“双减”背景下数学非书面性作业的实践探讨

林巧叨

摘要：非书面作业不同于传统作业，不需要进行书面练习也能起到巩固知识、提升学生学习能力的作用。在“双减”背景下，教师除布置必要的书面作业外，还需要布置一些非书面作业。文章从数学非书面性作业研究的现状分析、数学非书面性作业设计和布置的原则及策略等方面，对“双减”背景下数学非书面性作业的实践进行探讨，以提高非书面性作业的设计质量，提升学生数学核心素养。

关键词：小学数学；“双减”政策；非书面作业；数学思维；核心素养

中图分类号：G623.5文献标志码：A文章编号：1008-3561（2022）36-0085-04

“双减”背景下，以减负增效为目的的作业优化设计成为教学改革的焦点。非书面性作业作为一种重要的作业形式，在培养学生数学学习兴趣、提高学生数学学习能力以及提升学生数学核心素养等方面发挥着极其重要的作用。作业主要分为两种类型：一种是书面作业，需要通过文字等呈现，有完整的答题过程；一种是非书面作业，不需要进行书面呈现，如调查研究、收集数据、动手操作等。教育部印发的《关于加强义务教育学校作业管理的通知》，提出“十条要求”。其中要求小学一二年级不布置书面作业。对于其他年级，教师除布置必要的书面作业外，还需要布置一些非书面作业。因此，在“双减”背景下，对非书面性作业的实践进行探讨，有着十分重要的意义。特别是对于小学低年级的学生来说，需要以非书面性作业巩固所学知识，发展学生数学思维，使学生的思维发展从浅表走向高阶。

作业是数学教学的重要组成部分，有效的作业既可以帮助教师了解学生的数学知识掌握情况，还可以帮助学生巩固所学知识。然而，受“应试教育”的影响，无论是课内还是课外，小学作业绝大多数还是书面性作业，非书面性作业较少且存在以下问题。

1.作业形式单一

数学作业通常以书面作业的形式呈现，非书面性作业较少。即使有一些非书面性的作业，也只是停留在一些簡单的了解信息、收集数据等层面，没有真正体现作业的价值。这种单一的作业形式，不能将内容和形式有效结合，不利于学生实践能力的形成与发展。

2.作业内容没有趣味

兴趣是了解事物特征、认识客观世界的情感倾向，是推动深入认知的内在动力。对于数学学习来说，学习内容具有趣味性，更能激发学生的学习兴趣，调动学生学习的主观能动性，使他们积极融入学习活动中。然而，部分教师在设计作业时，并没有从学生的认知特点出发，考虑作业内容的趣味性和丰富性，重复练习的内容较多，让学生提不起兴趣，感觉枯燥乏味。

3.作业内容缺乏层次

设计非书面性作业，应充分考虑内容的合理性与层次性。然而，部分教师在设计作业时，内容缺乏层次性，没有依据学情。这样的作业设计，往往会导致一部分学生“吃不饱”，一部分学生“吃不了”，使两极分化加剧。

4.作业内容随意性大

数学作业的设计和布置应围绕教学内容和学生学习特点，这样才能更好地帮助学生实现学习目标。然而，部分教师在设计和布置作业时，随意性较大，没有经过精心设计，不能从学生的学习特点出发，不能引导学生进行深入思考，不能发挥作业应有的巩固提升作用。

5.作业内容脱离生活

数学作业具有高度的概括性和抽象性，而小学生以具体思维为主，离不开直观感性经验，依赖于具体实践操作。然而，部分教师在设计作业时，喜欢选择一些教辅材料中的习题。这样的作业设计，往往与学生的实际不符，脱离学生的生活，不能引导学生利用数学知识解决实际问题。

1.基础性原则

数学作业，特别是数学非书面性作业，并不是简简单单的读读背背。在进行设计时，教师一定要从数学课程的基础性、普及性的特点出发，面向全体学生，让每个学生都能获得必备的数学知识，获得良好的未来发展的动力。无论是课堂作业还是课后作业，教师都可以设计基础性的非书面性作业，让学生动眼、动口、动脑，多感官协调参与，进一步巩固基础知识，形成数学基本技能，体会和感悟数学思想和方法，积累数学学习的基本经验。基础性非书面性作业不是简单的机械性的重复练习，而是经过精心设计针对基础知识的有效练习，能激发学生数学学习兴趣，增强学生数学学习内驱动力。

2.层次性原则

学生是一个个不同的个体，处于不同的环境，思维和身心发展有很大的差异性。数学教学要面向全体学生，就要考虑学生发展的差异性。因此，教师在设计非书面性作业时，要设计不同层次的作业，使作业具有不同的难度，能够满足不同层次学生的需求。对于学习能力较弱、基础较差的学生，教师可设计基础性作业，让他们理解基础概念，掌握数学基本知识与技能；对于学有余力、基础较好的学生，教师可设计一些发散性、挑战性较强的作业，让他们灵活运用知识解决问题，促进数学思维向高阶发展。

3.生活性原则

数学与生活紧密相连，数学学习需要建立在生活的基础之上。因此，在数学教学中，教师要把抽象的数学知识与生活实际联系起来，使非书面性作业的设计和布置实现生活化。为此，教师要充分探究教学内容与生活之间的联系，创设相应的数学情境，使非书面性作业与生活相联系，让学生在完成作业的过程中深入理解数学知识，感受数学知识的应用价值，增强解决实际问题的能力。

4.开放性原则

数学教学要注重培养学生的数学思维，提升学生的数学核心素养。发散思维是学生具有良好的思维品质的重要方面。在数学教学中，教师要重视引导学生从不同的角度对数学问题进行探索，从不同的层面对数学问题进行分析。因此，数学非书面性作业的设计和布置，要具有开放性，能引导学生深入思考，开阔学生视野，发展学生的数学思维，培养学生的思维灵活性。

5.创新性原则

数学非书面性作业应具有一定的创新性，力求发展学生的创新思维。因此，教师在设计数学非书面性作业时，应从学生的视角出发，结合所学知识内容，勇于创新，合理设计符合学生认知特点的作业，使学生在巩固数学知识的同时，培养创新思维。

在落实“双减”政策的背景下，教师应充分响应时代对于数学教学的新要求，加强非书面性数学作业的研究，使非书面性数学作业的占比得到提高，充分发挥非书面性的作业对于学生数学学习的重要作用，激发学生数学学习的潜能，使非书面性数学作业成为学生数学能力发展的有效载体，促进学生数学核心素养的快速提升。

1.非书面性作业，让数学预习更精彩

要让学生学会学习，学好教材中所编排的数学知识，适度的数学预习是必要的。预习作业作为学生进行课前预习的重要一环，历来受到教师们的重视。传统的教学模式下，教师都是在课前布置学生事先看看教材上的内容，了解课上要学习什么知识，在此基础上展开教学。这样的预习作业，并不能起到对学生进行针对性的指导和引导作用。为此，教师可设计一些非书面性作业，对学生预习进行有效的指导和引导。常见的非书面性预习作业有这样一些形式：微视频导学、自主预习单等。教师可将需要学生预习的知识内容编制成自主预习单，制作成相应的微视频，发到班级群里，让学生对照预习单，观看视频进行预习。

例如，在教学“认识时、分”时，教师可制作微视频，把时、分的知识以小故事的形式呈现出来，组织学生通过非书面性作业来预习。对于理解能力较弱的学生，教师可建议他们多看几次微视频，直至疑问解除。时分计时原理通过非书面性作业呈现，能使不同学习水平的学生得到提高，进一步发展学生的学习能力。又如，在教学“比多比少”时，教师可在课前布置这样的非书面性作业。下面有三种不同排列的图形：○○○□□□□□□□□□☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆哪种图形最多，哪种图形最少？□比○多几个？○比□少几个？你还能说一说谁比谁多几个、谁比谁少几个吗？学生借助图形可以形象直观地理解比多比少的问题，发展数学思维。在此基礎上，教师可出示不同的实物图，进一步深化学生对比较多少这一知识内容的理解，为学生后续运用“比较多少”解决实际问题奠定基础，培养学生抽象思维能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

2.非书面性作业，让数学探究更有趣

非书面性作业设计探究性环节，可以增强作业的趣味性。例如，在教学“认识平面图形”时，教师可设计让学生在家玩“拼积木”的游戏，要求学生在拼搭的基础上，用画笔描积木的面。这样，学生在游戏的过程中能不断触摸长方体、正方体、圆柱、三棱柱，从而积累长方形、正方形、三角形、圆的表象认识。这样的作业能对长方形和正方形的周长知识进行适度拓展，使学生学会运用动态的眼光看待数学问题。又如，在教学“长方形和正方形的周长”时，教师可设计这样的非书面性作业：用4个边长2厘米的正方形拼出一个平面图形（不重叠），并说一说这个平面图形的周长是多少厘米。拼法1，拼成一个长为8厘米、宽为2厘米的大长方形（图略）。拼法2，拼成一个边长为4厘米的大正方形（图略）。

拼法3，在同一直线上一上一下的四个正方形，（如下图）。

这样的非书面性作业，需要学生动手进行摆拼，得到平面图形，再口算出所拼的图形的周长。这样的实践操作，能在巩固学生已有长方形和正方形周长知识的基础上，进一步挖掘非书面作业的思维训练价值，提升学生数学思维水平。在这样的非书面性作业中，学生会发现不管怎样摆拼，要使得到的平面图形的周长最大，就需要尽可能地减少重合的边。这样的非书面性作业，既能激发学生的学习兴趣，又能锻炼学生的观察能力、动手操作能力、分析能力和思维能力。此外，探究性作业要有层次性，同样层次的探究没有多大实际意义。例如，在教学“10的认识”时，教师可依据学生的学习现状，设计如下的非书面性探究作业。

（1）请你选择下面实物图或图形的一种或两种来表示10。（教师提供一只蝴蝶、一个小圆圈○、一个五角星☆、一个小木棒。）（2）说一说下面的小棒表示的数有什么不同。（教师提供一根木棒、一捆木棒。）（3）用线段表示数。（教师课上展示不同刻度的线段。）如果把一根小棒由竖向变成横向，这样就可以从0数到1，接着把小棒横向摆下去，可以依次得到哪些数？不断摆下去，摆了10根小棒，就可以得到多少？得到什么样子的图形？

设计（1）和（2）两道非书面性探究作业题，能使学生经历数10的过程，即10可以1个1个地数，也可以2个2个地数，还可以5个5个地数；能利用多元化的表征和计数，借助不同的方式来表示10。设计（3）这道非书面性探究作业题，可以使学生通过摆小棒的操作积累认识10的经验。摆小棒数数的过程，数形结合，既能丰富学生的表象，又能提高学生观察能力和思考能力。在摆小棒的过程中，学生会发现从左往右线段越长表示的数越大，如果继续摆下去，就会得到更大的数。有层次的非书面性探究作业，给予学生的不是简单的机械练习，而是让学生经历从数量到数的过程，理解数的含义，从而明确10不仅能表示数量，还能表示序数，自主建构起10的意义。

教师在课上设计的非书面性探究作业要具有开放性，以培养学生的开放性思维。例如，在教学“千米的认识”时，教师可设计这样一道非书面性探究作业题：小明家和小红家与少年宫在同一条直线上。小明家距离少年宫4千米，小红家距离少年宫6千米，小明家到小丽家有多少千米？这道题目并没有标明小明家、小红家、少年宫的位置，使作业的解答具有开放性。学生可以通过实物摆放或画图，探索小明家、小红家在少年宫的两侧，思考得到两家的距离是4+6=10（千米）；也可以探索出小明家、小红家在少年宫的同一侧，思考得到两家的距离是6-4=2（千米）。这样的数学非书面性的作业，既考虑了学生已经学习的千米的知识整合，又考虑到了学生的认知特点，使作业具有开放性，进一步发展了学生思考的发散性，培养了学生的开放性思维。

3.非書面性作业，让数学理解更深刻

让学生得到不同层次的发展，获得持久的学习能力，是数学教学的不懈追求。在数学教学中，教师可设计一些非书面性的作业，让学生更好地体验量感，建立正确的表象，形成良好的认知结构。

例如，在教学“认识千米”时，教师可设计非书面性的作业清单，让学生在课后体验完成。具体作业如下。（1）走100米的直线距离，记下自己的步数和行走的时间，走三次，算出走100米的平均时间，推算自己走1000米的时间。（2）绕操场，自己行走1000米，记下时间，并与之前的推算进行比较。（3）在头脑中回忆自己行走过的轨迹图。在“认识千米”的教学中，教师设计和安排体验性活动，要比书面性作业更有效，更贴近学生的学习实际。又如，在教学“分米和毫米的认识”时，教师可设计这样一道非书面性的作业，让学生进行阅读，找出其中的不合理之处，进行改正。其作业为：请仔细阅读下面的一段文字，联系自己的生活经验，找出不合理的地方，说明理由并进行改正。早晨，小明从2分米长的床上起来，拿起身边14厘米长的牙刷开始刷牙，洗完脸后吃了厚度是4米的面包，然后背起书包去上学。小明的家离学校很近，只有80厘米。上学时，小明看见路上有一棵5厘米高的树倒了，拿出一根长2厘米的绳子把树绑好。到了班上，小明坐在高40米的椅子上，开始阅读长30分米、宽20分米的数学教科书。

这样的非书面性的作业，巧妙地把学生已经认识的一些长度单位隐藏于生活场景中进行综合改错。这样的作业，一方面能对学生长度观念的建立进行检测，另一方面能培养学生的阅读能力，让学生找寻数学知识在生活中运用的合理性，应用数学知识解决生活中的实际问题。这样的非书面性作业，既有生活性，又有趣味性，符合低年级学生的认知特点。

综上所述，在“双减”背景下，加强非书面性作业研究，离不开对新一轮课程标准的学习和教材的深度解读。“双减”政策对数学教学提出更高的要求，一方面，教师要提高课堂教学效率，使学生积极主动地参与到教学活动中，提高学生学习效率和学习质量。另一方面，教师要加强非书面性作业的设计，提高作业设计的科学性、合理性和针对性，以“四基”“四能”为目标，减轻学生的课业负担。教师在进行非书面性的作业设计和布置时，一定要关注作业的目标设置是否与学生的学情相符，作业的设计要有层次性、趣味性和生活性，确保学生在完成非书面性作业的过程中，理解数学知识，掌握数学知识，巩固数学知识，提升数学核心素养。

参考文献：

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[7]吴国.小学低段数学“非书面”家庭作业的研究[J].辽宁教育，2014（11）.

Discuss on the Practice of Mathematical Non Written Assignment under the Background of"Double Reduction"

Lin Qiaodao

（No. 4 Central Primary School， Jiaocheng District， Ningde City， Fujian Province， Ningde 352100， China）

Abstract： Non written homework is different from traditional homework. It can consolidate knowledge and improve students’ learning ability without written practice. In the context of "double reduction"， teachers need to assign some non written assignments in addition to necessary written assignments. This paper discusses the practice of mathematical non written homework under the background of "double reduction" from the three dimensions of the current situation analysis of mathematical non written homework research， the principles and strategies of mathematical non written homework design and arrangement， in order to improve the design quality of non written homework and enhance students’ mathematical core competence.

Key words： primary school mathematics； "double reduction" policy； non written work； mathematical thinking； core competence