中小学数学教学中渗透劳动教育的价值、原则与策略*

李新菊 沈建民

（湖州师范学院教师教育学院，浙江湖州，313000）

劳动教育作为教育方针的基本要求，素质教育的重要内容，培育和践行社会主义核心价值观的有效途径，逐步受到国家、社会、学校和个人的重视。2020年7月，教育部公布的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》（以下简称《纲要》）中要求“在学科专业中有机渗透劳动教育”[1]。学科教学中渗透劳动教育成为了新时代劳动教育的新途径，推动着劳动教育的日常化、全面化发展。数学作为中小学的三大基础学科，具备了重要的知识性与劳动性内涵，且数学本身来源于生产劳动又可以指导劳动实践，因此数学成为了渗透劳动教育的重要载体。中小学的数学教育者要推动劳动教育在学科中的渗透，就需要理清数学与劳动的关系，理解并把握数学教学中渗透劳动教育的价值、原则与策略。

一、数学与劳动的联动关系

数学作为中小学学校教育的一门基础性学科，在学生的学习与发展中扮演着重要的角色，数学知识在生产与生活中的实用价值与重要性不言而喻，因此数学与劳动之间的关系愈加紧密。

现今中小学数学教学内容大多来自于数学发展的前两个时期。第一时期是数学形成阶段。最初在农业劳动的过程中，为了防止绵羊丢失古人开始了计数。从身体部位计数到石头、木棒再到结绳、刻石计数，慢慢地形成了“数”。伴随着日常生活劳动中的土地分配与天文观测需要，几何知识逐步发展。中小学数学中，有关算术与几何的最基本概念，就是在这个时期的生产与生活劳动基础上形成的。第二时期是常量数学阶段。该时期主要是初等数学的产生与发展，其中基本的、最简单的成果是现在中学数学的主要内容。这个时期最具代表性的著作是中国的《九章算术》，该著作中的问题背景都来自于农业生产劳动和生活劳动情境，展现出古代劳动人民的智慧。

劳动是人类社会生存和发展的基础。在劳动的发展过程中，数学知识对劳动实践产生了重要的理论指导作用，也使劳动力的形态逐步发生改变。在自然经济和商品经济的生产劳动中，基础数学的发展对商品等价交换、资本的利润追求产生了重要的计算作用。而劳动力的形态总体上分为体力劳动和脑力劳动，数学的发展使得经济与科技不断前进，劳动力由体力劳动逐步向脑力劳动发展。

二、中小学数学教学中渗透劳动教育的价值

学科教学中渗透劳动教育是落实全面发展教育的一种样态，在渗透的过程中劳动教育与学科育人相互融合发展，既丰富了学科的多方位育人价值，又推动了劳动素养的全面培养与深化。

1.深化劳育发展，携同“四育”共进

习近平总书记在全国教育大会上指出：“要努力构建德智体美劳全面培养的教育体系，形成更高水平的人才培养体系”[2]，这进一步为社会主义建设者和接班人的培养指明了方向。作为渗透“劳育”的新途径，数学教学不仅拓宽了劳动教育的广度，更加强了劳动教育与其他四育的深度融合。

随着学科渗透的不断推进，劳动教育在实际教学中逐步从被弱化和淡化的状态中转变。数学教学对劳动教育的渗透，不只是劳动态度的转变，更是劳动素养的全面提升。例如学习图形与几何内容时，通过对生活中劳动工具、建筑设计里蕴含的图形与几何知识内容的学习与建模，学生会逐步发现实践中的乐趣，转变对劳动实践的态度，并强化相关的劳动知识和劳动安全意识。因此，数学教学中渗透劳动教育不仅是从外围上扩大劳动教育的覆盖面，更是对劳动教育内部所有劳动素养的扩展培养。

“劳动教育是国民教育体系的重要内容，是学生成长的必要途径，具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值”[3]，劳动教育的综合育人价值在与学科结合的过程中体现得更加充分。“立德树人”是全方位育人的中心环节，中小学数学教学中渗透劳动教育，提高学生的劳动素养，其本质就是培育学生的德行。在数学教学中渗透劳动教育，要创设一定的情境，在情境中发现、提出、分析、解决和应用问题的过程就是学生智育的培养过程。数学实践活动课主要采用劳动行为的方式进行，既彰显了数学的育体功能，又培养了学生的劳动实践能力。数学中的美育价值展现在数学的形式美、简洁美、和谐美与统一美以及奇异美[4]，但是这些美都具有隐藏性的特点，需要学生通过细致探究才能发现。

2.丰富教学情境，强化数学生活感

随着学生数学学习的不断深入，越来越感受到数学的高度抽象性和严密逻辑性，逐渐产生了数学与日常生活联系的缺失感。劳动教育是一种实践、认识、再实践、再认识的开放式教育，必须理论联系实际，解决实际问题[5]。含有劳动教育元素的教学情境中所包含的生活真实性可以填补这一缺失感。

（1）培养劳动的科学精神，丰富数学教学的生活情感体验

中小学数学的课程标准中都有“情感态度与价值观”的目标，其中有合作交流的习惯、严谨求实的科学态度、创新意识等。合作交流习惯的培养中教师要关注到合作中展现出的劳育素材，例如引导学生培养劳动合作精神，体验生活中的合作感等。中小学数学教材中，有许多数学史材料和当代中国发明创造的问题情境等，从这些素材中教师可以引导学生感受科学家们在劳动实践中的严谨求实态度、劳动探索中的创新精神和当代的“大国工匠精神”，发挥文化育人的重要作用。通过对劳动精神的学习和感悟，在丰富学生情感体验的同时，加深了数学与生活的联系。

（2）增加劳动的科学知识，丰富数学教学的生活知识储备

学会生活是教育的基本目的，因此所有学科的教学都要展现出一定的生活目的。数学教学对劳动科学知识的渗透，可以让学生在数学学习中强化生活知识，用数学的知识、法则、定理来解释劳动过程中的现象，培养劳动的规范意识与安全意识。例如，在人教版小学数学一年级下册的教材中，有关于回收旧电池的问题情境设计，在该问题中教师要引导学生垃圾分类，特别是有害垃圾切不可随意丢弃。做好垃圾分类保护环境，属于劳动分类中的公益性劳动，而在数学知识上“对应分类”是集合知识的雏形，教师的这种潜意识引导可以培养学生劳动保护环境的意识，注重自我劳动行为的安全性。

（3）落实劳动的科学实践，丰富数学教学的生活实用价值

在数学教学过程中对于一些内容可以设计实践活动，以丰富数学知识的实用价值，实践中学生通过自己的劳动探索进行劳动和数学的深入融合。例如，浙教版初中数学九年级上册的教材中，对于相似三角形的应用可以设计相应的数学建模实践活动，让学生利用该章节知识测量树高、楼高和山高等。教学时可以让学生先了解《海岛算经》中古人测量山高的方法，再进行建模实践活动。这样既让学生经历了劳动实践，完成并优化数学模型，也使其充分感受到抽象数学知识的生活实用价值与古代劳动人民的智慧。

3.聚焦实践点，融合数学素养发展

随着素质教育的不断推进，教学中越来越注重对学生素养的考察，数学教学评价中也越来越重视对学生数学核心素养的评价。中小学数学教学渗透劳动教育重点培养学生的劳动素养，而劳动素养的提升在实践中融合了数学核心素养的发展。

数学学科的六大核心素养是在解决数学问题的实践中逐渐培养起来的，劳动教育是实践与认知循环往复的过程，劳动素养就在该过程中逐步提升，因此劳动素养与数学核心素养在实践中相互融合。例如，数学抽象与直观想象的核心素养重点在图形与几何的学习中培养，无论是平面几何还是立体几何都是从现实物体中抽象出来的数学模型。中小学数学中的基本图形、图形折叠、图形平移旋转、立体几何等均可以让学生利用纸张或实物模型进行动手实践学习，在学生的动手过程中既实现了手脑并用，达到学思行的相互增益，也增强了学生的劳动体验感，激发学生的实践创新精神。数学建模素养是数学核心素养的较高层级，在数学建模过程中需要学生开放思维、学科融合并且根植实际。建模过程中基本的劳动操作能力、强烈的劳动效率观念、丰富的劳动合作经验和持续的劳动创新精神等都是问题实践探索的“催化剂”。

三、中小学数学教学中渗透劳动教育的原则

教师在数学教学中渗透劳动教育时会出现一种渗透的模糊感，对此要关注劳动教育与数学学科之间的关系，把握好渗透“度”。劳动作为人类自我存在的方式，是个人“自我实现、自我确证、自我发展与完善”[6]的过程，因此数学教学中对劳动教育的渗透要做到学生“知、情、意、行”的全面培养，并且展现出劳动素养的整体性与系列化培育。

1.把握渗透“度”

劳动教育在数学教学中的渗透容易出现学科独立性丧失、渗透方向迷失、渗透力度不够、渗透意识缺乏、劳育观念异化等问题。因此数学教师在渗透劳动教育时要关注劳动教育与学科教学的关系，把握渗透“度”。

课堂中学科独立性的丧失表现为教师在渗透中将两者的主次关系颠倒，使数学课堂变为了“劳动课”。因此数学教学中，教师要依据中小学数学教学的特点，小范围内做调整，将劳动教育巧妙融合到教学中。而渗透过程中，学科教师容易出现方向性的迷失，产生劳动教育要渗透哪些内容、采用什么样的方法渗透等系列化问题。对此教师要清楚地把握劳动教育的阶段目标，以及学科本身承担的劳动教育任务。例如《纲要》中指出：“数学、科学、地理、技术、体育与健康等学科要注重培养学生劳动的科学态度、规范意识、效率观念和创新精神”[7]，因此数学教学中对学生劳动教育的渗透主要侧重于劳动素养的提升。在渗透力度和渗透意识上，数学教师容易出现形式化渗透，表现出浅尝辄止的态度，甚至是缺乏劳动教育意识。对此数学教师要深入把握学科本质，寻找数学学科与劳动教育的契合点。而劳动教育观念的异化导致教育者将劳动作为一种惩罚的手段，致使学生展现出了对劳动的厌恶与劳动价值观的歪曲，产生了负向的渗透价值。对此数学教师要关注自我认知观念中存在的问题，多考虑行为的双面性作用，尽可能避免对学生正确的劳动价值观、人生观产生影响。

2.注重内外兼修

培养全面发展的人关键落在“知行合一”，课堂中单纯的知识教学、情感渗透并不能解决实际问题，需结合实践才能实现。数学教学中渗透劳动教育在注重学生内部修养提升的同时，也要关注外在行为的落实，实现学生“知、情、意、行”合一。学科教学中渗透劳动教育致力于学生劳动素养的提升，而劳动素养的提升要经历劳动教育认知、实践的循环过程，因此在中小学数学教学中渗透劳动教育时要做到：以“知”推“行”、以“情、意”导“行”。

首先是以“知”推“行”。数学学习的过程对劳动知识具有一定的丰富作用，而劳动知识是推动数学实践行为进行的基础。例如算盘是中国古代人民在劳动生产和生活中的主要计算工具，珠算作为中国宝贵的文化遗产流传至今。小学生在学习珠算的过程中手脑并用，在学习劳动工具使用知识的同时也进行着数学计算的实践过程。其次是以“情、意”导“行”。数学教学在培育学生劳动的情感态度与价值观以及劳动意识时，要关注其对学生劳动行为的导向作用。例如指数、对数和幂函数的学习中高中教材设计了关于流行疾病的增长问题情境，并且2020年新高考全国Ⅰ卷中的第6题就考察了新冠肺炎疫情的指数模型，在这样的情境中展现出防疫人员艰苦奋斗保护人民的生命安全，体现了新时代的“劳模精神”，使学生认识到劳动的崇高与伟大，同时也产生了防范的意识，采取戴好口罩、做好清洁、避免聚集等实际行动共同抗击疫情。

3.整体系列渗透

教学中对学生素养的培育是漫长且规律的过程，体现出教育的持续性和计划性特点。数学教学中渗透劳动教育要体现出该特点，就要关注到渗透的整体性与系列化。

整体性指在教学的整个过程中，依据劳动教育的阶段性目标，规划数学教学阶段中劳动教育的渗透点。其划分可以结合年级阶段或数学知识的领域进行，对其中能渗透劳动教育的内容进行整合设计与研究。例如初中阶段的数学从知识上分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域。教师可以根据每一个领域的知识要求与教材的具体内容，规划劳动素养的渗透点。系列化是指在整体性的基础上对于每一个劳动素养因子的渗透。劳动素养总体上分为四个维度，数学教师在教学中不能只关注到明显的劳动精神、劳动观念等内容，也要深层次挖掘培养劳动能力和劳动习惯与品质的素材。

四、中小学数学教学中渗透劳动教育的策略

1.提升自我素质——培育劳动教育敏感性与渗透能力

教师作为知识与经验的先行占有者，既是课堂主客体中平等的首席，又是教学行动的推动者，在教学中发挥着主导作用[8]，教师承担着教育期望转变为现实的重任，因此学科教学中学生劳动素养提升的关键落在了教师身上。渗透劳动教育需要教师提升自我的劳动素养为学生树立学习的榜样，更需要教师具备捕捉劳动教育因素的敏感性，以及在教学中灵活地渗透劳动教育的能力。

数学教学中劳动教育的敏感性是指数学教师对于课堂教学以及生活中含有培养学生劳动素养的数学教育内容的快速洞察。数学中渗透劳动教育要以学习数学为主要目的，教师要在探寻数学知识内容的基础上考虑其中蕴含的劳动因素。数学知识教学多以问题为载体，问题情境于数学知识的学习就好比“盐之于汤”，并且问题情境的设置也是大量劳动教育元素的藏身之地，教师在教学中要真正进入问题的情境中，看透其中蕴含的文化知识背景，逐步积累自己的经验，增长对情境中劳动教育元素的敏感性。

渗透能力不仅体现在教师本身，也体现在课堂教学的切入时机和方法上，还展现在教师对跨学科知识的综合运用上。作为学生们学习和效仿的对象，教师要热爱自己的职业、尊重自己的劳动成果并且养成良好的劳动习惯，为学生树立榜样作用，这是渗透能力最本色的体现。在数学课堂中，劳动教育的切入点和渗透方法是教师要牢牢掌控的。在课堂教学目标的设计中、课堂引入的问题情境中、课堂总结的情感态度收获中都可以向学生渗透劳动教育，但是切忌满堂劳动教育，导致学科独立性的丧失。而在渗透方法上数学教学主要采用语言激发起学生在情感上的劳动认同感。例如在浙教版初中教材的“一元一次方程”一章中，有以收割小麦为背景的问题，在练习时，教师要因势利导告诉学生：劳动成果来之不易，要珍惜粮食，不浪费每一粒米，加快知识创新、劳动创新实现袁隆平爷爷的“禾下乘凉梦”。劳动教育依托真实的生产、生活和服务情境，由于现实情境中涵盖的知识与内容纷繁复杂，需要学生综合运用各科知识与能力解决问题，因此教师也要具备各学科基础知识以及融合知识的能力。例如在一次函数的简单应用和二次函数的图像学习中，浙教版教材分别采用了物理中的弹簧长度与物体重量和斜面运动s与t两个实验来探究数学知识，展现出数学与物理学科的强烈融合。糅合学科渗透劳动教育，有利于促进学生对于所学知识的连贯和融合使用，加强学生解决实际问题的能力。

2.立足教材内容———挖掘教材中蕴涵的劳动教育素材

教材是进行学科教学的主要文本资源及内容依据，对教材的认真研究、全面掌握、灵活运用是发掘、应用、创新其中劳动教育素材的基础，也是整体系列渗透原则的保障。

（1）关注教材例题习题情境，发掘情境劳育功能

数学教材中问题情境设计的主要目的是使学生体会数学知识之间、数学与其他学科之间和数学与生活之间的联系，并且问题情境中蕴含了多功能的教育价值，劳动教育的价值就包含其中。例如人教版七年级上册第三章一元一次方程的复习题，创设了“丰收号”油菜产量的实际情境，真实的数据让学生感受到我国农业生产的快速发展，体会到劳动人民的伟大，学生潜意识中会产生对劳动的尊崇感。

（2）梳理教材数学史材料，培育劳动创新精神

教材中的数学史料是学生较为喜欢的阅读材料，从中学生可以了解到古人的趣闻轶事，数学教师要抓住学生的好奇心与探究欲，对教材中的史料进行深入研究，发现并丰富其中的数学内容与劳动教育价值。例如人教版高中数学教材必修1中，有介绍对数发明的背景与过程的数学史料，其中谈到根据对数人们发明了对数计算尺，是当时工程技术人员的必备计算工具，后来让位给了电子计算器。数学通过革新科学人员的劳动工具不断推进科技的发展，展现出持续的劳动创新产生的重要作用，培育学生的劳动创新精神。

（3）落实教材数学实践活动，创新活动劳育内涵

数学实践活动的定位是为了给学生提供在数学中探索、应用、实践和创新的机会，这样的实践过程既是对学生劳动能力的锻炼，也可以创新实践，丰富其中的劳育内涵。例如浙教版初中数学教材八年级下册方差与标准差一节中有“统计各年级男、女生身高差别”的活动，在完成统计、处理与分析数据后，教师可以让学生根据数据处理结果，对照相应的年龄身高表，以及搜集整理相关资料，对本校各个年级的同学提出相对应的加强营养、增长身高的建议。在这样升华的数学实践活动中，培养了学生劳动服务、劳动奉献的精神，使得数学实践活动的内涵更加丰富。

3.强化课后服务——推进“1+X”特色数学活动

随着课后服务的逐步进行，许多地区都展示了自己的宝贵经验。例如浙江省绍兴市上虞区课后服务内容包括学科拓展类、素质拓展类和社会实践类课程。在这样的课后服务中，数学教师可以设计相应的“1+X”特色实践活动，结合当地特色以数学学科为中心串联各种类型的实践活动，增强学生的知识应用能力与生活劳动体验感。

上虞二都的杨梅是浙江十大杨梅之一，为国家农产品地理标志产品，也是绍兴著名的特产水果。初中数学教师在“一元二次方程的应用”一节教学中，对浙教版初中数学教材中该节内容进行整合与创新，设计让学生经历杨梅采摘、包装和销售整个过程的课外实践活动。在实践后的课堂教学中，以活动为背景设计杨梅产量增长率问题、销售利润问题和包装盒的折叠图形面积问题，形成课堂问题串和问题链，增强课堂教学的整体性。这样的课后服务既丰富了学生数学活动的体验感，增强了地域文化的自信心，也提高了学生的劳动素养。

4.注重多元评价——完善评价体系强化劳动素养

中小学数学教学中要保证劳动教育的逐步渗透，需要建立、健全并完善教师教学评价和学生学习评价在内的相关评价体系。教师方面侧重对数学教师的教学渗透评价，学生方面关注学生在课堂、课后劳动素养的转变以及在数学考试中对劳动素养的考察与培育。

建立学科教师渗透劳育的评价体系是促进学科教学中渗透劳动教育的保障。数学教学中，首先要注重教师在教学设计时对于数学教材中劳动教育情境的解读、设计与应用，评价教师的劳动教育渗透意识。其次要在课堂教学中观察教师在数学知识、原理、核心素养、思想方法中糅合劳动教育的过程，评价教师的劳动教育渗透能力。最后要在数学实践活动中，聚焦教师对学生劳动实践能力的培养，评价教师的劳动实践观念。而对学生的评价不能仅放在课堂中，也要延展到课外。对于劳动情感、态度等可能会在短时间内展现出来，而劳动意识、劳动创新能力的展现会存在一定的时间间隔性与情境性，因此学生的评价要展现出课内外相结合的特点。在课堂中重视对学生劳动态度、情感价值观的收获评价，在课外与实践活动中关注学生的劳动行为与劳动创新。此外，考试作为学生评价的一种主要方式也可以渗透劳动教育。近几年的中高考数学试卷中逐渐设置了含有劳动教育背景的试题情境，例如2019年和2020年浙江省湖州市中考数学试卷分别考察了劳动工具落地晾衣架和升降熨烫台中的图形与几何知识，2021年新高考全国Ⅰ卷中以非物质文化遗产剪纸为背景，考察等差等比数列知识，同时也隐含考察了学生劳动实践能力与直观想象素养的结合。