基于自然车流的高速公路改扩建保通开口研究

刘 兵 徐灵欣 陈 晨 夏 晶 郑凯陶 张腾飞

(武汉理工大学交通与物流工程学院1) 武汉 430063) (中交第二公路勘察设计研究院有限公司2) 武汉 430056)

0 引 言

高速公路改扩建施工期间，当封闭半幅道路施工时，为达到“边通车，边施工”的目的，需通过中央分隔带保通开口将车辆引导至另半幅路面，实现双向四车道保通，当车辆驶过施工区后，再引导回原道路.若中央分隔带开口长度过短，车辆转弯半径过小，车辆需大幅降速通过，不利于行车安全；若开口长度过长，工程造价高，且车辆运行速度较高，一旦失控易造成严重交通事故.因此，合理的中央分隔带开口长度，对于提升开口处的安全性、经济性有着重要意义.

中央分隔带开口处由于道路线形变化，导致车辆行车轨迹改变，运行特征与正常行驶道路有所不同.Lorenzo等[1]针对改扩建时期双向四车道高速公路，对九种中央分隔带开口配置进行驾驶模拟试验，以速度差和减速度为评价指标，发现开口长度由40增加到80 m时速度标准差降低0.50～0.66 m/s2，驾驶行为更安全.Bahram等[2]采用减速度、速度方差、85%位速度和超速车辆比例四种有效性指标，评估了高速公路施工区超速问题的严重性.Karen等[3]对施工路段双向两车道和双向四车道保通开口处运行特征进行分析，得到了开口几何设计的一般准则.邵长桥等[4]针对双向两车道保通路段，基于理论模型计算得出设计速度为60～80 km/h时，开口长度为70～120 m.以上研究未考虑到不同车型运行特征的区别，而高速公路上车流组成复杂，有必要分车型对混合交通流的运行情况展开研究.

目前JTG D20-2017《公路路线设计规范》规定八车道及以上车道数的高速公路开口长度不应大于50 m，但其功能为应急通行，高速公路改扩建时中央分隔带保通开口功能为保证长期正常通行，两者功能定位不相同，因此不适用.国内在中央分隔带开口长度方面已有一些研究.桂柯捷[5]针对应急情况下双向两车道保通高速公路，基于5次多项式换道模型，得到限速值为60 km/h时开口长度建议值90～110 m.贾庸等[6]基于改扩建工程中3车道保通方案，应用微观交通仿真模型拓展研究，考虑了交通安全、效率和稳定性指标，得到较优的开口长度为150～175 m.祁雪梅等[7-8]针对内侧车道封闭施工情况，基于VISSIM对不同单向车道过渡方案下交通流进行仿真，得出开口长度的增加能够有效提升道路运行效率和通行能力.潘兵宏等[9]基于车辆转弯行驶特性，建立了公路养护时期双向两车道保通开口长度计算模型，得到了不同限制速度、不同中间带宽度和不同坡度下的开口长度，其中限速60 km/h时建议值为90～125 m.彭余华等[10]利用VISSIM建立了施工路段双向两车道保通路段交通流仿真模型，得出开口长度在取值100 m时通行能力最大.但以上研究多针对假定速度，与真实情况存在差异，且缺少对高速公路改扩建时期单幅-单幅双向四车道保通情形下开口长度的探究.而且多基于微观交通流仿真或理论模型，未能考虑到车路之间的耦合关系.

文中基于高速公路改扩建时期四车道保通中央分隔带开口处交通状况现场观测，在分析自然车流运行特征的基础上，结合路线设计原理，采用车辆动力学仿真，探究中央分隔带开口合理长度.

1 方法与试验

1.1 试验方法与实施

试验路段选在中国昌九高速，该高速处于“四改八，四保通”改扩建工程期，一般路段限速值80 km/h，开口处限速值60 km/h，双向4车道，车道宽度3.75 m.开口处为直线平坡路段，车辆从东侧半幅4车道经过中央分隔带开口转换到西侧半幅4车道通行，开口长度约80 m.调查南昌往九江方向车辆，开口处距离互通出入口匝道超过300 m，对开口处车速影响较小.为分析中央分隔带保通开口处交通状况，路上试验时，将观测每辆车通过中央分隔带保通开口处连续7个断面的速度、时间.

1.2 数据获取与处理

试验选择在天气晴朗的工作日开展.采用SmartRadar SR300雷达设备采集中央分隔带开口处自然驾驶的单车运行数据.设备架设在上跨桥位置，于同1 d的08：00—11：00、14：00—17：00，分别连续采集3 h数据.设备检测范围宽度可覆盖四车道，长度可覆盖开口处，同时采用视频录像，为后期校核、数据处理做准备.观测现场和雷达设备布设见图1～2.

图1 观测现场

图2 SmartRadar SR300布设示意

将车型分为大型车、小型车两类，其中大型车包括大客车、大货车、六轴拖挂车，小型车包括小客车、小货车.将雷达采集到的原始数据进行初步汇总，并结合视频录像，在保证数据的正确性后，对非自由流车辆进行了剔除.参考JTG/T B05—2015《公路项目安全性评价规范》及国内外相关研究，取车头时距6 s作为自由流状态界定标准，若采集车辆车头时距小于6 s，则判定其为非自由流车辆，并予以剔除，以此消除其对正常通行车辆速度的影响[11-13].考虑到雷达采集设备的局限性，选择开口处0～60 m区间内车辆行驶数据，断面1处为0 m位置，车道横向偏移距离为21.75 m.

在对原始数据进行处理后，得到有效车辆数据样本1 397 辆，其中大型车367 辆、小型车1 030 辆.为保证运行特征分析的准确性，采用最小样本理论计算公式对有效车辆数据进行样本量检验，在置信水平95%下，得到最小样本量为519 辆，有效车辆数据样本数能够满足运行特征分析条件.

2 试验结果

对采集到的大(小)型车车速数据进行处理和统计，并进行正态性检验，发现其在各断面处均有显著性差异，符合正态分布(开展单因素方差分析，p<0.05).通过统计汇总，得到运行速度整体分布、85%位速度、平均车速和速度标准差分布、各断面超速比例见图3.

图3 速度和超速比例

由图3可知：开口处车速主要分布区间为50～80 km/h，其中小型车存在部分高速度的离群值.车速标准差随驶入开口距离增加而增大，推测在不熟悉的线形上，由于驾驶员驾驶习惯差异，驾驶期望不同，导致速度差异值变大.其中小型车车速标准差约为大型车的2倍，可以看出小型车驾驶员因前方道路线形变化而产生的反应程度差异大于大型车.

开口各断面处大型车和小型车85%位车速均高于限制速度(60 km/h)，超速比例随着驶入开口距离的增大而降低(开展单因素方差分析，p<0.05)，其中小型车超速比例大于80%，大型车超速比例大于40%，车辆未能在进入开口处前降速至限制速度，超速现象显著.

运行速度差值的绝对值|Δv85|分别为3.14和9.51 km/h，运行速度梯度的绝对值|ΔIv|分别为5.23和15.85 km/(h·m)，参考JTG/T B05—2015《公路项目安全性评价规范》中高速公路运行速度评价方法，小型车运行速度梯度绝对值大于10 km/(h·m)，速度降幅大，原开口处相邻路段运行速度协调性不良.

车辆进入中央分隔带开口后，驾驶员察觉到道路线形改变，从而采取了减速措施，车速随着驶入开口距离的增加而降低.为研究中央分隔带保通开口处车速变化特征，利用相邻断面间速度差来计算减速度，得到不同断面下车辆减速度平均值，见图4.

图4 各断面减速度平均值

由图4可知：车辆进入开口后减速度总体上呈现先下降后上升的趋势，且小型车先于大型车提升减速度.在同一断面上，大型车减速度约为小型车减速度的50%，这可能是由于小型车整体车速高于大型车，可减速的空间更大；且其操纵性更高，导致小型车采取更强的制动措施，应对道路线性变化更灵敏.

大型车和小型车平均车速降幅分别为4.71、9.08 km/h，当车辆行驶至断面3至断面7区间，减速度增大，减速效果提升.推测驾驶员行驶到双向路拱位置时，转弯半径、路拱横坡等道路条件超出驾驶人预期，迫使驾驶人采取激进制动措施，这表明驾驶员受道路线形影响显著，但原开口处长度较短，导致车辆无法降低车速至期望值以匀速通过开口处，因此开口处车辆稳定性有待验证.

3 中央分隔带开口线形优化

3.1 线形设计

以四车道保通中央分隔带开口为研究对象，考虑到《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定高速公路最低车速不得低于60 km/h，且中央分隔带开口处车辆平均车速在50～80 km/h区间范围内，针对左幅单幅双向—右幅单幅双向四车道保通开口情形，依据JTG B01—2014《公路工程技术标准》，分别得到设计车速为60,80 km/h时的中央分隔带开口线形方案，见图5和表1.

图5 中央分隔带开口线形

表1 中央分隔带开口线形设计方案

3.2 仿真模型

1) 车辆模型 结合我国高速公路行驶典型大、小车型情况，分别参考德龙X3000(SX42564V324)6×4牵引车和A级车2019版大众朗逸的车辆参数，采用TruckSim/CarSim构建车辆仿真模型.大型车载重参考国家标准GB1589-2016《道路车辆外廓尺寸、轴荷及质量限值》，取限制值49 000 kg.

2) 行驶模型 将设计线形方案参数导入TruckSim/CarSim软件中，建立车辆行驶轨迹.按照JTG D20-2017《公路路线设计规范》中规定，道路纵坡取0%，路拱横坡取2%，中央分隔带填平处理.仿真车辆以给定初始速度通过交通中央分隔带开口，转向盘控制为驾驶人闭环控制，始终保持车辆沿右侧车道中心线行驶.

3) 运行速度 为研究车辆在超速情况下的侧翻稳定性，参考开口处实际观测数据85%位车速，针对60，80 km/h设计速度下的中央分隔带开口线形，见表2，设置超过设计速度50%的速度为最高仿真运行车速，为提高仿真精确度，分别设置五组仿真运行车速.

表2 仿真运行速度与设计速度的关系

3.3 仿真评价

3.3.1动态综合评价模型

1) 评价指标 参考国家标准GB/T6336《中华人民共和国国家标准汽车操纵稳定性试验方法》和GB7258-2017《机动车运行安全技术条件国家标准》，分别在X、Y、Z三个方向选取横摆角速度、侧向加速度和车身侧倾角对采集车辆在开口处的侧翻稳定性进行分析，三个仿真评价指标均为逆指标，见图6.

图6 车辆稳定性评价指标

(1)

(2)

(3)

式中：xij为无纲量值，xij∈[0,1]；i为第i个评价指标；j为第j个方案；Mj为第i个评价指标参数的最大值；mj为第i个评价指标参数的最小值.

考虑到选择的评价指标有多样性，因此针对3维的评价指标，构建评价状态空间，并采用欧氏距离公式构建仿真综合评价函数，得到方案j综合评价值Yj，由于3个指标均为逆指标，故评价值越高，车辆侧翻稳定性越低，为

(4)

3.3.2结果与分析

为研究车辆通过中央分隔带开口时的稳定性变化，选取具有代表性的一组数据进行分析，见图7.

图7 仿真数据

由图7可知：行车过程中，车辆进入曲线后，稳定性开始产生变化，行驶至两条反向圆曲线相连路段时，参数值由正值转为负值，且连接路段存在2%的路拱横坡，导致大(小)型车横摆角速度、侧向加速度值产生波动，并达到峰值，故双向路拱处车辆有失稳风险.

通过汇总各方案仿真数据，得到大型车和小型车在各方案线形上车辆横摆角速度极值、侧向加速度极值、侧倾角极值小于国家标准中的安全阈值5 (°)/s、0.4g、5°，表明设计开口线形满足车辆在超速行驶时稳定性需求.

在对仿真数据进行标准化处理后，利用综合评价函数，对各方案进行评价，方案一～方案十二、方案1～方案12分别为大、小型车综合评价值Yj，见图8.

图8 不同设计速度下综合评价值

由图8可知：

1) 同一方案下，随着车辆运行速度的增加，大(小)型车评价值增大，即稳定性逐步降低，车辆稳定性受速度影响显著(开展单因素方差分析，p<0.05).运行速度相同时，小型车评价值均小于大型车，推测小型车重心更低，操纵性更好，因此在开口处稳定性优于大型车.

2) 不设缓和曲线的方案的评价值低于设缓和曲线的方案，稳定性更高，是由于在同一设计速度下，不设缓和曲线时，采用大半径反向圆曲线会得到更平缓的线形，即更小的曲率使得车辆行驶更平稳.其中大型车在设缓和曲线道路上稳定性显著低于其他方案，因此若大型车比例高于小型车，则不宜选择设置缓和曲线的方案.但设置缓和曲线将开口长度降低82～141 m，能有效减少工程造价.

3) 各方案中，圆曲线半径和中央分隔带开口长度值越大，评价值越低，推测更平缓的曲线和更长的开口长度使得驾驶员有更充足的时间来辨认线形，从而采取更平缓的制动措施，使得车辆行驶更平稳，但在满足车辆行驶稳定性条件后，采用较长的开口长度，不符合工程经济性.

4 结 论

1) 利用自然车流数据得到限速60 km/h下双向四车道保通开口处大(小)型车辆运行特征，发现开口处自然车流超速特征显著，路段运行速度协调性不良.

2) 参考相关规范标准，考虑到圆曲线半径、缓和曲线开口长度对车辆稳定性的影响，设计了设计车速为60，80 km/h的组合方案，并基于车辆动力学稳定性仿真对各方案进行了评价，发现若小型车比例大于50%，采用开口长度为164 m的方案4，即可满足车辆行驶稳定性要求；若大型车所占比例超过50%，宜采用开口长度为281 m的方案1，来提高道路安全性.提出的开口长度参考值与现有研究成果存在差异的主要原因为转序形式、道路参数、评价指标等不同.

3) 研究主要针对高速公路改扩建时期双向四车道保通中央分隔带开口长度值，而双向两车道保通、六车道保通情形或许会因车辆横向偏移长度不同而存在差异，未来可针对不同保通情况对开口长度进行研究.