小学数学跨学科主题学习的探索与实践——以“生活中的度量衡”主题为例

利莹莹

(广西师范大学教育学部,广西桂林,541001)

随着《义务教育课程方案(2022年版)》的出台,以聚焦培养学生核心素养、树立正确价值观、培育必备品格和关键能力的义务教育教学改革进入了深化阶段。其中,实践化和综合化是本次课程方案修订的一个重要方向,要求教学注重真实情景的创设,增强学生认识真实世界、解决真实问题的能力。[1]数学跨学科主题学习是在跨学科大背景下的数学理论知识习得与实践技能的培养活动。本研究以“生活中的度量衡”主题为例,深入探索数学跨学科主题学习的实践路径,让学生在跨学科环境中学会用数学的视角观察世界,寻找数学与实际生活的契合点,以及与其他学科的联系,旨在激发学生的创新意识,培养学生的高阶思维与核心素养,提升其应用数学思维思考问题和解决复杂问题的核心能力。

一、内涵特征

(一)概念

跨学科是指将两个或多个不同学科结合起来形成的一种综合性实践活动。任学宝从系统性角度,指出跨学科主题学习是一种基于对某一问题的认识,突破学科边界,将两个或多个学科的内容及思维、教学目标、学习内容和教学资源等要素有机结合起来并经过一系列的规划和统筹,使学生在有意义的建构中得到充分发展的教学理念与实践。[2]小学数学跨学科主题学习是以大概念为中心,从学生的认知基础出发,将理论知识与实际情境中具有探究性的问题结合起来,从跨学科角度设计的主题学习活动。其以小学数学知识为主干,将多个学科知识融合起来并应用到实际问题的解决中,进而培育学生的核心素养和跨学科素养。

(二)特征

1.思想性

《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称数学课标)明确指出,课程目标的确定要以培养学生的核心素养为出发点,集中体现数学课程的育人价值。[3]数学跨学科主题学习是协同育人的重要抓手。在小学数学跨学科主题学习活动中,要把数学的真、善、美贯穿在教学中,让学生在理解和掌握数学理论和思想的同时,感受数学的严谨性和精确性,能够运用数学的思维方式对现实生活中的复杂问题进行分析,并提出有效的解决方案。小学数学跨学科主题学习活动以激发学生的探究热情为目标,培育学生勤奋研究的精神,切实实现数学学习由以知识结构为核心向以全面育人为核心的重要转变。[4]

2.问题性

小学数学跨学科主题学习活动的开展要突显问题的探究性。小学生正处于好奇心很强的阶段,对复杂世界的探索欲望高涨。数学跨学科主题学习以现实生活中的真实问题为导向,让学生围绕核心问题积极开展深入探究,这有助于提高学生的学习兴趣和动手操作的积极性,能够让学生在解题中提出疑问,在实践中运用数学或其他领域的专业知识分析与解决问题,进而提升数学综合运用技能。

3.融合性

融合性是小学数学跨学科主题学习的一个重要特征。小学数学跨学科主题学习以数学学科为主要阵地,以突破与其他学科的界限为手段,旨在构建数学与多学科间的有机联系。真实情境中的问题复杂且多样,问题解决需要不同学科的参与。参与并不意味着数学与其他学科的简单结合或随意叠加,而是要围绕确定的主题,立足数学学科,找准学科间的内在联系,构建跨学科知识网络,实现深层次的跨学科融合。

4.情境性

数学跨学科主题学习活动的开展要面向真实世界,具有真实情境性。生活即教育,现实生活是学生认知的基础,小学数学跨学科主题学习活动应贴近社会生活和学生经验,应符合学生的年龄特点和认知加工特点,所解决的问题应是具有现实价值的问题。让知识在跨学科视角下与真实情境产生联结,形成有意义的学习,促使学生身临其境,在学习活动中进行真实的探究,获得积极的情感体验,从而实现真正意义上的数学跨学科主题学习。

5.系统性

数学跨学科主题学习是一种整体性教学理念。从学习内容上看,小学数学跨学科主题学习在横向上将数学与各学科紧密联结起来,还原了现实世界中复杂事物的整体面貌,能够促进学科知识的横向融合。在纵向上,将数学跨学科主题作为大概念促使教学内容的深化和延展。从学习目标上看,数学跨学科主题学习旨在培养学生的跨学科素养,让学生运用系统视角看待事物,培养学生利用辩证逻辑解决问题的跨学科思维。

二、价值意蕴

(一)培育学生核心素养

数学跨学科主题学习属于核心素养下的一种突破传统教学模式的新型数学学习方式。教师基于数学学科立场,引导学生将数学与其他学科的知识、观念和思维方式进行整合应用,以小组合作的形式共同解决现实情境中的真实问题,最后总结和反思,让学生在实践过程中加深对数学眼光、数学思维和数学表达的领悟与践行。

例如,轴对称图形是数学领域的重要内容。轴对称图形不仅具有数学的和谐之美,还具有语文的文学之美和美术的艺术之美。教师可以数学学科为主阵地,设计“运用轴对称原理裁剪窗花”的跨学科主题学习方案。在小学阶段通过这样的数学跨学科学习活动,学生能够体会到数学、语文、美术三门学科之间的内在联系,提高跨学科素养。同时,在探究过程中学生会自然而然地运用数学的抽象和数据意识思考、分析和解决问题[5],能够更深刻地理解数学在现实生活中的价值和学科融合的意义,深化发展核心素养。

(二)构建学生整体知识网络

数学课标提到,要突出数学主线,强调数学与生活、与其他学科之间的有机联系……凸显数学学科的内在逻辑和思维方式。[3]这不仅强调了联系在数学学习中的重要性,还强调了在数学教学中须加强数学与不同领域知识之间的联系。教育理论和教学实践表明,知识之间只有产生关联,发生迁移,才能“活”起来,才能变成培养核心素养的沃土。

数学跨学科主题学习以主题为导向,让学生在实践中通过自主合作、探究学习解决真实情境中的数学问题。其利用数学特有的逻辑链,将多个学科领域的知识建立有机联系,形成完整的知识网,以提升学生元认知能力发展水平,提升学生在实际活动中的解题能力和对社会性和情境性知识的迁移应用能力。

(三)提高学生综合实践能力

学习不是简单的认识行为,而是需要付诸实践的一种操作行为,学生只有亲身参与,将问题进行反复联系,在实际操作中体会创造的过程,才能将“学了”转变成“学会了”。[6]此外,知识的获取是一种手段,其目的是让学生更好地参与到实践当中。同时,实践的参与又可以让学生进一步加深对学科知识的反思与重构。[7]

在数学跨学科主题学习中,以主题为导向的实践探索学习和学科的理论知识进行了深度融合。教师可以根据特定的教学目标组织选择相关的知识,设计与之相对应的实践活动,鼓励学生在做中学,让学生在实践中思考以获得直接经验和感性经验,强化学生的主体性,培养学生积极向上的学习态度和创新精神。这有利于将外部的知识更有效地转化为学生内在的品格和核心能力,提高学生对知识的应用能力和实践操作能力。

(四)助力“双减”有效落地

自“双减”政策落地以来,如何在教学中提质增效成为教育界的热议话题。教师、学生和课堂环境是组成数学课堂的三大要素,三者只有紧密结合形成有机整体,才能提高课堂教学效果。在小学数学跨学科实践活动的教学设计中,教师需要对学生的认知基础、活动中的主动参与能力、可能产生的数学疑问和解决问题的方法以及相关的教学条件和教学资源等方面进行全面考虑,最大化利用课堂中的各种资源,从而最大限度提升课堂效果。

数学跨学科主题学习活动是锻炼学生运用数学知识解决实际问题能力和促进学生全面发展的一种有效活动。在跨学科活动中,数学作为基础学科与其他领域的很多知识有着密切联系。比起简单的书写练习和朗读,以实际操作为基础构建的知识系统会给人留下更深层的印象,且学习趣味性更强,更能够激发学生的积极性和主动性,能够有效降低学习的重复性和机械性,提高学生对知识点的理解。

三、设计路径及教学案例

跨学科学习的实施路径可以遵循“泰勒原理”,即确定目标、选择经验、组织经验、评价结果。将这一原理应用于数学课程的学科融合实践,可以将数学跨学科主题学习的设计路径划分为以下五点:确定学习主题、设置教学目标、构建知识网络、开展实践探究和设立教学评价。

(一)确定学习主题

跨学科学习的主题是贯穿整个教学活动的中心环节,是面向所有问题的教学中心,每个大主题下的子主题都可以衍生出一系列具有挑战性的学习活动。教师可以从以下几方面提取小学数学跨学科学习的主题。第一,课程标准。根据数学课标,跨学科主题活动主要有两类,一类是将数学知识融入学习的主题活动,另一类是运用数学知识及其他学科知识的主题活动,即从数学核心内容和数学学科外部两方面提出的数学跨学科学习主题。[3]第二,学生的学习兴趣。例如,学生对宇宙、星座等天文知识充满了好奇,具有探索热情,因而可以从学生的兴趣出发确定“时间的测量”“年月日的秘密”等主题。第三,各学科内容的相通点。找出不同学科之间的切合点,建立有机联系并加以整合,提取出数学跨学科学习主题。

例如,数学课标将“度量衡的故事”定为跨学科主题学习活动,并确定了具体的活动形式和学习要求[3],这为本案例的设计提供了一些思路。度量衡是用于测量物体长度、容量和重量的总称,其产生可追溯到原始社会时期。当时,由于地域差异,各地的量值进位制相差很大,量值标准不统一对社会生产和商品贸易造成了很大的阻碍。至秦统一六国后量值标准相对统一,为古代生产力的发展和商品经济的繁荣做出了巨大贡献。数学课标将“度量衡的故事”明确为数学跨学科主题学习活动,意味着教师不仅要引导学生从数学的角度学习度量衡,还应让学生了解其历史与发展,以及在中国经济发展过程中的重要作用。这一活动包含了数学、历史、政治、经济等不同的学科知识,在进一步加深学生对计量单位意义理解的同时,丰富学生的知识储备。

(二)设置教学目标

数学跨学科学习的目的是培养学生的必备品质和关键能力。确立主题后,需要构建一个内容全面的跨学科学习框架。这一步骤要从学生核心素养的发展角度出发设定适当的学习目标。在设定目标时,教师要考虑以下几个问题。第一,要重视一般目标和高级目标。一般目标容易达成,可以让水平略低的学生跟上学习进度,增强其学习信心。同时,教师也要重视高级目标,高级目标能让能力更强或水平更高的学生挑战自我,培养其攻坚克难、勇攀高峰的精神品质。第二,要关注目标的层次结构性。不同层次的目标能够让学生循序渐进,稳步发展。第三,要关注目标的可检测性,目标的可检测性让评价有据可依。[8]围绕“生活中的度量衡”这一主题,本研究设计了如表1所示的教学目标。

表1 教学目标

(三)构建知识网络

跨学科课程统整的知识由学科知识、学科间知识和跨学科知识三部分构成,其核心是大概念,它像一个车轴,将零散的事实、经验和技能有机地组织起来。[9]在进行小学数学跨学科主题教学时,教师可以利用相关的大概念,对核心概念进行细化、分解和横向连接,从而实现学科大概念的跨越。数学跨学科主题学习的知识构建包括三个步骤。第一,精心挑选。从数学课标的主题中挑选出能够进行跨学科主题教学的核心概念。第二,横向串联。跨学科学习很重要的一点是跨,基于数学学科立场,用跨学科的意识将各大核心概念整合起来,打破学科壁垒,实现学科概念大跨越,构建出适于本主题的核心概念群。第三,分解任务。将挑选出来的核心概念融入每一个知识点,让学生有明确具体的学习任务。此时,学生对这些知识点的掌握程度也可为知识与技能层面的评价提供参考。[10]

在“度量衡”这一大主题概念下,需要统筹的学科知识主要有以下几个方面。数学学科:学习各种计量单位的含义及相关计算和换算;语文学科:理解含有计量单位如“不积跬步,无以至千里”“百步穿杨”等成语或俗语的具体意义;历史学科:了解度量衡的发展历程及在中国古代经济发展中的历史意义;美术学科:发挥想象力,通过文字、图画等形式绘制关于度量衡的主题墙报。

(四)开展实践探究

教师在开展活动探究时需要注意以下几个要点。第一,设置真实情境中的问题。只有设置真实情境中的问题才能引起学生的探索欲望,激发学生的主动性。第二,引导学生处理问题。在教学时,教师不要急于把问题和答案直接塞给学生,而是要给学生充分思考和探索的时间。第三,建立合作小组。小组学习能够有效发挥团队的合作效能,达到1+1>2的学习效果。第四,借助技术工具推进学习进程。教育技术的发展衍生出了很多高效便捷的工具,教师可以引导学生使用工具提高学习效率。第五,开展差异化指导。学生的能力水平有高有低,教师不能完全用同一个进度、同一套标准要求所有学生,要针对不同学生的能力水平和个性特征开展差异化指导。“生活中的度量衡”活动设计如表2所示。

表2 活动设计

(五)设立教学评价

评价作为指导学生学习的指挥棒,对学生的发展具有指导作用。多元化评价是数学跨学科主题学习领域中一种有效的评价方法。首先,评价的角度要多元,教师既要评价学生在活动中最后展示的成果,也要评估学生在整个学习过程中的行为表现。其次,评价方式要多元,例如,教师以口头评价、使用评价量表等方式对学生进行多元评价。最后,评价主体要多元,不仅要开展教师评价,还要开展学生自评和学生互评等。多样化的评价方式可以使学生在知识技能、学习结果、价值观念等多个层面获得更多的反馈,使学生重新思考自己的学习方式,改善学习方法,从而实现以评引领学、以评促学的目的。本活动的评价表设计如表3所示。

表3 活动评价表

跨学科主题学习是适应信息时代发展和学生成长规律的一种新型学习方式,旨在培养学生面向世界、面向未来所需要的创新创造、团结合作、跨界联合等素养。高质量实施数学跨学科主题学习,不仅是数学课标倡导的课程理念,而且是数学教学回归教育本质的必然要求。