天津某高层建筑钢框架-偏心支撑结构设计

徐莉，李洁，郑耒娟

（中国中元国际工程有限公司，北京 100089）

1 引言

钢框架-偏心支撑结构由于消能梁段的存在具有很好的耗能能力和延性，适用于高抗震设防烈度区超过50 m的高层民用建筑。该结构既具有钢框架-中心支撑结构提供的良好刚度的特点，又具有纯框架结构耗能能力好的优点。本文以天津某高层结构为例，介绍钢框架-偏心支撑结构的设计过程。

2 工程概况

某高层建筑位于天津市滨海新区，总建筑面积约6.3万m2。地上14层，地下1层，总建筑高度56.00 m。建筑平面为不规则工字形，长98.75 m，宽31.05 m。根据GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》（2016年版）[1]，抗震设防烈度为8度（0.2g），多遇地震下水平地震影响系数最大值为0.16，设计地震分组为第二组，场地类别为Ⅲ类。根据GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》[2]，基本风压为0.55 kN/m2（周期n=50），地面粗糙度为A类。

3 抗侧力体系

3.1 偏心支撑设置

本工程房屋高度超过50 m，设防类别为重点设防类，满足当地装配式建筑要求采用钢结构。根据JGJ 99—2015《高层民用建筑钢结构技术规程》[3]（以下简称《高钢规》）采用钢框架-偏心支撑结构体系，框架柱采用矩形钢管柱，框架梁多采用H形钢梁，局部抗扭边梁采用矩形钢管，支撑截面采用矩形钢管。标准层平面图如图1所示，沿平面两个主轴方向双向布置偏心支撑，以粗线表示，标准层共设置10道偏心支撑。偏心支撑的设置往往受到建筑条件的限值，通常借助楼梯间或房间隔墙设置。当遇到建筑门洞及走廊平面位置，采用“人”形或“V”形支撑，如图2所示。常用的支撑形式如图2b和图2c所示，对于图2a所示支撑，柱网较大时，长细比要求不宜满足。支撑形式2的消能梁段出现在梁跨中，支撑形式3的消能梁段出现在梁端部。支撑沿建筑高度竖向连续布置，地下室在支撑对应位置设剪力墙。

图1 4层～屋面层结构布置图（粗线为偏心支撑）

图2 偏心支撑的常见形式

3.2 消能梁段设计

根据《高钢规》7.6节，消能梁段的设计步骤如下：

依据YJK模型计算结果，读取最不利组合下消能梁段的剪力设计值V和轴力设计值N；根据《高钢规》7.6.3条，计算消能梁段受剪承载力；根据《高钢规》7.6.2复核消能梁段的剪力设计值。

3.2.1 判断轴力N与0.15Af的关系

A为消能梁段截面面积，f为消能梁段钢材的抗压强度设计值；当消能梁段的轴力较小时，可忽略轴力影响，此时消能梁段的受剪承载力计算如式（1）。当轴力较大时，则应降低消能梁段的受剪承载力，以保证具有稳定的滞回性能，如式（2）。设计时应尽量减小消能梁段的轴力。

N≤0.15Af时，

N＞0.15Af时，

式（1）～式（2）中，Vl为消能梁段不计入轴力影响的受剪承载力，N；Vlc为消能梁段计入轴力影响的受剪承载力，N；Mlp为消能梁段的全塑性受弯承载力，N·mm；a为消能梁段的净长，mm；Aw为消能梁段腹板截面面积，mm2；fy为分别为消能梁段钢材的屈服强度值，N/mm2。

3.2.2 消能梁段的净长的取值

消能梁段类型分为剪切型和弯曲型。根据参考文献[4]，当消能梁段两端的弯矩达到其塑性弯矩Mp时，两端形成弯曲铰，当剪力达到塑性剪力Vp时，剪力铰形成。当同时形成弯曲铰和剪力铰时，得到剪切型和弯曲型的分界线：

基于理想的塑性理论，对式（3）进行修正，通过在消能梁段与支撑连接处，在其腹板两侧设置加劲肋，消能梁段抗剪强度可达到1.5Vp，消能梁段两端端弯矩可达到1.2Mp。则a0=2Mp/Vp=2（1.2Mp）/1.5Vp=1.6Mp/Vp。当偏心支撑中采用长消能梁段时，偏心支撑的非弹性变形能力会明显降低，当弯曲铰主要控制消能梁段的性能时，消能梁段两端的弯矩可达到1.3Mp，剪力控制在Vp之内，则a0=2.6Mp/Vp。由图3可知，a0≤1.6Mp/Vp为剪切型消能梁段；a0≥2.6Mp/Vp为弯曲型消能梁段；1.6Mp/Vp＜a0＜2.6Mp/Vp为弯剪型消能梁段。

图3 消能梁段的分类

消能梁段为保证较好的延性宜设计为剪切型消能梁段，剪切型消能梁段不仅延性好，且抗侧移刚度大。图4为本工程①号偏心支撑立面图，消能梁段长度a=1 300 mm，截面为H600 mm×300 mm×20 mm×25mm，Vl=1 400 kN，消能梁段塑性净截面模量为Wnp=582 500 mm3，截面面积为A=26 000 mm2消能梁段选用Q235，其钢材抗压强度为205 N/mm2，则1.6Mlp/Vl=1.6×5 825 000×205/1 400 000=1 364 mm，消能梁段长度a=1 300 mm＜1 364 mm为剪切型消能梁段。

3.2.3 消能梁段构造要求

消能梁段内腹板作为主要受剪构件不得开洞和贴焊。消能梁段应设置腹板加劲肋。根据《高钢规》8.8.5条，消能梁段与支撑连接处，应在其腹板两侧设置加劲肋，加劲肋的高度应为梁腹板高度，一侧的加劲肋宽度应不小于（bf/2-tw），（式中，bf为消能梁段翼缘的宽度，mm；tw为消能梁段腹板厚度，mm。）厚度应不小于0.75tw和10 mm的较大值；当a≤1.6Mp/Vp时，中间加劲肋间距不应大于（30tw-h/5）（式中，h为消能段梁段的截面高度，mm）。图4中加劲肋的设置按上述要求。

图4 ①号支撑详图

3.3 支撑斜杆设计

钢框架-偏心支撑的设计意图是提供消能梁段，消能梁段是偏心支撑框架的“保险丝”，在大震作用下通过消能梁段的非弹性变形耗能，而支撑不屈曲。能否实现这一意图，取决于支撑的承载力。因此，规范根据抗震等级对支撑的轴压力设计值进行调整。与消能梁段相连的框架梁的设计弯矩也适当提高，以保证塑性铰出现在消能梁段。偏心支撑的设计步骤如下。

1）根据《高钢规》7.6.5条，下列构件内力设计值调整系数如下。

支撑的轴力设计值：

消能梁段同一跨的框架梁的弯矩设计值：

柱的弯矩、轴力设计值：

式（4）～式（6）中，Nbr为支撑的轴力设计值，kN；Mb为位于消能梁段同一跨的框架梁的弯矩设计值，kN·m；Mc为柱的弯矩，kN·m；Nc为轴力设计值，kN；Vl为消能梁段不计人轴力影响的受剪承载力，kN；V为消能梁段的剪力设计值，kN；Nbr,com为对应于消能梁段剪力设计值V的支撑组合的轴力计算值，kN；Mb,com为对应于消能梁段剪力设计值V的位于消能梁段同一跨框架梁组合的弯矩计算值，kN·m；Mc,com为对应于消能梁段剪力设计值V的柱组合的弯矩计算值，kN·m；Nc,com为对应于消能梁段剪力设计值V的柱组合的轴力计算值，kN；ηbr为偏心支撑框架支撑内力设计值增大系数，其值在一级时不应小于1.4，二级时不应小于1.3，三级时不应小于1.2，四级时不应小于1.0；ηb、ηc分别为位于消能梁段同一跨的框架梁的弯矩设计值增大系数和柱的内力设计值增大系数，其值在一级时不应小于1.3，二、三、四级时不应小于1.2。

3）根据《高钢规》7.6.6条，复核偏心支撑的轴向承载力，保证支撑不提前屈曲，故支撑应满足长细比要求。应符合式（7）要求：

式中，Nbr为支撑的轴力设计值，N；Abr为支撑截面面积，mm；φ为由支撑长细比确定的轴心受压构件稳定系数；f为钢材的抗拉、抗压强度设计值，N/mm。

3）以本工程图4中①号偏心支撑为例，其计算结果如下：支撑截面为方钢管200 mm×200 mm×22 mm×22 mm，截面面积Abr=15 664 mm2，支撑轴力设计值Nbr=2 973 kN，稳定系数φ=0.675，则

满足要求。

4）支撑连接构造。如图4所示，结合消能梁段长度及层高放样斜撑布置，此时斜杆轴线与梁轴线的交点，应设计在消能梁段的端部或消能梁段内以避免增大支撑和消能梁段的弯矩。

消能梁段与支撑连接处的侧向支撑可采用隅撑或平面外钢梁。消能梁段与支撑连接处上、下翼缘应设置侧向支撑，本工程采用钢筋桁架楼承板，消能梁段的上翼缘有楼板限制不会有平面外稳定问题，可不设侧向支撑。当消能梁段在梁端与框架柱相连时，可在下翼缘设置隅撑；当消能梁段位于跨中时，可设置平面外钢梁作为平面外的稳定支撑，如图5中钢梁GL18设置。

图5 消能梁段与支撑连接处侧向支撑设置

4 钢框架-偏心支撑抗震分析

对于钢框架-偏心支撑结构的耗能设计，本项目中对与消能梁段相连的框架梁、偏心支撑、框架柱及节点设定性能目标，如表1所示。

表1 抗震性能目标和构件主要控制指标

4.1 小震作用下结构计算分析

采用YJK软件进行小震弹性分析。结构的抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.2g。计算阵型数30个，周期折减系数0.9，结构阻尼比采用0.03，考虑双向地震扭转效应、偶然偏心的影响及P-Δ效应的影响。结构周期、位移各项指标符合规范要求，结构体系选择恰当。

4.2 中震、大震地震响应

4.2.1 地震波选取

采用YJK软件非线性模块进行动力弹塑性分析，考察消能梁段的耗能情况。选出符合本项目分析用的3组地震波，如表2所示地震波的弹性时程剪力与弹性振型分解反应谱的剪力接近，符合选波要求。

表2 地震波的弹性时程剪力与弹性振型分解反应谱的剪力对比

4.2.2 中震、大震弹塑性情况

1）基底剪力对比。由计算分析可以看出，查看地震波1大震下的基底剪力计算结果，其弹塑性基底剪力为97 896.70 kN，CQC基底剪力为24 970 kN，地震波剪力是小震弹性CQC剪力的3.92倍，远小于8度区的5.71倍，可以看出，结构在大震下进入了塑性状态。中震下的弹塑性基底剪力变化较小，结构进入弹塑性程度较低。

2）结构在大震下包络位移角最大值为1/89，满足规范限制的1/50要求。

4.2.3 结构损伤

由图6可看出，消能梁段的损伤数值大于偏心支撑的损伤，偏心支撑的损伤大于框架柱损伤。消能梁段首先出现损伤首先耗散地震能量，损伤顺序符合钢框架-偏心支撑的设计耗能模式。

图6 消能梁段、偏心支撑、框架柱损伤数值

5 结论

钢框架-偏心支撑结构适用于高烈度区房屋高度大于50 m的钢结构中，通过合理设置偏心支撑，形成剪切型耗能梁段，在地震中有效消耗地震能量，具有较好的延性，较大的抗侧移刚度。本文介绍了消能梁段、支撑斜杆的构件设计及构造要求。通过地震反应分析，对钢框架-偏心支撑结构的小震弹性，中震、大震进入弹塑性状态进行分析验证。同时，考察了结构的损伤顺序，符合设定的设计目标。