从学科素养导向看核心能力建构——《义务教育数学课程标准》有关“问题提出”的变化研究

陈 锋 (江苏省无锡市太湖格致中学 214125)

周 炼 (江苏省泰州市第二中学附属初中 225399)

问题提出(problem posing)一般指从一个情境中提出新问题或在解决某个问题时的再思考[1].问题提出并非一个新词，1945年数学家波利亚在《怎样解题》中就曾强调过问题提出在解决问题四个步骤中的重要性.纵观整个数学史，数学学科的建立与发展离不开问题提出的不断推进，很多伟大的数学定理、结论都起源于早期活动经验，起源于人类对外部客观世界的思考，基于这些思考再提出各种问题.一般问题提出后，或得以解决，或在解决问题的过程中又有新问题出现，如此一来，便在循环往复中实现了对某一现象的系统性研究.可以说，没有数学问题提出就没有数学问题解决，也就没有日益完善的数学学科体系[2].

课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，是教材编写、教学测量、课堂教学的重要依据.在不同国家既往颁布的数学课程标准中均对“问题提出”作出过相关论述.如美国分别在1989年、2000年、2010年颁布的《学校数学课程与评价标准》《学校数学教育的原则与标准》《美国数学课程州共同核心标准》中明确了有关“问题提出”的教学要求，认为数学问题提出是发展学生想象力与创造力的重要途径，能为学生的终身学习和个人发展奠定基础[3].“问题提出”不仅是国际数学教育领域的研究焦点，在我国各版本的课程标准中也曾多次出现.如《义务教育数学课程标准(2011年版)》(下称2011版课标)和《普通高中数学课程标准(2017年版)》中分别将“问题提出”作为课程总目标和数学学科核心素养的关键因素.在我国新一轮课程改革的背景下，依旧需要聚焦学生的问题提出能力，研究不同版本数学课程标准中“问题提出”的相关内容具有重要的现实意义.

1 研究背景

2022年3月，《义务教育数学课程标准(2022年版)》(下称2022版课标)正式颁布，与2011版课标相比，2022版课标中课程内容的呈现形式发生了很大的变化.为适应全球教育变革发展趋势、大力提高我国教育实力，全面实施素质教育，其在原有内容标准的基础上进一步完善了课程目标，在总目标和学段目标前详细介绍了核心素养内涵，主要包括会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界(简称“三会”)[4].除此之外，2022版课标还新增加了学业质量模块，包括学业质量的内涵、描述等.“问题提出”在2022版课标的五大模块与学科核心素养中都有所提及，而且在对比新旧课标时发现无论是“问题提出”的数量还是对“问题提出”的重视程度，2022版课标相对于2011版课标均有明显提升[5].下文对“问题提出”在两种版本课标中的变化情况作比较分析，通过数据透视出新课标下数学教育改革的最新趋势与动向，并以此提出一些教学建议，以期与同行共同探讨如何将课程计划、课程标准落实到教学中去.

2 2022版课标有关“问题提出”的相关变化

在两种版本课标中，有多处未以“问题提出”四个字呈现但却能体现“问题提出”的观点，因此先分别检索“问题”与“提出”两个关键词，再从所有检索结果中筛选出与“问题提出”相近的表述，进而对“问题提出”出现的频数加以统计.在2022版课标的六个模块中只有课程性质未出现“问题提出”的相关内容，在其他五个模块中均有涉及且能与2011版课标进行对照(新增加的学业质量除外).表1是分模块对两个版本课标中“问题提出”出现频数以及对应差值与增幅的统计情况.

表1 2022版与2011版相关项目的统计

由表可知2022版课标中出现“问题提出”的总频数远远高于2011版课标，达到了221.42%的增幅，其中在课程内容部分的增幅最高，是1 100%，在课程目标与课程实施部分的增幅最低，分别是50%与40%.总体看来，“问题提出”在各版块中出现的频数均有所上升，其中由于2011版课标中没有学业质量版块，所以无法计算增幅.下面结合数据从课程目标、课程内容、前提条件、词义内涵四个方面对“问题提出”在两个版本课标中的变化情况作具体分析.

2.1 增设为课程目标的重要标准

聚焦两个版本课标的课程目标模块，“问题提出”出现的频数在2022版课标中多于2011年版课标，经对比、研究发现主要有以下两个方面的原因.一是两种版本的课标无论是总目标还是分学段目标，都明确将“问题提出”作为其重要组成部分，但2022版课标比2011版课标多出一个学段，“问题提出”出现的次数自然会增多；二是在2022版课标中首次将核心素养内涵纳入课程目标，核心素养主要可以概括为“三会”，而“问题提出”正是“三会”中会用数学的眼光观察现实世界的基础与前提，所以在交代核心素养的相关内容时又多出现了几次“问题提出”.

2022版课标在核心素养内涵中提到：通过数学的眼光，可以从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式，提出有意义的数学问题；能够抽象出数学的研究对象及其属性，形成概念、关系与结构；形成对数学的好奇心与想象力，发展创新意识[6].根据以上表述不难看出，提出问题的能力是进入抽象、理解等高阶学习层次的基础，是发展学生想象力与创造力的前提条件.另外，将2022版课标中的7个核心素养与2011版课标中的10个核心概念进行对比，会发现2022版课标中在初中阶段增加了抽象能力这一素养表现.抽象是学科形成与发展的基础，是连接数学与现实的中介.数学抽象教学渗透是培养学生思维的重要途径[7].2022版课标对抽象定位的进一步明晰、提高是在向教师传递提出问题的重要性，学生不应该只知道是什么，更应该在此过程中由知识的被动接受者转变为主动发现者，努力将教育由“知识为本”转向为“素养为本”.

2.2 在课程内容模块被高频次地提及

义务教育阶段的数学课程内容由四个学习领域构成，分别是数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践.“问题提出”在2022版课标的课程内容模块中共出现24次：在数与代数领域出现3次，占总数的12.50%；在图形与几何领域出现1次，占总数的4.17%；在统计与概率领域出现0次；在综合与实践领域出现20次，占总数的83.33%.“问题提出”在2011版课标的课程内容版块中仅在综合与实践领域出现2次，在数与代数、图形与几何、统计与概率领域均未出现.

通过以上数据分析发现有两点变化.一是“问题提出”在2022版课标的综合与实践领域出现的频数大幅度提高.在具体内容方面，2011版课标对于综合与实践仅仅是条目式地列出了几点要求，在2022版课标中不仅设置了主题活动的具体内容和评价方案，并且对于学习时间的选择、学习时长的划分、评价方式的确定、活动实施的保障等都有详实的教学提示.值得注意的是，2022版课标还指出在初中阶段可以采用项目化学习的方式，这是一种以问题解决为导向的教学组织形式，在综合与实践领域出现的24次“问题提出”中共有11次是关于项目式学习的.二是2022版课标在数与代数、图形与几何领域虽出现的次数较少，但依然可以看出“问题提出”在各学习领域都受到了关注，这充分表明2022版课标在代数与几何领域对学生模型观念发展的重视，希望学生能从现实生活或具体情境中提出问题，进而在问题导向下观察相应的数量关系与空间形式.

2.3 凸显了真实情境这一行为前提

问题提出本质上作为一种行为，自然有行为结果发生的前提条件.经统计，在2022版课标出现的45次“问题提出”中，有30次是在真实情境或日常生活中，有11次是关于项目式学习的，而项目式学习本身就是在真实情境下开展的，那么以真实情境为行为前提的“问题提出”便可累计为41次，占总数的91.11%；在2011版课标出现的16次“问题提出”中，有7次是在真实情境或日常生活中，占出现总数的43.75%.

通过以上数据分析，可以明显发现2022版课标非常重视在真实情境或日常生活中提出问题.事实上，只有情境足够真实，才能体现数学的学习价值.随着大数据分析、人工智能等行业的不断发展，数学的研究与应用领域也一直在不断拓展着，数学作为一门基础性学科与各学科之间逐渐形成了四通八达、纵横交错的局面.面对信息横流的未来社会，学生的学习应是一个主动的过程，教学活动也应注重在真实情境中唤醒学生的真实体验，激发学生的学习兴趣，在真实需求下引发学生有意义的思考，从而提出有价值的问题[8].

2.4 扩展了丰富多元的词义内涵

在2022版课标中，“问题提出”被赋予了各种不同的内涵.比如在课程理念中提到“发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力”，这里的“问题提出”应该被视为课程目标，致力于关键能力的培养；再比如在课程内容中提到“注重引导学生通过小组合作或独立思考，经历发现和提出问题的过程”，这里的“问题提出”可以理解为教学活动的一种手段，目的在于让学生获得问题提出的切实体验.若将“问题提出”根据不同语境划分为不同的内涵，那么在2022版课标中，45次“问题提出”有20次作为目标要求，21次作为教学手段，4次作为评价标准.

通过以上数据分析，可以看出“问题提出”在2022版课标中的内涵都是多元的，只不过相对偏重于目标要求与教学手段这两方面.当然，无论是目标要求还是教学手段，都是希望学生在面对真实情境时，能从数学角度发现并提出问题，综合运用数学和其他学科知识分析并解决问题，或是经历对知识进行猜想、质疑以及再发现的过程.另外，在“问题提出”的不同内涵下自然对应着不同的行为主体，比如2022版课标在教学建议提到“在真实情境中提出能引发学生思考的数学问题，也可以引导学生提出合理问题”，在命题原则中提到“题目设置要注重创设真实情境，提出有意义的问题，实现对核心素养导向的义务教育数学课程学业质量的全面考査”，这两句话中“提出问题”的主体分别是教师与命题部门，而非学生.

3 教学启示

3.1 转变为关注问题提出的教育观念

当下很多教师受传统教育观念的影响，总是过度依赖教学预设而不关注教学生成.当学生提出问题时可能会偏离预设甚至几经波折，但这样的经历才是最该被视若珍宝的财富，看似涓滴不遗的教学过程往往是不符合学生认知发展规律的.爱因斯坦曾说过：提出问题比解决问题更重要，因为解决问题或许只需要一些知识与技能，但提出问题却能塑造新的可能性，能从全新的角度审视旧问题，以此激发创造力与想象力.事实上，问题提出不仅是一种自我挖掘，更像是以一盏灯点亮另一盏灯，以一扇门打开通往未知世界的大门，是认识世界、改造世界的根本途径.2022版课标在各模块中多次提及“问题提出”，这对于我们一线教师来说有以下几点启示.

首先，坚定在日常教学中培养学生的问题意识是上好每一节课的基本信念，它是使学生适应未来生活、学习，发展学生想象力与创造力的时代所需.其次，问题提出有助于学生克服权威主义，养成勤思考、多质疑的好习惯，使学生真正成为学习的主体，打破“被接受”“被认知”的状态，力求在自主建构中实现素养的发展与能力的提升.最后，问题提出的开放性也为因材施教提供了机遇，学习能力略有欠缺的学生通过提出问题能在教学活动中有所参与，而对于学习能力较好的学生，问题提出也可以使他们跳出原有的思维向更高水平进阶.

由此看来，问题提出不仅应该作为学校课程的重要组成部分，更要成为一线教师实施教学的基本原则，要从只关注“问题解决”到也要关注“问题提出”，为满足不断发展和个性化的教育需求提供新路径.

3.2 问题提出要以真实情境为载体

问题提出应该建立在蕴含各种复杂关系的真实情境之上，学生只有站在数学视角对情境信息进行高度组织与关联，并通过提出问题，用数学的表达方式描述现实世界中的思考与困惑，才能获得解决问题的真实体验.从心理学的角度分析，激发学生内在动机的刺激因素有未知性、复杂性、冲突性、趣味性以及不确定性等，而这些特征只有在真实情境中才会有所体现.当情境呈现具有强烈的吸引力时，能激励学生对于提出问题、解决问题的内在需要，教学任务便能随之自然、有效地推进.相反地，过于理想化、模式化的“伪情境”会由于信息的确定性过高致使学习者无法产生认知冲突，在缺失冲突体验的情况下自然也就失去了提出问题的能力.2022版课标非常重视在真实情境中提出问题，尤其增加了在综合与实践、项目式学习中提出问题的要求，这对于我们一线教师教学有以下两点启示.

一是尽量在真实情境中引导学生提出合理的问题，让学生经历数学观察、数学思考、数学表达、概括归纳、迁移运用等学习过程，体会数学是认识、理解、表达真实世界的工具、方法和语言，树立学好数学的自信心，养成良好的学习习惯；二是通过开放式、结构不良的情境给学生提供更多的想象空间与可能性，让学生根据实际需求自主、自发、自愿地提出问题.初中阶段可以在综合与实践领域釆用项目式学习的方式，让学生从数学角度观察与分析、思考与表达、解决与阐释社会生活以及科学技术中遇到的现实问题，感受数学与科学、技术、经济、金融、地理、艺术等学科领域的融合，通过不同情境的刺激让学生产生多样化的思考，发展学生的问题意识与提出问题的能力.

3.3 在教学中落实问题提出的不同内涵

1989年，美国数学课程标准指出：问题提出既可以作为教学目标，发展学生的问题意识，又可以作为一种教学手段，通过引导学生不断提出问题推进整节课的进程，这在2022版课标中也得到了进一步体现.这意味着一线教师在教学中，要将“问题提出”作为教学设计、实施、评价的依据与航标，要站在“问题提出”的角度对教学内容作更深入的分析与思考，聚焦知识的发现与生成过程，改变“重结果、轻过程”的教育观念.

另外，2022版课标还新增了“问题提出”在教师提问与命题评价方面的内涵，这对一线教师提升教学艺术与形成命题规范也有一定的启示作用.教师职业具有向师性，一个不经意的课堂提问往往具有示范性与启迪性，久而久之学生便会模仿教师的思维方式思考并提出问题.由此看来，做一个多问、善问、巧问的教师可以在潜移默化中培养学生提出问题的能力.在命题方面，一线教师虽很少有机会参与国家、省市组织的正式命题工作，但在学校组织的常规化考试命题时依旧应该以核心素养为导向，关注数学本质与通性通法，在考查“四基”“四能”的基础上命制出有意义的、能激发学生思维的开放性问题，提高学生在不同情境中从数学的角度发现和提出问题的能力.