岩石裂隙图像几种滤波处理算法的精度对比与改进

常文帅 闫顺玺

华北理工大学矿业工程学院 河北唐山 063210

岩石裂隙图像在采集过程中，经常会受到有外界环境、仪器设备的影响而产生噪声信号，对图像边缘细节的识别造成干扰，不利于后续的观察[1]。因此，岩石图像的去噪处理对改变图像的视觉效果显得很有必要。

许多专家学者对其进行了相应的研究，张娜娜等人[2]对几种经典的滤波及改进方法进行解释，并阐述其优缺点；齐德明[3]使用改进的均值滤波应用于医学图像处理研究；安春莲等人[4]提出基于中值滤波的侧向新方法，改善了低信噪比和强冲击噪声情况下的侧向性能；陈云等人[5]优化了高斯滤波算法，针对FT-MT2内核中的DMA硬件及向量存储器结构特点，进行了“乒—乓”缓存、DMA数组转置等优化，以减少数据传输时间，提高数据局部性；李正伟[6]通过滤波降噪的方法对SAR图像变化检测进行了研究。

1 岩石裂隙图像数据的滤波处理

本文使用高速摄像机获取的玄武岩裂隙图像作为数据图像。为对比不同滤波方法对岩石裂隙图像处理结果的精度评定，手动加入密度为0.02的椒盐噪声。椒盐噪声使图像处理中经常遇到的噪声是由图像传感器、传输信道、解码处理等产生的黑白相间的亮暗点噪声。在图像处理中加入椒盐噪声可以增加对比度，如图1所示：

(a)原图

(b)噪声图图1 岩石裂隙原图与噪声图

由图1可以明显看出在岩石中部有着一条较粗的裂隙，岩石右下角有一条细微的小裂隙。在手动加入密度为0.02的椒盐噪声之后，岩石右下角的裂隙被噪声覆盖，肉眼较难辨识。

1.1 均值滤波

均值滤波是一种典型的线性滤波，它是给予输入图像中像素的一个模板。该模板包括了目标像素及目标像素周围的临近像素点，从而构成一个均值滤波模板，在使用模板对输入图像中的所有像素的平均值作为输出图像的各个像素点的像素值[7]。

设输入岩石裂隙图像的各个像素点灰度值为I(x，y)，则经过均值滤波后的岩石裂隙图像为f(m，n)，则公式如下：

(1)

式中G为待处理的像素点(m，n)的邻域窗口的集合，L为集合G中像素点的总数且必为奇数，f(m，n)是像素点在其邻域中求出的灰度平均值。

均值滤波处理结果如图2所示：

图2 均值滤波处理结果

由图2可以看出，均值滤波处理后的结果相对于噪声图来说，其图像较为平滑，但其对噪声的抑制作用较低，图像较为模糊，岩石裂隙边缘基本无法识别。

1.2 中值滤波

中值滤波是一种基于排列组合的理论来减少噪声的非线性滤波技术，是取得像素点和邻域像素点的中间值。其方法是使用一些结构的二维滑动模板将输入图像中的各个点在模板中的像素值按照大小进行排序，选取其中的中间值来代替图像像素点的像素值，从而达到消除孤立的噪声点的目的。中值滤波的公式如下：

f(m,n)=med[I(x-k,y-i),(k,i∈W)]

(2)

其中I(x，y)、f(m，n)分别指输入图像和输出图像，W是指模板的结构，通常情况下为3×3、5×5等。

中值滤波处理结果如图3所示：

图3 中值滤波处理结果

由图3可以看出，进行中值滤波处理后，与原图相比图像相对平滑，虽然仍有少量噪声在图像上，但对于岩石主要裂隙的影响不大，对于右下角细小裂隙则能做到清晰可见。

1.3 高斯滤波

高斯滤波是一种典型的线性滤波，针对各种图像平滑、抑制噪声等处理有着不错的效果。其原理与处理方法与均值滤波类似，都是取滤波模板中各个像素的平均值作为输出像素值[8]。而和均值滤波不同的是，均值滤波模板中各个像素所用系数均为1，而高斯滤波中模板中各个像素值的系数是和距离模板中心点的距离有关的，距离中心点距离越近，权重越大，系数也越大，反之则系数较小。如高斯函数：

(3)

式中：σ为x的标准差，而μ是x的均值，由于每次计算时都是从原点开始，所以μ值应取0，而由于图像为二维矩阵，所以公式应当采用二维高斯函数且μ值为0：

(4)

根据上述公式获取高斯函数权重系数，再与像素点相对应的像素值相乘再相加，得到最终的值取代像素点的像素值。

图4 高斯滤波结果

高斯滤波在去除椒盐噪声方面上的性能一般，由图4可以看出，图像平滑效果一般，但是岩石裂隙轮廓较为模糊，右下角细小裂隙顶端已经模糊不见。

2 滤波处理方法的精度评定

在对图像进行滤波降噪处理后，一般会运用到峰值信噪比(PSNR)来作为对图像去噪处理后的一个精度评定[9]。这是一个评价图像的客观标准，它具有一定的局限性，主要运用于最大值信号和背景噪声之间的工程项目。其数学公式如下：

(5)

表1为三种不同滤波方法信噪比数值：

表1 不同滤波方法的信噪比

由表1可以看出中值滤波PSNR值最高，而观测效果也最好，与其他几种算法相比较，中值滤波在处理岩石图像上更有优势。

3 改进的中值滤波

中值滤波的算法有很多，但由于通常情况下数据量较大，需要大量的时间来运算，不利于图像处理的实时性。本文运用一种改进的中值滤波算法，使得运算时间大大加快。模板如图5所示：

图5 改进后中值滤波模板

改进后中值滤波分为三步：

(1)确定裂纹图像中待处理像素点的邻域像素范围，即确定一个像素窗口的大小。

(2)如果模板中像素个数为奇数，在最大的那一列取最小的值，中间那一列取中值，最小那一列取最大的值。如果模板中像素个数为偶数，那么求取的灰度中间值为排序在中间两个像素点的灰度平均值。

(3)取邻域窗口内已排序的像素点灰度中间值作为待处理像素点的灰度值。

从计算量来说，改进后的中值滤波算法相较于传统的中值滤波算法，比较次数要少近两倍，大大地提高了滤波速度。

图6为两种中值滤波的对比图：

(a)传统中值滤波

(b)改进后中值滤波图6 传统中值滤波与改进中值滤波结果

表2为两种中值滤波方法信噪比与运算时间的比较：

表2 两种中值滤波对比

根据图像和信噪比观察可得，改进后的中值滤波在图像清晰度与传统中值滤波相比，两者相差不大，但在运算时间上要大大优于传统中值滤波。

4 结论

本文基于数字图像处理技术对岩石图像进行滤波降噪处理，运用编程软件，用不同滤波方法对岩石图像进行降噪处理，得出以下结论：

(1)对于岩石裂隙图像处理，中值滤波相较于均值滤波和高斯滤波有着较高的清晰度。

(2)对于改进后的中值滤波，在进行图像处理时，清晰度上与传统中值滤波相当，但在运算速度上要大大优于传统中值滤波。