掷中生慧 掷中学思

陈瑶

教学人教版数学五年级上册《掷一掷》时，教师引导学生经历一般意义的研究过程，丰富学生对数学现象的理解，使学生在综合实践活动中增长智慧、学会思考。

一、从好玩到玩好，引入思考境地

数学综合实践活动课以活动形式教学，能使学习成为学生自发的活动，有利于学生自由思考和表达，大胆猜想和验证。教师要想让学生在活动中既体会到数学好玩，又能“玩好”数学，就要为学生创设玩的空间，引领他们走入思的境地。

课始，笔者拿出一个黄色的骰子，并出示游戏规则：男女生轮流掷骰子，如果掷到“5”，男生得分，如果掷到其他数字，女生得分。看到这个规则，女生喜形于色，男生却垂头丧气。笔者随即追问：“男生看起来不开心，为什么呢？”男生回答：“我们只有掷到‘5这一个数时才获胜，而掷到其他5个数都是女生赢，女生获胜的可能性大，这样不公平。”

游戏之前，笔者先引导学生思考，让学生在交流中明确有可能掷出的点数情况，同时利用已有知识推测赢的可能性大小，而不是让学生盲目地玩。这种引导，不仅让学生感受到数学活动好玩以及“玩好”数学需要智慧，而且于细节中培养了学生的数据分析意识。

二、从热闹到冷静，展开理性思考

数学综合实践活动课是热闹的，它需要每名学生热情参与，但数学综合实践活动课的学习更需要学生冷静，对活动所蕴含的数学问题进行理性思考和自省，进而产生顿悟。教师引导学生动前思考，学生才能主动地探索新知，对数学活动进行有意识的观察、实验、猜想、推理等。

由于第一个游戏不公平，笔者出示了“改良”后的第二个游戏。笔者拿出2个骰子并提问：“如果将这2个骰子同时掷出，它们的点数和可能是哪些数？和最小是几，最大是几？”学生发现2个骰子的点数和一共有11种可能：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。接着，笔者出示游戏规则：师生轮流掷骰子，如果点数和是2、3、4、10、11、12，学生得分；如果点数和是5、6、7、8、9，则老师得分。

听完规则，大多数学生认为自己胜券在握，热切地要与老师对战。玩了10次后，学生发现老师的获胜次数居然多一些。笔者引导：“继续玩下去，到底谁会赢？谁获胜的可能性更大？如果掷的次数多一些，我们会更容易看出规律和趋势。怎么办？”学生冷静下来，有的疑惑、有的猜想、有的提出建议。在学生的建议下，全班分成若干4人小组进行游戏活动。小组合作要求如下：①每次同时掷出2个骰子，共掷20次；②4人中，2人轮流掷，1人算出和是几，另1人就在统计图的相应数字上面涂1格，和是2、3、4、10、11、12时涂蓝色，和是5、6、7、8、9时涂红色；③最后一起完成1号记录单上的统计表。统计完成后，笔者把各组的统计结果用大屏幕一起呈现出来（如下图）。

通过观察统计图，学生发现依托仅有的20次试验结果来分析，偶然性大，输或赢的趋势还不够明显，于是产生了将全班的试验数据累加在一起，从而使数据增多的想法。

回顾以上活动，师生先一起玩掷骰子游戏，学生用画“正”字的方法记录师生掷骰子的结果，进而发现教师所选的点数和是5、6、7、8、9的这组数，赢的机会大；接着小组合作掷骰子，学生通过记录统计结果，直观地发现教师所选的这组数掷出的次数几乎都多于另一组数，进而产生了深入探究现象背后的数学道理的欲望。从热闹地活动到理性地思考，学生的思维逐步走向深入。

三、从会听到会思，提升数学思维

數学活动中，如果教师仅仅通过师生对话告知学生现象背后的数学道理，就会导致学生失去带着问题思考的学习过程。这样教学，学生数学思维的提升将很难保证。基于个体独立思考基础上的交流和讨论，才能促进学生数学思维的发展。

课堂上，笔者引导学生经历从小组数据呈现到全班数据的收集、汇总，再到利用计算获得大量实验数据的过程，让学生真切感受到掷出和是5、6、7、8、9的次数多，老师获胜的可能性大。这与游戏之前他们的猜测截然相反。教学时，笔者没有急于解释，而是引导学生猜想：“你们觉得各点数和出现的可能性的大小与什么有关？”一名学生回答：“我发现每个和都是由两个骰子上的数相加得来的，可以尝试找出这些算式。”另一名学生回答：“比如，和是2的算式只有‘1+1，而和是5的算式有‘1+4、2+3、3+2、4+14种。可见，掷到和是5的可能性肯定比2大。”讨论至此，学生不由自主地在小组内枚举算式、探究规律。学生通过合作探究，发现11种和的背后一共有36种搭配方法，其中，和是2、3、4、10、11、12的共有12种，和是5、6、7、8、9的共有24种，找出了老师赢的可能性大的原因。随后，笔者组织学生有序地整理出形成每种和的加法算式，并借助条形统计图的形式呈现这些算式和对应的点数和，给学生留下直观印象。最后，教师引导学生反思、总结思考过程和数学规律，帮助学生形成对可能性大小的客观分析与深刻感悟。

（作者单位：武汉市汉口辅仁小学）

责任编辑  刘佳