认知与实践并存 体验与探究共进——核心素养下的高中数学探究性学习

◎林 敏

(福建省莆田第一中学，福建 莆田 351100)

一、引言

传统的数学教学模式不利于学生的思维发展，不能很好地培养学生的主体意识，无法激发他们的探究思维能力，因此在大数据的时代背景下，数学学科融合了现代科学等方面的特性，对学生的层次性学习提出了更多要求.探究性学习主要是设置多角度、开放性的思维活动，逐渐引导学生能够自主学习，进一步激发其参与性，提高其学习水平，这种方法的有效应用能够帮助学生更好地理解和解决问题.对此，数学教师在施教过程中，要在以教材内容为基础的前提下，进行教育方法扩展，设置探究性的教学活动，从而帮助学生在探索的过程中深化对知识的理解，全面提升学生的数学素养.

二、探究性学习对学生数学核心素养构建的意义

(一)提升学生的数学自觉意识

在探究性学习的模式下，教师要做好教学引导，在教学过程中结合教学遇到的实际问题，选取合适的教学内容，选择适当的切入点，进而将学习空间主动交还给学生，充分调动学生的积极性和参与性.教师作为组织者，要制订合理的教学计划，设置科学的自主探究环节，让学生深入其中展开思考，在思考的过程中不断丰富思维的深度.同时，教师要给予学生一定的学习空间，如果学生面临无法解决的问题，教师要给予他们解题方法上的指导，教给他们更多的解题技巧.在教学期间，学习过程是关键，学生要通过学习方法的积累、知识的获取，沉浸于自我探究的过程中，保持理性思维，在探究的过程中收获满足感.教师可以根据教学任务，组织开展一系列的具有挑战性的活动，在活动中设置相应的话题，让教师与学生共同对这一话题进行探究.在一系列思维过程完成后，学生也对知识产生了更深层次的理解，与上一阶段的理解不同，学会从本质上分析问题、理解问题.

(二)提升学生的数学分析能力

在步入21世纪后，我国各行各业的竞争压力十分明显，这也对个人的能力要求提出了考验.面对社会环境的持续发展变革，只有具备自主学习品格的人才能更好地应对问题.然而，在实际的教学中，教师会发现几个问题：首先，在应试教育下，学生的学习状态比较被动，学习欠缺主动性.其次，教师在教学中会将问题进行全面剖析，对基础知识的讲解比较全面，过多地讲授数学知识，这样也会限制学生的自主性学习，导致他们在学习的过程中会懒于思考.对此，在课堂教学中，教师要做好教学优化，设计出特色性的教学活动，让学生参与其中，引导学生独立思考，给予学生自主探究的机会，并且为学生营造良好的学习氛围，促使学生思维能力的提升.教师要结合具体的教材内容进行教学，做好教学扩充，增设开放性的教学思维逻辑活动，培养学生自主分析问题的能力，让学生通过实践探究的形式理解其中的原理，让学生在学习基础知识的同时，掌握大量的实践应用方法，进而全面提高自身的数学分析能力.

(三)培养学生的求异思维品质

数学教学也就是思维活动教学，孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆.”探究学习拥有多元化的教学思路和方法，这就要求学生注重思维习惯的养成，教师要注重培养学生的学习兴趣，调动其内在的思维能力，帮助学生形成求异思维.另外，教师需精心策划好每一节课，运用现代化教育方式使课堂讲解生动形象，同时给学生设置悬念，使学生能够全身心投入思考当中，激发学生的求知欲.同时，教师要鼓励学生在学习过程中学会创新，鼓励学生从不同角度观察和分析问题，敢于发表不同见解，从而形成良好的思维习惯.探究性学习的优点是打造丰富、多角度的思维活动，提高学生的参与性.如果学生长期都能获得探究学习训练，那么，学生的个性品质和创新能力都会更好地形成.教师需要提供开放性的探究思路，在教学中注入更加生动化的元素，促使学生在学习期间感悟数学的内在魅力.学生能根据自己的理解，从多方面对知识展开分析，这种灵活多变的思考形式对学生的求异思维发展发挥了推动性的作用.

(四)强化拓展探究性学习领域

教师在应用探究性学习方法的过程中，要注重培养学生的综合素质，将素质教育观运用到探究性学习中，这样将会使学生更注重拓展探究性学习的领域.高中数学知识的系统性和逻辑性都很强，教师只有让学生把基础知识掌握牢固之后，才能培养其探究性学习能力，在培养学生探究性学习能力过程中，教师也可以结合教学的实际情况，运用多元化教学方式，比如，运用多媒体教学提高学生学习的积极性.传统落后的黑板讲解教学模式很难调动学生的学习兴趣，而学生的探究性学习能力也就无法得到有效提升，因此，教师必须打破传统的思维教学模式，充分利用多媒体教学方式的趣味性和多样性,激发学生的学习兴趣,并采用教与学相结合的方式,营造良好的课堂氛围.同时，教师还要对学生加强思维训练，在提高学生学习效率的同时培养其探究性学习能力.此外，教师在教学过程中还要充分结合高中数学知识的特点，比如在进行几何图形的学习过程中，组织学生亲自动手制作图形，在这个过程中，学生对几何的相关性质也会理解得更加透彻，进一步提升和训练了探究性学习能力.

三、高中数学教学中实施探究性学习的举措

(一)引导学生质疑

在高中数学学习中，质疑是学习的起始，是学生后续学习的驱动力.对此，教师要做好活动设置，以问题的形式引导他们深入到学习的过程中，在探究中学习到知识的结构体系.教师要巧妙设置问题情景，引导学生充分拓展思维的广度和深度，做到学以致用并落到实处，形成高阶思维.

(二)拓展问题活动

在教学中，教师要根据教学内容，扩充教学活动，让学生在自主参与的形式下，获得理解和感悟，深刻理解知识的本质.只有在问题活动的氛围中，学生才能更好地回答问题，将自己的思维品质进行拓展，优化思维的广度与深度.另外，在活动前，教师要做好题目选择，科学选题，帮助学生理解数学的内在价值，体验数学学习的过程，并且对学生的思考行为进行合理的引导和评价，鼓励学生全方位探索数学当中的奥妙，对学生的个性化探究方案要尊重，从而促使学生形成自己的价值观念.

在“集合间的基本关系”这部分的教学中，教师增设探讨辩论环节，让所有学生都能加入活动思考中，阐述自己的观点.教师引导学生自己举例，进一步对集合之间的关系做出解释.教师让学生自己举例子，学生加强了对集合关系的学习了解，加强了知识学习，体会了学习知识的快乐，学生能在学习中获得成功的趣味.在此过程中，有的学生举出了自己喜欢的世界杯球队的例子，有的学生举出了亲戚邻里的例子，有的学生举出了学习生活中的例子，这些例子充满趣味性.因此，教师在教学过程中，要引导他们参与到问题情境之中，帮助他们形成探究问题的意识.教师在问题设计的过程中，要尽量考虑学生的理解能力、思考能力，根据实际情况做好活动设计.同时，教师的鼓励和评价对学生积累学习经验起到很大的辅助作用，促使其积累学习心得和解题技巧，确保教与学能够最大限度地调动学生主动探究的积极性.

(三)适当补充知识

教师在给出话题后，很多学生并不是在一开始就会对知识产生清晰的疑问，很多学生会陷入一段迷茫的时期.学生在这一时期会产生焦虑情绪，对知识不理解.教师需要在此期间做好教学指导，适时补充一定的知识，融入多元化的教学技巧，让学生更好地理解.在教学中，教师要注意问题设置是否科学，是否代表了这一部分知识的实际价值，要了解学生能否更好地参与到问题解决的过程中.在教学的结尾，教师要用一道题检测学生对知识的理解，让学生在一段时间内进行作答，解出答案后与标准答案进行对比参考.如果教师直接给出答案，则会让学生没有充分的思考时间，进而产生惰性学习心理.

在“三角函数的概念”知识的教学中，教师需要在基础知识教学完毕后，补充关于三角函数的相关知识内容，对三角函数的起源、三角函数在各国的发展运用进行分析，让学生全面了解三角函数的发展历程.在教学期间，教师要重点培养学生的数学思维，引导学生加强对三角函数的理解，从而促使学生更好地开展探究性学习.教师要从三角函数的发展史角度，宏观性地进行教学.另外，教师要在课下做好教学指导，构建一个互动交流的网络平台，让学生在学习平台中展开互动交流，充分进行知识补充.同时，教师要营造比较轻松活跃的学习氛围，全面激发学生的自主探究精神.

(四)展开积极评价

在经过一段时间的自主学习后，教师也要对学生的学习方法应用情况、知识的了解程度等指标展开评价.这样一来，学生也能找出自主学习期间的问题，进而更好地完善自身的学习.在此期间，教师要注重观察，对所有学生的进步或变化予以评价，站在一个新的角度思考问题，给予学生更多的帮助和指导.教师在评价期间，要避免出现评价不公平现象，对所有学生一视同仁.

在“用向量法研究三角形的性质”这部分内容的教学中，教师为学生讲解用向量法表示三角形性质的方法，让学生用向量探究三角形的边长、内心、外心、中线、重心、角平分线、垂心、高线等内容，引导学生通过小组的形式分工研究三角形的几个性质，几个小组分别研究三角形“边角”、三角形“中线”、三角形“角平分线”、三角形“高线”等性质，在研究的过程中，学生发现了三角形的具体性质，并了解了“四心”之间的关系.各小组分析完后，进行成果展示，并完善研究的内容，进一步撰写一份小组研究报告.最后，教师对学生的研究进行统一评价，采取积极鼓励的形式，公平、公正地展开评价.教师对学生在探究中的学习成果以评价的形式进行分析，能够提高学生的学习探究能力，积极引导他们参与到课堂学习之中.

再如，在“向量”这一部分知识的教学中，教师在课堂启示阶段导入几个知识价值较高的问题.教师提出与“量”有关的问题，寻找与向量有关的衔接点，随后引导学生列举有关“量”的具体实例，进而加深学生对向量概念的理解.接下来，教师进行明确，深入展开教学，对向量的概念、特征以及单位向量、零向量进行讲解.随后，教师出题，学生分析问题，以自己对知识的理解作答.教师展开教学：在人们长期的实践生活中，形成了两种与“量”相关的概念——一类是具有特定数值的量，这些都是数量；另一类是我们今天所要学习的向量.在数学学科的教学内容中，向量表示为一条方向明确的线段，没有长度的向量也就是零向量，也记为0，单位向量记为1.而方向一致或相反的非零向量被称为平行向量，它也被记作“ab”.

(五)更新教学观念

在实际教学中，有的教师教学观念比较传统，灵活性不高.对此，教师要根据教学的实际情况，转变教学观念，解决课堂上的问题.探究性学习具有特殊性，教师要针对实际情况灵活调整.在不断的探索中，教师可以在教学中渗透更多的内容，让学生分层次地进行知识学习.在教学期间，教师还要树立积极向上的教学理念，更新教育观念，充分发挥教师的主导作用，进一步提高学生的探索精神和创新精神.

在“立体图形的直观图”的教学中，为了引导学生更好地理解知识内容，教师要转变观念，更换教学方法，借助几何画板展开教学，引导学生充分了解几何画板的构图结构，帮助学生清晰地认识立体几何的相关知识.教师可以带领学生前往信息室展开学习，在计算机几何画板上进行构图，引导学生在图案绘制期间了解几何结构的内在联系，这样能够激发学生的学习主动性，提高学生的自主探究能力.探究学习拥有多元化的教学思路和方法，这就要求学生注重思维习惯的养成.在教师的帮助下，学生在探索解题期间不断提升思维能力，并在思考中进行创新，形成求异思维.探究性学习的优点是打造丰富、多角度的思维活动，激发学生的参与性.

四、结语

综上所述，在高中数学教学中，学生的学习过程比较关键，学生要通过知识获取，不断积累学习方法，在自主学习探究的过程中，保持理性思维，在探究的过程中收获满足感.教师可以根据教学任务，转变教学方式，增设多层次的教学活动，进一步培养学生的数学思维.在探究性学习的应用下，学生能够通过构建逻辑思维体系，创新学习形式，形成独立思维.