数形结合，巧教异分母加减法

任 燕

（会宁县侯家川镇芦河小学 甘肃 白银 730700）

小学作为学生形成数形结合思想的关键阶段，给后续的教学实践提供便捷条件。小学生身心成长特点影响着学生学习效果，在形象化思维模式朝向抽象化思维模式转变期间，数形结合便是顺利过渡的介质。通过形的内在形象对数的内在抽象加以理解，以此为基础强化形的逻辑，即数学学习的内涵。把异分母加减法为例进行教学实践，以下是笔者进行的具体研究。

1.小学数学中引进数形结合的意义

1.1 数形结合减小学生探索知识的难度。小学时期的课程实践，应意识到数形结合思想运用的必要性，针对学生而言，不能全面分析学习内容，运用数形结合的思想，对抽象化语言进行转变，获取形象化的图像，由此减小学生探索知识的难度，提高学生学习积极性。比如分数的教学环节，截取正方形纸张后续等分配，组织学生形象化展示分数的形式[1]，这样学生从根源上明确分数知识的含义。数形结合思想对学生学习效果提升产生积极影响，延伸学生知识面。

1.2 数形结合调动学生对知识探索的热情。规范化的引进数形结合思想，促使教学情境更为和谐，内化教学过程，学生并不会感知数学知识的深奥，同时调动学生学习热情。组织学生确切的分析知识点，借助图形直观讲解问题，尤其是难度比较大的数学问题，在数形结合的支撑下充分表现内在条件，得到正确答案[2]，自然而然的提高学生解决问题速度和解决问题效率。

1.3 数形结合增强学生运算水平。一些教师觉得数形结合存在于几何知识点教学中，基本上不会和代数计算存在关系。本质上站在数学学科视角下，低年级起始应引导学生创设数形结合的思想，直观化处理数学运算过程。再者数学问题的解决一直以来都是学生成绩提高的重要影响因素，由于学生匮乏生活经验，难点问题的突破上，便需求纳入属性结合的理念，潜移默化的培养学生运算水平[3]。另外学生可在数形结合的操作下掌握几何知识，大多数的小学生匮乏空间观念，不能充分感知图形和图形的内在关联，抽象性概念不强。若可通过图形动手操作，能够给学生提供学习的欢乐环境，提高学生学习兴致。

2.数形结合，巧教异分母加减法的过程

2.1 明确课程教学目标。对于北师大版的异分母加减法教学，教学目标是组织学生感受计数单位相同的情况下直接加减计算，以算理为前提妥善计算异分母加减法；学生在学习阶段，了解转化思想本质潜在价值，激发学生对数学学科的思考；帮助学生取得成功学习经验，培养学生学习信心和热情[4]。对于教学重点与难点，即了解异分母加减法的基础算法，领悟转化的必要性，明确异分母加减法的内在算法。

2.2 导入数学课题。导入环节是课程开始的基础环节，教师提出问题：同学们，请你们回忆整数加减法的计算过程，在计算时应该注意哪些问题？小数加减法的计算要注意什么呢？学生分析：整数加减法以及小数加减法的计算，保证相同数位保持对齐的关系，换言之计数单位相同的状态下可直接进行加减操作。教师追问：同分母分数之间的加减法是如何计算？怎样得到？学生明白分数单位相同的情况，若分母不变，那么分子可以直接进行加减法计算，也就是相同计数单位的情况下可直接加减。教师问：相同分母之间进行加减，可联想到其他的哪种形式加减法？若分母不相同怎样计算分数之间的加减法？

基于此，对异分母加减法的课题进行导入，学生不只是可掌握旧知识，还可加深学生对新知的印象，最为关键的是组织学生了解计算模式的基本原理[5]，可促进学生学习新知识，给学生提供学习的动力。

2.3 带领学生自主探究

2.3.1 例1：利用多媒体课件呈现下列画面：某菜园有一个实验田，这一个实验田是长方形的，属于种植丝瓜的区域、属于种植西红柿的区域、属于种植马铃薯的区域、属于种植青椒的区域，给学生留出一定时间默读题目，关联示意图讲述题意（随意选取两个已知条件，提出需要通过分数加减法处理的数学问题）。

第一个学生提出问题：丝瓜以及西红柿的种植面积一共有多少？对应算式为+；第二个学生提出问题：丝瓜以及青椒的种植面积一共有多少？对应算式为+；第三个学生提出问题：丝瓜以及西红柿哪个种植面积更大？多了多少？对应算式为-；第四个学生提出问题：西红柿以及马铃薯哪个种植面积更大？多了多少？对应算式是-。

第二个学生回答：引进折纸的操作，对折长方形纸张，把一份记作、之后再次对折，记作，所以与相等，所以+=。教师问：第二次对折纸张之后，折痕是对进行了如何转变，分数的大小是否出现变化？

第三个学生回答：我运用画图的方法计算，也得到对应答案。

教师提问：若问题是丝瓜与青椒面积一共占据多少？需要如何列式？你们有什么解决问题的想法？学生交流：可采取通分的方式进行异分母加减法转变计算。思考：对异分母加减法进行算理计算，全面借助知识水平和实践经验，互动沟通，在思维碰撞过程中强化“相同分数单位直接相加”的内涵理解。上课之前，鼓励学生折一折与画一画，研究+的计算最终结果。课堂上，学生对自己的思想进行发表，讲述怎样得到答案，全部的方式都存有相同目标，也就是对异分母加减法转变成同分母加减法。为什么0.5以及0.2之间可以互相相加，再次对折纸张之后折痕有什么变化？计算中为何将进行的转变，逐步深层次的讨论，培养学生对算理的领悟能力，另外是以及的加法计算，为何引进通分的形式不需采取其他类型方法，从而内化算法的原理，增加学生数学知识点储备量。

2.3.3 知识迁移。同学们，异分母之间的加法计算我们已经学习，那么你们会计算异分母的减法吗？出示图形，引导学生计算西红柿、丝瓜与青椒等几个蔬菜种植面积的差值，让学生更为全面的了解异分母减法计算方式，取得一定教学成效。

2.4 通过知识点处理问题

给学生呈现图形，思考丝瓜、西红柿、马铃薯与青椒一共占据种植区域的几分之几？如何列式？通过图形充分思考和研究，怎样处理数学问题？由此学生互相分享与沟通，不只是帮助学生内化异分母加减法的计算过程，还完成数形结合的巧妙渗透，让学生思维更为灵活，培养学生创造力。

2.5 回顾与总结知识结构

同学们，我们学习异分母的加减法，你们学到了什么知识？计数单位代表的是什么？学生分析：不管计数单位是小数还是分数的形式，在计数单位相同的情况可直接进行加减计算。评价：教学回顾与总结中，丰富学习内容，还可归纳异分母加减法的过程，站在整体层面明确相同计数单位情况下进行加减法计算的关键点[7]，帮助学生建立知识结构体系。基于此，学习异分母加减法是小学时期的最终内容，还是对学生直观思维转变的过程，即把直观化思维朝向抽象化思维角度变动。因为整数加减法以及小数加减法的计数单位均是相对直观化的，算理理解更为容易。然而异分母加减法单位不够直观，仅仅表现出分数单位的抽象性。那么要结合相同计数单位加减法开展教学活动，全面体现学生学习主动性与积极性，上课之前以预习之前知识点为基础探索+的计算方式，在课堂上全面传递自己思想观念，这样巧妙的完成数形结合理念渗透，加深学生对算理的掌握与认知。

结束语

综上所述，本次课题实践中，教师利用学生熟知的生活化情境，给学生营造数形结合的学习环境，深深吸引学生注意力。通过多媒体技术，让课程教学更为生动与形象，组织学生回忆已经掌握的知识，探索整数加减法、小数加减法以及分数加减法之间的关系，提高学生学习主动性和积极性。在后续的教学中，教师要进一步尝试数形结合的教学创新，通过行之有效的措施完善教学体系，推动课程教学活动有序进展。