核心素养视域下高中数学课堂教学“容量”之度的把握*

甘肃省天水市清水县第六中学(741499)李旺强 何少杰

课堂容量,即指一节课中执教教师向学生所传授知识量的多少,包括教学的目标数量、突破重难点数量、所传授的知识点以及课例、课练、课后作业数量等.若在一节课中所传授的知识量较多,学生在有效的时间内不能及时的理解、内化,导致教如不教,学如没学;若传授的知识量较少,就不能满足学生的需求,使课堂资源有所浪费.因此,在课堂教学中执教教师务必要从全局定位,根据所授内容的覆盖面、难易程度、结合学生的知识储备基础和认知规律进行合理设计,力争使课堂教学效果在有限的时间内最大化.

1 教学目标数量的设计之度

教学目标是每节课都不可缺少的部分,也就是一节课要实现“教什么”,执教教师必须做到心中有数,不能泛泛而谈,而教学目标的设计需要考虑以下几个影响因素.

(1)所授内容的提出背景(与生活联系的紧密程度)

(2)所授内容的学习价值(应用价值的体现)

(3)所授内容的推理过程(教学过程的展现)

(4)接受者(学生)的认知规律和知识储备基础(关注学生“怎么学”)

(5)所授内容中蕴含的文化、思想方法以及与前、后节之间的衔接性(情感价值观的体现)

只有把涉及到的方方面面考虑清楚,才能设计合理的教学方案以便实现“教什么”.

如在文[2]“数列的基本概念”一课中,执教教师通过阅读教材,体会教材的设计意图和对整章教学内容的整体把握,结合自己的理解与学生的认知情况进行了模块划分,重新构建教学设计.而第一节课就是引领学生从生活中的实例出发,进行抽象,将生活问题转化为数学问题,进而探究出数列的概念,在理解数列概念的基础之上,引领学生再次分析、思考实例,从而对数列的分类、等差、等比等特殊数列有了明确的认识和理解.整个教学过程自然、清楚.

课后通过简短的交谈得知该教师设计的教学目标如下:

(1)从具体实例出发,体会数列概念产生的背景,培养学生的观察能力;

(2)理解数列的概念,并通过分析、探究,思考其内涵,引出等差、等比数列的概念,培养学生的分析、类比和递推能力;

(3)认真体会这三类数列的概念,从其产生过程中品尝它们所蕴含的数学文化、数学思想和方法,感知学习它们的应用价值.

当问及设计这三个教学目标的用意时, 该执教教师说,数列是应用性很强的知识,它是高考中的热点和焦点,而且难度不大,学生易接受,因此依照个人的理解进行了模块教学,而本节课是一节概念课,数学概念是数学的基础,是数学的细胞,数学教学应首先重视概念教学,只有把概念的来龙去脉弄清楚了,才能进行与概念相关的延伸教学.

诚然,在教学设计中,教学目标就是告知本节课要教什么,因此它的设计要抓住所授内容的本质,不能以多、全、大为前提,而应以精、准为设计之度.

2 教学重难点数量的设计之度

一节课的时间是有限的,在一节课中所完成的工作量自然是有限的.但通过一节课的教学,我们要让学生学有所获、获有所悟、悟有所延.正所谓教学就是教与学的结合,也就是说执教教师既要明白本节课“教什么”,还要做到“怎么教”,对待“怎么教”更要联系学生“怎么学”,只有“怎么教”与“怎么学”相辅相成、有机结合,才能实现“教什么”,进而实现教学重难点的突破.

如文[1]中,对“两角和差公式”的教学,其执教教师设计的教学重难点如下:

(1)借助手中工具(三角板),通过拼接寻找如等非特殊角的三角函数值的求解方法;

(2)通过分析、思考,体会公式的推导过程,总结规律并进行推广,并感知由特殊到一般的数学思想.

在课后的评课中,执教教师说,数学中的任何一个概念、定理、性质、公式的产生都不是空穴来风,它的提出有一定的背景,形成有一定的过程,这样才能获得它的应用价值.在这其中不乏有一些数学思想、数学文化的建立和渗透.所以本节课的重难点不是熟记公式,然后怎么样去应用,而是重在体会的由来,明确它的含义和功能,理解和掌握它所包含的思想方法和文化意境,如此方能应用自如.

在本节课中,通过执教教师的恰当引导和帮助,经过学生的亲手操作、互助合作、交流思考,形成了自己独特的见解,再通过上台展示,与别人参照对比,最后形成了定论,体验了公式的生成过程.整个教学过程释放出了一种灵活、自然的教学情怀,提升了学生思维能力,突破了教学的重难点.

教学重点的设计依赖于教学目标、教学内容、学生实际生活等几个方面,而教学重点的突破却往往离不开教学难点的突破,教学难点是教学中难于理解,难以领会的内容,具有抽象、复杂,深奥的特点.教学难点取决于两个方面的因素;一是教材本身从内容、形式到语言都比较抽象、宏观的内容多难度就大,与学生生活距离比较近的内容难度就小些.二是由学生的知识基础和接受能力所决定,基础扎实、知识面广解决问题就容易一些;相反的就难一些.难点的确定要以了解学生原有的知识储备情况,了解他们的兴趣、需要和思想状况,了解他们的学习方法和学习习惯为前提条件.所以教学重难点的设计不能死板,而要灵活、巧妙.

3 教学内容量的设计之度

课堂教学其实质就是带领学生通过一系列的操作,使其对本节内容由无知到少知再到多知的一个过程.其过程就是“怎么教”与“怎么学”的一个展示与体现,是复杂多变的,虽然有不可估量的事情发生,但通过执教教师的有效指导,课堂教学也会走上有效的轨道.而课堂教学内容量的设计在一定的程度上决定了课堂教学效果的优劣.在课堂教学中知识量多少的设计,执教教师一定要审时度势,合理设计,不能带有盲目性.若传递的知识量过多,学生的认知能力和学习精力毕竟有限,就会造成理解不到位,对所学的知识不能及时的内化,导致教亦如非教,学亦如非学,效果低下.若传递的知识量过少,学生本来正处在求知的兴头上,教师戛然而止,就会让学生乘兴而来败兴而归,造成课堂资源的浪费.

如在文[3]“图解法在选择题中的应用”一课中,从教学过程可以看出教师花了大量的精力进行了充分的设计,从其教学目的和立意的角度来分析,本节课的重点是围绕在“数形结合”这一特殊而又使用频繁的数学思想上,从所选择的例题来看,通过不同题型的分析、解答以及不同题型之间的对比思考,让学生深刻的体会了“数形结合”这一数学思想的巧妙性、灵活性、方便性.从整个教学过程看,一开始学生是激情高涨,紧密配合,个个参与分析、讨论.尤其是在用图解法求参数的取值范围这道函数题的解答过程中,学生的不同思维展示出了对所学知识在理解、应用方面的漏洞,包括概念、性质的理解,题目背景的分析与处理,思维方式的选择等方面的不足与片面,使执教教师做到了明知在心,便于在以后的教学中进行适当的处理.但随着教学的进行在学生中明显出现了掉队现象,一部分基础较差的学生对于前一道试题还没有理解到位,仍沉浸在前一道题的解答过程中,而教师已经对下一道题讲了一大截,致使越来越多的学生脱离了当前的教学轨迹而自行回顾前面讲解的试题,导致最后几道试题的讲解就像放电影一样匆匆而过.

依笔者拙见,虽然是高三学生,但他们的知识体系还并未完全形成,尤其是一些数学思想、数学方法和数学文化背景的体会很不到位,所以对于本节课教师大可不必追求数量上的过关,而是分为两节课来进行,每节课4 道例题,通过4道例题的体会、分析、解答、感知之后,再设计几道从背景,或从题意,或从条件的变换等不同角度来考查“数形结合”这一思想的变式题目,让学生再次进行巩固、加深,如此教学效果方能凸显.