基于协同进化的航空高度单粒子翻转故障生成方法研究

王鹏 芦浩 刘金枝 薛茜男 金志威

摘  要： 大气中子是航空高度下造成航空器机载电子系统翻转故障的主要辐射源。面对航空单粒子效应与航空高度影响关系，该文提出一种基于协同进化的单粒子翻转故障生成方法。生成的故障数据用于模拟实际中子通量随高度变化的规律，为机载电子设备单粒子效应加固和防护实验提供数据支持，同时也可以用于分析航空机组人员飞行期间所接收的中子辐射剂量。验证结果表明，该单粒子翻转故障生成方法生成故障数据与真实高度变化下单粒子失效特征吻合，能够满足器件航空单粒子效应加固测试的需求。

关键词： 协同进化; 航空高度; 翻转故障; 单粒子效应; 中子通量; 故障生成方法

中图分类号： TN383+.3?34; V240.2                文献标识码： A                     文章编号： 1004?373X（2019）16?0112?05

0  引  言

随着航空器机载电子系统半导体集成度不断提高，器件的特征尺寸越来越小，单粒子效应会越来越严重，逐渐成为影响航空器可靠性和寿命的重要因素之一[1?3]。在北纬30° 30 000英尺高度飞行时，航空器机载电子系统中应用的特征尺寸为0.13 μm的100万门FPGA器件发生单粒子翻转率为1.85×10-2次/天·器件，相当于8×105 FIT，远远无法满足航空器所需的可靠性与安全性要求[4]。单粒子效应对航空器的威胁已经引起了FAA（美国联邦航空管理局）、EASA（欧洲航空安全局）和航空工业方的广泛重视。

目前对于单粒子效应的研究手段主要有飞行搭载实验研究[5?6]、地面实验装置模拟研究[7?8]和故障注入研究[9?11]。飞行搭载实验具有研究结果直观、针对性强等优点，但其费用高、周期长;地面实验装置模拟具有辐射源选取灵活的优点，但是各种客观因素的限制条件较多;采用故障注入的方法进行单粒子效应的测试研究是一种高效且低成本的方式，可以弥补上述方法的不足[12]。

根据研究表明，在航空高度和地面层大气中的单粒子效应主要是由质子和上层大气分子互相碰撞产生的次级中子所引发的[13];在航空高度，次级宇宙射线辐射的中子成分贡献了对机组人员约一半的剂量当量[14]。如何真实模拟航空飞行高度下器件所遭受的中子单粒子效应，成为航空单粒子效应防护实验首要解决的问题。对于单粒子效应的故障注入测试，大多数实验采用逐位翻转的方式，虽然这种方式能够测试所有的待测存储位，但是并不能较好地模拟实际航空环境中的故障状况，因而需要提出一种有效的试验方法模拟实际可能发生的故障。本文针对航空高度中子通量的数据变化特征，根据实际航线高度轨迹，进行故障数据算法研究。生成的模拟故障数据符合实际的中子通量随高度变化的规律，能够满足故障注入单粒子效应研究的输入需求，使输入的数据更接近真实的动态特征，为机载电子设备单粒子效应加固和防护实验提供数据支持。同时模拟得出的数据能够为航空机组人员所受的大气层宇宙射线剂量的研究提供支撑。

1  航空高度单粒子效应高度模型

单粒子效应是由辐射粒子直接或者间接引起的，航空高度下的辐射源主要是中子，其余有质子、π介子、电子和光子，这些次级粒子是具有高能量的初级辐射粒子与大气中的氮、氧原子碰撞而产生的。这些粒子具有较大的能量，如大气中子的最高能量可达到1 000 MeV以上[14]，而这些高能量的粒子可能会使航空器机载电子设备产生故障。机载电子设备单粒子效应发生频次正比于大气中子通量（n/cm2·h）与单粒子效应截面（cm2）的乘积。

民用航空器短航线的飞行高度一般在20 000～32 000英尺之间，长航线的飞行高度则是在26 000～42 000英尺之间，一些公務机的飞行高度可以达到50 000英尺。军用航空器的飞行高度在民用航空器之上，第三代战斗机的升限在55 000～65 000英尺，侦察机的升限会更高。考虑到军用和民用航空器的飞行高度，需要对这个飞行高度范围内的中子通量进行分析与计算，能够在不同高度下随机产生在容限范围内的中子通量值，进而更加有效地测评航空高度下的单粒子翻转率。中子通量与大气深度密切相关，在海平面上50 000～65 000英尺高度（大气深度为55～125 g/cm2）达到极大值。当大气深度超过150 g/cm2时，中子总通量随深度变化呈指数衰减[14]。综合考虑两方面因素，选取80 000英尺作为研究高度。通过对文献[15]中子通量数据的研究，进行了算法处理，生成了高度与大气中子通量的关系图。图1为0～80 000英尺范围内高度和大气中子通量的关系[15]。

本文依据之前的分析，在0～80 000英尺的航空高度范围之间进行模拟，以500英尺为节点依次取值，每个高度对应生成1 000个中子通量值，最后生成的模拟数值可以用矩阵的形式表示。

[J=J1J2?JN=μ0+σ1，1μ0+σ1，2…μ0+σ1，Sμ1+σ2，1μ1+σ2，2…μ1+σ2，S????μN+σN，1μN+σN，2…μN+σN，S] （1）

式中：[J1]表示某一高度;N=160表示高度个数;S=1 000表示在这一高度下对应生成的故障数据数量;μ表示每一高度下对应的理论值;σi，j为某个高度下的第j个故障数据的误差值。

所需的故障注入数据，在同一高度下均值是一致的，需要求解出误差值对数据进行处理，从而生成故障注入数组。

对于故障注入数据进行验证时，需要尽可能保证生成的故障数据覆盖到实际可能产生的各种数值，即保证故障数据的健壮性。对于每一个高度，均会生成1 000个故障数据，这1 000个数据需服从一定的正态分布;同时每一组数据也应该服从一定的分布，从而确保模拟产生的故障数据能够覆盖到实际可能收到的中子通量值。

2  航空高度单粒子翻转故障生成算法流程

要生成如上160×1 000的故障数据矩阵，如果采用常规的遗传算法，常规的思路是将该矩阵转换为一个一维矩阵，然后将其作为一个个体经过一系列的选择、交叉、变异等算子从而生成符合约束条件的数据，其算法流程为：

1） 初始化种群;

2） 计算适应度;

3） 选择、交叉、变异;

4） 重组种群;

5） 如果终止条件未达到，返回步骤2）。

但是采用这种方式，即使采用实数编码方式，每个个体的维度都将高达160 000，导致算法执行过程中产生巨大的运算量，解空间变大，算法的耗时将会很长，算法的效率低下。

上述方法中每一个个体都是待解问题的一个候选解，通过初始化生成大量的个体组成种群，并模仿生物学中的选择、交叉、变异等过程来产生一个最优解。

针对航空高度单粒子效应模拟的问题，对应的高度数据已经确定，相应的各个高度下的数据之间有着非常紧密的关系，每个高度下对应生成的故障数据需要服从正态分布;同时为了保证每组数据总体分布的有效性，其也需要满足相应的分布。因此，本文基于协同进化理论提出航空高度单粒子翻转故障生成方法。

首先生成一组航空高度数据矩阵，作为单粒子翻转故障数据生成的基准，然后通过拟合生成的大气中子通量与高度曲线模型，对应提取出在1 h内该航空高度下每平方厘米遭受到中子辐射的理论值。依据高度约束条件进行故障数据种群初始化，在算法运算过程中不使用变异算子，从而使对于高度的约束条件在整个运算过程中始终成立。进行适应度的计算，对160个高度下的故障数据组进行分类，对不符合约束条件的一类应用交叉算子，之后在计算适应度并进行交叉算子，直到所有个体均符合约束条件，从而生成符合约束条件的单粒子翻转故障数据。本文中的单粒子效应故障生成均以单位面积计算。主要算法流程如下：

1） 基于高度分布的初始化;

2） 选择;

3） 离散重组;

4） 如果有不符合约束条件的数据组，返回步骤2），否则进入下一步;

5） 故障数据随机化。

2.1  种群初始化

对于高度的编码采用实数编码，将高度数据[0，80 000]分成160个区间，通过区间的最大值来代表所处区间，如表1所示。在初始化种群时，首先生成满足高度需求的160×1的高度序列，利用中子通量和高度的关系，确定目标高度下中子通量的理论值;之后生成翻转故障值时均以这个高度所对应的理论值为基准值;最后进行适应度计算，从而更真实地模拟航空器在对应高度下可能受到的中子通量大小。中子能量理论值如表2所示。

2.2  中子通量数值分布

为了使生成的数据具有多样性，且能够对可能存在的中子通量值进行充分的验证，所以需要确保每个高度下生成的中子通量值满足正态分布。将数据误差分为5个区间，每个高度的误差序列（σi，1，σi，2，…，σi，s）所属的区间分布需服从一定的正态分布[N′1]，N1～N（0，100）。由于Li∈[-100，100]，所以需去掉N1中超出边界的部分，所以各区间的分布数量：

[F1（i）=Φ1（40i-100）-Φ1（40i-140）Φ1（100）-Φ1（-100）·S]   （2）

式中，[Φ1（x）]为N1的概率分布函数。通过式（2）计算出各区间的分布数，并为其增加一个±10的容差，各区间的分布如表3所示。

2.3  中子通量数据选择

选择算子以适应度为标准，将N个高度分成两类：符合高度约束条件的一类（Lf）和不符合高度约束条件（Lp）的一类。适应度的计算以单个高度数据为单位。每个高度数据的适应度的评价标准为中子通量值满足正态分布。适应度分类流程图如图2所示。首先判断每个高度下的数据是否符合約束条件，以此为标准将160个高度分成两类。之后按照误差区间的不同，将1 000组数据依次分为5类，并统计各类的个数。判断各区间内的数量是否多于期望值，若多于期望值，将其归为不符合约束的类别。

2.4  离散重组

选择算子将N个高度故障数据分成了两类：Lf和Lp，重组算子只作用于Lp。其作用是生成新的Lp′，使Lp′中的故障数据个数逐渐减少，使尽可能多的故障数据满足约束条件。重组算子就是将Lp′逐行随机重新排序，即离散重组。采用多点交叉的方式既能够较大程度地改变原有的Lp，又可以最大程度上满足约束条件。

3  实验结果与分析

基于本文协同进化的航空高度单粒子翻转故障生成算法，可以生成160×1 000故障数据矩阵。以其中30 000英尺高度为例，分析其生成的1 000个故障数据为是否满足约束条件。通过对1 000个故障数据进行分析处理，每个数据都代表该高度下每小时发生翻转的次数，可以得到其正态分布图如图3所示。

从图3可以看出生成的故障数据基本符合约束要求。在30 000英尺高度平均每小时中子通量为1 368.207 n/cm2·h，与标准数据对比的标准偏差为10.274 3，说明了该算法生成的故障数据能够很好地满足需求，符合所需要的目标要求。

4  实际航线的单粒子故障生成算法验证

为了验证基于协同进化的航空高度单粒子效应故障数据生成的有效性。本文选择了一条目前在飞的从洛杉矶飞往华盛顿的航线，整段航线时长达4 h 25 min，包括滑行、起飞、爬升、巡航、下降、着陆等全程的飞行轨迹。飞行轨迹航线图[16]见图4。

航线关键数据[17]见表4。飞机从07：01：00离开停机位，滑行时间为13 min，之后开始起飞、爬升，至07：43：50，飞机爬升至35 000英尺的巡航高度;在巡航高度飞机飞行3 h 23 min后开始下降，11：31：25飞机着陆完成航行。