棱柱式超级安全气冷堆堆芯物理特性研究

张成龙，袁 媛，刘国明，杨海峰

(中国核电工程有限公司，北京 100840)

适用于偏远地区、海岛、灾后重建、边境国防等特定场景的可移动微型核能装置成为国内外研究热点。棱柱式超级安全气冷堆是一种具有优越固有安全性的小型模块化棱柱型高温气冷堆先进核能系统[1]。耐高温且热容大的石墨堆芯、几乎完全包容裂变产物的陶瓷颗粒弥散燃料、较小的功率密度使该堆型具备优越的固有安全性[2-3]。与一般高温气冷堆相比，燃料芯块的SiC基体和无燃料区进一步增强了对裂变产物的屏障作用。通过可燃毒物和温度负反馈的设计，在事故条件下，即使所有控制棒抽出，无任何应急措施，堆芯仅靠温度负反馈也可自动停堆，从物理上避免堆芯熔化与放射性大量释放的风险。

日本HTTR实验堆[4]于1998年首次达临界，并开展了GTHTR300堆[5]等后续堆型的研究，美国也研发了MHTGR堆[6]、HTGR-TR堆[7]、GT-MHR堆等，但这些堆体积大、系统复杂。美国近些年大力研发可移动堆，将气冷堆指定为所选堆型之一，并提出MMR堆、TCR堆等方案，但尚处于研发阶段。国内的高温气冷堆主要是球床堆，不便于可移动堆的设计。而棱柱堆结构规则、抗震能力强，便于布置、冷却、运输[8]，但目前国内研究较少。

本文利用蒙特卡罗程序RMC[9]建立堆芯模型，初步设计一热功率5 MW、寿期3 a的堆芯装载方案和反应性控制方案，并分析堆芯物理特性和堆芯稳定性。

1 超级安全气冷堆堆芯装载方案

表1列出几种棱柱式高温气冷堆设计参数。

基于参考堆型和应用场景，本文设计目标为：1) 热功率5 MW，以满足一般应用场景的能源需求；2) 寿期3 a(后续根据需求可调整寿期)；3) 燃料富集度不超过20%，以满足军民两用限值；4) 寿期内不换料，以便堆芯智能运行；5) 燃料温度反应性系数和总温度反应性系数为负值；6) 燃耗不超过TRISO颗粒限值100 000 MW·d/tU，温度在事故工况下不超过1 600 ℃；7) 事故工况下，所有控制棒抽出时，堆芯具备仅依靠温度负反馈自动停堆的固有安全性。

表1 几种棱柱式高温气冷堆设计参数Table 1 Design parameter of several prismatic high temperature gas-cooled reactors

1.1 堆芯总体设计

燃料组件[11-12]初选为六棱柱石墨块结构，冷却剂通道和燃料棒按六边形网格结构规则排布，燃料棒位于网格中心，冷却剂位于网格节点，以增强冷却效果。燃料棒由TRISO颗粒弥散在SiC基体形成的芯块组成，TRISO颗粒由UO2燃料核和4层包覆层组成。部分组件边缘处布置有可燃毒物棒。图1为燃料组件结构和布置示意图。

堆芯由燃料组件、控制棒和反射层组成。燃料组件在径向分区、轴向分层排布，以降低热和辐照变形产生的应力，增强抗震能力。图2为堆芯径向和轴向布置图，表2列出堆芯主要设计参数。

图1 燃料组件结构(a)和布置示意图(b)Fig.1 Structure (a) and layout (b) of fuel assembly

图2 堆芯布置径向(a)和轴向(b)布置图Fig.2 Radial (a) and axial (b) layouts of core

1.2 反应性控制方案

表2 堆芯主要设计参数Table 2 Main design parameters of core

除温度负反馈，堆芯需布置可燃毒物和控

制棒实现反应性控制。可燃毒物可有效控制剩余反应性，是堆芯仅依靠温度负反馈自动停堆的基础，还可优化功率分布，减少控制棒数目和插入深度。控制棒可快速准确调节反应性，保障堆芯安全。

对于热功率5 MW、寿期1～3 a的堆芯，高温堆传统的B4C可燃毒物棒并不适用，分离型含钆可燃毒物棒是很好的选择[13]。如图1所示，毒物棒布置在组件边缘的3个位置，含毒物的组件位于径向最内环的6个组件列位置。

控制棒吸收体为B4C，包壳为耐高温的不锈钢。堆内布置有两套相互独立的控制棒系统。

1) 调节棒系统。位于侧反射层，用于堆芯运行控制、热停堆、紧急停堆；分为燃耗控制棒、功率/温度控制棒。

2) 停堆棒系统。位于活性区，可单独实现冷停堆，也可在调节棒热停堆后实现冷停堆。

表3列出了停堆次临界度计算结果。计算需考虑：1) 卡棒准则；2) 参考压水堆，为确保停堆深度，温度负反馈、控制棒价值计算不确定度选取10%；3) 氙致反应性；4) 停堆次临界度至少-1 000 pcm。

表3 停堆次临界度计算结果Table 3 Result of shutdown subcritical degree

2 堆芯物理特性分析

采用RMC程序及ENDF/B-Ⅶ.1数据库开展计算分析。堆芯温度1 000 K，燃耗计算时各燃耗点的蒙特卡罗计算每代50 000源中子，迭代250代，前50代不统计，标准偏差约0.000 20；单独蒙特卡罗临界计算时，迭代1 050代，前50代不统计，标准偏差约0.000 10。

堆芯在结构上具备双重不均匀性，由于TRISO体积占比(40%)较高，考虑计算精度和计算效率，本文采用规则分布模型[14]，即详细建立TRISO结构，TRISO按体心立方晶格结构规则排布，燃料棒和组件按实际排布建模。

2.1 燃耗特性

图3所示为控制棒提出时堆芯燃耗特性计算结果。由图3可知，含钆可燃毒物棒的布置使零燃耗keff从1.124 76降至1.023 57，减少9 427 pcm；寿期初，keff由于氙平衡会明显减小，之后，由于可燃毒物的消耗和燃料燃耗，keff随之波动，变化幅度在2.0%以内；整个寿期内，keff最大仅1.023 57。

图3 堆芯燃耗特性曲线Fig.3 keff as a function of burnup for core

堆芯寿期为1 040 EFPD，考虑90%因子，满足热功率5 MW、寿期3 a的目标。平均和最大卸料燃耗深度分别为18 700和26 000 MW·d/tU。若将富集度提升至15%，寿期将增至3 400 EFPD，约10 a，最大卸料燃耗深度约79 600 MW·d/tU。

2.2 功率分布

选择keff极大值点0 EFPD、700 EFPD，堆芯临界时，轴向功率分布如图4所示，径向功率分布如图5所示。

从图4可知，当统计对象为径向全堆、轴向燃料芯块高度时，轴向功率分布以组件高度分段呈凹曲线分布，趋势与热中子通量密度相同，这是由于石墨慢化能力相对较弱，组件的盲端、端塞结构增强了上、下边缘处的中子慢化。每段曲线均有一功率因子较小，这是因为组件内的销钉结构占据了部分燃料芯块的位置，导致此层燃料装载减少17%。堆芯临界需要侧反射层控制棒的插入，导致轴向功率有所偏移。燃耗0时轴向功率峰因子为1.410 6，700 EFPD时轴向功率峰因子为1.368 7。

图4 堆芯0 EFPD、700 EFPD临界时轴向功率分布Fig.4 Distributions of power in axial at 0 EFPD and 700 EFPD criticality

从图5可知，基于平均功率归一化的组件列，0 EFPD时径向功率最大为1.060 7，由于可燃毒物的消耗，在700 EFPD时最大为1.207 0。

图5 堆芯0 EFPD (a)和700 EFPD(b)临界时径向功率分布Fig.5 Distributions of power in radial at 0 EFPD (a) and 700 EFPD (b) criticality

2.3 中子通量密度分布

图6所示为0 EFPD时轴向中心位置堆芯径向中子通量密度分布。图中活性区为红色，中心的中子通量密度约为4.3×1013cm-2·s-1；蓝色为反射层外边缘，中子通量密度约为1.0×1013cm-2·s-1，降幅较小。

图6 0 EFPD时堆芯径向中子通量密度分布Fig.6 Distribution of neutron flux density in radial at 0 EFPD

图7所示为0 EFPD堆芯临界时最内侧燃料组件的各能群中子通量密度分布。图中，0.625 eV以下热中子以组件高度分段呈凹曲线分布，而0.625 eV～0.1 MeV之间的中能中子份额最高，约占48%。

2.4 中子能谱

基于scale程序238能群，图8所示为不同温度下堆芯中子能谱计算结果。温度对中子能谱影响较大，一方面，随着温度的升高，低能区(E<1 eV)热中子平均能量和最概然能量升高，能量较低的热中子(E<0.1 eV)份额明显减小，能量较高的热中子(0.1 eV1 eV)中子份额减少，238U等核素由于多普勒效应，共振吸收的中子能量范围将增大，中能中子和快中子共振吸收增加，一些能量较高的热中子也可能被共振吸收。影响趋势与HTTR堆结果一致[15]。

图8 不同温度下中子能谱Fig.8 Neutron energy spectrum of core at different temperatures

图9所示为不同燃耗深度下堆芯中子能谱计算结果。燃耗对中子能谱的影响相对较小；相比于寿期初，寿期中和寿期末的中子能谱稍微软化；而寿期末与寿期中的曲线几乎重合。主要原因有：随着燃耗进行，一方面，235U含量减少，C/235U比例增加，慢化增强，能谱软化，可燃毒物的消耗也会使能谱软化；另一方面，裂变产物积累，对中子的吸收增强，能谱硬化，239Pu产生，补充易裂变核素等。

图9 不同燃耗深度下中子能谱Fig.9 Neutron energy spectrum of core at different burnup depths

2.5 反应性温度系数

图10 不同温度下燃料温度系数Fig.10 Fuel temperature coefficient at different temperatures

图11所示为活性区石墨温度系数计算结果。活性区石墨即慢化剂，其温度系数受燃耗和温度的影响都较大。随着温度的升高，寿期初的绝对值在减小；寿期末的绝对值先减小后增大，表现为在高温区有更强的负反馈。总体上，活性区石墨温度系数在-2.5～-7.2 pcm/K之间，一直为负值。活性区石墨温度升高的影响[16]为：1) 石墨慢化能力减弱且减弱幅度减小；2) 共振中子增多，238U、240Pu低能共振吸收增多；3) 裂变吸收比降低；4) 中子能量增加，扩散长度增加，泄漏率增大；5)135Xe及其他裂变产物吸收截面减小但吸收的空间范围和能谱范围增大等。

图11 不同温度下活性区石墨温度系数Fig.11 Core graphite temperature coefficient at different temperatures

图12所示为反射层石墨温度系数计file:///C:/Users/Administrator/Desktop/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E5%8A%A0%E5%B7%A5/YZJS202301/%E7%A7%91%E6%8A%802023.1/%E7%A7%91%E6%8A%802023.1.ebook/images/23c7c64b4e0d505c444deae39f1d419d.png算结果。由图12可知，其受燃耗影响较小，受温度影响较大，随着温度升高，表现为越来越小的正值，这是因为温度升高，能谱硬化，反射层石墨的中子吸收减少，反射回活性区的中子增加，因此为正值，而石墨慢化能力随升温而降低，因此正值越来越小。反射层占据很大体积，其温度系数往往不能忽略。

图12 不同温度下反射层石墨温度系数Fig.12 Reflector graphite temperature coefficient at different temperatures

温度负反馈是堆芯安全性的重要保障。以ATWS事故下所有控制棒均提出堆芯为例，由于可燃毒物的设计，寿期内keff极大值点分别为0 EFPD的1.023 57和700 EFPD的1.020 01，而在1 000～1 600 K时总温度系数分别为-6.01、-5.85 pcm/K，堆芯温度上升388、339 K即可实现自动热停堆，此时堆芯燃料通道最高温度约1 350、1 300 ℃，远低于温度限值1 600 ℃。因此，堆芯具备事故工况下，没有任何应急措施，仅依靠温度负反馈实现自动热停堆的安全性。

3 堆芯稳定性初步分析

功率震荡一般由氙震荡引发，典型影响因素有：1) 堆芯尺寸。堆芯几何尺寸越大(相对中子平均自由程)，自由氙震荡趋于内在不收敛。石墨热中子扩散长度约0.59 m，较水的0.028 5 m大很多；而堆芯活性区高度仅2.0 m，等效直径1.5 m，几何尺寸较小。2) 热中子通量密度及其空间分布形状。只有在热中子通量密度高于一定的水平时，才有可能氙震荡，且中子通量密度沿空间某方向分布越均匀越容易氙震荡。上述堆芯功率较小，中心位置热中子通量密度约1.5×1013cm-2·s-1，水平较低。3) 温度反馈效应。温度负反馈可抑制氙震荡。上述堆芯有很强的温度负反馈效应。因此，微型气冷堆氙震荡幅度将很小。

为分析氙动态特性，计算寿期初堆芯从满功率降到50%和零功率工况下，氙原子数变化曲线如图13所示，氙致反应性的变化如图14所示。从图可知，降功率或停堆时堆芯会出现碘坑和氙峰，但由于热中子通量密度较低，碘坑深度较浅，从满功率降到0%时，碘坑深度约-110 pcm，碘坑时间约9 h。

图13 降功率后氙原子数随时间的变化曲线 Fig.13 Curve of xenon atomic number with time after power reduction

图14 降功率后氙致反应性随时间的变化曲线 Fig.14 Curve of xenon reactivity with time after power reduction

4 结论

可移动式微型核能装置是当前国内外的研究热点，小型棱柱式高温气冷堆是具备优越固有安全性的先进堆型，利用清华大学工程物理系REAL团队开发的蒙特卡罗程序RMC，本文提出了一种超级安全气冷堆堆芯装载方案和反应性控制策略，并分析了堆芯物理特性和稳定性。

1) 富集度8.5%、石墨慢化剂时，可实现活性区高2.0 m、等效直径1.5 m的装载，达热功率5 MW、寿期3 a的目标。

2) 含钆可燃毒物棒使寿期内keff变化幅度仅在2%以内，最大keff仅1.023 57。

3) 功率分布在径向上展平，在轴向上分段呈凹曲线形式分布。堆芯中心中子通量密度约4.3×1013cm-2·s-1。中子能谱受温度影响大，受燃耗影响小。

4) 堆芯具备很强的温度负反馈。结合合理的可燃毒物设计，事故工况下，即使所有控制棒抽出、没有任何应急措施，堆芯也可以仅依靠温度负反馈自动停堆。燃料、活性区石墨温度系数为负，反射层石墨为正。

5) 氙震荡幅度很小，满功率停堆的碘坑深度仅-110 pcm。堆芯稳定性好。

本文提出的棱柱式超级安全气冷堆具备优越的堆芯物理特性和安全性，可指导后续气冷堆微型核电装置的研发。