基于IBIEM的河谷场地非一致地震动特性及影响因素分析

赵磊超， 宋志强, 王 飞， 刘云贺， 张存慧

(1.西安理工大学 省部共建西北旱区生态水利国家重点实验室，西安 710048；2.长江勘测规划设计研究有限责任公司,武汉 420100)

大量实际震害表明，由于行波效应及场地地形的不规则变化，河谷场地地震动放大和非一致分布效应十分显著[1],对场地内大坝的抗震安全有不可忽略的影响。目前对河谷场地地震动响应的研究方法主要有解析法和数值法。

解析解的研究始于1972年，Trifunac[2]采用波函数展开法推导了SH波入射半圆型河谷的散射解析解；Gao等[3-4]采用波函数展开法深入研究了U形和V形河谷对SH波的散射解；梁建文等[5]采用Fourier-Bessel级数展开法，给出了平面P波入射圆弧形沉积河谷的解析解。解析方法能够把握问题的物理本质并给出精确的结果，可在一定条件下验证数值解的正确性。但解析法只适应于规则地形，当实际工程中场地不连续或不均匀时，入射地震波在不规则处将会发生较为复杂的散射以及波形转换等现象，此类问题的解析推导也会变得异常复杂而不易实现，因此，学者们转而寻求各种数值方法来解决不规则地形的散射问题。Zhang等[6]采用有限差分法，探讨了地震荷载作用、复杂地形和斜坡边缘曲率对加速度放大的影响；Nguyen等[7]采用直接边界元方法分析了SV波入射下不同类型场地地震响应的分布规律。数值方法虽然对处理实际场地复杂的几何、材料特性具有优势，但为了满足无限地基Sommerfeld辐射条件，常常需要引入人工边界。孙经纬等[8-9]基于黏弹性边界结合等效荷载的输入方法，分析SV波斜入射下，入射角及地形效应对地震动的影响规律。周国良等[10]基于显示有限元方法和透射边界，分析SV波入射下二维河谷场地的地震动分布特性。这些人工边界的局部解耦特性是建立在对近域波场的某种理想化假设基础之上，如黏性边界的平面波假定、黏弹性边界条件的单源柱面波或球面波假设，因而对于局部场地附近地震波复杂的散射、衍射效应难以给出精确的描述。相较于离散域数值方法，IBIEM方法能够降低问题求解的维数且自动满足辐射条件，无需另外引入人工边界，通过在边界附近设置波源，可以避免一般边界元法中的积分奇异性问题，且不需要对边界进行单元离散，具有无网格方法的特征，具有更加方便、快速的优点。

本文在文献[11]的基础上，将实际工程中的河谷简化为梯形，研究SH波垂直入射和斜入射下，河谷场地的地震动特性及分布规律，分析了入射角、斜坡坡度、底宽以及场地剪切波速对河谷表面地震动幅值及非一致分布规律的影响机制，深入分析不同剪切波速下河谷散射效应对地基截断边界地震场的影响规律，为河谷场地截断边界地震动输入研究提供基础。

1 基于IBIEM的河谷场地地震动特性分析方法

1.1 计算模型及IBIEM求解方法

假设某河谷地形如图1所示，河谷场地为均匀、各向同性的黏弹性介质，河谷沿纵轴(z轴)方向成θ角入射，μ和ρ分别表示半空间介质剪切模量和密度。对弹性波动问题，半空间E总波场分解为自由场和散射场，以单位振幅、圆频率为ω的简谐波入射时，自由场uf由入射波和反射波共同组成，按式(1)计算

(1)

图1 计算模型

半空间E域内的散射场可由虚拟源面C上的波源构造，由单层位势理论，散射场位移可表达为

(2)

式中：点P∈E∪S，点Q∈C，A(Q)为未知复系数，表示Q点处的源密度；G(P,Q)表示半空间位移格林函数，即在点Q处作用SH波线源时在P点引起的位移,满足

(3)

(4)

(5)

河谷地形的总波场u由自由场uf和散射场us叠加而成，即

u=uf+us

(6)

将式(2)代入式(6),得

(7)

由自由表面处牵引力为零，得

(8)

式中,n为半空间河谷表面法向量(如图1)。

由式(7)、式(8)得

(9)

A(Q)的表达形式为

(10)

式中,M与am分别为点Qm的离散个数和源密度大小。由式(7)、式(9)、式(10)得

(11)

(12)

式中,P∈S∪E，am为待定复系数,Pn∈S,n=1～N，N为河谷表面S上离散点个数。式(12)具体计算公式如下

(13)

(14)

式中,αpn为S上点Pn处指向E域外的法向量与x轴正向夹角(图1中α)。

式(12)表示N个方程M个未知数的线性方程组，通常取N>M，用矩阵形式表示

HB=K

(15)

此超定方程组的近似解为

B=[H*H]-1H*K

(16)

式中,﹡表示共轭转置。将式(13)、式(14)代入式(12)，由式(16)求得待定复系数am，通过格林函数即可求得各离散点所有虚拟波源共同作用下的散射场，再将其代入式(11)即可求得不规则河谷场地内任意点位移总场，得到地震动场频域解，经傅里叶逆变换即可得到任意点地震动场的时域解。基于IBIEM求解任意不规则河谷场地地震动响应的具体计算流程如图2所示。

1.2 方法验证

Trifunac采用波函数展开法给出半圆形河谷散射的解析解，已成为各种数值方法的比较解。本文采用该解析解验证IBIEM方法的正确性。建立与之参数完全相同的半圆形河谷模型，在相同的地震波作用条件下，图3给出了IBIEM方法获得的SH波垂直和60°角入射情况下河谷表面位移幅值与解析解的对比情况。由图可知本文采用IBIEM法所求得无量纲频率η=1时的频域解与文献结果完全吻合，验证了本文方法的正确性。

图2 IBIEM方法流程图

图3 半圆形河谷频域解比较

Panji等[12]基于半空间时域边界元法(BEM),给出了半圆形河谷表面特征点的时域解，本文采用与之相同的河谷模型参数，选取文献中Ricker子波作为垂直入射的SH波，波速取800 m/s，主频fp为1 Hz，时移参数t0为1.5 s,最大位移幅值为0.1 cm。图4给出了IBIEM方法计算出的河谷左岸坡顶点和谷底中点的时域解与文献解的对比情况，由图4可见，对于不同的河谷边界位置点，IBIEM方法获得的特征点位移时程曲线与文献完全吻合，验证了IBIEM方法计算河谷边界节点散射时域解的正确性。

图4 半圆形河谷时域解比较

2 基于IBIEM的河谷场地地震动特性分析

由于解析解仅适用于半圆形等形状规则的河谷且计算步骤繁琐，因此对于梯形以及更加不规则的实际河谷地形，IBIEM的数值方法具有突出优势。

如图5所示，本文将工程中常见的河谷地形断面简化为对称梯形：河谷高度H为150 m，底宽W为100 m，河谷坡度L/H为1，河谷半长l为200 m,向两侧取1倍河谷高度，d=150 m,向下取2倍河谷高度,h=300 m。图中典型特征点1～18的绝对位置随河谷地形参数变化而变化，但相对位置保持不变，如：特征点4、16分别始终位于左、右岸坡顶点，特征点3、17分别始终位于左、右岸坡中点，特征点2、18分别始终位于左、右岸坡脚点，特征点5～15分别位于河谷场地侧边界及底边界相对位置。以Kobe波作为输入SH波，总时长40 s，计算时间间隔0.02 s，位移时程如图6所示。

图5 对称梯形空心河谷模型

图6 位移时程曲线

应用IBIEM方法研究梯形河谷场地地震动特性，并分析SH波入射角θ、河谷坡度L/H、河谷底宽W、场地剪切波速Cs对河谷地表地震动幅值及非一致分布特性的影响规律，并深入分析河谷计算范围侧边界和底边界的地震动特性，为有限元数值分析中河谷场地非一致地震动场的构建及合理的地震动输入提供基础。

2.1 入射角影响

研究SH波入射角变化对河谷场地地震动特性影响规律时，河谷地形参数及场地剪切波速取固定值：河谷高度H=150 m、谷底宽度W=100 m、坡度L/H=1、剪切波速Cs=700 m/s。以Kobe波作为SH波，研究垂直入射、15°、30°、45°、60°左侧斜入射下梯形河谷场地地震动特性，分析地震波斜入射下河谷两岸地震动差异的形成机制及受斜入射角的影响规律。

不同入射角下河谷表面各点位移峰值如图7所示，图中横坐标表示相对河谷中心位置，-1、1分别表示梯形河谷左、右侧坡顶处(即特征点4、16位置处)。由图7可以看出，相对于垂直入射时两岸位移峰值基本呈对称分布的情况，当地震波倾斜入射时，左侧斜坡位移峰值明显大于右侧，左右两岸呈现明显的非一致分布特性，主要是由于地形变化引起地震波在不规则河谷边界发生散射，散射波与入射波、反射波相互叠加，使得地震波能量在左侧汇聚，左侧斜坡对地震波起一定的“屏障”作用。此外，左侧斜坡位移峰值随入射角增大而增大，峰值最大值出现位置随入射角的增大逐渐由左侧坡顶左侧向左侧坡中移动，当θ=60°时，左侧坡顶位移峰值较于垂直入射增大16.2%；右侧斜坡移峰值随着入射角增大呈减小趋势，当θ=60°时,右侧坡顶处位移峰值较于垂直入射减小12.5%。可见，地震波的倾斜输入和不规则地形的散射，是造成河谷场地左侧地震动响应放大和两岸呈非一致分布的主要原因。

图7 入射角θ对位移峰值的影响

为了表示河谷地形的散射效应对河谷表面各点地震动响应的影响，图8给出河谷表面各点的放大系数λ，λ=u/uf，u表示河谷地形存在时，梯形河谷表面各点位移(总场)峰值；uf表示无河谷地形时，相应梯形位置处的位移(自由场)峰值。λ大于1，说明由于地形存在，使得该点地震动响应发生了放大。由图8可知，垂直入射时，河谷表面整体呈放大效应，仅在河谷中间部分出现衰减效应；随着入射角度的变化，河谷左侧整体呈放大效应，而右侧呈衰减效应，地震波以θ=30°、θ=60°从左侧斜入射时，左侧坡顶λ值比垂直入射情况分别增加14.7%、8.4%，而右侧坡顶处则相反，分别减小9.8%、10.7%，可见入射角度的变化对河谷地形散射效应影响较大。

图8 入射角θ对放大倍数λ的影响

为表示河谷表面各点地震动时域中非一致性的变化，本节采用河谷左、右斜坡同一高程处两点的相对位移来体现，即相对位移越大，表明河谷两侧斜坡非一致性越明显。图9给出了不同高程处左、右斜坡相对位移时程曲线。由图可知，垂直入射时，由于是对称河谷地形，同一高程特征点相对位移始终为0；改变入射角度，左、右斜坡同一高程特征点相对位移时程出现了较大差异；以30°角斜入射时，在5.92 s时坡顶两点相对位移约为8.9 cm，坡中、坡脚处相对位移分别在7.87 s、5.27 s达到最大值6.7 cm、2.9 cm。当以60°角斜入射时，坡顶、坡中及坡脚处的相对位移分别在5.92 s、5.89 s、5.93 s达到最大值分别为14.5 cm、12.4 cm、4.9 cm，相较于30°角斜入射，相对位移最大值分别增加63%、85.1%、68.9%。可见，对于同一入射角度，相对位移随高程增加而增大；同一高程处相对位移随入射角增大而增大。地形散射效应引起河谷两岸地震动的非一致特性会对上部坝体产生显著影响，造成土石坝防渗体的特殊破坏模式或坝体的不均匀沉降等[13]，在进行抗震分析时应考虑地形散射效应和入射角产生的影响。

图9 不同入射角相对位移时程曲线

2.2 坡度影响

研究斜坡坡度L/H变化对河谷场地地震动特性影响规律时，河谷地形其它参数及场地剪切波速仍取固定值：河谷高度H=150 m、谷底宽度W=150 m、剪切波速Cs=700 m/s，仍以Kobe波按30°角倾斜入射，分析斜坡坡度L/H分别取0.3、0.5、1、1.5、2、2.5时，河谷场地自由场、散射场以及总场的分布规律。

图10给出了不同坡度下，位移总场、自由场、散射场峰值沿河谷表面的分布情况。由于河谷底宽W和高度H不变，坡度的变化通过改变图5中l的长度实现。从图10可以看出，坡度的变化虽不显著影响总场的分布规律，但对散射场峰值分布影响较大。当L/H≤0.5时，在特征点2至特征点4处，散射场峰值呈减小趋势，谷底平台端呈增大趋势，特征点16至特征点18处，呈减小趋势；当L/H≥0.5时，散射场峰值由坡顶向河谷底部逐渐增大，在特征点1附近达到最大值。

由图10可看出，当坡度较小(斜坡较陡)时，在左侧斜坡及左侧斜坡坡脚附近，由于地形的存在，位移总场峰值大于自由场峰值，发生了放大效应；随着坡度增大(斜坡变缓)，总场峰值与自由场峰值相等点的位置逐渐向右移动，说明地震动响应放大的区域逐渐向右侧斜坡方向扩展；右侧斜坡总场峰值较自由场峰值小，发生了衰减效应。同时还可看出与特征点2相比，特征点4、3对坡度变化比较敏感，位移峰值整体随坡度增大而减小，可能的原因是坡度的变化，改变地震波在河谷斜坡的反射方向,导致地震波叠加方式发生改变。

图11给出了不同坡度下，斜坡两侧顶点(特征点4与特征点16)、中点(特征点3与特征点17)、和底脚点(特征点2与特征点18)相对位移时程曲线图。由图11可以看出，坡度的变化显著增强了河谷两侧地震动的非一致特性：对于图11(a),左、右岸斜坡顶点相对位移随坡度增大而增大，坡度L/H为0.3、1、2.5对应坡顶相对位移峰值分别为9.3 cm、10.4 cm、13.3 cm，相比坡度为0.3时，坡度为1、2.5时分别增加了11.8%、43%；图11(b)所示坡度的改变对两斜坡中点相对位移影响较小，相比坡度为0.3，坡度为1、2.5仅改变了1.4%，9.8%；图11(c)所示两侧斜坡坡脚相对位移随坡度增大呈现减小的趋势，坡度L/H为0.3、1、2.5对应坡顶相对位移峰值分别为3.9 cm、3.7 cm、2.4 cm，相比坡度为0.3时，坡度为1、2.5时分别减少了5.4%、38.5%。表明坡度的改变，河谷两侧坡顶及坡脚地震动非一致性增强。

图11 不同坡度相对位移时程曲线

2.3 河谷底宽影响

研究河谷底宽W变化对河谷场地地震动特性影响规律时，河谷地形其它参数及场地剪切波速仍取固定值：河谷高度H=150 m、谷底坡度L/H=1、剪切波速Cs=700 m/s，仍以Kobe波按30°角倾斜入射，分析河谷底宽W分别取50 m、100 m、150 m、200 m时，河谷场地自由场、散射场以及总场的分布规律。

图12给出了不同底宽时，位移总场、自由场、散射场峰值沿河谷表面的分布情况。由图12可以看出,底宽的变化并不会影响总场峰值的分布规律，均呈现现斜坡左侧总场峰值大于斜坡右侧总场峰值。底宽变化对左侧斜坡散射场峰值分布影响较小；当底宽较小时，河谷表面从特征点2至特征点16散射场峰值呈减小趋势；当底宽较大时，散射场峰值在特征点2至特征点1增大，在特征点1达到最大值，在特征点1至特征点16呈减小趋势。

由图12可看出，当底宽较小时，由于地形的存在，左侧斜坡位移总场峰值大于自由场峰，呈现了放大效应；随着底宽增大，总场峰值与自由场峰值相等点的位置(图中绿色圆点)逐渐向右移动，表明地震动响应放大的区域逐渐由左侧斜坡向右侧斜坡方向扩展；右侧斜坡总场峰值相比自由场较小，出现了衰减效应。

由图12可知,特征点4处位移峰值随底宽几乎不发生变化；特征点3位移峰值先是随着底宽的增大略微增加，之后不在发生变化；特征点2处位移峰值对底宽的变化较为敏感，随着底宽增大而增大。原因在于仅在改变底宽的情况下，河谷坡度及高度保持不变，地震波在斜坡上的反射、汇聚方式几乎不发生改变，而底宽变化对特征点2附近位移峰值影响较大。

为分析底宽变化对河谷两侧斜坡地震动非一致性的影响，图13给出了不同底宽，两岸不同高程处相对位移时程曲线。由图13可知，底宽变化对斜坡两侧顶点(特征点4-16)、中点(特征点3-17)的相对位移影响较小，仅在波峰及波谷幅值有略微差别，而坡脚(特征点2-18)相对位移受底宽变化影响较大，底宽为50 m时坡脚处相对位移峰值为1.8 cm，相比之下，底宽为150 m、200 m时，分别增加了105.6%、144.4%，表明底宽W的改变对两侧坡脚处地震动非一致性影响较大。

图13 不同底宽相对位移时程曲线

2.4 场地剪切波速影响

场地剪切波速Cs的变化同样是影响河谷表面地震动的重要因素之一，本节研究剪切波速分别取Cs=300、500、700、900、1 200、1 500 m/s时，河谷表面地震动分布规律。梯形河谷地形参数取为H=150 m,W=100 m,L/H=0.3，入射角为θ=30°左侧倾斜入射。

不同剪切波速下河谷表面地震动位移峰值分布如图14所示。由图14可知，剪切波速Cs的变化对表面地震动峰值分布影响较大，在左侧斜坡顶点附近，位移峰值随着波速增大呈减小趋势；在河谷底部平台段及右侧斜坡附近，位移峰值随着波速增大而增大。当波速Cs较小时，位移峰值沿表面分布的变化幅度较大，随着波速的增大，变化幅度逐渐趋于平缓。对于同一河谷地形，当波长与地形尺寸接近或者波长小于河谷尺寸时，波长越小，河谷散射效应越明显。根据文献[1]，用归一化频率η=2a/λ=ωa/πCs表征地形尺寸与波长的关系，其中a表征地形尺寸大小，对于同一河谷地形a保持不变，η值越大表明散射效应越明显。可以看出，地震波频率(ω)越高或者剪切波速(Cs)越低，地形散射效应越明显。这也符合人们普遍认识，对于低频地震波(ω较小)，其波长(λ)较长，跨越障碍物的能力较强，地形对其影响较弱；对于高频地震波(ω较大)，其波长(λ)较短，跨越障碍物的能力较弱，地形对其影响较强。对于只改变波速的情况下，河谷散射效应随波速的增大而减小。

图14 河谷表面位移峰值随波速变化趋势

图15给出了不同的剪切波速下，河谷地形散射效应对场地表面各点地震动的影响规律。其中λ为总场u与自由场uf的比值。由图15可知，由于河谷左侧岸坡的“屏障”作用，左侧平台及顶点附近λ值大于1，出现了显著放大效应；河谷右侧平台及顶点附近λ值小于1，出现了衰减效应；当波速较小时，河谷散射效应较为强烈，λ值大于1的范围较大；随着波速不断增加，地形的散射效应逐渐衰减，λ值趋近于1。

图15 河谷表面放大系数随波速变化趋势

图16给出了不同剪切波速下坡顶、坡中点和坡脚处相对位移时程曲线。由图16可知，波速变化对河谷两侧地震动的非一致性影响很大；相对位移峰值呈现随波速的增大而减小的趋势，即随着波速的增大，河谷两侧地震动的非一致性减弱，如坡顶点处(特征点4～16)，波速为300 m/s对应的相对位移峰值为10.9 cm，相比之下，波速为700 m/s、1 500 m/s时，相对位移峰值分别减小了20.2%、53.2%。与顶点和中点相比，图16(c) 所示的斜坡两侧坡脚的相对位移波形随波速变化更为复杂，不止在峰值大小有变化，在出现峰值的时刻也发生变化，波速为300 m/s、700 m/s、1 500 m/s对应的相对位移分别在12.3 s、5.22 s、5.89 s达到峰值，分别为3.9 cm、3.2 cm、1.9 cm，原因可能是斜入射地震波在两底角处受斜坡和谷底散射效应的综合影响，入射波的到达时间以及峰值发生时刻存在较大的差别，入射自由场和散射波场的叠加机制更为复杂。

图16 相对位移随剪切波速变化

在进行结构-地基动力相互作用分析时，如何准确的模拟地基边界的地震动场，是进行地震动输入的关键。因此，本文进一步分析了不同剪切波速对河谷场地地基侧向和底部截断边界地震动特性的影响规律，为结构-地基动力分析提供更加准确合理的地震动输入。图17给出了不同波速下各边界典型特征点的散射场与总场位移峰值比。

图17 边界特征点散射场与总场峰值比

由图17可知，当波速较小时，峰值比在河谷底部偏右位置及右侧边界偏下部分出现较大值(特征点11～13)，如波速为300 m/s、500 m/s时，特征点12的峰值比分别为45%、44.5%；波速较大时，峰值比在河谷左侧边界出现较大值(特征点5～7)，如波速为700 m/s、900 m/s时，特征点6的峰值比分别为27.7%，24.8%，说明地形散射效应对边界处地震动场影响明显，在进行地震动输入时，散射场是不可忽略的，即只输入不考虑散射场的总场，也就是只输入无河谷地形存在时的半无限空间场地自由场，则会引起较大的输入误差。从图中还可看出，每个特征点的峰值比整体上随着波速的增加而减小，在波速达到1 500 m/s时，地形散射效应减弱，边界底部及右侧各点峰值比降到10%左右，但在左侧边界特征点5处仍接近20%，地形散射效应仍对其地震动响应有影响。

图18给出了边界特征点6、12处在不同波速下，总场、自由场与散射场的前20 s位移时程对比图。由图18可知，剪切波速较小时，散射场幅值较大，对边界地震动场影响较为明显，使得边界位移总场与自由场相差较大，此时应将考虑河谷散射效应的总场作为边界输入；而随着波速增加，散射场对边界特征点的地震动场影响降低，剪切波速为1 500 m/s时，位移总场与自由场差别较小，此时在边界处以总场输入或自由场输入，对河谷表面地震动影响减小。为此，图19给出了基于黏弹性人工边界[14-15](仅输入自由场)获得的河谷表面典型特征点1前20 s位移时程与本文采用的IBIEM方法对比，其中场地剪切波速考虑了300 m/s、700 m/s、1 500 m/s。

由图19可知，黏弹性边界的计算结果相较于IBIEM方法整体偏小，当剪切波速为300 m/s时,两种方法所得河谷表面位移时程结果差别较大，特征点1处位移峰值相对误差在波速为300 m/s、700 m/s、1 500 m/s时分别为58.4%、29.2%、10.9%；可见，波速较小时，河谷散射效应显著，采用自由场输入的结果误差很大；即使波速达到1 500 m/s时,能够降低表面地震动相对误差，但仍有10%左右。因此，在进行黏弹性边界输入时，仅考虑无河谷地形时的自由场uf是不够的，忽略河谷地形产生的散射场的影响，将导致河谷表面地震响应计算结果与IBIEM方法相比有较大程度的误差，会显著低估了地表地震动的峰值，应将自由场和散射场组成的总场作为输入，才能获得较为合理的地震输入。文献[16-17]指出，在地基边界同时考虑内行场及外行场时计算精度较高，即相当于本文中考虑了河谷散射效应的总场。鉴于篇幅有限，关于考虑河谷散射效应的黏弹性边界总场输入问题另文探讨分析。

3 结 论

本文提出了基于IBIEM的河谷场地地震动特性分析方法，将实际工程河谷简化为梯形，分析了SH波垂直入射和斜入射下的场地地震动幅值和分布特性，详细研究了地震波斜入射角度、河谷坡度、底宽和场地剪切波速对场地散射效应及河谷表面地震动非一致分布特性的影响机制，并探讨了不同剪切波速下河谷地基截断边界自由场、散射场及总场的关系，分析了河谷散射效应对地基截断边界地震动输入的影响。具体结论如下：

(1) IBIEM方法可以进行不规则河谷场地地震动频域及时域分析，同一般有限元法、有限差分法相比,本方法可精确满足无限远辐射条件,而无需引入人工边界，具有方便、快速等特点。

(2) SH波斜入射情况下，入射角对河谷表面地震动幅值和分布特性影响较大，随着入射角的增大，左岸迎波侧放大效应明显，两岸呈现明显的非一致分布。当左侧以60°角斜入射时，左侧坡顶位移峰值相比垂直入射可增大16.2%；斜入射情形下，两岸的相对位移差动明显大于垂直入射情况，这主要是因为斜入射情形的地震波传播的时滞现象导致的行波效应大于垂直入射情况以及入射角的变化导致入射波、反射波与散射波的叠加机制发生了变化。

(3) 随着河谷斜坡变缓或底宽的增大，由河谷散射效应产生的放大区域逐渐向右岸背波侧方向扩展；坡顶及坡脚的相对位移对坡度的变化敏感，即随着两岸斜坡越缓，两岸坡顶的非一致性增强而坡脚处减弱；河谷底宽的变化对两岸坡脚相对位移影响较大，随着底宽增大，两岸坡脚处非一致性减弱。

(4) 同一河谷地形，波速较小情况下，河谷散射效应显著，左侧坡顶位移峰值最大为右侧坡顶的1.45倍，两岸地震动非一致性增强。在截断边界输入地震动时，应充分考虑河谷地形散射效应，将自由场和散射场组成的总场作为输入，以获得合理准确的地震入。

综上，在分析河谷地形散射效应时，地震波入射方向、河谷形状及场地剪切波速都是不可忽略的影响因素。而本文采用的分析模型是简化后的均质对称梯形河谷，所得场地地震动具有较强的非一致性，而对于实际工程中，河谷场地往往具有非对称性，且覆盖层材料具有较强的分层非均质性，造成实际覆盖层河谷场地地震动非一致性将会更强，这部分研究工作目前作者正在进行中。