修正快中子通量以提高碳氧测量精度的研究

程道文，兰 民，李 鑫

（1.长春工业大学基础科学学院，吉林长春130012；2.长春工业大学应用技术学院，吉林长春130012）

修正快中子通量以提高碳氧测量精度的研究

程道文1，兰 民1，李 鑫2

（1.长春工业大学基础科学学院，吉林长春130012；2.长春工业大学应用技术学院，吉林长春130012）

用MCNP-4C程序模拟了30个煤炭样品，并找出快中子通量与元素含量间的关系.利用文献方法计算出元素含量，并以此含量修正快中子通量，修正后可以提高元素的测量精度，提高精度后的元素含量反过来可以修正中子通量.结果表明，经过多次修正后，测量精度得到较大的提高，能够达到煤炭工业应用的要求.

D-T中子发生器；快中子通量；MCNP-4C；煤质

在用中子感生瞬发伽马射线分析方法（NIPGA）测量煤炭元素含量时，中子与靶核所发生的快中子非弹反应和热中子俘获反应都释放出瞬发特征伽马射线［1－3］.特征伽马射线的能量可以用于确定样品所含元素的种类，特征伽马射线净计数可以用于计算元素含量［4－5］，即

其中：N是t秒内被测元素的特征伽马射线净计数；G是该元素的含量；NL是Loschmidt常数；φ是中子通量；α是被测元素的同位素丰度；σ是反应截面；j是伽马射线的产额；ε是伽马射线的探测效率；A是相对原子质量.如果测量装置、测量时间和待测元素确定，NL，α，σ，j，ε，t和A都是常数.因此上式可以简化为

（2）式中k＝NLσεjαt／A，k是一个待测常数.如果是利用非弹反应所释放的瞬发伽马射线，φ是快中子通量；如果是利用俘获反应所释放的瞬发伽马射线，φ是热中子通量.无论是快中子通量还是热中子通量，φ都是待测样品所在区域的中子通量，它不仅与中子源的产额有关，还与样品中的元素含量有关，需要用元素含量来修正.煤炭中碳、氢和氧的质量分数之和超过70%，对快中子通量分布起决定作用.因此，本文忽略其他元素的影响，主要研究快中子通量与这3种元素含量的关系以及利用此关系提高元素含量的测量精度.

1 实验装置简介

实验装置主要包括D-T中子发生器，BGO伽马射线探测器和聚乙烯外壳，其框图如图1所示.煤炭样品盛放在铁箱内，铁箱位于D-T中子发生器与BGO伽马射线探测器之间，其厚度为15cm.D-T中子发生器是由东北师范大学辐射技术研究所自主研制，主要由D-T中子管和控制系统组成，产额为1× 108个／s，寿命约为4 000h，稳定性超过0.50%.伽马射线探测系统主要由BGO晶体、放大器、4 096道MCA以及计算机组成.BGO晶体由上海硅酸盐研究所提供，MCA由北京紫方启研科技有限公司提供.

2 快中子通量与碳、氢和氧含量间的关系

在实际应用中，很难测量煤炭内部的快中子通量.为了获得此关系，我们用MCNP-4C程序进行了模拟计算.为了尽量接近实际装置，模拟所用的模型结构示意图如图2所示.D-T中子发生器、煤炭样品以及聚乙烯外壳都是以x为轴的圆柱体，煤炭样品沿x轴的长度为15cm.D-T中子发生器的靶核位于点O，其产额为1×108个／s，用计数卡F4计算煤炭样品所在区域的快中子通量，模拟结果如表1所示.

图1 实验装置框图

图2 模型结构示意图

表1 中子产额为1×108个／s时煤炭样品所在区域的快中子通量模拟结果

表1中的PC，PH和PO分别是煤炭样品中的碳、氢和氧的质量分数，φM是模拟计算得到的煤炭样品所在区域快中子通量，可以看做真实值.根据表1数据，利用多元线性回归可以得到煤炭样品所在区域快中子通量与元素含量间的关系为

利用（3）式和表1中的元素含量计算出来的快中子通量（φC）以及与φM间的偏差100%）.在实际应用中，（3）式中的相关系数与实验设备及中子产额有关，还需要调整.

3 元素含量的粗略计算

文献［6］已经具体介绍了氢含量的计算方法，其公式为

其中MH是氢含量，NH是氢的特征伽马射线总计数.此公式已考虑氢对快中子的慢化作用，测量结果比较准确，本文以此值作为氢含量的测量值，不再修正.

文献［7］具体介绍了碳和氧2种元素含量的计算方法和公式：

其中：MC和MO分别是碳、氧2种元素所占的百分比；AC和AO分别是其特征伽马射线的相对峰面积，即特征伽马总计数除以煤炭样品区域的快中子通量再乘以10.由于公式（5）和（6）未对快中子通量进行修正，测量结果的误差较大.但是可以利用公式（4）—（6）的计算结果修正快中子通量，从而提高碳、氧含量的测量精度.

4 碳、氧含量的精确计算

由表1可知，在不考虑碳、氢和氧含量的情况下，煤炭所在区域的快中子通量约为80 188s－1·cm－2，所以在第一次计算时假设此值为快中子通量，计算出碳、氧2种元素特征伽马射线的相对峰面积，最后计算出它们的含量.此结果的偏差虽大，但可用于快中子通量的修正.以修正后的快中子通量替代80 188s－1·cm－2，计算出精度较高的相对峰面积和碳、氧含量.然后再用提高精度后的元素含量修正快中子通量，并替代上次的通量，计算出精度较高的元素含量.

总之，修正后的快中子通量可以提高元素含量的测量精度，提高精度的元素含量可以进一步修正快中子通量.以碳、氢和氧质量分数分别为67.83%，4.15%和9.76%的17号煤炭样品为例，其特征伽马射线计数分别为38 652，232 523和26 928个／s.利用（4）式可以计算出氢质量分数为4.09%，和实际值的绝对偏差为0.06%，已达到煤炭工业应用的要求（氢的最大允许绝对偏差为0.23%），不需要修正.假定煤炭样品所在区域的快中子通量为80 188s－1·cm－2，可以计算碳、氧2种元素的特征伽马射线相对峰面积，利用（5）式和（6）式计算出碳、氧质量分数分别为64.49%和8.97%（见表2）.

表2 第17号煤炭样品的计算结果

表2中的φC是利用碳、氢和氧含量修正后的快中子通量，第一行的80 188是假定值，其他行的计算公式为

表2中的NC和NO分别表示碳、氧2种元素特征伽马射线的总计数，AC和AO分别表示它们的相对峰面积，即伽马射线总计数除以快中子通量再乘以10，PC和PO分别表示碳、氧2种元素的质量分数，ΔPC和ΔPO分别表示本次PC和PO的计算值与上次计算值之差的绝对值.

由表2可以看出，快中子通量未修正的碳、氧含量计算值和实际值的偏差分别为3.34%和1.21%，未达到煤炭工业应用的要求（碳、氧允许的最大绝对偏差都为1.00%）.在修正过程中，当循环到第9次，ΔPC和ΔPO的值都为0，之后的循环结果基本不变.此时碳、氧含量计算值和实际值的偏差远远小于1.00%，达到煤炭工业应用的要求.

5 结论

在用D-T中子发生器快速分析煤质中，煤炭内部的快中子通量主要与碳、氢和氧的含量有关.利用其他文献介绍的方法可以初步计算出元素含量，此结果虽然误差较大，但是可以用于修正快中子通量.修正后的快中子通量可以提高元素含量的测量精度，提高精度的元素含量可以进一步修正快中子通量.经过多次循环后，可以得到测量精度较高的碳、氧含量，能够满足煤炭工业应用的要求.

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［7］ 程道文.脉冲中子快速分析煤质的研究［D］.长春：东北师范大学，2010.

Study on modifying neutron fluxes to improve the measurement accuracy of carbon and oxygen

CHENG Dao-wen1，LAN Min1，LI Xin2
（1.School of Basic Sciences，Changchun University of Technology，Changchun 130012，China；2.Institute of Applied Technology，Changchun University of Technology，Changchun 130012，China）

Thirty coal samples were simulated by MCNP-4Ccode.The relationship between the fast neutron flux and the contents was discovered by multiple linear regressions analysis.The contents were calculated by other formulas and used to modify the fast neutron flux.Then，the measurement accuracy can be increased by the fast neutron flux which was modified and the fast neutron flux can be modified by the contents whose measurement accuracies were raised.The measurement accuracy can be greatly enhanced by several times modify，which can meet the requirement of the coal industry.

D-T generator；fast neutron flux；MCNP-4C；coal quality

O 571.53 ［学科代码］ 490·10

A

（责任编辑：石绍庆）

1000-1832（2015）03-0096-04

10.16163／j.cnki.22-1123／n.2015.03.020

2013-12-17

国家自然科学基金资助项目（11305019，11205069）；吉林省教育厅“十二五”科学技术研究项目（2015102）.

程道文（1978—），男，博士，副教授，主要从事核技术应用研究.