长江危险品锚地船舶布局优化模型

华昕培， 邓健， 廖芳达， 杨港

(1. 交通运输部规划研究院， 北京 100028； 2. 武汉理工大学 a. 航运学院；b. 内河航运技术湖北省重点实验室； c. 国家水运安全工程研究中心， 武汉 430063)

0 引 言

危险品锚地是指专供危险品船等待进港或引航、紧急停泊、过驳或船队编排等作业的水域，是危险品船的专用锚地。近年来，长江航运发展迅猛，2020年长江干线货物通过量超30亿t，其中包括原油、成品油、液体化学品等危险货物。长江水路危险品运输量大、货物品种多，给水路运输安全和环境带来了很大的压力。水路危险品运量的不断增长使得长江干线危险品锚地不足的问题日渐突出。目前长江干线共有危险品锚地43处、锚位336个，其中：供危险品船进出港待泊使用的锚地40处、锚位323个；供危险品船通过三峡和葛洲坝船闸待闸使用的锚地3处、锚位13个。根据长江干线危险品通过量、港口吞吐量、船舶类型和船舶艘次等历年数据预测，未来长江干线危险品锚地需求将不断增加，到2030年危险品锚位需求将超过500个，这对内河危险品锚地建设和管理提出了更高的要求。为有效缓解危险品锚地容量的供需矛盾，在安全前提下充分利用现有锚地资源，规范锚地船舶停泊安全秩序，急需对现有锚地船舶布局进行优化。

现阶段大部分关于锚地船舶布局优化的研究主要是针对海上锚地展开的，由于海上锚地受外界风、浪、潮汐影响较大，一般将船舶锚泊区域设定为圆形，如贺飞[1]在布局海上锚地危险品船时将船舶锚泊区域设定为包络圆(船舶位置有概率地分布在圆内)。这与长江干线上中游的船舶锚泊情况大不相同。相较于海上锚地，内河锚地所处水域环境比较稳定，水流流向相对固定，且非潮汐水域基本不受潮流影响，因此内河船舶锚泊区域不会呈现圆形，须进一步进行研究。另外，如何将危险品锚地的高风险特征与内河船舶的锚泊特征进行综合考虑，是目前亟待解决的问题。

锚地船舶布局问题在一定程度上可类比为船闸内船舶排布问题，相关研究在此方面开展得较多：卢帅旗[2]对闸室船舶排布和船闸调度进行了较为细致的研究，提出考虑船舶优先级的闸室船舶排布模型；邓伟等[3]提出了三峡和葛洲坝船闸闸室船舶排布算法，用遗传算法进行求解，同时指出船闸闸室船舶排布可用二维矩形装箱模型描述，属于NP完全问题；VALLEJO等[4]和QIN等[5]都将闸室船舶排布问题转化为矩形填充过程，编制船舶填充计划；刘云峰等[6]使用深度优先搜索算法对船舶编排方案进行搜索；阮茜[7]应用遗传算法和蚁群算法研究联合通航调度系统，将其转化为多目标规划问题；HUANG等[8]通过重现到达船舶的实际组合、停留时间和锚泊位置，评估多个锚地容量，使用MHDF(maximum hole degree first)算法和WALLPACK_MHDF算法将锚地利用率提高了6%～10%。本文将锚地类比船闸闸室，将船闸闸室船舶排布问题的研究方法应用至船舶在锚地的布局优化问题，并提出针对长江水域危险品锚地的船舶布局优化方案。

1 内河危险品锚地船舶锚位修正方案

内河危险品锚地船舶布局优化是指根据内河航道特点，通过船舶定点锚泊对不同吨级、不同货物种类的危险品船进行统一布局，既要满足危险品船之间合理的锚泊约束条件，又要达到最大限度地利用锚地资源的目标。现阶段我国大部分内河锚地并未实施船舶定点锚泊，船舶一般在锚地自主锚泊，这就使得锚地船舶分布杂乱，锚地利用率较低，安全风险较高。内河船舶锚泊区域与海上船舶锚泊区域不同：海上船舶锚泊区域多为圆形；而内河水域水流流向较为固定，船舶在锚泊期间围绕锚泊点以一定角度的做小幅度摆动，其占据的锚泊区域可基本被看作扇形，如图1所示。

根据《河港总体设计规范》(JTS 166—2020)(以下简称《规范》)，我国以抛锚系泊方式锚泊的内河船舶，其锚泊区域一般为矩形，其长度S和宽度a如表1和图2所示。

表1 《规范》要求的抛锚系泊的锚位长度和宽度

图2 《规范》要求的抛锚系泊的锚位尺度示意图

由此可见，内河船舶锚泊区域一般与船舶尺度、水深、风、浪、潮汐有关，但内河危险品船锚泊时的风险程度较普通船舶的大，故应考虑船舶可能发生的火灾爆炸事故的影响范围。本文提出考虑事故影响范围的危险品船锚泊区域面积Ar计算公式：

Ar=Srar，Sr=max(S,2Rr)，ar=max(a,2Rr)

式中：Rr为危险品船火灾爆炸事故的影响半径，Sr、ar分别为经修正后的危险品船锚位长度和宽度。

长江干线危险品锚地单艘船的锚泊区域为矩形。先根据《规范》计算出船舶基本锚位尺度S和a，然后判断火灾爆炸事故的影响范围是否超出基本锚位尺度：若未超出，则锚位尺度为按《规范》计算出的基本锚位尺度；若超出，则锚位尺度由火灾爆炸事故的影响半径对基本锚位尺度进行修正后确定。如图3所示。

危险品船在锚泊期间可能发生走锚、搁浅、碰撞等，进而可能导致危险品泄漏、火灾、爆炸等事故，对周围船舶安全造成威胁，如船体损害、货物损失、人员生命受到威胁等，因此在计算锚泊安全距离时考虑火灾和爆炸的威胁范围是十分必要的。危险品泄漏造成的火灾和爆炸类型，与点火时间、泄漏面积、泄漏时长、泄漏量、外界环境等因素密切相关，主要发生的火灾和爆炸类型包括池火、闪火、喷射火以及蒸气云爆炸、沸腾液体扩展蒸气爆炸等。在实际操作中采用燃烧爆炸模型计算火灾爆炸影响范围。选取ALOHA(areal locations of hazardous atmospheres)软件作为火灾爆炸影响范围的计算工具，该软件可通过设置泄漏容器形状、泄漏孔径、泄漏量、泄漏物质、环境温度、风速、风向、储罐尺寸、货物存储温度等进行计算。长江海事局辖区内的危险品根据火灾危险性主要可分为液化烃类、易燃液体类、可燃液体类和不可燃液体类等4类，分别记为甲、乙、丙和不可燃类危险品。选取典型的、运输量较大的4种危险品——苯、汽油、己烷、液化天然气进行火灾爆炸模拟，计算其事故影响范围。通过计算得到装载典型危险品的船舶在枯水期的锚位尺度，见表2。

2 内河危险品锚地船舶布局优化模型

2.1 船舶布局优化模型构建

危险品锚地船舶布局原则如下：

①安全性原则。在基于危险品船事故风险的锚泊安全距离的研究结果中，明确了各类危险品船应与其他船舶保持的安全距离。在布局优化模型中，该原则应是模型的基本约束条件，即满足锚地安全性，包括锚地船舶锚泊安全，人身安全，锚地周围航道、码头等水工建筑物安全，以及环境敏感资源安全。

②分类性原则。不同种类危险品船尽可能分区域锚泊，即根据危险品火灾危险性将锚地划分为甲类、乙类、丙类和不可燃类(由于载运不可燃类货物的船舶与空载船舶的火灾危险性均较小，故将空载船舶归为不可燃类)等船舶区域，同时在尾部划分出应急锚泊区域或临时停靠区域，保证各类危险品船不混停。

表2 装载典型危险品的船舶在枯水期的锚位尺度 m

③相容性原则。在危险品锚地中，相邻或相近的船舶间应考虑货物的相容性，保证相邻的船舶载运的危险品不会引起化学反应，若两船货物间可发生剧烈化学反应，则两船不可相邻布局。有些货物种类不能相邻装载，如硫酸与苯类、硝酸盐类、碱类，乙酸乙酯与酸碱类，PMDI(pyromellitic diimide，异氰酸酯胶)与酸碱类、醇类、水等，两类物质接触会发生剧烈反应。有明确隔离要求的两种危险品船在布局时不应相邻布局。

④水深利用原则。在内河锚地，须根据锚地水深情况对船舶进行合理布局，以满足不同吨位船舶的锚泊需要。一般情况下，大船习惯停靠在离航道较近的锚地一侧，而小船一般停靠在离岸边较近的锚地一侧，这是因为大船吃水较大，对锚地水深要求高。锚地船舶布局也应尊重船舶锚泊习惯，将大船小船按吃水情况进行合理排布。

根据以上原则进行内河危险品锚地船舶布局设计，其示意图见图4。

注：不同颜色分别表示不同种类危险品船的锚泊区域

危险品锚地船舶布局优化的思路如下：

将n个待排矩形放入尺寸为M的区域中，(xi,yi)表示第i个待排矩形左下角的坐标，fi(xi,yi)表示尺寸信息，是待求解的决策变量；P(x,y)表示目标函数，即n个待排矩形的效能评价函数；各待排矩形不能相互重叠且限制在一定区域内。该数学模型可表示为

设锚地长为l，宽为b；待锚序列里危险品船共有n艘；(xi,yi)表示船i在锚地停靠的矩形区域的左下角的坐标；经修正后，船i的锚位长度、宽度和面积分别为Sri、ari和Ari。将锚地视为一个大矩形，以左下角为原点建立平面直角坐标系，锚地相邻两边分别与坐标系x轴、y轴重合(如图4所示)，整个锚地船舶布局过程可看作用船舶锚泊区域的小矩形填充锚地这个大矩形的过程。

内河危险品锚地船舶布局优化的目标函数是锚地利用率η最大：

(1)

满足以下约束条件：

式(2)保证所有选中的船舶能全部排下。式(3)和(4)保证所有选中的船舶的锚泊区域矩形位置不可与其他船的重叠。式(5)表示吨位大的与吨位小的船舶之间的位置约束，吨位大的船舶应排布在靠近航道侧的位置，吨位小的船舶应排布在靠近岸壁侧的位置，这里分别用下标b、s表示吨级大的和吨位小的船舶。式(6)和(7)表示载运的货物不相容的船i和船j不能相邻布局，其中船i+1为船i的相邻船舶。

2.2 模型求解

内河危险品锚地船舶布局优化问题属于组合优化中多约束的二维矩形装箱问题，是具有最高计算复杂性的NP完全问题[9]。精确算法在求解大规模组合优化问题时存在明显的局限性，使用线性规划法、分支定界法、遍历枚举法和迭代搜索等传统方法寻找问题最优解是不可行的[10]。对于此类二维矩形装箱问题，常见的算法有快速排布算法、Bottom-Left算法、剩余矩形排布算法等启发式算法。随着优化算法的不断发展，模拟退火算法、遗传算法等智能算法(也称元启发式算法)应用越来越广泛。这些算法在解决大规模组合优化问题时，其启发方式和搜索策略较为简洁，取得的结果较好, 彰显出了巨大的优势。采用模拟退火算法进行求解，其算法步骤如下：

①输入所有待排布船舶序列中船舶锚泊矩形区域尺度，并将待排布船舶序列按锚泊矩形区域的宽度由大到小排序，令队列中第一艘船对应的信息素为0。

②将队列中的第一艘船取出，对该船排布进锚地的可行性进行判断。若具备可行性，则转至步骤③；否则，放弃该艘船，将队列里的下一艘船取出，再对该船排布进锚地的可行性进行判断。

③将该船归入初始解集，并将该船对应的信息素更新为一个在(0,1)区间内的数。

④返回初始解x0，并初始化退火温度T0。

⑤依据x0产生其邻域结构集合R。

⑦计算目标函数差。若Δf<0，则接受Snew，跳转至步骤⑤；否则，根据概率exp(-Δf/Ti)>ε(ε为[0,1]区间内的一个随机数)接受Snew。

⑧令Ti+1=αTi,i=i+1,α为[0,1]区间内的参数，本文取0.9。如果达到收敛条件，则跳转至步骤⑨，否则跳转至步骤⑥。

⑨输出锚地船舶排布方案。

3 算例分析

以长江干线芜湖海事局辖区的危险品锚地为例进行内河危险品锚地船舶布局优化分析。

3.1 芜湖危险品锚地(停泊区)情况

芜湖海事局辖区内有3处危险品船停泊区，具体信息见表5。

表5 芜湖海事局辖区危险品船停泊区

芜湖海事局辖区装卸的危险品种类包括酸碱类、油类、醇类、酯类、烃类等共20种，部分货物具有毒害性、污染危害性、易燃易爆特性等。其中,易燃易爆危险品对船舶锚泊过程威胁较大。2019年该辖区船舶载运危险货物约540万t，港口危险货物吞吐量位居前三位的分别是硫酸、汽油和柴油，各类货物吞吐量分布见图5a。

a) 危险货物吞吐量分布

b) 危险品船吨级分布

2019年该辖区载运散装液体危险货物进出港的船舶有4 370艘次，主要为500吨级、1 000吨级、3 000吨级和5 000吨级船舶，其中：3 000吨级船舶占总进出港船舶数量的58%，属于危险品船的主力船型；1 000吨级和5 000吨级船舶占比相当；500吨级船舶占比最小。

3.2 算法实例计算

选取某时刻该辖区东梁山停泊区待锚泊的40艘危险品船进行研究，具体船舶信息和载运货物种类见表6。

使用模拟退火算法对这40艘危险品船进行排布：将待排布船舶序列中的锚泊矩形区域，根据其宽度从大到小排列，若锚泊矩形区域宽度相同则根据长度从大到小排序，获得新的待排布船舶序列；然后根据危险品种类对待排布船舶序列进行分类，其中将空载船舶归为不可燃类船舶，获得最终的待排布船舶序列，如表7所示。

表6 东梁山停泊区待锚泊危险品船信息

表7 根据宽度和危险品种类分类排序后的待排布船舶序列

通过计算，选取其中的3组排布结果，见图6和表8。

为进一步检验该算法的性能，再进行2组排布实验，共得到5组计算结果；选用遗传算法和粒子群优化算法与本文选取的模拟退火算法进行对比实验，结果见表9。通过对比发现，这3种算法中，模拟退火算法得出的锚地平均利用率最大，可达到91.53%，优化结果较好，其标准差为0.62，算法稳定性最优；粒子群优化算法得出的锚地平均利用率(90.05%)也较高，但其标准差(0.90)与模拟退火算法的相比略大；遗传算法计算结果一般，其标准差为1.53，但锚地平均利用率(88.61%)同样接近90%，也是比较好的。通过实例验证可以看出，本文构建的模型和算法在解决内河危险品锚地船舶布局优化问题上是可行的。

a) 第1组

b) 第2组

c) 第3组

表8 模拟退火算法排布结果(锚泊矩形区域左下角坐标)

表9 3种算法得出的锚地利用率 %

4 结 论

本文将内河危险品锚地船舶布局优化问题转化为在锚地矩形区域内排布锚泊矩形区域的问题,遵循安全性、分类性、相容性和习惯性原则，构建了内河危险品锚地船舶布局优化模型。本文算例中，运用模拟退火算法对该模型进行计算，得到的锚地利用率最高可达92.46%，优化效果较好，算法稳定性较好；相较于船舶自主锚泊，用本文构建的模型得到的布局方案充分利用了锚地资源，验证了模型在解决内河危险品锚地船舶布局优化问题上的可行性。