小学数学教学中学生几何直观能力的培养方法

赵宏娟

正宁县永和镇逸夫小学（甘肃省庆阳市 745308）

小学数学是培养学生数学能力的重要课程，但随着年级的不断升高，学生接触数学的知识范围有所扩大。与此同时，学习难度会逐渐的加大，做好小学生几何直观能力的培养，不仅符合新课改所提出的要求，契合素质教育的发展理念，而且学生在日后学习数学知识中能够清晰的认清知识的重难点，多角度分析数学问题，选择更加生动且直观的方法明晰解题思路，得到最终结果[1]。同时，培养小学生几何直观能力能够有效的提高小学生的观察能力、联想能力，可以引导小学生逐步获得解决数学问题的规律与方法。

1 几何直观能力的基本概述

从理论上分析，几何直观是应用图形描述问题，其特点实现了复杂内容的简单化，可以引导学生从不同的角度入手，更加容易的掌握数学知识，解决数学问题。众所周知，数学学习中离不开公式、定理等相关内容，但是因小学生年龄比较小，思维逻辑能力过差，在数学学习中会枯燥乏味，甚至长时间的推移下，逐渐的抵触数学[2]。几何直观，不仅符合小学生的学习特点与学习习惯，而且也能有效的提高学生的积极性与注意力，是提高数学教学质量的重要方式之一，换而言之，几何直观能力的有效培养是提高学生空间想象力、直观洞察力的重要载体，这是数形结合思想的基石，也是培养学生数学素养的关键。

2 在数学教学中培养学生几何直观能力的重要性

2.1 借助几何直观培养学生创造性思维能力

毋庸置疑，很多学生在解题的时候思路会来源于灵感，而从某个角度分析，灵感则产生与几何直观，与数学密切相关。在数学教学中培养学生的几何直观能力能够让学生面对枯燥乏味的数学知识时化抽象为具象，快速理解数学知识，快速解题。几何直观也有效的揭示了研究对象之间所存在的关联性，尤其在解答数学习题的时候，学生会进入特定的几何直观空间，形成创造性，可以进一步提高学习的热情，也能在抽象空间中发挥出自身的思维能力[3]。

2.2 借助几何直观提高学生的数学理解能力

在数学学习中，几何直观随处可在，学习者借助几何直观可以加深理解，深化思考，甚至几何直观是几何学习的基础，在数学学习中始终存在。借助几何直观可以有效的提高学生的数学理解能力，引导学生通过形象思维洞察数学理念，借助图形图像揭露数学本质，比如可以通过直观图了解正方形边长与面积之间所存在的关联性。

2.3 借助几何直观引导学生感悟数学之美

数学的美是深层次的美，是抽象且简约的美，更是直观多姿的美与结构美，借助几何直观，可以引导学生从不同的角度分析数学之美。比如，可以通过直观了解圆形自身所存在的对称美，掌握圆形的性质以及相关公式，在培养学生几何直观能力的过程当中，会将数学中的直观对称、统一等融入其中，引导学生在潜移默化中掌握知识，增强数学素养。

3 在小旭数学教学中培养学生几何直观能力需满足的要求

3.1 以教学目标为载体展开培养

教学目标是教学的重中之重，在培养学生几何直观能力的过程之中，数学教师需从整体角度出发，不仅要优化课堂教学形式，而且还要创新教学过程，为学生营造生动、活泼且形象的课堂环境[4]。此外，数学教师需选择直观且新颖的教学方法，可以选择图片或视频进行辅助教学，为培养学生几何直观能力而奠定基础，或者在设计教学方案的时候，需遵循基本的教学目标，依据学生的学习现状、教学要求创新教学方案。

3.2 以直观材料为主题展开培养

为充分的将几何直观能力融入到学生的学习体系中，在教学中会借助部分直观材料，以辅助的方式促使数学知识点变得形象且生动，但是值得注意的一点，在选择直观材料时不可过于随意，需要与实际教学相互贴合，所选择的直观材料也不可过于乏味，要以满足学生身心发展为主。甚至部分数学教师为了提高教学的新颖性，往往会选择具有特色的直观材料，但是这种方式会让课堂演变得过于复杂，导致培养效果差强人意。

3.3 以把控细节为本质展开培养

选择图形教学是培养学生几何直观能力的一种方式，其效果比较明显，但是如果教师过分单一的选择一种图形，不仅无法提高学生的学习兴趣，而且也会导致学生图形归纳受到影响。在培养学生几何直观能力时，需要把控细节处理，引导学生认清几何直观的现实意义，并将几何直观逐步的纳入到自身学习体系之中。

4 小学数学教学中培养学生几何直观能力的策略

4.1 合理选择直观图形，提高学生直观意识

根据对新课改的深入解读，教师要提高学生的主人公地位，认清几何直观能力培养的意义，针对性的选择直观图形，于无形中提高学生的几何直观意识。在应用直观图形时教师要有计划的引导学生树立正确的观念，让学生能够通过图形的认识降低学习难度，提高逻辑思维能力，让抽象的知识具象化，复杂的知识简单化，并逐渐的形成正确的几何直观意识。此外，数学教师要了解学生表征问题，分析学生的感悟与体会，带领学生针对性的展开反思[5]。比如在学习长方形面积之后，数学教师可以选择习题练习的方式引导学生树立正确的几何直观意识》“在某一处街道，有一个长方形场地，它的宽度是20m，后来该区域进行绿化，扩建了绿化带，导致长方形活动场地的宽度缩短了5m，在调整之后，活动场地的总面积少了150 平方米，那么请问这块场地的面积应该有多少平方米？”一般而言，当学生看到这一题目之后，往往会表现得手足无措，面对这种情况教师可以引导学生通过画图的方式进行分析，见图1。在绘制图1 之后，大多数学生一目了然并得出了最终的答案，即450 平方米，经过实践证明这种方式可以让学生对几何直观图有了更加全面的认识。

图1 示意图

4.2 合理应用几何情境，完善几何直观元素的渗透

通常情况下，在数学教学之中会受到多方面因素所带来的影响，教师无法有效的将几何直观教学进行呈现，需配合其他的教学方法才能起到事半功倍的作用。其中情境教学是当前应用较为广泛的教学方式之一，通过情境教学可以渗透几何直观元素，帮助学生了解抽象的数学知识。在学习长度单位的时候，部分学生对厘米、毫米、分米缺乏认识，没有具体的概念，对此教师便可以为其创设情景，并以大屏幕展示的方式进行播放，如在某小区里有一棵10m 的大树，它的高度正好位于3 层楼的位置；小明正在家里写作业，他拿出一支铅笔正用直尺测量。以这样的情境引导学生对长度单位加以认识，可以集中学生的注意力，也能让学生轻松的掌握数学知识。

4.3 借助概念的基本形态，了解数学知识的本质

在数学学习中离不开数学概念，这是反映数学本质的重中之重，部分小学生对数学概念缺乏正确的认识，学习时会存在着一定的难度，教学过程中数学教师将概念、定理以及几何直观进行整合，便可以引导学生快速且轻松的掌握数学知识，所以借助概念的直观形态，不仅可以让学生对数学概念有全面的认识，而且也能深层次的挖掘知识的基本特征与本质，并有效的带入几何直观元素，形成几何直观能力。比如在学习分数与除法关系的时候，可以借助教材中的主题图片帮助学生了解4/5 的含义，在分数中可以将单位平均分成5 份，表示这样的4 份，也可以将4 分成5 份，表示出1 份的数。以这种方式，让学生对知识更加直观的认识，提炼出分数与除法之间所存在的关联性，了解分数“商”的含义。当然学生之间存在着一定的差异性，往往会对数学有着不同的理解，对此数学教师需要对学生的差异性加以了解，选择多样的教学方法，针对学生所存在的不同缺陷与不足展开探究，引导学生掌握基本的数学知识，完成数学活动。

4.4 合理应用直观操作，提高学生几何直观感悟力

要想真正增强学生的几何直观能力并非一朝一夕便可以实现，这需要数学教师统筹兼顾，在遵循人本理念的基础上树立正确的教学观念，并在教学中从不同的角度增强学生几何直观能力，逐步的引导学生。对此数学教师须合理的把控教学环节，对教学形式展开全面调整，给予学生感悟与反思的时间与空间，必要的时候还可以借助探究活动，促使学生对几何直观有一定的认识。从理论上分析，几何是图形的一种表现形式，也是学习数学知识的主要载体，教学过程中教师需要结合教学目标、教学内容，将几何直观的概念带入到课堂教学之中，比如在学习圆的周长计算公式时，如果采取传统死记硬背的方式，往往会让学生产生抵触，对此数学教师需要对教学方法进行调整，以实践的方式引导学生完成该项内容的学习。数学教师可以指导学生以不同的方式测量圆形纸片的周长，将测量的结果记录在纸上，测量的方式不一，学生可以根据自己喜欢的方式或者认为最便捷的方式进行测量。在获得周长之后，教师则要提问学生：“刚才我们的测量非常的轻松且简单，因为这种测量是小型的图形卡纸，但是如果在日后学习或者生活中遇到非常大的圆形，应该怎样测量它的周长呢？”这个时候学生会一头雾水，对此教师便要将公式写到黑板上，并与学生共同分析。通过实践操作，学生不仅可以对公式有更加清晰的认识，而且也能加深印象。

4.5 合理应用直观教具，做好课堂教学工作

根据对小学生的调查与分析，可以了解到，大多数小学生认为教材上的数学知识过于抽象，理解起来难度较大，并且因学生的学习效率不同，所以教师讲解往往会耗费大量的精力，在学习一位数乘一位数乘法的时候，部分学生因对乘法不甚了解，所以会采取死记硬背的方式记忆乘法口诀，但是整体的效果却不容乐观，甚至在课堂中教师随机提问，学生无法快速得出正确的答案。为解决这一问题，帮助学生快速理解教材中的数学知识点与难点，教师需要选择直观教具，提高教学的有效性。数学教师需要选择方格纸，做好讲解前的各项准备工作，让学生对方格纸进行加以观察，引导学生数一下横向的方格有几块，竖向的方格有几块，将横向风格与竖向方格相乘，便会得出所有方格的个数。选择这种方式可以更加轻松的让学生对乘法有一定的了解，也能在日后解答同类问题时合理应用，快速获得正确的答案[6]。

5 数学教学中培养学生几何直观能力的基本阶段

5.1 阶段1：构建够几何直观形象

几何直观可以让过于繁杂的知识演变的简单，学生几何直观能力培养中最主要的阶段便是帮助学生建构几何直观形象。当学生在数学学习时遇到的问题比较复杂，便可以针对文字展开讨论与分析，并建构相应的几何形象。在解决面积变化问题时，有一个题目比较典型，“在某个公园设计了一块长方形的花园，长度为6m，在后期修建的时候，将花园的长度增加了2m，面积增加了15 平方米，请问现在花园的面积是多少平方米？”对于大多数学生而言，面对题干中的文字不知如何下手，对该题缺乏正确的理解与认知，对此数学教师则要指导每一位学生先建构几何直观形象，并将文字描述与图形相互结合，然后分析文字当中所提出的各项条件，探究其关系，梳理的具有针对性与条理性。

5.2 阶段2：做好几何直观分析

在完成阶段1 之后，复杂的问题会变得比较简单，学生可以根据自己的学习情况采取多样的方法进行几何分析，比如有的学生会先计算出长方形的长，然后乘以宽，进而获得最终的面积，也有的同学会先求出原先长方形的面积，然后再增加后来的面积，得出最终的答案。

5.3 阶段3：做好几何直观的转换

几何直观有效的推动了学生几何思维的创新，在创新过程中也实现了数学知识的整合，阶段3 能够进一步实现几何直观的转换，比如将图形语言转换为文字语言，引导学生快速获得解题的答案。且通过直观的图形，学生能够敏锐发现所存在的数量关系，可以在最短的时间内解决数学问题。

6 结语

总之，几何直观与学生的数学学习有所关联，对其做好培养可以提高学生的成绩，增强教学效率，但是学生几何直观能力的培养过于漫长，教师需不断的渗透，从不同的角度出发，不仅要合理的选择直观图形与直观教具，而且还要创新教学方法，选择直观情境，完善直观操作，通过运用概念的直观形态，引导学生探究数学知识，为学生的思维开阔新的道路。