通过设置合理的问题，引导学生主动探究，特别是在对直线参数方程中参数t的几何意义的理解上，留足时间让学生自己去探究发现、归纳整理，真正做到在课堂上以生为本，促进学生数学学科核心素养的提升，最后也收获了意想不到的结果．我想这也是新课程中设置“探究与发现”的初衷吧．

参考文献

[1]中华人民共和国教育部．普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）[S]．北京：人民教育出版社，2020

[2]罗毅，卢云．用心设计教学活动挖掘数学育人价值——评课例“对数的概念”[J]．中心数学教学参考（上旬），2022（10）：8-10

[3]朱恒元．交换比较反复——谈“直线的参数方程”（第一课时）教学设计[J]．中心数学教学参考（上旬），2017（10）：24-27

[4]吕增峰，杨洁．从“探究与发现”走向“数学探究活动”——以“方向向量与直线的参数方程”为例[J]．中小学课堂教学研究，2022（3）：35-38

[5]苗学良．直线参数方程中参数的几何意义及应用[J]．聊城大学学报，2013（3）：86-89