数学思维能力的培养

张 威

(江苏省睢宁县梁集中学 221245)

学生作为中国未来建设与发展的主体，锻炼学生思维方式是教育不可缺少的组成.初中生理解和掌握数学知识并非单纯的应付作业和考试，而是要通过学习某一知识点激发和培养其潜在的数学思维能力.初中数学教师需充分掌握学生学情，因地制宜创新教学方式，引领学生从被动学习转至自主探究学习，增强分析和解决数学问题能力，切实提升数学教学质量，实现预期教育教学目标.

1 初中数学教学现状

1.1 缺乏学习兴趣

很多学生都认为数学知识抽象性强、难度大，因为小学时期数学知识以直观形象思维为主，步入初中后则需从形象思维转至抽象逻辑思维，学生因思维模式转换丧失探究数学知识兴趣，降低学习数学自信心.部分初中生在学习数学知识中因不理解知识来源，在解题中仅能套用公式，鲜少深入探究知识中涵盖的逻辑推理知识，长此以往导致学生数学基础知识薄弱，丧失学习兴趣与信心.与此同时，初中数学知识较为繁琐复杂，各个章节逻辑关系相对紧密，一旦学生未理解其中一个知识点，则会对下一知识点以及后面的数学学习造成影响，使其逐渐丧失学习数学知识的欲望.

1.2 思维意识薄弱

部分初中数学教师受传统应试观念影响，依旧运用填鸭式教学模式，潜意识认为学生学习数学在于取得高分.所以，机械化地为学生讲解知识，鲜少培养学生思维能力.虽然部分学校和教师响应素质教育和新课程标准提出的以生为本的理念，但受升学压力及其他因素影响，未足够重视培养学生数学思维能力.大部分数学教师在教学前期都积极备课，学生在课堂中也配合教师教学，整体气氛和谐，但缺少发挥学生主观能动性与想象思维环节，导致学生思维处于禁锢状态，所以新课程提出的发挥主体作用目标流于形式.此外，初中数学教师在课堂教学中惯性占据主导地位，很少给予学生自主探究与分析解决问题的机会，数学教师习惯性为学生灌输知识，导致学生形成固化思维，影响综合素质提升.

1.3 注重理论知识

大部分初中数学教师在教学过程中注重为学生讲解理论知识，以填鸭式和灌输式方式为学生讲解各个章节知识，不利于培养学生数学思维，甚至还会打击学生学习数学积极性与自信心，学生在灌输式教学模式影响下已不会自主探究和思考，培养学生数学思维能力不知从何谈起.

2 培养学生数学思维能力策略

2.1 创设问题情境

初中生经历小学阶段学习，其思维想象力、理解能力和以往相比均有不同程度提升，若教师依旧运用灌输式教学方式，只会加重学生对数学学科的抗拒与厌烦情绪，不利于提升教学效率.初中数学教材具有专属于自身的特征，教师需围绕教材设置教学目标和教学内容，并结合学生学情加以调整，在实际教学中结合学生存在问题创设情境，激发学生潜在探究知识的欲望与思想情感，提升教学效率.相关研究指出，数学思维积极发展的重要因素是学生的学习兴趣，教师在教学过程中可通过创设情境方式调动学生探究数学知识的积极性和主动性，进而全身心投入到教师创设的问题情境中，再联合现实生活寻找正确答案.学生在情境中遇到难以理解的问题可自行查阅相关资料，增强自主探究能力，深化对所学知识的理解，以此培养数学思维能力.初中数学教师可运用室外教学、做游戏、讲故事等方式将抽象概念与枯燥符号数字转至直观形象场景，吸引学生注意力，为培养数学思维能力注入驱动力.同时，运用信息技术简化数学问题，如运用计算机图像呈现几何问题，突破学生理解难关，促使学生稳固掌握知识并高效解决问题.

2.2 重视思维品质

数学思维品质也称之为数学思维智力品质，是衡量与判断数学思维能力高低的重要参考指标.初中生数学思维品质和其分析与解决问题能力高低有着紧密联系.学生学好数学的重要条件是数学思维的创造性、深刻性与灵活性，所以，初中数学教师在教学过程中需对学生数学思维品质进行培养，为全面发展奠定坚实基础.

具体应从以下方面着手.其一，培养思维深刻性.很多学生常常会满足于获得题目答案，学生因未深刻理解问题造成思维较为绝对与表面化，在解题中硬套公式和定理，鲜少考虑成立条件.事实上，对学生数学思维深刻性培养需遵循由浅入深原则，通过不断思考已学数学知识并从中了解客观事物已有规律性，借助具体实例强化对部分公式和概念的认识.例如以下题目：若|x+y-5|+(xy-3)2=0，求x2+y2的值.题目看似难度较大，因为已知式子有平方、有x与y的值，更有绝对值.但通过认真观察可得知，等式左边是两个大于等于0的式子的和，右边值为0.因为绝对值与平方值无法小于0，二者之和等于0，只能使二者均为0，所以可直接求出x与y的值.根据|x+y-5|=0得x+y=5，根据(xy-3)2=0，得出xy=3.应用完全平方式解答x2+y2=(x+y)2-2xy=25-6=19.初中数学教师在指导学生学习时应注重把握定理与公式的深刻含义，认真分析综合问题，巧用所学知识高效解题.其二，培养灵活性思维.教师在教学中需积极鼓励学生发挥想象力，克服固定思维，深入分析数学问题，提升数学学习效率.

2.3 培养思维过程

数学教学是教师教学和学生学习的双边活动，培养学生数学观念是数学教与学的最高境界.数学学习不仅是形成数学观念与态度的过程，也是提升数学学习能力的过程.初中数学教师在教学过程中应遵循实事求是原则，使所传授的数学概念与学生学情、学生已有经验相符.数学学科核心是问题，即寻找解决问题和翻越障碍的途径，直至实现最终目标.学生在数学学习中通过习题验证知识理解和掌握程度，提升解题水平.但单纯题海战术只会让学生陷入恶性循环，仅提升模仿能力，并未改善数学逻辑思维能力.大量题海战术花费学生较多时间，鲜少有时间思考习题内涵，不利于提升学生整体能力.相关教育者认为：指导学生如何思考是数学教育本质目的，解题是培养学生思考与解题能力方式之一，通过如何解题并归纳总结解题思维过程，本质在于持续分析解题过程，从已有经验归纳总结一般解题方式并在后续解题中发挥重要作用.若学生具有好奇心并在解题中反复思考，发挥潜在创造力，最终成功解决问题，会极大地提升学生学习数学自信心.初中生具有较强的可塑性，培养学生主动思考问题能力会对学生未来性格和思想发挥积极的促进作用.

相关教育者还认为，数学解题方法不仅在发展学生数学思维能力中发挥重要作用，还可引领学生深入思考数学知识和问题，探索解题一般规律与高效解题方式.具体从以下方面着手：其一，理清题目，明确问题.审题是解题首要步骤，关系到是否正确解题.在审题中先明确已知数据有哪些、有哪些未知数、条件有哪些及是否满足等问题.教师在教学过程中会明确告知学生解题前需认真阅读题目，明确题意及题目问题.很多学生在解答数学题时往往因忽略审题而遗漏重要条件信息，造成理解偏差.通过认真审题养成良好审题习惯，对发展思维能力有着积极促进作用.其二，寻找未知量与已知量间的联系.部分数学题未知量与已知量间并无法寻找其直接联系，这就凸显辅助过渡重要性.从理解题目至寻找解题方案并非简单过程，即使学生理解部分题目，却无法高效解决，或部分解题思路来自之前已解决问题的结论，那么，针对现在的问题是否可借助之前已解决的相似问题或借助一定变化寻找二者联系，再重新审视此题目寻找到解决问题方案.再对每一步骤进行检验，确保解题准确性.若学生主动获取解题方案会对此题有深刻记忆，反之则较易遗忘.所以，数学教师需提醒学生检查解题步骤，确保每步正确.

解决问题后需回顾问题，如“结果是否正确？”“有没有更简单的方式得出该结论？”“该结果是否可应用于其它题目？”学生只有不断改进解决问题的方式才能深化对答案及涵盖知识地理解.在上述解题过程中先明确问题，再构思解题方案和执行解题计划，最后检查答案正确性并反思.教师在此之中需向学生提出相关建议与问题并引导其思考，促使学生掌握解题方式的同时发展数学思维能力.

总之，新课程标准明确提出培养学生思维能力，要求学生运用图形和数字符号加以描述，发展抽象思维与逻辑思维，提升综合素质.初中是养成正确学习观念的黄金期，通过引领学生树立正确思维方式，促使学生在理解和掌握知识的同时，运用逻辑思维主动思考数学知识，激发潜在探究数学知识兴趣.对此，初中数学教师需采取多种与时俱进的教学方式，从不同层面提升学生发散性、灵活性、逻辑性、创造性、批判性思维，实现真正意义层面地全面发展.