核心素养导向下的小学数学图形与几何教学

2023-02-01福建省莆田市教师进修学院附属小学

家长 2023年31期

福建省莆田市教师进修学院附属小学林灵

小学数学教师在图形与几何教学中开展形式多样的核心素养培养活动，不仅可以优化课程教学的模式，激发学生主动探知的热情，还能让他们在多样化的自主学习活动中提升数学思维能力与知识应用能力，使其形成科学的空间观念，从而更加高效地认知图形与几何知识。对此，为了进一步提高图形与几何教学的有效性，本文从核心素养视角出发，阐述如何通过问题探知、现实观察、情境分析、关联探知、几何运算、技能运用等活动提高学生的数学核心素养。

一、在数学图形与几何课程中开展核心素养培养的优势

（一）有利于培养学生的几何直观

对于小学阶段的学生而言，他们通常具备良好的直观思维能力，但是抽象思维能力却较为薄弱。对此，教师利用图形与几何知识开展几何直观素养培养活动，让学生观察真实情境中的实物（图片），将实物抽象成几何图形，从而逐渐形成较强的抽象思维能力和理解抽象事物的能力。

（二）有利于培养学生的空间观念

小学生容易理解和认识直观实物，但缺乏良好的空间认知能力。因此，教师可以利用直观实物教学，引导学生根据直观图形、直观操作、观察变化、寻找联系在脑海中形成抽象形象，建立模型，通过开展空间观念培养活动，提升学生的空间想象能力。

（三）有利于培养学生的应用意识

图形与几何知识与现实生活有着非常密切的联系，学生在日常生活中随处可见与之相关的现象或事物。对此，教师利用上述特点创建生活化探知活动或几何知识实践活动，既可以提升学生的几何空间能力，又能增强他们将图形知识合理运用于现实的意识，进而更好地实现图形与几何知识的最终教育目标。

二、小学数学图形与几何课程素养教学原则

（一）主体性原则

因为学科核心素养培养的对象是学生，所以，教师应当遵循主体性教育原则，从学生的认知规律发展特点、已有认知水平和实际需求视角出发，设计符合他们最近发展区，能够快速调动其自主学习积极性的图形和几何知识探究活动。在此类学习活动中，学生结合自身的实际认知水平对单元知识进行探索与分析，完成各项适宜性探知活动，使最近发展区得到有效拓展，从而更好地提升个人综合学习能力，提高数学核心素养。

（二）引导性原则

为了在图形与几何课程中更加高效地培养学生学科核心素养，教师需要遵循引导性教育原则，给予学生更多自主探索知识的空间，鼓励他们运用已掌握的知识和已有的学习经验对新知识进行自主性研究。与此同时，在这一过程中，教师需要时刻关注学生的学习方向，在关键时刻对其进行有效的思想引导和意识引导，让他们合理运用观察、思考、表达等方式理解和认识图形与几何知识，从而逐渐形成良好的数学综合素养。

（三）启发性原则

对于小学生而言，他们的抽象思维、想象思维、逻辑思维、发散思维等还处于待开发状态，对此，教师需要遵循启发性教育原则开展图形与几何授课活动，在教学过程中有意识地引导学生运用多种思维能力探究单元知识。同时，教师需要通过思维启发教学拓宽学生的认知思路，活跃他们的多元思维，进而提升其抽象认知、逻辑推理的能力，提高其学习效果。

三、小学数学基于核心素养开展图形与几何教学的具体措施

（一）设计导学问题，培养学生探究意识

为了快速调动学生学习几何图形知识的积极性，提高导学求知的效率，教师可以利用趣味元素设计探知问题，以此培养学生自主探知的意识，激发其主动学习的兴趣，提高导学认知的质量。

以人教版一年级上册“认识图形（一）”教学为例，在导学环节，为了快速集中学生的注意力，激发其主动探索几何知识的兴趣，增强他们自主探知的意识，教师可以结合单元知识点和趣味图形元素设计探知问题。具体而言，教师可以展示用积木拼接而成的童话城堡图片，针对图片提出与几何知识有关的问题。

问题一：图中的童话城堡是用多个形状的积木拼接而成的，观察城堡屋顶，说出屋顶积木的形状是哪个图形？

问题二：童话城堡的窗户是用什么图形的积木拼接而成的？

问题三：城堡的底座是什么形状的积木？

问题四：城堡的墙面是由哪几种形状的积木组合而成的？

教师展示色彩鲜艳且富有趣味性的教学图片，快速吸引学生的注意力，让他们对图片内容产生强烈的好奇心。同时，利用简单直接的问题激发学生观察图片、探究图片的兴趣，使其通过解答数学问题对各种立体图形建立直观表象，从而提高导学探知的效率。此外，教师还可以借此提高学生主动探知的欲望，使其形成良好的自主探知意识。

（二）优化授课活动，培养学生核心素养

为了进一步增强核心素养培养的实效性，教师可以结合多样化教育资源，开展丰富的图形探究与几何探究授课活动，让学生在物体观察、直觉感知、联想探知、技能实践等活动中掌握抽象思维、推理思维的正确运用方法，形成更强的空间观念，进而提高学生的数学综合素养。

1.巧用现实元素，培养几何直观素养。

为了让学生精准辨别所见图形的形状，提升他们的观察能力，教师可以利用常见的生活元素开展自主观察活动，让学生在多角度观察过程中提升抽象辨别、抽象理解的能力，使其逐渐形成良好的几何直观素养。

以人教版二年级上册第五单元“观察物体（一）”教学为例，此单元主要围绕观察实际物体展开，学生需要站在不同的位置观察某个物体的不同面，描述不同视角下所看到的物体形状。对此，教师可以利用现实生活中一些常见的事物开展多角度观察活动，让学生感知在不同视角所见物体出现不同形状的简单联系，以此培养学生的几何直观素养，提升其观察认知和抽象理解的能力。具体而言，教师可以在讲台上摆放粉笔盒、水杯、篮球、书包、玩具等学生比较熟悉的物品，让他们从正面、侧面、上方、斜侧面、斜上方等不同的角度出发，对上述物体进行观察，结合已掌握的图形知识，描述不同视角下所见事物的形状。如正面观察粉笔盒，所见到的是上下边较长的长方形图形；侧面观察粉笔盒，看到的是左右边线较长的长方形。与此同时，学生需要用数学语言描述所观察事物的图形形状，感知各个图形的组成元素，从而加深对基础图形知识的认识，提升观察描述的能力。学生参与现实事物观察活动，掌握比较辨析图形的方法，知道视角与图形的简单联系，提升了具象思维与抽象思维转化的能力，形成了良好的几何直观素养。

2.构建图形情境，培养数学直觉素养。

培养学生的直觉素养，能够让他们更加精准地认知与图形有关的数量单位，正确理解图形的面积、体积概念，同时，形成较强的数感。为了实现这一教学目标，教师可以借助图片资源和生活资源构建生动的图形情境，开展图形观察与测量教学活动。

以人教版三年级下册第五单元“认识面积单位”课程为例，在直觉素养培养过程中，教师可以利用多媒体设备展示各种各样的平面几何图形，借助教室中的各种图形资源构建直观生动的图形认知情境，让学生通过比较、测量、观察、体会、计算等方式认知图形的面积知识，培养他们的数感，提升其数学直觉素养。具体而言，教师先在多媒体课件中展示校园花坛、学校操场、教学楼俯视图等图片，让学生通过观察这些图片中图形体会面积的含义。然后，教师需要在图片中标注每个图形的面积。如学校操场是长方形图形，其面积为3000平方米；数学课本的封面也是一个长方形，面积约为600 平方厘米；教学楼楼顶是长方形图形，面积为50000平方分米。分析各图形的面积，学生能够初步了解平方米、平方分米、平方厘米三个面积单位的大小关系。之后，教师可以带领学生测量教室黑板、课桌桌面的面积，引导他们选择合适的面积单位进行对比描述，让学生融入情境、参与测量，加深对面积单位知识的认识，让学生在动手操作中形成数感与量感，提升其图形测量的能力。

3.引导关联探知，培养逻辑推理意识。

虽然不同的数学图形之间看似具有较大差别，但在几何知识范围内，各图形之间有着一定的关联。对此，教师可以结合这一特点创建几何图形关联性探知活动，引导学生对各图形进行对比分析和关联研究，找寻其中的异同点，推理出各图形之间的关系，进而增强学生的推理意识。

以人教版四年级上册第五单元“认识平行四边形”教学为例，由于此阶段学生已经掌握了长方形与正方形的基础知识，认识了平行与垂直的判定方法，在设计教学时，教师要充分利用这一特点创设具有结构化特征的教学内容，以此培养学生的逻辑思考能力和推理能力。学生则需要根据教师的讲解，结合教材内容认知平行四边形，知道这一图形的概念，了解平行四边形的基本特点。同时，教师需要引导学生对比研究平行四边形、长方形、正方形三种图形，找寻它们的相同点与不同点，由此推出三种图形的关系。

比如，上述三个图形都有四条边和四个角；正方形的四条边相等且平行，四个角均为直角；长方形对边平行且相等，四个角也都是直角；平行四边形是对边平行、对边相等、对角相等。基于上述信息，学生可以运用逻辑思维推理出三种图形之间的关系，即正方形属于特殊的长方形，正方形和长方形属于特殊的平行四边形（如图1），在推理过程中掌握探索知识关联性的方法，进而提升自身的逻辑推理能力。

图1 三种四边形图形之间的关系图

4.解答几何问题，提升数学运算能力。

运算能力是数学核心素养的重要组成部分，也是学生必须掌握的一项基本能力。为了转变学生对几何运算的态度，教师可以设计场景类图形运算问题，以此提高学生主动运算的兴趣，使学生通过解答问题提高自主运算的能力，树立运用数形结合思想解决实际问题的意识。

以人教版五年级上册第六单元“多边形的面积”教学为例，为了降低学生计算多边形图形面积的压力，教师可以结合单元知识点，设计生活化几何面积问题，以此提高学生自主运算的积极性。教师可以利用现实生活场景设计多边形面积问题。

问题一：本市郊区有一个梯形果园，其上底边长为110米，下底长为160米，高是80米，如果每棵桃树占地面积为9 平方米。那么，此果园一共可以种多少棵果树？

问题二：当前所在教室的长为9米，宽是7.2米，如果用边长为3 分米的正方形瓷砖铺设教室地面，一共需要使用多少块瓷砖？

问题三：把一个梯形割补成平行四边形，测量割补后图形边长和高的值，算出原始梯形的面积。

教师设计生活中常见的几何问题，启发学生运用上节课刚用过的转化思想解决新问题，有效消除学生对运算练习的排斥感，在问题解答过程中提升运算能力。

5.落实实践应用，培养几何空间观念。

图形与几何课程的最终教学目的是让学生正确运用所学知识与技能解决现实生活中的几何问题，使学生拥有较强的知识运用能力和技能实践能力。为了更好地实现这一教学目标，教师可以利用丰富多样的教学材料开展动手实操教学活动，鼓励学生根据实践任务的要求，利用学习材料自行制作几何图形模型，完成相应的动手实操任务，解决与之相关的几何问题。这样既可以提升学生的知识应用能力，又能借此培养他们的空间观念，使其更加精准高效地解决日常生活中的数学问题。

以人教版五年级下册第五单元“图形的运动（三）”教学为例，教师先把班级学生按照同组异质原则分成多个合作实践小组，并给每组提供纸壳、彩纸、剪刀、绘图纸、铅笔、彩笔、胶带等实践工具。然后，各小组需要根据实践活动要求把纸壳裁剪成不同形状的几何模型，如三角形模型、长方形模型、正方形模型、半圆模型等。之后，各组学生需要用几何模型合作绘制图形旋转的图案，对比模型在旋转过程中的不同位置，并在纸上画出图形旋转的路线及方向。最后，各小组需要将所绘图案裁剪并制作成精美的风车。

教师开展几何技能实践活动，不仅可以培养学生的空间观念，使其加深对图形形状、大小、位置关系的认识，还能借此提升他们的动手实操能力，使其树立良好的知识应用意识。