有关提升学生数学解题能力的实践探究

◎程林林

(无锡市天一实验学校，江苏 无锡 214100)

素质教育尤为强调提升学生的综合素养能力，而在初中数学课程的教学中，培育和提升学生的数学解题能力是关键.但是，在传统教学方法的作用和影响下，学生数学解题能力在培育过程中有很多问题没有得到解决.其一，教师对于学生数学解题能力的提升依旧停留在传统的完成课后练习题上，这导致数学例题在选择和设计上缺乏新意，很难引起学生的共鸣，也正是如此，学生难以对数学习题产生解答的欲望.其二，学生的数学解题能力一般，在数学课堂上很难独立且高效地完成对一些例题的解答，这在一定程度上影响了学生解题的信心和动力.其三，教师对于学生解题过程中所出现的高频错误未要求学生进行系统化的归纳和整理，导致学生在数学课堂上尽管解答了一些数学习题，但是解题的效果不佳.因此，本文从多个方面进行举例和论述，希望能够为提升学生数学解题能力的实践探究提供一些策略上的指导和建议.

一、转变教学思路，为学生构筑良好的数学解题环境

在初中数学课程的教学中，想要让学生对于数学习题的解答变得主动和积极，就要为学生打造和构筑一个良好的解题环境.因此，教师不仅要积极转变自身的教学思路，依据教材的内容以及学生课堂学习的需要，利用现代化教学手段为学生提供更加丰富且贴合生活实际的数学习题，还要设计和安排一些更具实效性的数学解题活动，让学生在积极参与的过程中感受解题的快乐.

二、增添教学手段，激发学生解答数学问题的兴趣

解题过程对于初中学生而言是比较无趣的，尤其是那些基础一般的学生，因为他们自身的解题能力低下，所以很容易在解答不了某些数学问题时对整门课程的学习产生抵触和排斥心理.很显然，这种情况是教师最不想看到的.因此，要想让学生数学解题能力的提升成为可能，教师就需要从学生解答数学问题的兴趣和动力入手，开展具体的解题游戏活动，使学生积极参与，进而在实际参与的过程中获得快乐.

例如，在“用一元一次不等式解决问题”一课的教学中，为了让学生对解答数学问题变得主动和积极，教师根据教材内容，开展了“快乐闯关”的趣味解题活动.在此次“快乐闯关”的趣味解题活动中，教师依据教材内容，为学生罗列了一些问题：(1)六一期间，某个电影院限期向广大学生优惠开放，已知每张儿童票的价格为15元，每个场次还将售出每张30元的普通票，如果要保持每场次票房收入不低于10000元，那么平均每场次至少应该售出儿童票多少张？(2)某学校需要刻录一批学习光盘，若到电脑公司去刻录，则每张光盘的花费是6元，包括空白光盘的费用.如果学校自己进行刻录，则需要花费120元购买刻录机器，另外，刻录每张光盘还需要花费4元，那么学校选择怎样的刻录方式才会更省钱？(3)某水果店购进了一种新的水果共1000千克，其进价为每千克8元，而预售价则为每千克10元，当该种水果销售一半之后，为了提高销量，该水果店开始进行打折销售，如果要想总利润不低于3000元，那么剩余的水果应该以什么价格出售？并且，教师还将这些数学问题按照难易程度放置到不同的关卡中：难度较低的问题放置在第一关卡中，难度较高的问题放置在第二或第三关卡中.学生在规定的时间内解答这些问题，把一个关卡中的问题全部解答完毕且没有出现错误，则进入下一个关卡，若出现错误，则直接淘汰出局，直至有人将全部问题解答完毕.此次“快乐闯关”解题游戏活动的开展，不仅改变了部分学生不喜欢做题的局面，让更多的学生在解题的过程中感受到了快乐，也让学生在解题中对所学知识有了更为深刻的记忆.

三、设置解题情境，帮助学生获得良好的解题感受

教师依据教材内容为学生设置一些具体的数学解题情境，不仅能够帮助学生获得更为真实的学习感受，让学生对于数学解题变得更加主动和积极，还可以让学生在解题的过程中获得一定的解题自信心，进而逐渐喜欢解题.对此，在课程教学阶段，教师要从学生解题能力的提升入手，为学生设置具体的数学解题情境.

例如，在“有理数的加法与减法”一课的教学中，教师从激活学生已有的生活经验入手，依据教材内容，为学生设计了一次具体的解题情境.在此次解题情境中，教师利用多媒体课件直观地向学生出示了问题：某上市公司因为经营不善而面临倒闭风险，已知该公司第一年亏损了24万元，而第二年盈利了14.6万元，但第三年又亏损了22万元，那么该公司前两年一共盈利了多少钱？该公司三年内具体是盈利了还是亏损了？盈利或亏损了多少钱？并且，教师还呈现了示意图，学生根据所给出的示意图进行解题，并在解题的过程中有所感悟，这有助于提升学生解题的信心和动力.

四、合作进行解题，让数学课堂上的解题更有深度

教师指导学生组建学习小组，并要求学生在学习小组内解答一些数学问题，这不仅能够降低学生课堂解题的难度，让学生在有限的时间内解答更多的数学问题，还可以提高学生解题的深度，帮助学生在解题的过程中把握数学解题的规律性.对此，在课程教学阶段，教师要多为学生设计一些需要合作完成的数学问题.

例如，在“有理数的乘法”一课的教学中，教师向学生直观呈现了问题：(1)一只小乌龟以每分钟1米的速度沿着一块长方形石块匀速爬行，已知小乌龟向左爬行了3分钟，那么小乌龟现在所处的位置和起点(刚开始爬时)间的距离是多少？如果小乌龟爬行的方向是向右，那么同样的3分钟时间，小乌龟现在所处的位置和起点间的距离是多少？(2)受高温天气的影响，全国各地拉响了高温天气警报.已知某地一天内的温度有着极大的变化，从中午12点开始，该地区的温度每小时上升2摄氏度，那么下午3点的温度相对于中午12点的温度，是高了还是低了？高(低)的数值是多少？如果该地区下午3点之后的温度每小时降低2摄氏度，那么下午6点时，该地区的温度相对于中午12点的温度，是高了还是低了？其数值具体是多少？学生要在学习小组内通过相互之间的配合进行解答，进而在合作解题的过程中更好地发现并找出解答“有理数的乘法”问题的规律性.

五、开展解题活动，锻炼和提升学生的数学解题能力

锻炼和提升学生的数学解题能力是一个持续的过程，它不仅需要教师对教学的方法和手段做出一定的调整和改变，选择能够激起学生解题兴趣的方法指导学生解题，还需要教师加强学生解题方面的训练，多开展一些具有操作性的数学解题活动，进而让学生在积极参与的过程中锻炼和提升数学解题能力.

例如，在“有理数的乘方”一课的教学中，一方面，教师要从锻炼和提升学生的数学解题能力入手，依据教材内容，为学生设计“动手做一做”的数学解题活动.在此次数学解题活动中，教师先借助现代化教学手段，为学生罗列以下问题：(1)已知A=-3，B=-5，C=4，求(A+B)2及(-A+B-C)的值.(2)平方为4的数有多少个？具体是什么？有没有平方为-4的有理数？为什么？(3)手工拉面是我国传统的面食，拉面师傅将一团和好的面揉搓成一根长条，手握两端用力拉长，然后将拉长的面进行对折，再拉长，如此反复进行，你能否计算出拉面师傅在对折6次之后所拉的面条有多少根吗？然后，教师要求学生在有限的时间内利用课堂所学知识来解答这些问题，进而在解题的过程中锻炼和提升数学解题能力.另一方面，教师要引导学生对高频错题进行归纳和整理，并通过建立错题集的方式进行呈现，以方便学生以后对高频错题进行翻阅.在此期间，教师还要带领学生重点分析这些高频错题，帮助学生找出错误原因，进而有效避免学生在接下来的做题环节出现类似的错误.当然，为了让高频错题不再成为影响学生解题能力提升的阻碍，教师还需要定期组织和安排学生进行高频错题测验活动，以测验的方式来检查学生是否对一些高频错题有了深刻的记忆，借此来提升学生的数学解题能力，并帮助教师更好地开展解题方面的教学实践活动.

六、布置解题作业，巩固学生数学课堂所学

学生在课后去完成一些解题类的作业，既能巩固其课堂所学，又提升其数学解题能力.因此，教师不仅需要深入研究教材，将作业的设计予以基础化，还需要调动学生的多感官参与，设计和布置一些更有维度和温度的数学解题作业，让学生在完成作业的过程中有所收获.

例如，在“用一元一次方程解决问题”一课的教学中，教师为学生布置了以下作业：(1)某车间需要加工一批桌子，已知做一张桌子的桌面需要木材0.05立方米，做一条桌腿则需要木材0.01立方米，如果该车间已经用去了4.2立方米木材，那么试想一下，一共做了多少张桌子？(2)一直以来，小赵都将自己的零花钱捐助给某个贫困山区的儿童，为了更好地了解该贫困山区儿童的上学情况，小赵一直利用书信的方式与他们进行联系.已知小赵在一个学期内向该贫困山区的儿童寄出了12封信和多张明信片，如果寄出的信件的价格为每封1.2元，明信片的价格为每张0.6元，小赵一共花费了32元，那么，小赵一共邮寄了多少张明信片？(3)某桶装水公司的员工利用手推车给客户家运水，已知该名员工的手推车上一共载着6桶桶装水，其总重量为72千克，其中有两个是空桶，每个空桶的重量为2.5千克，一桶盛满水的桶装水的重量是多少？解题类数学作业的设计与布置，不仅能够帮助学生在解题的过程中锻炼和提升自身的数学解题能力，还可以帮助教师根据学生完成解题作业的情况，及时发现并找出学生课堂学习过程中的问题，进而对教学的方法和手段作出调整.

七、关注教学反馈，让学生数学课堂解题更有成效

要想让学生在数学课堂上的解题变得更有意义，教师就需要在课后指导学生对自己解题的全过程进行系统化的反思和回顾，进而在不断反思与回顾中发现自己解题过程中存在的问题，并及时地对解题的方法作出调整，进而锻炼和提升自身的解题能力.

例如，在“同底数幂的乘法”一课的教学中，为了让学生在数学课堂上的学习变得更有成效，一方面，教师借用现代化教学手段的直播录像功能，将学生的整个数学解题过程录制下来，并利用所录制下来的视频素材指导学生进行深入的分析和研究，从中找出问题所在.比如，部分学生在解答与本节课知识相关的数学习题时，尽管能够理解同底数幂乘法的性质，但是难以熟练地利用性质进行计算，而这种情况的出现，归根结底在于学生欠缺这方面的训练.对此，在接下来的数学课上，教师要依据教材内容罗列更多的数学问题，让学生进行解答.另一方面，教师要加快教学评价体系的构建.在此期间，学生要对自己在数学课堂上的解题情况进行自我评价，正视自己在解题环节存在的问题，并在接下来的数学课上进行查漏补缺.

总的来说，教师要从提升学生的数学解题能力入手，选择更加适合学生的方法和手段来开展初中数学课程教学工作，这样不仅能有效满足素质教育对于课程改革的一般要求，大大提升学生在数学课堂上的学习力，也能为学生更好地解答数学问题提供必要的支持.对此，在初中课程教学阶段，教师既要强调学生的合作解题，为学生设计一些需要合作解答的习题，让整个解题过程变得更有深度，又要切实加强学生解题方面的训练，组织并开展一些更具操作性的数学解题活动，让学生在实际参与的过程中锻炼和提升解题能力.此外，教师还需要关注解题作业的设计，切实做好课后的教学反馈工作，借此来巩固学生课堂所学，进而让学生在数学课堂上的解题变得更有成效.