数学作业设计素材的选择与使用策略

廖映霞

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，数学课程内容的选择要“关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化”，要“与时俱进，反映现代科学技术与社会发展需要”。教师在数学作业设计中应融入这些素材，以展现数学的人文价值、应用价值、科学价值、美学价值，强化学生对数学的理解和热爱，提升学生的文化品位。

一、将数学史料融入作业设计，提高文化涵养

我国数学史上出现过许多杰出数学家，留下了《九章算术》《周髀算经》《孙子算经》等著名的数学著作。教师设计数学作业时，可以将数学史上的经典故事和数学名著中的经典题作为素材，使数学知识与中华优秀传统文化结合起来，从而提高学生的文化涵养。

以《数的产生和十进制计数法》相关作业的设计为例：

早在商代，中国就开始使用十进制计数法了，领先世界一千余年。周朝，算筹问世了。算筹记数的表示方法如下图：

算筹是中国的一种独特计算工具，它的发明和使用经历了一个漫长的发展过程。该作业让学生了解算筹，认识算筹中的9个数码，知道我国对十进制计数法的使用领先世界一千余年，能使学生领会中国古人的智慧，增强民族自豪感和文化自信。解答过程中，学生要根据题目给出的信息，理解阿拉伯数字与算筹数码之间的关系，并能根据这个关系将算筹记数转化成阿拉伯记数“48967”，从而深化对数位顺序和十进制计数法的理解。

人教版数学教科书中选编了一些经典题，如《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题、《九章算术》中的“方田章”“约分术”等。教师可以结合学习内容和作业目标，合理选用相关素材来设计作业，以拓宽学生的数学思维，丰富学生的数学文化。

如关于“约分”的作业：

这样的作业便于学生经历过程、掌握方法、开拓视野，能让学生感悟古人的智慧，产生尊重知识产生过程的积极情感。

二、将生活素材融入作业设计，提升思想方法

教师设计作业时，要充分挖掘学生身边的素材，引导学生从数学的角度发现问题、提出问题，进而将生活问题抽象成数学问题，逐步发展学生用数学眼光观察现实世界的核心素养。

日常生活中，学生一般都见过刷油漆。笔者设计“长方形的面积”相关作业时融入了这样的素材：

学校的南面和北面都是围墙，南面围墙的长和宽分别是北面围墙的2倍。为了美观，学校计划将这两面围墙刷上同样的油漆。两名油漆工人先刷北面围墙，刷完时刚好用了3罐油漆。刷南面围墙时，油漆工人购买了6罐油漆，你觉得够用吗？说出你的理由。

这道题要求学生先将要粉刷的墙面抽象成长方形，使油漆的量与粉刷的面积对应起来，让现实问题转化为数学问题（长方形的长和宽都是原来的2倍，它的面积也是原来的2倍吗？），再通过长方形的面积与其长、宽之间的关系进行分析、判断。问题解决虽然不需要学生计算具体的面积，但是需要学生根据数学模型“长方形的面积＝长×宽”进行推理，得到南面围墙的面积是北面围墙的4倍，相应的油漆用量也应该是北面围墙的4倍，即南面围墙需要油漆“3×4＝12”罐，而不是6罐，所以买6罐油漆不够用。

这样的作业素材不仅引导学生将生活问题转化成数学问题，培养了学生的抽象能力，而且使学生运用长方形的面积计算模型推理出油漆的量，进一步体会转化的数学思想。

三、将科技素材融入作业设计，体会应用价值

科学技术的发展与数学的发展密不可分。教师在作业设计中融入科技素材，既能让学生体会数学的应用价值，又能让学生感受我国科技的飞速发展，增强民族自豪感。

学习“圆的面积”后，笔者选用“中国天眼”相关素材，设计了以下作业：

“中国天眼”是目前世界上单口径最大、最灵敏的射电望远镜。截至2021年3月底，“中国天眼”已发现脉冲星300多颗，为人类探测宇宙秘密做出了重大贡献。它上方的圈梁是圆形的，工程师沿着圈梁走一圈，大约走了1570米。请你算一算，“天眼”的圈梁面积大约是多少万平方米？（保留整数）

从问题情境中，学生能知道“中国天眼”在世界天文领域的地位，以及它为人类探测宇宙秘密做出的重大贡献，从而感受科技的力量，树立科技强国、学习强国的信念。通过分析“沿着圈梁走一圈，大约走了1570米”的条件和所求问题，学生提炼出数学问题“已知圆的周长是1570米，求这个圆的面积”，并通过计算得到圈梁半径是“1570÷3.14÷2＝250米”，圈梁面积大约是“3.14×250²＝196250m²≈20万平方米”。这些具体数据让学生进一步认识到“世界上单口径最大”的射电望远镜到底有多大。此作业在培养学生数感的同时，让学生感受到数学在科技领域的应用。

四、将美学素材融入作业设计，落实学科美育

数学的美展现在很多方面，它不仅具有逻辑美，而且具有奇异美；不仅具有内容美，而且具有形式美。教师将蕴含浓厚美学价值的素材融入作业设计，能激发学生健康向上的审美情趣，落实学科教学的美育功能。

例如，我国古诗词中有一种“宝塔诗”，它兼具内容美和形式美。笔者深入挖掘其形式美中蕴含的数学规律，设计了关于数学规律的如下作业：

宝塔诗，原称“一字至七字诗”，也叫“一七体诗”。这样的诗逐句成韵，或叠两句为一韵，很有规律。下面这首宝塔诗一共有多少字？请你大声朗读后，列式计算。

茶

香叶，嫩芽

慕诗客，爱僧家

碾雕白玉，羅织红纱

铫煎黄蕊色，碗转曲尘花

夜后邀陪明月，晨前命对朝霞

洗尽古今人不倦，将至醉后岂堪夸

学生完成该作业时，不仅能感受到诗词的语言美、音韵美、意境美等，还能发现该诗从正文开始，每行诗句的字数呈“等差数列”，进而体会到数学的对称美、规律美。教师将这样的材料作为设计数学作业的素材，能让学生感受诗歌所蕴含的数学美，达到一定的学科整合教学效果。

（作者单位：黄冈市实验小学）