基于因子分析法的内蒙古粮食安全测度评价

郭子玲

(内蒙古师范大学经济管理学院，内蒙古 呼和浩特 010000)

引言

近年来，我国把“三农”、乡村振兴、扶贫等相关话题摆在未来发展的突出位置，政府通过多方面政策的扶持，粮食安全逐渐占据了一定的市场地位[1]。2022年7月6日，联合国多个组织发表《2022年世界粮食安全和营养状况》，报告指出国际粮食安全正在恶化，由于粮食问题导致饥饿的人越来越多，约4 500 万5岁以下的儿童因缺少食物发育不良，甚至饿死，保障粮食安全刻不容缓。粮食安全问题不是新话题，早在20世纪70年代初，由于世界粮食危机，就曾提出“消除饥饿与营养不良”宣言[2]。《世界粮食安全与营养状况2020》显示，2020年的新冠肺炎疫情使得0.83 亿～1.32 亿人粮食安全出现问题。我国进一步促进各产业协调发展，在国内外大环境下紧跟经济周期，把握人们最基本的生活需求，优化农业经济结构，保障粮食安全。

以往对于粮食安全的研究中，吴成福等从中国粮食安全文化观出发，结合中国历史传统文化，从农耕文化、应对灾荒、粮食丰收等方面说明粮食的重要性，得出完善粮食储备制度、调动农民积极性、制定粮食警戒线等建议[3]；陈兆荣等研究科技创新、农业高质量发展的作用，选取2000—2019年共20年的数据进行粮食安全回归分析，认为科技创新作用于农业高质量发展，科技创新对粮食安全的影响较小，是在农业高质量发展的基础上间接产生的影响[4]；张平平等以安徽省1989—2018年共30年的数据为研究对象，采用最小二乘法构建线性回归分析，提出在绿色发展的前提下，坚持提高粮食产量，才能有效保障粮食安全[5]；高延雷等基于我国31 个省区市2000—2016年共17年的城镇化相关面板数据，通过回归分析探讨农业发展的新出路，认为城镇化一定程度上阻碍粮食安全[6]。

在利用因子分析法研究内蒙古粮食安全时，结合以往学者的粮食安全研究，选取2020年内蒙古各盟市的国民指标、政府相关指标、粮食产量指标等数据作为样本，提取公因子，实证测算内蒙古各盟市粮食安全状况。

1 指标选取与研究方法

1.1 指标选取

选取指标时，必须涉及多角度、代表性强的指标，才能充分反映粮食安全的程度。依据指标选取原则，选取了8 个相关指标，如表1所示。反映内蒙古各盟市居民日常生活状况的指标有土地面积、常住人口、第一产业生产总值、居民可支配收入，反映各盟市政府财政状况的指标有一般公共预算收入、一般公共预算支出，反映各盟市粮食投入与产出的指标有粮食播种面积、粮食产量。

表1 2020年内蒙古自治区12 盟市粮食安全水平测度指标

1.2 研究方法

本文采用因子分析法，通过研究8 个指标之间的关联，进行多元统计分析，最终得出内蒙古各盟市粮食安全得分，对此进行排序，提出内蒙古未来如何保障粮食安全的建议。

为了降低数据过多带来的容错率，需要对指标进行处理，运用因子分析法提取能反映正确结果的主成分。每个公因子的含义不同，代表不同的侧重点，最后将各个公因子运用公式综合起来得到粮食安全总得分。设Fi（i=1，2，…，m)为单个公因子，Xj（j=1，2，…，n)为各指标变量，F 为总因子，bk（k=1，2，…，q）为权重系数，计算公式如下：

F1=a11X1+a12X2+…+a1sXn

F2=a21X1+a22X2+…+a2sXn

…

Fm=aP1X1+aP2X2+…+aPsXn

F=b1F1+b2F2+…+bqFn

2 基于因子分析法的内蒙古粮食安全测度实证分析

本文采用SPSS 数据分析软件，进行内蒙古粮食安全测度实证分析，以下分析均是内蒙古各盟市数据导入后得到的结果。

2.1 KMO 和Bartlett 检验

KMO 和Bartlett 的检验目的是确定内蒙古12盟市的8 个相关指标数据是否适合进行因子分析，是否能得出比较精确的结果。使用SPSS 软件进行分析后。显示出Bartlett 的球形度检验（近似卡方） 显著性为0.000，说明变量之间存在关联性；KMO 值为0.608，表明采用因子分析法是有意义的（见表2）。

表2 KMO 和Bartlett 的检验

2.2 总方差解释

对内蒙古12 盟市的数据采取主成分分析法，提取公因子，当累积贡献率大于70%时，说明提取的公因子个数已经满足研究要求，可以被表现得很好。表3显示了解释的总方差结果，3 个主成分因子方差的百分比分别为47.234%、28.293%、14.137%，旋转平方和载入累积百分比为89.664%，因此提取3 个主成分可作为公因子。图1的碎石图是解释的总方差的折线图表现，当折线图在陡峭和趋于平缓的交点时，说明已经达到了反映结果公因子的个数，图中显示在第三个点时，满足了这种要求。解释的总方差与碎石图，都体现出3 个主成分可以用来研究粮食安全。

表3 解释的总方差 单位：%

图1 碎石图

内蒙古粮食相关指标对应因子权重由各公因子方差与总累计方差之积计算得出，公式为：

Bk=Rs/89.664%（k=1，2，3；s=1，2，3） 其中，Bk（k=1，2，3）为单个公因子权重，Rs（s=1，2，3）为单个公因子旋转平方和载入的方差。

2.3 旋转因子载荷矩阵

将成分采用Kaiser 标准化的正交旋转法进行旋转后，得到3 个公因子，旋转在4 次迭代后收敛。表4显示了旋转成分矩阵。

表4 旋转成分矩阵

根据旋转成分矩阵，第一个公因子（F1）在第一产业生产总值（X3）、粮食播种面积（X7）、粮食产量（X8）有比较明显的表现，因子载荷分别为0.926、0.921、0.931，命名为粮食投产指标；第二个公因子（F2）在常住人口（X2）、居民可支配收入（X4）、一般公共预算收入（X5）、一般公共预算支出（X6）有比较明显的表现，因子载荷分别为0.672、0.542、0.899、0.900，命名为地方收支指标；第三个公因子（F3）在土地面积（X1）有比较明显的表现，因子载荷为0.980，命名为土地面积指标。

2.4 得分综合评价

按照最大方差法得到成分得分系数矩阵，再根据系数构建因子关系方程，可得到每个盟市的单个公因子数值，再通过权重与单个公因子数值之积得出总得分。表5显示了成分得分系数矩阵。

表5 成分得分系数矩阵

可得到每个公因子的线性组合：

F1=0.006X1+0.089X2+0.233X3-0.261X4-0.168X5+0.023X6+0.242X7+0.252X8

F2=0.101X1+0.229X2+0.066X3+0.207X4+0.469X5+0.407X6+0.019X7-0.033X8

F3=0.901X1-0.237X2+0.038X3+0.117X4+0.123X5+0.098X6+0.174X7-0.040X8

根据3 个公因子的线性组合方程，用各公因子方差的百分比除以累计百分比，得到各公因子权重分别为52.68%、31.55%、15.77%，最终反映粮食安全的综合评价关系：

F=52.68%F1+31.55%F2+15.77%F3

将内蒙古12 盟市2020年的数据进行归一化，假设Xi（i=1，2，…，p)表示第i 个对象的指标值，Xmax表示最大值，Xmin表示最小值，Et表示归一化值。归一化公式为：

Et=(Xi-Xmin)/(Xmax-Xmin)

将归一化后的数据代入线性组合方程中，得出各盟市粮食安全评价分数，根据得分情况，对每一个公因子和总得分进行排名，表6显示了这一结果。

表6 内蒙古12 盟市粮食安全得分排名

根据得分排名，可看出通辽市、赤峰市、呼伦贝尔市在粮食投产方面排名靠前，这也与这些地区适宜种植农作物有关；鄂尔多斯市、呼和浩特市、赤峰市在地方收支方面排名靠前，这是因为这些地区经济较为发达；呼伦贝尔市、阿拉善盟、锡林郭勒盟在土地面积方面排名靠前，是由于这些地区地域辽阔。由解释的总方差可知，总得分在粮食投产、地方收支、土地面积占的比重分别为52.68%、31.55%、15.77%，说明在未来的发展中要把粮食投产作为保障粮食安全的第一位。

3 提升内蒙古粮食安全的建议

3.1 保护耕地面积

内蒙古位于我国北部边疆地区，总面积名列全国第三位，根据第三次全国国土调查数据显示，耕地面积位列全国第二，仅次于黑龙江，这一自然优势注定了内蒙古必须扛起“要牢牢守住18 亿亩耕地红线”的大旗[7]。由因子分析法的结果来看，地区总面积对粮食安全的影响不大，反而是粮食播种面积与粮食产量，甚至整个农业产值息息相关。为此，保证耕地面积和粮食质量，缓解内蒙古粮食供应链的压力，确保耕地面积达标。“十四五”规划对内蒙古耕地提出了要求，截至2025年，内蒙古高标准农田要达到367 万hm2以上。因此，内蒙古的呼伦贝尔市、兴安盟、通辽市、赤峰市就成为保护耕地面积的重中之重，保证小麦、玉米、马铃薯等播种面积和产量，保证粮食投产稳步增长。

3.2 因地制宜，发挥区位优势

内蒙古自治区地域辽阔，东西、南北跨度大，气候环境多样化，并非所有地区都适合大幅种植粮食作物。例如，鄂尔多斯市位于黄河流域河套地区，是内蒙古的能源中心；包头市工业发达，是内蒙古的材料与现代能源产业基地；呼和浩特市作为首府，是内蒙古的政治、文化中心，这些地区并不适合大规模扩张耕地面积，这就需要发挥因地制宜的作用。内蒙古东部地区气候湿润，雨水充足，水资源占内蒙古的65%，再加上交通便利，是粮食生产的绝佳地区，也是我国“北粮南运” 的重要基地。内蒙古应继续发挥这种优势，进一步重视对呼伦贝尔市、赤峰市、通辽市粮食生产的投资，给予农业补助，减缓种植人员大量流失。

3.3 利用科技保证粮食安全

在生态保护优先和绿色高质量发展等新理念下，内蒙古粮食播种面积的扩大是有限的，应充分利用科技，保证粮食安全。

一是水资源的调配与利用。总的来说内蒙古属于缺水地区，而粮食生产最重要的因素就是水资源[8]。据统计，内蒙古2021年用水总量为191.66 亿m3，其中，农业用水量为122.28 亿m3，63.8%的水资源都被农业灌溉所消耗。截至2021年，全国水资源总量29 638.2 亿m3，而内蒙古水资源总量只有545.95 亿m3，占全国水资源总量的1.84%。要想继续保持粮食高产量，不能仅依靠自然水资源，还要依靠科学技术的力量，加强水利设施建设。

二是利用国家农业科技园区，培育农业经济新增长点。截至2021年，内蒙古共有9 家国家农业科技园区、38 家自治区级农业科技园区，不同等级的园区分别发挥自身作用，聚集当地优势，提升特色农业竞争力，带动产业升级与农业示范。以乌兰察布为例，当地的国家农业科技园区占地17.36 km2，选育高产良种的马铃薯，与当地农户进行合作，帮助种植户提升产量30%，充分体现出现代农业科技创新的作用，带动产业升级，发展高端农业、育种技术、现代信息等现代产业，形成高新技术产业的聚集形态。