立足基础 探究本质——以2022高考数学浙江卷第17题为例

董 亚 (浙江省宁波市第四中学 315016)

1 试题呈现

2 试题解析

解法1——依托向量基本运算

图1

解法2——借助向量恒等变换

图2 图3

评析本题是以一个圆内接正多边形为背景、以向量为载体的综合题，立足教材，考查学生的基础知识和基本能力，同时考查转化与化归、数形结合等基本思想，亦考查了数学运算、逻辑推理、直观想象等核心素养.

3 试题变式

(其中P9=P1)的取值范围.

4 一般情形

[π,2π)，依据公式cos(2π-α)=cosα，不影响上述表示.