山区大跨径中承式钢管混凝土拱桥主拱线型比较分析

张贤霂, 刘 伟

(四川省交通勘察设计研究院有限公司，四川成都 610017)

1 工程概况

某高速公路特大桥跨越“V”形河沟而设，结合地质、地形、岸坡稳定条件及景观要求，采用360 m中承式钢管混凝土拱桥，桥梁采用整幅设计，全桥总长389.6 m。拱肋为变截面钢管混凝土桁架结构，净跨径为360 m，计算矢跨比为l/4.5，拱轴系数为1.45，拱顶截面径向高为6.5 m，拱脚截面径向高为12.0 m，肋宽为4.0 m，拱肋中心距为33.0 m；每肋为上、下各两根φ1300×40/36/30/26/22 mm，横向通过φ762×16 mm横联钢管连接，竖向通过φ660×12 mm腹杆钢管连接而构成。拱肋φ1300 mm弦管内灌C60自密实补偿收缩混凝土，为加强拱肋横向连接，吊杆处上横联灌注C60自密实补偿收缩混凝土。

桥面系采用钢格子梁的钢-混凝土组合梁。标准段桥面钢格子梁由两道边纵梁(吊杆处)、三道中纵梁与吊杆处的主横梁及三道次横梁组成；钢格子梁均采用“工”形截面。预制桥面板采用等厚，厚度为22 cm，预制桥面板通过湿接缝和纵横梁剪力钉连接形成一个整体(图1)。

图1 桥梁立面布置(单位：cm)

2 有限元模型

结构计算采用midas2019进行空间计算，材料按线弹性计。拱肋、格子梁、立柱等采用梁单元模拟，吊杆采用桁架单元模拟，桥面板采用梁单元模拟；拱脚处固结，并采用弹性连接模拟各处支座(图2)。

图2 桥梁有限元模型

3 主拱线型比较分析

3.1 矢跨比

根据JTG/T D65-06-2015《公路钢管混凝土拱桥设计规范》第8.1.2条，对于中承式钢管混凝土拱桥，主拱矢跨比取值范围宜为:1/3.5～1/5，结合本桥实际，取矢跨比分别为1/4、1/4.5、1/5三种进行分析对比。

3.1.1 结构内力

在恒载作用下主拱上、下弦弯矩图如下图所示(取拱轴系数为1.45)，限于图幅，仅示意半跨计算结果(图3、图4)。

图3 不同矢跨比下主拱上弦弯矩

图4 不同矢跨比下主拱下弦弯矩

通过上两图对比分析可知，在拱轴系数均为1.45时，不同矢跨比下，主拱上、下弦弯矩差异较小，即矢跨比对主拱上、下弦弯矩影响较小。

在恒载作用下主拱上、下弦轴力、轴力差如图5～图7所示。

图5 不同矢跨比下主拱上弦轴力

图6 不同矢跨比下主拱下弦轴力

图7 不同矢跨比下主拱上、下弦轴力差(绝对值)

通过上图对比分析可知，在拱轴系数均为1.45时，主拱上弦轴力随着矢跨比增加而减小，最大轴力在拱顶；主拱下弦轴力随着矢跨比增加也减小，但最大轴力在拱脚；矢跨比为1/4时，主拱上、下弦轴力整体水平显著小于另外两种情况，特别是拱顶上弦轴力，较矢跨比1/5小了接近5 100 kN，占比20 %，差异幅度较大，且此时主拱上、下弦轴力差值最小，说明整体截面弯矩也最小，故矢跨比1/4的方案较其它方案优。

3.1.2 结构变形

在恒载+活载作用下主拱竖向变形如图8所示(取拱轴系数为1.45)，限于图幅，仅示意半跨计算结果。

图8 不同矢跨比下主拱竖向变形

通过上图可知，主拱竖向变形随着矢跨比增加而减小，矢跨比1/4时，拱顶竖向变形为220 mm，小于矢跨比1/4.5时的249 mm与矢跨比1/5时的279 mm。从变形角度，矢跨比1/4方案较优。

3.2 拱轴系数

根据JTG/T D65-06-2015《公路钢管混凝土拱桥设计规范》第8.1.2条，对于中承式悬链线钢管混凝土拱桥，主拱拱轴系数不宜大于1.9，结合本桥实际，取拱轴系数分别为1.25、1.35、1.45、1.55、1.65、1.75六种进行分析对比。

3.2.1 结构内力

对于不同拱轴系数，在恒载作用下主拱上、下弦弯矩如图9、图10所示(矢跨比1/4.5)，限于图幅，仅示意半跨计算结果。

图9 不同拱轴系数下主拱上弦弯矩

图10 不同拱轴系数下主拱下弦弯矩

通过上图对比分析，在不同拱轴系数(1.25、1.35、1.45、1.55、1.65、1.75)下，主拱上、下弦弯矩值除拱脚及附近位置外，其余位置差异均较小；在拱脚处，随着拱轴系数由1.25变化至1.45，弯矩绝对值逐渐减小；而随着拱轴系数由1.55变化至1.75，弯矩绝对值又逐渐增大；因此为使主拱弯矩在绝对值在整个主拱范围内较小且均匀，取拱轴系数为1.45、1.55较合适。

对于不同拱轴系数，在恒载作用下主拱上、下弦轴力及轴力差如图11～图13所示。

图11 不同拱轴系数下主拱上弦轴力

图12 不同拱轴系数下主拱下弦轴力

图13 不同拱轴系数下主拱上、下弦轴力差(绝对值)

通过图11、图12对比分析，对于上弦，拱脚处轴力随着拱轴系数增加而增大，主拱1/8截面处轴力随着拱轴系数增加而减小，拱顶处轴力随着拱轴系数增加而增大；对于下弦，拱脚处轴力随着拱轴系数增加而减小，主拱1/8截面处轴力随着拱轴系数增加而增大，拱顶处轴力随着拱轴系数增加而减小。同时由图13可知，拱脚处上、下弦轴力差随着拱轴系数增加而减小，主拱1/8截面处上、下弦轴力差随着拱轴系数增加而增大，拱顶处上、下弦轴力差随着拱轴系数增加而增大。由上述三图则可以明显看出，拱轴系数1.45对应的上、下弦轴力及轴力差变化曲线均位于所有曲线中间，说明此拱轴系数时，上、下弦轴力及轴力差在整个主拱范围内分布较为均匀、适中。从轴力角度看，拱轴系数1.45较为合适。

3.2.2 结构变形

对于不同拱轴系数，在恒载+活载作用下主拱竖向变形如图14所示(矢跨比1/4.5)。

图14 不同拱轴系数下主拱竖向变形

通过图14可知，1/8、1/4截面处主拱竖向变形随着拱轴系数增加而减小，3/8、拱顶处主拱竖向变形随着拱轴系数增加而增大。拱轴系数为1.25时，3/8、拱顶截面处竖向变形最小，1/8、1/4截面处竖向变形最大；拱轴系数为1.75时，3/8、拱顶截面处竖向变形最大，1/8、1/4截面处竖向变形最小；拱轴系数为1.45时，竖向变形均位于居中水平。从变形角度看，拱轴系数为1.25时，主拱竖向刚度最大，为最优方案。

4 结论

通过以上分析主要得出以下结论：

(1)恒载作用下，矢跨比对主拱上、下弦弯矩影响较小，对上、下弦轴力及轴力差影响较大。上、下弦轴力及轴力差均随着矢跨比增加而减小，从内力角度看，矢跨比取1/4较合适。

(2)在恒载+活载作用下，主拱竖向变形随着矢跨比增加而减小，矢跨比1/4时主拱竖向刚度最大，变形最小。

(3)从结构内力与变形来看，矢跨比1/4方案优于其它方案，但矢跨比选择还需要考虑景观、经济性方面的因素。对山区大跨径拱桥，两岸接线标高影响桥面位置，而桥位地形、地质、岸坡稳定条件决定拱座基础位置，受上述因素影响，本桥拱座位置较高，距桥面较近，虽为中承式拱桥，实则更接近下承式的立面效果。若采用矢跨比为1/4方案，则桥面以上主拱高度较大，视觉稳定性较差且显得沉重，景观效果较差，同时主拱用钢量也较大，经济性较差。故综合考虑结构受力、景观效果及经济性，本桥主拱矢跨比采用1/4.5。

(4)恒载作用下，拱轴系数仅对拱脚及附近位置的主拱上、下弦弯矩影响较大，其余位置影响较小。在拱脚处，随着拱轴系数由1.25变化至1.45，弯矩绝对值逐渐减小；而随着拱轴系数由1.55变化至1.75，弯矩绝对值又逐渐增大。从弯矩角度看，拱轴系数1.45、1.55较合适。

(5)恒载作用下，拱轴系数对上、下弦轴力及轴力差影响较大，随着拱轴系数增大，主拱不同位置的上、下弦轴力及轴力差表现出或增或减的不同变化规律，而拱轴系数1.45的变化曲线适中位于所有曲线中间，说明此拱轴系数时，上、下弦轴力及轴力差在整个主拱范围内分布较为均匀、适中。故基于轴力考虑，拱轴系数选取1.45较为合适。

(6)在恒载+活载作用下，1/8、1/4截面处主拱竖向变形随着拱轴系数增加而减小，3/8、拱顶处主拱竖向变形随着拱轴系数增加而增大。拱轴系数为1.25时，拱顶竖向变形最小，主拱竖向刚度最大。

(7)综合对比主拱轴力、弯矩及变形分析结果，本桥拱轴系数取为1.45较为合适。