堆石料湿化试验变形过程分析

2022-12-05刘盈斐吴永康张丙印

水利学报 2022年11期

殷殷，刘盈斐，吴永康，张丙印

(1.中国水利水电科学研究院，北京 100038；2.清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室，北京 100084；3.北京交通大学土木建筑工程学院，北京 100044)

1 研究背景

堆石料湿化变形指其由干态遇水变成湿态时所发生的变形[1]。湿化变形是堆石坝变形的主要组成部分之一。水库蓄水导致的上、下游水位抬升、降水导致的雨水渗入坝体等，都可使坝体堆石料湿化，从而导致堆石坝发生湿化变形。湿化变形对土石坝应力变形的性态具有重要的影响。国内外学者围绕堆石料湿化变形性质开展了系列试验研究工作，取得了丰硕的研究成果。

堆石料湿化变形试验方法主要有双线法[2]与单线法[3]。双线法试验操作简单，但是忽略了应力水平对湿化变形的影响。单线法的试验过程更贴近实际工程中的湿化过程。魏松[4]、左永振[5]和程展林[6]等学者依据试验成果比较了这两种方法之间的差异，发现双线法与单线法试验所得到的湿化变形量差别较大，单线法的试验结果更为合理，因此认为堆石料湿化变形特性试验更宜采用单线法。

另一方面，堆石料具有流变特性[7-9]，在应力条件不变的情况下，其应变存在显著的时间效应。堆石料的流变特性也对湿化试验中的变形分析造成一定困扰：在堆石料单线法湿化试验过程中，堆石料试样的充水饱和过程一般是以一个相对较慢的速度进行的，也即通常会持续一定长的时间。在堆石料浸水饱和湿化过程中，应力状态不变，堆石料试样还会有持续的随时间的应变发展。这种现象导致产生了一个新的问题，即如何区分堆石料湿化过程中的湿化变形和流变变形。

在堆石料三轴湿化试验中，学者一般根据试验时间或变形大小划分堆石料的湿化变形和流变变形：程展林等[6]根据堆石料的蠕变取值原则，将湿化试验中开始通水到通水完成后1小时内的变形作为堆石料的湿化变形，后期的变形作为堆石料的蠕变变形。张少宏等[10]在湿化试验中，将轴向应变每小时小于0.1%认为湿化结束。魏松[11]认为，堆石料自通水到“稳定变形阶段”的变形为“湿化变形”，达到“稳定变形阶段”后的变形为“类似”次固结的变形。土料湿化达到“稳定变形阶段”约需 20～40 min，对应的湿化轴变已完成试验总历时变形的约70%～80%。因此，大多湿化变形在60 min内可达到稳定变形阶段，60 min或可作为土料湿化轴变达到“稳定变形阶段”的标准。张延亿等[12]以轴向变形速率作为判稳依据，变形稳定标准为轴向应变每10 min小于等于0.01 mm。朱俊高等[13]对双江口、两河口、小浪底和马吉四座土石坝的粗粒料的浸水饱和时间进行了专门研究，发现粗粒料吸水率与粒径和岩性有关，吸水率与浸水历时的关系可用双曲线描述。Yin等[14]根据堆石料试样浸水湿化完成前后变形性质的不同，将堆石料自通水至试样饱和出水的变形作为湿化变形，其后的变形认为符合流变变形特征。

由此可见，同一围压、同一应力水平试验条件下，由于湿化变形的取值标准不同，会导致出现不同的湿化变形试验结果与规律，这也许是堆石料湿化变形特性规律不统一的原因之一。本文将在堆石料湿化试验基础上，结合堆石料湿化广义荷载模型[14]，对湿化试验中堆石料试样充水饱和过程以及期间发生的湿化、流变等各类变形进行讨论分析，提出更加合理的变形区分方法，并对湿化模型进行补充完善。

2 堆石料湿化试验和模型

2.1 堆石料湿化试验试验在清华大学GCTS STX-300三轴仪上进行，试验用料选用糯扎渡高心墙堆石坝弱风化花岗岩堆石料，试样直径150 mm，高300 mm。该堆石料上坝级配的最大粒径约为800 mm，采用相似级配和等量替换法相结合的方法进行缩尺后，试验用料的最大粒径为30 mm，如图1所示。

图1 试验用堆石料级配曲线

试验用堆石料处于天然风干状态，其初始含水量为1.5%。试样的制样干密度为1.88 g/cm3。为保证试样的均匀性，试样分5层分别按各粒组称重，混合均匀后进行击实，每层厚度为60 mm。本文饱和试样的制备与常规三轴试验均参照《土工试验规程》(SL 237—1999)的要求进行。表1给出了各组试验的具体试验方案。

表1 三轴试验方案

在饱和湿化三轴试验中，采用应变控制进行轴向加载和应力控制进行稳压湿化的联合控制模式进行试验。图2给出了具体试验过程和方法，图3给出了典型试验结果。该种试验主要包括如下步骤：

图3 饱和湿化三轴试验结果(σ3 =800 kPa)

(1)干态三轴剪切，对应图2中的OA段。试样的初始状态是干态，该阶段的试验按干态试样常规三轴压缩试验方法进行，采用应变控制式加载，加载速率为0.02%/min。加载直至试验预设应力水平Sl所对应的偏差应力(σ1-σ3)w为止。

(2)干态流变，对应图2中的AB段。将试验的控制方式切换为应力控制式，进行恒载流变，也即，让堆石体试样在干态下发生流变变形。进行该阶段干态流变的主要目的是为了给之后的湿化过程提供一个相对统一和稳定的操作条件。在文献中，一些学者称该段的干态流变变形为停机变形。对于停机变形目前尚没有统一的规定。在本文进行的试验中，统一取30 min作为停机变形的标准[15]。

(3)浸水湿化，对应图2中的BCD段。该步骤的试验总体又可分为两个阶段：

①试样浸水饱和阶段，对应图2中的BC段。从B点开始通过试样底部的进水孔向堆石料试样内进行通水饱和。为了使通水饱和过程中所产生的孔隙水压力不对试样的应力状态发生显著的影响，对饱和过程中的通水压力大小进行了控制。由于通水管路通畅情况不同等，各试样完成通水饱和的时间也有所不同，一般需要约10～25 min时间。

②试样饱和后变形阶段，对应图2中的CD段。在C点，试样上帽上的排水孔出水，表明充水已经充满试样中的孔隙，可认为此时试样的饱和湿化过程完成，试样的含水状态已经由风干状态变化为饱和状态。但试验结果表明，此后试样在应力状态和含水状态均不变的情况下，其变形还会继续增加。本次试验CD段约5 h。

图2 饱和湿化三轴试验的步骤

(4)湿态三轴剪切。将三轴仪切换为应变控制的加载方法，进行轴向加载剪切，直至试验结束。该阶段的试验按饱和试样常规三轴压缩试验方法进行，采用应变控制式加载，加载速率为0.02%/min。

2.2 堆石料湿化模型Yin等[14]提出可将堆石料的湿化看作一种广义荷载，在该广义荷载作用下，堆石料试样会发生相应的瞬时变形以及随时间发展的流变变形。在堆石料饱和湿化试验中，以上帽出水为界，可分为瞬时湿化变形与湿态流变变形：伴随堆石料湿化过程所发生的瞬时湿化变形对应该广义荷载下的瞬时变形；试样饱和后所发生的随时间的变形则对应该广义荷载作用下的流变变形。应该说明的是，该模型将堆石体变形划分为瞬时湿化变形和湿态流变变形只是目前基于经验模型计算的一种简化，与堆石的真实变形情形尚存差距。

在该模型中，瞬时湿化变形有：

(1)

(2)

式中：Δγs为瞬时湿化剪应变；Δεvs为瞬时湿化体应变；Rs=σ1/σ3，为应力比；Ru为极限应力比，对应堆石料体积不变的临界破坏状态；Sl为剪应力水平；pa为大气压；dw、Ru、α为模型参数。

湿态流变变形有：

(3)

(4)

(5)

综上所述，该模型包括6个参数，具体确定方法见文献[14]，对本文试验：

(1)Ru和α。本文和丁艳辉等[16]均采用糯扎渡弱风化花岗岩堆石料进行了不同围压的饱和试样的常规三轴压缩试验以及饱和湿化三轴试验。除了试验采用的三轴仪不同以及试验的围压和应力水平有所不同之外，本文和文献[16]所采用的其它试验条件均完全相同，所得到的试验结果总体基本一致。图4在双对数图中图示了两次试验不同围压常规三轴压缩试验的结果，根据图中拟合直线的截距和斜率可求得糯扎渡弱风化花岗岩堆石料修正Rowe剪胀方程试验参数为：Ru=5.41，α=1.26。本文和文献[16]对糯扎渡弱风化花岗岩堆石料共进行了18个不同应力状态的饱和湿化三轴试验。将饱和湿化三轴试验中量测的瞬时湿化体应变与瞬时湿化轴向应变和上述的常规三轴试验结果点绘在一起(图4)，可以看出，饱和湿化的试验点与常规三轴试验点的分布范围高度重叠，分布规律相似，瞬时湿化应变和应力加载应变满足同样的剪胀方程。

图4 饱和湿化试验修正Rowe剪胀方程

(2)dw。根据本文所进行的饱和湿化三轴试验结果，计算整理了不同围压和应力水平情况下瞬时湿化剪应变的大小。图5给出了相应瞬时湿化剪应变试验结果与采用式(1)进行拟合的情况，可得dw=0.038。

图5 瞬时湿化剪应变试验结果与拟合图

(3)b和d。湿态流变应变的时间过程采用双曲函数模型，最终流变量为t→∞时双曲线渐近线的极限值，因此，可根据各应力状态下湿态流变的试验结果求取湿态流变最终流变量。将求得的最终流变应变量再分别利用式(4)和式(5)进行拟合，得到模型参数分别为：b=0.036，d=0.149。拟合结果见图6。

图6 湿态流变最终流变应变拟合结果

3 堆石料试样的湿化过程变形分析

3.1 湿化过程分析在前面的分析中，假设以从试样的上帽出水为分界点，将该时刻之前试样发生的湿化变形均作为湿化瞬时变形，而之后试样发生的湿化变形均作为湿态流变变形。但是，在三轴湿化试验中，堆石料试样的充水饱和过程一般是以一个相对较慢的速度进行的，也即通常会持续一定长的时间。因此，在这个充水饱和湿化的过程中，堆石料试样会发生一定大小的湿化湿态流变。下面首先对饱和湿化试验中堆石料试样充水饱和过程以及发生的各类变形进行分析。

如图7所示，假定图中的堆石料试样正处在充水饱和过程中。自t时刻至t+Δt时刻，水面由1-1断面上升到2-2断面。在此过程中，由于试样中的水面上升，使得处于1-1断面和2-2断面之间的部分试样，其物态由干态变化为饱和湿态，这部分的堆石料发生瞬时湿化变形Δεs；在1-1断面以下的试样部分，在t时刻之前已经处于饱和湿态的状态，该部分的堆石体试样发生湿态流变变形Δεc；而在2-2断面以上的堆石料试样部分，其仍处于干态，试样的该部分基本不发生变形。因此，在t至t+Δt时刻，试样发生的总变形主要包括瞬时湿化变形Δεs和湿态流变变形Δεc两部分。应该说明的是，为了给湿化过程提供一个相对统一和稳定的操作条件，本文在湿化充水前进行了干态流变(图2中的ab段)，但是未充水的试样部分在该时间段也会发生干态流变变形。由于本文关注的是湿化过程中的各项变形，暂不讨论干态试样的流变变形。

图7 堆石料试样的饱和湿化过程

由上面的分析可知，以从试样的顶帽出水为分界点，划分湿化瞬时变形和湿态流变变形的做法存在一定误差。实际上，在出水点前发生的变形中会包括一定大小的湿态流变变形。据此，本文发展了一种考虑试样湿化过程中流变变形的迭代方法。

如图8所示，将试样自下向上划分为若干单元。当开始从堆石料试样底部充水时，堆石体试样会依次发生如下过程和变形。

图8 湿化饱和过程中流变量的计算

(1)在0—Δt时刻：水由试样底部进入第1个单元。单元1发生瞬时湿化变形Δεs。其余单元保持干态，不发生任何变形。

(4)以此类推，通过积分求和可得到在整个充水饱和过程中，试样所发生的湿态流变的总和。

需要说明的是，在上述的计算中，每个单元在某个时间段所发生的湿态流变变形的大小是通过上节所述的湿态流变模型和计算参数计算得到的。但是，该流变模型和计算参数是在假设试样充水饱和过程中，堆石料试样不发生湿态流变的前提下求得的。因而，该种流变模型计算参数存在误差。为了校正这种误差，需要进行若干次的迭代计算分析。

按上述方法，经过迭代分析，可将饱和湿化试验饱和过程中，堆石料试样所发生的湿态流变量从瞬时湿化变形中分离出去，进而获得真正的瞬时湿化变形。此外，由上述对饱和湿化试验中堆石料试样充水饱和过程的分析可知，湿态流变变形的开始起点也并非堆石料试样顶帽的出水点，而是自充水湿化开始就已经随时间开始发生。

图9给出了迭代过程中的瞬时湿化剪应变与拟合曲线的变化情况。图10给出了迭代过程中的湿态流变最终体应变与拟合曲线的变化情况。可见，经上述两次迭代后，实际的瞬时湿化变形和湿态流变变形点的位置已基本不再发生改变，拟合得到的瞬时湿化和湿态流变模型参数也均已达到了稳定，说明这种迭代方法收敛的速度是非常快的。

图9 迭代过程中的瞬时湿化剪应变与拟合曲线

图10 迭代过程中的湿态流变最终体应变与拟合曲线

3.2 湿化过程计算根据上述求得的模型参数，对本文所进行的三轴饱和湿化试验，分别计算了在堆石料试样的充水饱和过程中，所发生的湿态流变大小。表2整理了该阶段所发生的湿态流变占该阶段总应变的比例。可见，在充水时间7.53～27.93 min情况下，充水期流变所占比重可达6%～26%。

表2 三轴湿化瞬时应变充水期流变计算

4 湿化试验变形的全过程模拟

根据上述瞬时湿化与湿态流变模型，采用迭代后参数，对本文进行的饱和湿化试验进行了全过程计算。图11给出了典型饱和湿化试验结果与模型计算结果的对比。图中的模拟计算结果曲线只对饱和湿化及湿态流变部分进行了模型计算，其余部分为试验结果。图12给出了典型试验轴向应变与体应变饱和湿化时间过程的模拟计算结果以及和试验结果的对比。