冰雹冲击下塑料薄膜的损伤分析

朱自强，赵洪志，蔡沅冶，曲 嘉

冰雹冲击下塑料薄膜的损伤分析

朱自强，赵洪志，蔡沅冶，曲 嘉※

（哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院，哈尔滨 150001）

塑料薄膜的力学性能分析是薄膜结构设计的主要方向。该研究采用试验和数值模拟结合的方式分析了冰雹冲击下塑料薄膜的破坏形式和损伤规律，并通过试验结果验证了数值模拟方法的有效性。通过数值模拟对冰雹在不同尺寸、不同冲击角度下单次和二次冲击塑料薄膜进行了分析，此外对薄膜厚度和两层薄膜之间的间距的影响进行了分析。结果表明：1）0.12 mm厚度的塑料薄膜可抵挡直径10 mm以下的冰雹冲击。但冰雹尺寸在30 mm以上时，塑料薄膜因拉伸应力波的作用而发生破坏。2）冰球二次冲击塑料薄膜时会造成应力波的叠加，导致薄膜加速破坏。3）在0°、30°、60°这3种冲击角度下，冰球冲击角度为60°时造成薄膜的破坏面积最大。4）双层薄膜的破坏面积随薄膜之间的间距增大而增大，当双层薄膜的间距控制在5 mm内可实现双层薄膜抗冰雹冲击效果优于厚度相同的单层薄膜。分析结果表明：改进薄膜结构的抗拉强度是提高薄膜抗冰雹冲击能力的主要方向。该研究可为薄膜结构设计和薄膜损伤分析提供参考。

力学性能；冲击试验；损伤分析；冰雹冲击；线性低密度聚乙烯；塑料薄膜

0 引 言

塑料薄膜因其高韧性、高透光性及耐腐蚀等优势成为工业、农业和医疗等诸多领域使用的主要材料，同时由于塑料薄膜的应用领域不同，塑料薄膜的力学性能、物理性能和化学性能成为薄膜结构设计的主要方向[1-4]。针对塑料薄膜的力学性能，很多学者进行了分析。郭霞等[5]对食品包装塑料薄膜进行了力学性能测试，指出塑料薄膜的力学性能是最基本的性能，是影响塑料薄膜发展的必然方向。由于塑料薄膜的应用领域范围广，对塑料薄膜结构的设计不能满足全部工况要求，进而衍生出多种型号的塑料薄膜，郭风等[6]采用落锤冲击的试验方法对6种塑料薄膜进行了抗冲击性能测试，结果表明增塑剂、稳定剂、冲击改性剂可以改善塑料的抗冲击性能。

农用塑料薄膜在提高农作物产量、有效利用国土资源等方面有着重要的作用。在农业领域，塑料薄膜常常受到自然灾害（台风、冰雹等）的影响[7-9]。冰雹灾害不仅会对于农作物和农业生产设施会造成严重的破坏，还会破坏土壤环境。所以薄膜的抗冰雹冲击性能对于塑料薄膜的结构设计有着重要的研究意义。冰雹冲击试验和数值模拟方法在国内外均有文献报道[10-16]，丁敏等[11]对冰雹冲击温室玻璃进行了分析，给定了温室玻璃的抗冰雹设计的主要目标。张丽芬等[15-16]通过试验和数值模拟对冰球的力学性能进行了详细分析。但由于塑料薄膜的拉伸强度和延伸率的不确定性[17]，对于冰雹冲击塑料薄膜的试验和数值模拟鲜有文献报道。

为分析塑料薄膜的抗冰雹冲击性能，通过万能实验机、空气炮试验装置和ABAQUS有限元分析软件对冰雹在不同尺寸、不同冲击角度下的单次和二次冲击以及薄膜厚度和两层薄膜之间的间距的影响进行了分析。旨在通过分析塑料薄膜的破坏形式和损伤规律，得到塑料薄膜在抗冰雹冲击下的损伤机理和薄膜的设计方向。

1 冰雹冲击塑料薄膜试验

1.1 试验材料

塑料薄膜选用线性低密度聚乙烯（Linear Low-Density Polyethylene, LLDPE）薄膜，为减小试件的边界影响，试验件标定尺寸为300 mm×300 mm，厚度为0.12 mm（参考标准ASTM F320-16[18]）。同时为准确得到薄膜的撞击位置和破坏面积，对薄膜进行尺寸标注，标注网格尺寸为20 mm×20 mm，如图1所示。

图1 线性低密度聚乙烯薄膜尺寸标注图

由于冰雹形状和成型过程的不确定性难以实现重复性试验，参考GB/T 27957-2011《冰雹等级》[19]，通过自制模具制备直径为50 mm的圆冰球以模拟大尺寸冰雹冲击塑料薄膜的情况。

1.2 试验设备及方法

冲击试验在空气炮试验装置上进行，装置示意图如图2所示，通过空气压缩机将空气压缩进气瓶，气瓶中的高压气体通过管道推动冰球托和冰球加速，最后在管道口冰球托与冰球分离，对塑料薄膜完成冰球的冲击加载。此外为得到薄膜的变形形式，依靠高速摄像机（型号：Memrecam ACS-3；帧率：3 000帧/s）对试验过程进行记录。

试验前通过多次准备试验将冰球撞击薄膜前的速度控制在40 m/s左右。共进行3组重复性试验，试验中的初始速度和剩余速度均通过塑料薄膜前后的激光测速仪取得，塑料薄膜的破坏面积由预先标注的网格近似得到，通过冰球的速度变化可得到冰球的能量变化。

=1/2×(12−22)（1）

式中为冰球损失的能量，J；是直径为50 mm的冰球质量，g；1为初始速度，m/s；2为剩余速度，m/s。

图2 冰球冲击塑料薄膜试验装置示意图

1.3 试验结果与分析

由试验得到的冰球速度、冰球能量和塑料薄膜的破坏面积如表1所示。

表1 冰球冲击塑料薄膜试验结果

为准确得到塑料薄膜的破坏形式，通过高速相机记录薄膜迎弹面和背弹面的破坏形式，如图3所示。通过试验结果可发现，薄膜在受到冰球冲击时，薄膜整体的拉伸波由接触点向边界处扩散，随着冰球的运动，接触部分率先发生塑性变形随后达到薄膜破坏强度发生破坏。根据网格标注可发现，试验的薄膜破坏面积略大于冰球的横截面积，同时破坏周围也发生了塑性变形且边缘处产生些许裂纹。

图3 冰球冲击下塑料薄膜的破坏过程

2 数值模拟

部分工况在试验中难以实现，为分析更复杂的工况，采用ABAQUS有限元分析软件对上述试验过程进行模拟分析。对冰雹在不同尺寸、不同冲击角度下的单次和二次冲击，以及薄膜厚度和两层薄膜之间的间距影响进行分析。

2.1 材料参数

由于本文主要对薄膜的破坏进行分析且根据试验结果可发现，相比薄膜的强度，冰球可近似为刚体，因此数值模拟部分仅赋予冰球密度（0.9 g/cm3）以分析冰球的能量变化，其中冰球密度为由试验制备的冰球获得。对于LLDPE薄膜本文采用弹塑性本构模型通过柔性损伤模拟薄膜破坏情况，LLDPE的密度为1.38 g/cm3，泊松比为0.47，弹性模量为6 MPa，由于薄膜的力学性能受到薄膜的尺寸和内部结构的影响较大，即便同种型号的薄膜所展现的力学性能均有一定的差异，故本研究中的泊松比和弹性模量参考相关文献[21-22]设定。

在数值模拟过程中需要输入薄膜塑性阶段的的应力-应变关系，故将LLDPE薄膜剪裁为100 mm×20 mm× 0.12 mm的试样，通过万能实验机得到该材料的位移-载荷曲线，通过式（2）及式（3）[20]将位移-载荷曲线转化为应力-应变曲线（图4）。

图4 线性低密度聚乙烯薄膜的应力-应变曲线

式中为应力，MPa；为应变；为试验载荷，N；为薄膜的横截面积，mm2；Δ为薄膜的位移，mm；为薄膜长度，200 mm。

2.2 有限元模型

为准确模拟塑料薄膜的破坏过程，薄膜尺寸选用与试验相同尺寸为300 mm×300 mm× 0.12 mm并设定薄膜四周为固定约束，模型整体采用六面体网格进行划分，为减少计算时间薄膜网格尺寸为2 mm× 2 mm×0.06 mm并且仅预留冰球和薄膜距离为0.1 mm。

冰雹速度和冰雹尺寸相关，尺寸越大冰雹速度越大，参考徐家骝等[23]对冰雹尺寸和速度的关系，确定不同尺寸下的冰雹速度。本研究进行了4种不同尺寸的冰球冲击塑料薄膜的分析，其中冰球形状为圆球形，直径分别为5、10、30和50 mm，对应的速度为10、15、25和40 m/s。冰雹灾害通常出现冰雹对塑料薄膜的多次冲击，本研究对上述的4种尺寸的圆冰球进行了二次冲击模拟分析。同时模拟冰球冲击角度对塑料薄膜的影响时，采用椭球形冰球和圆冰球进行分析，其中椭球形冰球质量和=30 mm的圆冰球质量相同，所以速度均为25 m/s。冲击角度为冰球运动方向和薄膜表面法向方向的最小夹角。

此外，自然界中的冰雹形状多样，除了规则的圆冰雹还包括椭球或扁球形冰雹[24]。本文在冰球体积相同的情况下分析了椭球形冰球和不同冲击角度对薄膜破损情况的影响。椭球形的冰球冲击分为两种情况，一种是椭球形冰球尖端冲击塑料薄膜（设定为椭球1），另一种是椭球形腹部先冲击塑料薄膜（设定为椭球2）。圆冰球冲击的有限元网格划分如图5所示，数值模拟的工况如表2。

图5 有限元网格划分

表2 数值模拟的工况

注：、、分别为椭球形冰球的长轴和两个短轴的长度，mm。椭球形冰球尖端冲击塑料薄膜定义为椭球1，椭球形腹部先冲击塑料薄膜定义为椭球2。

Note:,andare the lengths of the major axis and the two minor axes of the ellipsoidal ice ball, respectively，mm. The plastic film impacted by the ellipsoidal ice ball tip is defined as ellipsoid 1. The ellipsoidal abdomen first impacting plastic film is defined as ellipsoid 2.

2.3 模型验证及误差分析

为验证有限元模拟方法的可靠性，以冰球尺寸为=50 mm，初始速度为40 m/s时数值模拟得到的破坏形式与试验得到的薄膜破坏形式进行对比，如图6所示。由于试验和数值模拟中冰球与薄膜的间距不同，取试验中2.5 ms时刻和数值模拟中的0时刻作为初始时刻，此时的冰球与塑料薄膜的间距相差较小。故取试验中12.5、17.5和22.5 ms三个时刻与数值模拟中10、15和20 ms三个时刻的破坏形式进行对比。可以发现，在冰球尺寸为50 mm冲击时，薄膜与冰球接触部分发生塑性变形，与试验过程得到的破坏形式相似。

在数值模拟中可根据两种方式得到薄膜吸收的能量，一种是通过冰球的动能损失，即计算冰球的速度变化值，另一种是通过有限元软件直接提取薄膜的能量变化值，即提取薄膜总内能的变化值。在冰球直径为50 mm时数值模拟得到的两种能量值分别为1.287 1和1.26 J，两者误差仅为2%，所以通过计算冰球的动能损失可代替塑料薄膜的能量吸收结果。

对试验和数值模拟得到的速度变化和破坏面积进行误差分析。根据表1可知，在3次重复试验下，薄膜吸收能量的平均值为1.139 2 J，相同工况下数值模拟得到的薄膜吸收的能量为1.287 1 J，二者误差为11%，造成误差主要来源于对薄膜的边界条件和冰材料属性的理想化分析。试验得到的破坏面积的平均值为1 813.067 mm2，在数值模拟中，对薄膜的网格划分中单元尺寸为2 mm× 2 mm，根据破坏后的结果可得到破坏面积为1 520.53 mm2，二者误差为16.13%，该误差主要由于薄膜材料延伸率的不确定性，相同工况下的薄膜变形量均会产生一定的误差。根据以上分析可验证该方法可用于模拟冰球冲击薄膜过程。

3 仿真结果与分析

3.1 冰雹尺寸的影响

为分析冰雹尺寸大小对塑料薄膜损伤情况的影响规律，对4种不同冰雹尺寸进行数值模拟，其中冰球形状均为圆球形，冲击角度为0°。得到4种工况下的破坏过程如图7所示。

图7 不同尺寸的冰球冲击塑料薄膜的破坏过程图(α=0°)

由于冰球尺寸的减小，冰球能量变低，进而对薄膜造成的损伤变小。根据图中的应力变化可发现当冰球接触到薄膜时，由接触点产生的拉伸波逐渐向边界处靠近形成波纹状的应力波。通过图7a和图7b可发现，当薄膜破坏后，薄膜内部应力得到释放造成薄膜破坏处发生振荡并向边界处传递。反观图7c和图7d，虽然并未造成薄膜出现大面积的损伤，但最先与冰球接触的薄膜处发生了塑性变形，由于未达到薄膜的破坏极限，并未发生大幅度的振动和变形。

冰球碰撞后的速度如图8所示，其中10和5 mm由于碰撞后发生了反弹，冰球能量完全被薄膜吸收故图中10 mm和5 mm冰球剩余速度为0。

虽然50和30 mm的冰球同样造成薄膜的破坏但30 mm的冰球在冲击塑料薄膜时，薄膜吸收的能量更高。分析原因可能由于塑料薄膜存在应变率效应，在变形足够快时薄膜的变形阶段变短，导致吸收的能量减少。

图8 不同尺寸的冰球剩余速度和薄膜吸收能量图

3.2 冰雹二次冲击的影响

冰雹灾害时塑料薄膜会受到大量的冰雹冲击，为揭示薄膜受到非单次冲击时薄膜的破坏形式和能量吸收规律，本研究中对薄膜受到冰球二次撞击的工况进行了分析，通过不同尺寸下的圆冰球对薄膜的二次冲击进行分析。薄膜的应力及破坏形式如图9所示。

图9 不同尺寸冰球二次冲击塑料薄膜的破坏过程图

与单次冲击相同，50和30 mm的冰球均造成薄膜的破坏，但前者在冰球的第二次冲击时形成了与第一次冲击时薄膜破坏区域相连接部分的损伤，使得整体的破坏面积变大。薄膜吸收的能量如图10所示，由于10和5 mm冰球均未造成薄膜的破坏，故吸收的能量只计算速度到0时薄膜的能量吸收，不考虑冰球反弹后的冲击问题。

图10 不同尺寸的冰球两次碰撞薄膜吸收能量图

根据两次冰球的能量吸收可发现，除30 mm冰球外，其他尺寸下均为第一次时薄膜的能量吸收较高，虽然50 mm的冰球第二冲击时造成的破坏面积更大，但由于第一次冲击时破坏边缘处薄膜已经出现了部分裂纹，所以第二次冲击时薄膜吸收的能量较小。但30 mm的冰球首次冲击时边缘处的薄膜还在塑性变形阶段，在第二次冲击时薄膜边缘处的变形增大，但未达到破坏强度，导致30 mm冰球第二次冲击时吸收的能量较高。二次冲击时造成应力波的叠加，导致薄膜的加速破坏，在对类似于冰球冲击工况的薄膜结构设计上，应主要考虑提高薄膜的抗拉强度。

3.3 冰雹冲击角度的影响

为分析不同形状的冰雹在不同冲击角度下对薄膜的损伤影响，通过模拟圆球形、椭球1和椭球2在冲击角度为0°、30°和60°的工况对破坏形式和冰球的剩余速度进行分析，得到应力及破坏形式并截取中间部分，如图11所示。

3种冰球随着冲击角度的增大对薄膜造成的破坏面积均大于垂直入射造成的破坏面积。对比图11b中3种角度对薄膜造成的破坏可发现，在冲击角度为60°时薄膜出现了撕裂的破坏形式，破坏长度远大于椭球1的横截面积。图11c中冲击角度为30°时虽出现了横向的撕裂破坏，但整体的破坏方式还是沿着冰球的运动方向。根据图中的应力及破坏形式可发现，冰球的形状和冲击角度对于薄膜的损伤程度有着重要的影响。

冰球的剩余速度如图12所示，对比3种冰球的剩余速度可发现，随着冰球的冲击角度的增大，冰球的剩余速度逐渐减小，虽冰球造成的破坏面积较大但剩余能量的减小有益于保护农用大棚内的农作物。此外，在对类似于冰球冲击工况的薄膜结构设计上，可对薄膜受冲击的角度进行进一步设计分析。

图11 不同冲击角度的冰球在21 ms时冲击塑料薄膜的破坏形式

图12 不同冲击角度下的冰球的剩余速度

4 多层薄膜和等厚薄膜的抗冰雹冲击效果对比

塑料薄膜在受到冰球冲击时会发生大幅度变形，当约束塑料薄膜的变形时，可能会减小塑料薄膜的破坏面积，提高薄膜的抗冲击能力。但约束薄膜变形量（即薄膜间的距离）的大小是重要的影响因素之一。依据以上分析，采用冰球形状为椭球形（椭球1）冲击角度为60°且冲击速度为10 m/s的载荷条件，进行了两层薄膜间距分别为0、5、10、20、30 mm的模拟（单层薄膜厚度为0.12 mm）。此外为对比间距为0时的双层薄膜与厚度为0.24 mm的单层薄膜之间的抗冲击能力，采用冰球形状为椭球形（椭球1）冲击角度为60°且冲击速度为10 m/s的载荷条件，进行了厚度为0.24 mm的单层薄膜的模拟。得到应力及破坏形式如图13所示。

由图13可发现，在所有结果中第二层薄膜均未发生破坏，但第一层薄膜的破坏面积随着间距的增大而增大。此外，对比图13a和图13f，即使薄膜总厚度相同，但两层薄膜并未发生破坏。根据图13a和图13f中的切面图可发现，两层薄膜在受到冰球冲击时上下薄膜发生分离，由于两层薄膜之间的变形量不同，上下两层薄膜相互作用达到对冰球能量吸收的作用。而单层薄膜由于变形的连续仅通过薄膜自身的变形对能量的吸收。此外对于间距较小的情况（间距为0、5 mm）薄膜均未发生破坏。

注：h为双层薄膜间的距离(mm)。t为单层薄膜厚度(mm)。切面图为红色虚线的上半部分。图中红色圆圈内为薄膜发生破坏的位置。

根据以上分析可知，在不改变薄膜材料和薄膜厚度的情况下，增加薄膜层数达到对农作物的防护。但铺设多层薄膜时，两层之间的间距要小于5 mm。

5 结 论

本文采用试验和数值模拟相结合的方法对冰球冲击下低密度聚乙烯薄膜的损伤情况进行了分析，得到以下结论：

1）通过试验验证了数值模拟方法可实现对薄膜在冰球冲击下的损伤分析。为分析薄膜的抗冰雹冲击性能提供参考方法。

2）0.12 mm厚度的塑料薄膜可抵挡直径10 mm以下的冰雹冲击。但冰雹尺寸在30 mm以上时，塑料薄膜因拉伸应力波的作用导致薄膜发生破坏。同时根据冰球二次冲击塑料薄膜的研究结果表明，二次冲击会造成应力波的叠加，导致薄膜的加速破坏。在对类似于冰球冲击工况的薄膜结构设计上，应主要考虑提高薄膜的抗拉强度。

3）冰球冲击角度越大造成薄膜的破坏面积越大。目前研究的3种冲击角度下，冰球冲击角度为60°时造成薄膜破坏面积最大，薄膜吸收的能量最高。针对薄膜使用坏境，可对薄膜受冲击的角度进行进一步的设计分析。

4）双层薄膜的破坏面积随薄膜之间间距的增大而增大，当双层薄膜的间距控制在5 mm内可实现双层薄膜抗冰雹冲击效果优于厚度相同下的单层薄膜。

塑料薄膜材料的抗拉强度、延伸率和破坏形式等受薄膜尺寸的影响较大，即便同型号的薄膜在重复性试验时所展现的力学性能均有一定程度上的差异。本文中通过试验验证了数值模拟方法的准确性，但在一般工程条件下薄膜的损伤和数值模拟方法值得进一步探讨。

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Damage analysis of plastic film under hail impact

Zhu Ziqiang, Zhao Hongzhi, Cai Yuanye, Qu Jia※

(,,150001,)

Plastic film has been widely used as one of the most important materials in various agricultural fields, due mainly to the chemical stability, thinness, and light properties. At the same time, the mechanical properties of plastic film can be the main research direction of film structure design in recent years. In this study, the experiment and numerical simulation were carried out for the damage analysis of plastic film under the hail impact. Among them, the air cannon test device was used to analyze the failure form and damage law of plastic film under hail impact. A high-speed camera and laser speed meter were then utilized to record the deformation process and energy absorption of plastic film that impacted by the ice ball. The finite element method (FEM) was also selected to evaluate the structural parameters of plastic film using ABAQUS software. The error analysis was performed on the failure area and the energy absorption of the plastic film, in order to verify the effectiveness of the numerical simulation. There was the relatively small error of the experimental and numerical simulation, indicating the better performance of the simulation. The plastic film under ice ball impact was also analyzed as follows. Firstly, the different sizes of the ice ball were selected to evaluate the impact angles of the ice ball impact plastic film. Secondly, the simulation was carried out in the the single and secondary impact of the ice ball impact on the plastic film. Finally, the ice ball impact plastic film was simulated with the different thicknesses and ice impacting double-layer plastic film with different distances between layers. The failure form and energy absorption of the plastic film were achieved in the better performance after numerical simulation. The following results were obtained: 1) The plastic film with the 0.12 mm thickness efficiently resisted the impact of hail with a diameter of less than 10 mm. Once the hail size was more than 30 mm, the plastic film was damaged rapidly, due to the action of the tensile stress wave. In addition, there was the larger damaged area that caused by the ellipsoidal hockey ball impact plastic film than that by the spherical one. 2) The secondary impact of the ice ball on the plastic film caused the superposition of stress waves, leading to the accelerated destruction of the film. 3) The largest damaged area of the film was observed, when the ice ball impact angle was 60° at the ice ball impact angle of 0°, 30° and 60°. 4) The damaged area of the double-layer film greatly increased with the increase of the distance between the plastic films. The anti-hail impact effect of the double-layer plastic film was better than that of the single-layer plastic film with the same thickness, when the distance between the double-layer plastic films was controlled within 5 mm. Therefore, the numerical simulation can be used to analyze the damage of plastic film under the impact of the ice ball. The tensile strength of plastic film can also be improved the better ability of hail impact resistance. This finding can provide a strong reference for the structural design and damage analysis of thin films.

mechanical properties; impact test; damage analysis; hail impact; linear low-density polyethylene; plastic film

10.11975/j.issn.1002-6819.2022.17.027

O341

A

1002-6819(2022)-17-0246-08

朱自强，赵洪志，蔡沅冶，等. 冰雹冲击下塑料薄膜的损伤分析[J]. 农业工程学报，2022，38(17)：246-253.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.17.027 http://www.tcsae.org

Zhu Ziqiang, Zhao Hongzhi, Cai Yuanye, et al. Damage analysis of plastic film under hail impact[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2022, 38(17): 246-253. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.17.027 http://www.tcsae.org

2022-06-28

2022-08-08

国家自然科学基金项目（11972007）

朱自强，研究方向为冲击动力学和多功能结构一体化方面。Email：zhuziqiang@hrbeu.edu.cn

曲嘉，博士，副教授，研究方向为强度理论、固体实验力学和冲击动力学方面。Email：qujia@hrbeu.edu.cn