数据要素化背景下大学数学教学新体系构建路径研究

薛震,潘晋孝,张亮亮,王鹏,雷英杰

（中北大学 数学学院,山西 太原 030051）

0 引言

2020年4 月，中共中央、国务院印发《关于构建更加完善的要素市场化配置体制机制的意见》，提出“加快培育数据要素市场”，把数据作为要素形态之一，与土地、劳动力、资本、技术并列[1]。数据作为一种新型生产要素被写入中央文件中，体现了大数据时代的新特征。

数据无处不在，无时不有。数据分析就是从杂乱无章的数据中寻找规律，挖掘可以产生价值的信息，包括数据收集、数据整理、数据描述、统计分析和结论推断五个层面[2]。大量的创新创业项目均与大数据分析有关，数据分析能力已成为大学生必备的核心创新技能之一。

教育部于2020年1月启动的“强基计划”重大战略，旨在选拔和培养包括数学在内的基础学科拔尖创新人才[3]。当前的本科教育普遍存在学生数学基础不扎实、数据利用少、数据收集难和数据处理能力弱等问题，加强其数据分析能力的教育势在必行。因此，在“数据要素化”背景下，构建以数据分析能力为导向的大学数学教学新体系，有助于培养大学生的创新精神和团队协作精神，有助于提高其创新实践能力，有利于提升教师队伍的整体水平，对于推动大学数学公共基础课程教学改革、提高创新创业实践教育活动水平、促进“双一流”大学的创建等都具有重要意义。

1 大学数学公共课教学存在问题剖析

“概率统计”“高等数学”和“线性代数”是理工科院校三门重要的公共数学基础课程，也是进行大数据分析的入门课程，这些课程的学习对于培养大学生的数据分析能力至关重要。目前，各高校对大学生数据分析能力的培养现状不容乐观，有些仅仅是在专业基础课程中提及一些数据分析的方法，缺乏全面系统的教学和训练。

1.1 教学内容偏理论

在大学数学基础课程的教学过程中，过于偏重理论讲授，而对于应用性的知识讲得较少，与学生所学专业的结合较少，导致学生感到迷茫，不知所学知识有什么用，不知如何应用所学的理论知识去解决实际问题，这在一定程度上减弱了大学数学基础课程的作用。比如，在“概率统计”课程的教学中都不同程度地存在重概率、轻统计的倾向，往往是前面的概率论部分讲完剩余时间已经不多，统计部分只能草草收场。殊不知，较之概率，统计知识有着更为广泛的应用，是当今大数据与人工智能的重要数学基础之一[2,4]。这种教学方式对学生专业技能的提高作用不大，导致了理论知识与实际应用的脱节。

1.2 教学方法单一

相比其他学科信息化教学改革的广泛推广，大学数学课程信息化改革程度低、范围小，大部分院校仍采用“传统板书+PPT演示”教学法，课堂上较少使用智慧课堂、软件演示等信息化辅助手段开展教学。由于教学方法过于单一，加之内容理论性强，使得教学过程有些单调、乏味，学生的学习兴趣无法得到有效激发，教学效果不佳。

1.3 学生动手能力差

在传统的教学过程中，通常强调知识传授，淡化能力培养。通过课堂学习，学生虽然对理论知识掌握得较好，但对应用性较强的、较基本的数据分析方法（比如数据的描述性统计、相关性分析、正态分布检验等）都不知如何应用，学习的知识很多情况下只是为了应付考试，在“学以致用”方面有些欠缺，动手能力较差，数据分析能力较弱。另外，学生对数据分析软件的使用状况也不尽如人意，调查发现：大部分同学只使用Excel软件进行过简单的数据处理，而对于专业的数据分析软件如R、SPSS、SAS却知之甚少。

1.4 不适应大数据时代发展的客观要求

大数据正日益对全球生产、流通、分配、消费活动，以及经济运行机制、社会生活方式和国家治理能力产生重要影响，利用大数据构建模型，可以挖掘事物的变化规律，准确监测、分析和预测其发展趋势，从而进行科学及时有效的决策干预[5-6]。在数据成为重要生产要素的背景下，进行数据的收集、分析与解释已成为各行各业人才需具备的基本技能。然而，在当前的大学数学教学中，学生对于数据的重视程度尚处于较低水平，教师对数据分析软件的介绍尚且不多，学生对培养数据分析能力的竞赛或科研项目的参与度不高，这些现状难以适应大数据时代发展的客观要求。

2 以数据分析能力为导向的大学数学教学新体系的构建路径

以建构主义理论为基石，在大学数学课程中加强实验教学内容，促进学生对已学知识的理解；以创新创业竞赛、科研训练为媒介，培养大学生的数据分析能力；以混合式教学为抓手，增强学生学习的主动性，并提升学习内容的广度和深度等；以项目驱动法为主线，搭建以项目为核心的学生数据分析实践平台。从而构建以数据分析能力为导向的大学数学教学新体系路径。

2.1 在大学数学课程中渗透数据分析方法和软件应用，加强实验教学

针对教学内容偏理论的现状，教师应转变教学理念，优化教学内容，融入最新数据分析技术和理念。在夯实理论基础的前提下，精讲基本原理、简化公式推导和侧重阐述方法背后所蕴含的思想，并结合实例进行解释，强化实践应用。以大学数学公共基础课程为抓手，通过将课程的知识点进行分类优化，在教学中渗透数据分析方法和软件应用，加强实验教学，培养大学生的数据分析能力。正如亚马逊大数据统计科学家John Rauser所说：“数据科学家是统计学家和计算机工程师的结合体。”[7]专业统计软件的开发，为分析数据带来了极大的便利。调查发现，在“高等数学”“线性代数”和“概率统计”三门大学数学公共基础课中，“概率统计”课程对学生数据分析能力的提升帮助最大，因此，首先考虑在“概率统计”课程中进行改革。

在课堂教学中，除介绍统计理论知识外，可以适当向学生演示一些常用数据分析软件（如R语言）的操作过程[7]，并让学生体会数据分析软件的优势。例如，在讲授参数估计中的极大似然估计内容时，若总体X服从的分布较复杂，很难得到参数估计的表达式，而引入R语言软件进行辅助教学，可以将难以理解的理论问题通过简单的几行代码实现，提高学生对数据分析的积极性和主动性[8]。借助R语言强大的图形可视化功能，可将计算结果用茎叶图、箱线图和饼图等图形显示出来，增强结果的直观性，更有助于对统计结果的合理解释[9]。如此设计不仅使学生更直观地掌握统计方法和思想，还能领略到数据分析的过程，通过实验加以练习，培养其数据分析能力和实践能力。另外，在介绍软件的过程中，引导学生掌握构建适用于特定需求的数据分析格式、对不同数据分析方法所采用的步骤等[9-11]，让学生提前对该软件有初步了解，激发深入学习的兴趣，可以为学生后期的创新创业实践打下良好基础。

2.2 借助数据分析大赛等创新创业实践活动，培养大学生的数据素养

鼓励大学生参加一些大型数据分析赛事，包括数据挖掘与分析大赛、全国大学生统计建模竞赛、阿里云天池大数据竞赛、中国高校SAS数据分析大赛和市场调查与分析大赛等。例如，在“概率统计”课程的教学过程中，动员学生参加“泰迪杯”数据分析技能赛，该竞赛要求利用周末的12 h完成一道题目，操作起来比较方便。可以利用网络课堂、周末集中培训等进行赛前准备，让学生锻炼如何将理论知识应用于实践。

这些赛事为提升大学生数据分析能力提供了很好的平台，旨在推动高校数据挖掘实践教学，培养学生的数据分析能力和创新能力，推动校企交流合作和信息共享，提升我国高等教育的教学质量和企业竞争力。通过竞赛的实战训练，一方面，能够以赛促学，提高学生学习的积极性，提升其解决实际问题的能力，实现“让数据产生价值”的目标；另一方面，还可以锻炼学生动手操作、临场应变的能力，将理论知识、软件应用、学科竞赛构成一个循环体，培养其团队合作意识和数据素养，如图1所示。

图1 以培养数据素养为目标的循环体

2.3 利用混合式教学模式，增强大学生进行数据分析的主动性

混合式教学模式将传统的面对面教学与线上教学相结合，采用多种教学方式和工具，以优化学习成果和教学成本。利用中国大学MOOC、微课等在线课堂，学生可以根据自己的情况选择合适的内容学习。在网络教学平台上不仅可以直播授课，还可以运用屏幕共享、随堂测验、弹幕等多种交互手段，促进教师与学生间的交流[12]。通过课程学习QQ、微信或钉钉群，可实现教师与学生之间及时的交流和反馈，达到高效的课后辅导，有效培养学生的自主学习能力和创新能力。

例如，可以将与大家密切相关的问题如“中国饮食文化特征与慢性病的关联分析”以开放性问题在线上公布，师生可以在线上进行充分的交流与互动，最后学生以数据分析报告的形式提交给老师。通过自建开放式的教学资源智能化学习平台（如云班课），使数据分析能力的培养和提升不再是一种被动的灌输性学习，从而有助于促进高层次创新性教育和个性化教育，实现信息技术、人工智能与教育教学的深度融合。再比如在“概率统计”课程的教学中，线上除了提供相关数据分析课件和视频、常用数据分析软件、课外阅读材料、常用数据库链接和实际案例分析等资源外，还可以邀请数据分析竞赛优秀指导教师和优秀参赛选手做线上直播讲座，分享经验与心得，鼓励更多学生参加数据分析竞赛，以提高同学们数据分析的热情[12]。

2.4 通过教学科研项目驱动，提升大学生的数据分析能力

项目驱动法是教师和学生合作完成一个完整的教学或科研项目，教师全面负责，学生参与问卷调查、数据收集、数据分析、结论总结、报告书写，并解释研究的结果等。搭建以项目为核心的学生数据分析实践平台，为学生创造有利条件，鼓励其对数据分析相关问题进行进一步探索。同时也鼓励教师结合自身研究课题给出相关的数据分析课题，以开拓思维、培养数据分析能力为目的，开展大学生数据分析训练实践。该方式具有很强的实践性、综合性和开放性，不但能够大大提升大学生的数据分析能力和动手能力，还可以反哺课堂教学以及教师的科研热情，实现启发式的教学目标和应用型人才的培养目标。

例如，针对教师自身的教研项目，可以让学生协助发放问卷、收集与分析数据。再比如对于数据分析项目“利用大数据进行互联网消费统计研究”，可以让学生从统计年鉴中获取数据并进行可视化分析；给学生简要介绍常用的机器学习方法（如决策树、支持向量机、人工神经网络等），并让其选择其中的方法进行数据分析，与此同时让学生了解到数据分析方法在科技前沿问题中的应用，从而提升学生不断探索新知识的兴趣[13]。这些项目实践不仅可以锻炼学生利用所学知识解决实际问题的能力，还可以提高学生的学习兴趣，无论对其专业课程的学习，还是日后的就业或深造，都有很大的帮助。

基于以上四个方面，通过渗透数据分析知识、培养大学生的数据素养、增强学生数据分析的热情、提升数据分析能力等，构建以数据分析能力为导向的“大学数学公共课程中渗透+混合式教学模式+创新创业实践活动+教学科研项目驱动”四位一体式的大学数学教学新体系，如图2所示。

图2 以数据分析能力为导向的四位一体大学数学教学新体系

3 教学改革实施效果评价

为了检验该大学数学教学新体系的实施效果，在“概率统计”课程中开展了实验组和对照组的教学对比实验。“概率统计”为学校的公共基础课程，课程总学时为48学时，其中数理统计部分占22学时，开课时间为第三或第四学期，每学年上课班级有150多个，学生人数近7 500人，授课教师40余人次。在教学改革实施方案中，将学校2020级电子信息类专业学生分成对照组班级和实验组班级，对两组学生的课堂表现、考试成绩等进行了对比分析，并设计相关问题对实验组的学生进行了无记名问卷调查。

3.1 课堂教学效果分析

教学对比实验发现，实验组学生的学习兴趣高、主观能动性强，并能够积极主动地参与到教学过程中。测试发现在网络课堂学习中实验组的学生比对照组的学生预习时间增加了近三倍。学生从“被动学习”转变为“主动学习”；学生能积极回答问题和提出问题，活跃了课堂气氛，增强了师生间的互动交流，提高了教学效果。学生的软件使用熟练程度、数据分析能力均有了明显提高。

3.2 各类成绩对比分析

由于实验组和对照组的学生均来自同一大类专业，所以两组学生的基础差异程度较小。在总人数相近，教材、课时、任课教师、试卷和阅卷老师等均相同的条件下，两组的“概率统计”课程的平时、实验和考试成绩均服从正态分布，其对比和统计分析情况如表1所示。

表1 实验组和对照组各成绩对比与统计分析

由表1可知，实验组的平时、实验和考试三种成绩的不及格率均不高于对照组，例如考试成绩中实验组的不及格率比对照组低2.04%；实验组成绩的优秀学生比例也明显高于对照组，其中考试成绩的优秀学生比例提高了8.85%；实验组成绩的均分比对照组高，例如实验成绩中实验组比对照组高了5.01分。对实验组和对照组的成绩进行显著性假设检验发现，其P值均小于0.05，说明实验组较对照组的平均成绩有显著提高，两组的平均成绩差异有统计学意义。

3.3 问卷调查结果分析

课程结束后，利用问卷星向教改实验组学生发放无记名调查问卷，共发放问卷149份，实际回收问卷149份，回收率为100%，调查结果如表2所示。

表2 教改实践后的问卷调查结果

从表2可以看出，此项教改在激发大学生的学习兴趣、提升其实践意识和应用意识、提升其数据分析能力以及双创比赛的参与度和成绩等方面均有帮助。其中，92.62%的学生认为此项教学改革能激发学生的学习兴趣，89.93%的学生认为提高了数据分析能力，95.30%的学生认为提高了双创比赛的参与度，91.95%的学生认为提高了双创比赛的成绩，96.65%的学生认为这是一种值得推广的教学改革方式[14]。

另外，在教改实践的过程中也经常询问了解学生的学习感受，鼓励学生积极思考和讨论，尤其是对数据分析感兴趣的学生，对其进行启发性的指导，学生们普遍反映这种教学改革方式使得自身的数据分析能力大大提高了。

4 结语

本研究以数据分析能力为导向，通过构建“大学数学公共课程中渗透+混合式教学模式+创新创业实践活动+教学科研项目驱动”四位一体式的大学数学教学新体系，并在“概率统计”课程的教学中进行实践。结果表明，此项教学改革可激发了学生的学习兴趣，提高学生的学习成绩、数据分析能力和科学研究能力，可为同类高校的大学数学教学提供经验借鉴。下阶段将继续完善这一教学体系，并在其他的大学数学公共课程中进行实践，促进数据分析能力和大学数学公共课程的有效、有机融合。