构建东巴象形文字的模型——以k'ɯ（根）为例

■ 云南丽江师范高等专科学校 王兆春

背景：东巴象形文字是一种纳西族最原始的图画象形文字，以前主要由纳西族祭司及东巴经师传授和使用，主要用于撰写东巴经书故称东巴文。纳西话叫“司究鲁究”其中“司”为木、“鲁”为石、“究”为痕迹，意为“木迹石迹”，见木画木，见石画石之意。东巴文共有1500多个单字，词义丰富，能够清晰细腻的表达人们的思想情感，能清晰明了的记录复杂多样的事件，也能写诗作文。东巴文被称之为世界唯一存活着的象形文字，被誉为文字的“活化石”。2003年，东巴古籍被联合国教科文组织列入世界记忆名录。东巴文字的最大特点正如清代余庆远在《维西见闻录》中所道：“专象形，人则图人，物则图物，以为书契”。这些字形带有浓厚的图画味道。东巴象形文字在历史、人文等领域已有深入的研究，但东巴文字单纯从数学角度对其进行研究的目前还很少。而且现有的东巴文化数字化资源内容相对浅显，不利于深入学习。现有的数字化资源相似度较高，虽然有不同的偏重点，但是其中有很多内容都是相同的。另外，这些资源多为文字、图片或视频资料，数字化形式单一，还停留在静态保护的层面，无法全面体现蕴含在东巴文化中的文化内涵、民族精神和价值观。更没有对东巴文字进行微观数字化研究。

研究对象：本文将以方国瑜先生的《纳西象形文字谱》、和品正先生的《东巴常用字典》、赵净修先生的《东巴象形文常用字词译注》中的东巴象形文字为研究对象，构建东巴象形文字库，文字库共计1570个东巴象形文字分成数词类、天象类、时令类、地理类、方位类、植物类、畜禽类、鸟类、兽类、虫鱼类、人体器官类、人物称谓类、劳作类、餐饮类、器物类、形容词类等16大类。再根据模型建构的难易程度分成简单文字库共计1432个东巴象形文字和复杂文字库共计138个东巴象形文字。

研究方法：下面我们用东巴文字：

“k'ɯ dɯ dzər mə ts'ər,bi ho dʑi mə guo”译为“根深树不倒、林茂水长流”，我们以其中的第一个东巴文字k'ɯ（根）为例进行数学模型的建构。具体操作步骤如下：

第二步：在Getdata Dragh Digitizer软件中对图片建立平面直角坐标系。为了方便操作我们将横纵坐标都统一约定为0-10。并统一规定x轴的变量为自变量，y轴的变量为因变量。

第三步：根据x轴自变量的单调性把图像分成以下四个部分。具体如图一的红线所示：

图一

第四步：用Point capture mode对四个部分分别进行图像数据化。

第五步：对第四步的数据在Excel中进行预处理。

第五步：在Matlab中对第五步的离散数据用Savitzky-Golay卷积平滑法对离散数据进行去噪处理。

第六步：在Matlab中对第五步中去噪后的数据进行合理拟合。

如下图二所示将图像的第一部分数据化后，再将数据去噪处理，最后将处理后的数据在Matlab软件中进行拟合，一般拟合过程中拟合的次数不超过5次。根据第一部分图像的数学性质我们在拟合时选取了2次拟合。图二右半部分蓝线段为拟合的函数图像，红点为我们用Point capture mode对第一部分进行图像数据化的离散数据，拟合的函数与离散数据基本吻合因此拟合函数选取合理，具体的拟合函数为y=-0.3282x2+3.3021x+2.9673。

图二

同理可将剩余的三部分依次数据化后，再将数据在Excel中进行预处理，然后将数据进行去噪处理，最后将处理后的数据在Matlab软件中选取适当的函数进行拟合即三次重复上述6个步骤得到三个拟合函数。拟合的函数分别为：y=0.0140x4-0.2873x3+2.0059x2-5.2620x+4.7936，y=-0.0951x3+2.0084x2-13.6588x+36.3840，y=-0.2346x2+5.4821x-14.9517。

第七步：根据第六步的四个分段拟合函数对每个拟合函数选取适当的定义域范围，k'ɯ（根）就可以由第六步的四个函数共同拟合而成即构建出k'ɯ（根）的数学模型。

拟合函数的图像如图三的右半部分所示，而图三的左半部分是我们用Point capture mode对总的四个部分进行图像数据化的离散数据构成的图像，拟合的函数图像与离散数据图像基本吻合，因此拟合函数及其定义域范围选取合理整个东巴文字拟合完毕。

图三

结语：根据上述的方法步骤所有的1570东巴象形文字都可以构造出对应的数学模型及对应的数据库，这为东巴象形文字数字化和东巴经典古籍象形文字智能识别奠定了良好的基础。也在大数据时代为东巴文化遗产系统性、活态性保护与传承奠定了结实的基础。也为2D或3D建模、场景搭建、人机交互等技术等使东巴文化数字化资源得到最大限度地共享和利用，为广泛传播东巴文化奠定基础。