攻角和入射角对弹体侵彻混凝土薄靶弹道特性影响规律研究*

李鹏程，张先锋，刘 闯，魏海洋，刘均伟，邓宇轩

（南京理工大学机械工程学院，江苏 南京 210094）

随着防御系统的发展，地面建筑、地下防御设施等目标建造形式普遍采用多层间隔有限厚混凝土结构。钻地武器战斗部(又称钻地弹，以下简称弹体)是打击这类多层间隔混凝土目标的主要武器之一。该类武器利用其自身携带的动能以及炸药装药，使弹体侵彻目标后延时起爆，实现对地面以及地下防御设施内部装备的高效毁伤。受弹靶关系及侵彻作用过程中诸多因素的影响，弹体侵彻介质时通常不是垂直入射，而是带攻角和入射角的非正规斜侵彻状态[1-2]，弹体着靶姿态恶劣，最大着角可达60°，易发生跳弹等弹道失稳现象，对战斗部结构强度、引信灵敏性、装药和火工品安定性带来严重威胁[3]。弹体斜侵彻多层靶过程中的弹道特性直接影响其对多层建筑目标的毁伤效果，弹靶遭遇条件、战斗部结构、靶体结构及材料特性等对侵彻特性有显著影响。因此研究战斗部斜侵彻多层混凝土靶作用过程侵彻特性对于发展新概念钻地武器具有重要的理论意义和工程应用价值。

针对混凝土介质的斜侵彻问题，当前学者主要对半无限混凝土介质的斜侵彻作用过程及影响因素进行了深入研究，获得了较丰富的试验数据[4-9]，建立了可描述弹体斜侵彻行为的理论计算模型[10-16]和高效数值模拟方法[17-18]，能够对攻角和入射角的影响进行合理的描述。而在单层及多层混凝土靶板斜侵彻方面，Chen 等[19-20]、薛建锋[21]分别基于空腔膨胀理论[19-20]、自由面层裂机理[21]，结合冲塞破坏假设建立了刚性弹无攻角斜侵彻单层混凝土靶板的三阶段模型，能够计算弹道极限速度、弹体姿态的变化等；Duan等[22-23]和马兆芳等[24]采用实验与理论相结合的方法，对Chen 等[19-20]建立的理论模型进行改进，改进后的模型计算结果与实验吻合较好。冯杰[25]、刘世鑫[26]采用数值模拟的方法获得了攻角、入射角对弹体斜贯穿单层靶板姿态偏转的影响规律；李江涛[27]、张帅[28]、马兆芳[29]以及吴普磊等[30]采用数值模拟方法，分析了入射角、攻角以及攻角与入射角联合作用下弹体侵彻多层混凝土靶的侵彻特性，获得了攻角对弹体斜侵彻弹道特性的影响规律。

综上所述，当前对于半无限混凝土介质斜侵彻问题研究较为深入，单层及多层混凝土靶板斜侵彻问题研究相对较浅。针对单层及多层混凝土靶板斜侵彻问题，主要考虑入射角的影响，对攻角以及攻角和入射角联合作用的理论和实验研究较少，数值模拟研究较多，缺乏足够可靠的实验研究为其理论模型、高效数值模拟方法的发展提供支撑。

为了进一步研究弹体斜侵彻有限厚混凝土靶板的作用特性，本文结合弹道炮平台开展典型尖卵形弹体斜侵彻间隔混凝土靶实验研究，结合实验结果分析攻角和入射角联合作用对靶板破坏特性、弹体侵彻混凝土靶板“二次偏转现象”、靶后偏转角以及弹体侵彻间隔靶板弹道轨迹的影响规律。

1 实 验

1.1 弹体与靶体

实验采用空心结构弹，弹体参数如表1 所示，其中K为弹体淬火后的硬度，d为弹体直径，l为弹体长度，m为弹体质量，Q为弹体头部曲率半径与弹体直径之比，c为弹体质心与弹尖之间的距离。弹体实物如图1 所示，发射平台为30 mm 口径弹道炮，采用尼龙底推结构发射方案，通过调整火药装药量控制弹体速度。混凝土靶体如图2 所示，靶体密度为2.4 g/cm3，抗压强度为40 MPa，尺寸为 ∅ 700 mm×100 mm，周向采用厚度为3 mm 的钢板卷筒围箍，以弱化径向边界效应[21]对侵彻过程的影响。

图1 实验弹体Fig. 1 Experimental projectile

图2 实验靶标Fig. 2 Experimental concrete targets

表1 弹体参数Table 1 Parameters of projectile

1.2 布局与测试方案

图3 和图4 分别为实验布局示意图和现场布局照片。实验过程中，通过改变火药装药量的方式来控制弹体速度。通过改变靶板倾斜角度来获得不同入射角的弹体侵彻特性。在实验弹道线侧方设置高速录像，实验过程中采用高速录像记录弹体姿态和轨迹变化。实验后通过高速录像计算弹体的初速、靶后剩余速度，获取弹体入射角、攻角及其变化规律，确定弹体侵彻靶标过程中的弹道参数和弹道轨迹。

图3 实验布局示意图Fig. 3 Schematic of experimental layout

图4 实验现场布局Fig. 4 Experimental layout

1.3 实验结果

实验共获得5 发不同工况弹体侵彻间隔混凝土靶有效实验数据。利用高速录像记录整个侵彻过程的弹道轨迹及弹体姿态，得到弹体着靶前的入射角、攻角和初速、弹体贯穿靶标后的剩余速度、攻角和偏转角。

图5 为弹体侵彻条件定义示意图，图6 为弹体侵彻间隔混凝土靶弹道参数示意图。其中v为弹体侵彻速度，v0、v1、v2分别为弹体侵彻第一层靶板前的速度、贯穿第一层靶板后的速度以及贯穿第二层靶板后的速度；弹体轴线与靶体表面外法线的夹角α 为弹体入射角，±代表入射角方向；弹体轴线与弹体速度方向的夹角φ为攻角，±代表弹体攻角方向，其方向定义如图5(b)所示，攻角为正(即向上俯仰)时，弹体沿目标倾斜方向转动(偏转)，攻角为负(即向下俯仰)时，弹体向垂直目标方向转动(偏转)[31]，φ0、φ1、φ2分别为弹体侵彻第一层靶板前的攻角，贯穿第一层靶板后的攻角以及贯穿第二层靶板后的攻角；弹体轴线与水平的夹角β 为弹体偏转角，β0、β1、β2分别为弹体侵彻第一层靶板前的偏转角、贯穿第一层靶板后的偏转角以及贯穿第二层靶板后的偏转角，±代表弹体偏转方向，+表示弹体向上偏转，-表示弹体向下偏转；θ 为靶板倾角，θ1、θ2分别为第一层和第二层靶板倾斜角；L为靶间距。

图5 弹体侵彻条件Fig. 5 Condition of penetration

图6 弹体侵彻间隔混凝土靶弹道参数示意图Fig. 6 Schematic of ballistic parameters of a projectile penetrating two spaced concrete targets

图7～图11 分别为弹体在攻角和入射角联合作用下侵彻混凝土靶弹道参数以及弹道轨迹变化情况，其中第n发实验的第2 块靶板记为工况n-2。由于弹体速度较高，靶板间隔小，弹靶作用时间短，弹体所受惯性力远大于弹体重力，其侵彻过程可以忽略重力的影响[21]。从图7～图11 可以看出，弹体侵彻第一层靶板前，均有攻角和偏转角存在；弹体在侵彻间隔混凝土靶过程中受到攻角和入射角的联合作用，弹体速度逐渐减小，攻角不断变化，弹体偏转角呈现逐渐增大的趋势，弹道轨迹逐渐向下偏转。

图7 第1 发实验弹道参数变化过程Fig. 7 Change of ballistic parameters in the first experiment

图8 第2 发实验弹道参数变化过程Fig. 8 Change of ballistic parameters in the second experiment

图9 第3 发实验弹道参数变化过程Fig. 9 Change of ballistic parameters in the third experiment

图10 第4 发实验弹道参数变化过程Fig. 10 Change of ballistic parameters in the fourth experiment

图11 第5 发实验弹道参数变化过程Fig. 11 Change of ballistic parameters in the fifth experiment

图12 为实验后回收的典型实验弹体与原始弹体。从图12 可以看出，弹体斜侵彻间隔混凝土靶后除发生少量磨蚀外，弹体头部、弹身基本未发生明显变形。对回收弹体进行测量，质量损失为0.38%，其侵彻过程可以认为是刚体侵彻过程[32]。

图12 典型实验回收弹体与原始弹体Fig. 12 Comparison of the projectile before and after test

图13 为靶板典型破坏结果，F 表示迎弹面，R 表示靶板背面。从图13 中可以看出，混凝土靶板正反面无明显径向裂纹延伸到靶板边缘，说明边界效应可以忽略。实验中的混凝土靶板较薄，与侵彻中厚混凝土靶板不同，靶板破坏不存在隧道区，正面的开坑区和背部的崩落区直接相连，靶板正面开坑区和背面崩落区均呈现漏斗形。

图13 靶板典型破坏结果照片Fig. 13 Photographs of typical destruction of targets

图14 为靶板破坏参数示意图，其中H为靶板厚度，Dcf、Hcf分别为开坑区直径、深度，Dcr、Hcr分别为崩落区直径、深度，Dch为靶板穿孔直径。

图14 靶板破坏参数示意图Fig. 14 Destruction parameters of the target

表2 为靶板破坏相关参数实验结果，其中vr为弹体贯穿靶板后的余速，Vcf、Vcr分别为开坑、崩落体积。

从表2 中可以看出，入射角与攻角联合作用下，靶板开坑和崩落直径约为弹体直径的7.5～12 倍；靶板穿孔直径大于弹体直径，约为弹体直径的1.4～2.3 倍。表2 中1-1 工况入射角与攻角均小于1.6°，忽略攻角与入射角对靶板破坏的影响，将其靶板近似为正侵彻破坏；其他工况迎弹面开坑区、背部崩落区深度均接近靶板厚度的一半，该现象与正侵彻实验(表2 中1-1)现象相同，说明入射角和攻角的联合作用对开坑、崩落深度影响较小；迎弹面开坑体积均小于背部崩落区体积。增大入射角，穿孔直径、开坑、崩落体积均增大。初始攻角与入射角方向相同时，初始攻角促进穿孔直径和开坑、崩落体积的增大，且初始攻角对三者的影响大于入射角，表2 中工况1-1、1-2 穿孔直径、开坑、崩落体积与工况5-1 和5-2 相当；攻角与入射角方向相反时，攻角对穿孔直径以及开坑、崩落体积的影响不明显。

表2 靶板破坏参数实验结果Table 2 Destruction parameters of targets under different operating conditions

2 攻角与入射角联合作用的影响

受发射以及飞行过程中诸多因素的影响，弹体侵彻目标时往往是带有一定初始攻角和着角的斜侵彻状态，初始攻角对弹体斜侵彻目标的弹道特性影响显著[27,33]。为了进一步分析攻角与入射角联合作用对弹体侵彻间隔混凝土靶的弹道特性的影响，下面将分别分析攻角与入射角联合作用对弹体侵彻混凝土靶板“二次偏转现象”、靶后偏转角以及弹体侵彻间隔混凝土靶弹道轨迹的影响。

2.1 对弹体侵彻混凝土靶板二次偏转现象的影响

弹体斜(无攻角)侵彻混凝土薄靶过程中存在“二次偏转现象”[25,29]，即弹头入靶过程中向上偏转，弹头出靶后向下偏转，如图15 所示。弹体斜(无攻角)侵彻靶板过程中，为保证其向前运动，弹体改变其运动方向到目标阻力较低的部分[34]。图16 为弹体斜(无攻角)侵彻有限厚金属靶板冲击波的传播，冲击波在混凝土靶体中的传播同样遵循该机理[29]。结合图16 对弹体二次偏转过程进行分析：

(1) 弹靶接触瞬间，接触面积小，接触压力高，在弹着点附近产生冲击波，并向四周扩散；

(2) 随着弹头侵入靶板迎弹面，弹体在入射角的影响下偏离初始运动方向，向阻力较低的方向运动(即向上偏转，如图15 所示)，并使靶板阻力较低的一侧产生较大的开坑飞溅；

图15 弹体侵彻过程“二次偏转现象”Fig. 15 Second deflection during projectile penetration

图16 弹体斜侵彻有限厚靶板冲击波传播[29,34]Fig. 16 Propagation of shock waves when a projectile obliquely penetrate a finite-thickness target[29,34]

(3) 随着弹体的侵入，入射角的影响逐渐减小，冲击波到达离弹着点最近的靶板背面，并反射形成拉应力，弹体下方混凝土在拉应力的作用下逐渐破坏，阻力减小；某一时刻后，靶体正面材料阻力大于靶体背面材料阻力，弹体改变其运动方向，继续向着阻力较小的方向运动(向下偏转)，直到完全贯穿靶板，并使目标阻力较低的一侧产生较大的崩落飞溅。

为了通过实验确定攻角和入射角联合作用下弹体侵彻混凝土靶板过程中也存在“二次偏转现象”，并进一步分析攻角与入射角联合作用对弹体侵彻靶板过程中“二次偏转现象”的影响，通过高速录像获得弹体侵彻每一层靶过程中的弹体偏转变化和出靶后的偏转情况，将弹体连续侵彻两层靶板的过程，独立为弹体侵彻单层靶板过程进行分析，如图17～图21 所示。

图17 第1 发实验弹体侵彻过程偏转变化Fig. 17 Change of projectile deflection angle in the first experiment

图18 第2 发实验弹体侵彻过程偏转变化Fig. 18 Change of projectile deflection angle in the second experiment

图19 第3 发实验弹体侵彻过程偏转变化Fig. 19 Change of projectile deflection angle in the third experiment

图20 第4 发实验弹体侵彻过程偏转变化Fig. 20 Change of projectile deflection angle in the fourth experiment

图21 第5 发实验弹体侵彻过程偏转变化Fig. 21 Change of projectile deflection angle in the fifth experiment

从图18、图19 中的工况3-2、图20 中的工况4-1、图21 中的工况5-1 可以看出，弹体在攻角与入射角的联合作用下侵彻混凝土薄靶过程中也存在“二次偏转现象”。如图18 和图21 中5-1 所示，入射角越大，弹体侵彻靶板过程中的“二次偏转现象”越明显。

攻角对“二次偏转现象”影响显著。当初始攻角与入射角方向相同时，攻角与入射角所引起的弹体偏转方向相同，攻角的存在会加剧弹体入靶过程的姿态偏转；如图17 所示，入射角小于等于5°时，攻角作用明显，弹体入靶和出靶姿态偏转方向相同，未发生“二次偏转现象”。初始攻角与入射角方向相反时，弹体入靶过程中攻角与入射角所引起的偏转方向相反，两者引起的偏转效应相互抑制；如图18、图19 中3-2、图20 中4-1、图21 中5-1 所示，当攻角小于2°时，初始攻角抑制作用较小，入射角依然是弹体入靶过程中的主要影响因素，弹体侵彻过程中存在“二次偏转现象”，攻角减小弹体入靶过程的偏转幅度；如图17 中1-2、图19 中3-1、图20 中4-2、图21 中5-2 所示，攻角大于2°时，初始攻角逐渐成为影响弹体入靶过程中偏转的主要因素，弹体入靶偏转方向发生改变(即向下偏转)，攻角越大，向下偏转越明显，弹体入靶和出靶偏转方向相同，未发生“二次偏转现象”。

因此，攻角对弹体侵彻混凝土靶板过程中的“二次偏转现象”均为抑制作用，攻角越大抑制作用越明显。

2.2 攻角与入射角联合作用对弹体侵彻混凝土靶板靶后偏转角的影响

弹体侵彻混凝土靶板过程中的偏转变化直接影响贯穿靶板后的偏转角。为了分析攻角与入射角联合作用对弹体靶后偏转角的影响规律，将弹体侵彻每一层混凝土靶板前后主要弹道参数列于表3 中。其中Δv表示弹体侵彻靶板前后速度的改变量；Δβ 表示弹体侵彻靶板前后偏转角的改变量(即弹体侵彻靶板前后实际偏转量）。

攻角与入射角联合作用时，入射角越大，弹体靶后偏转角越大（如表3 中2-1、5-1 所示）。初始攻角方向与入射角相同时，初始攻角加剧弹体靶后偏转角的增大，初始攻角比入射角对弹体靶后偏转角影响更大，如表3 中1-1、1-2 所示，弹体速度大于700 m/s，攻角和入射角均小于6°，弹体靶后偏转角增量大于表3 中5-1 与5-2；初始攻角与入射角方向相反，且初始攻角小于2°时，能够抑制弹体靶后偏转角的增大（如表3 中4-1、5-2 所示）；初始攻角大于2°时，攻角逐渐成为影响弹体偏转的主要因素，攻角越大，弹体靶后偏转角越大（如表3 中3-1、4-1 所示）。

结合图17～图21 可知，弹体侵彻混凝土靶板过程中发生“二次偏转现象”(如图18 和图19 中的工况3-2、图20 中的工况4-1、图21 中的工况5-1 所示)时，靶后偏转角增量较小(如表3 中的工况2-1、2-2、3-2、4-1、5-1 所示)；弹体侵彻混凝土靶板过程中未发生 “二次偏转现象”时(如图18、图19 中3-2、图20 中4-1、图21 中5-1 所示)，靶后偏转角增量较大(如表3 中的工况1-1、1-2、3-1、5-2 所示)。说明攻角与入射角联合作用时，“二次偏转现象”的发生能够减小弹体靶后偏转角。

表3 弹体侵彻每层混凝土靶板前后弹道参数Table 3 Parameters of projectile penetration under different initial conditions

由于在实战环境中弹体侵彻目标前存在一定入射角和攻角的现象是在所难免的[2-3]。因此，弹体初速一定的情况下，入靶前需要尽量控制初始攻角的大小和方向，使弹体入靶前攻角小于2°，且方向与入射角相反，从而使得弹体侵彻靶板后偏转角较小。

2.3 对弹体侵彻间隔混凝土靶弹道轨迹的影响

弹体侵彻混凝土靶板后的姿态偏转直接影响整个侵彻过程中的弹道轨迹。为了分析初始攻角与入射角联合作用对弹体侵彻间隔混凝土靶弹道轨迹的影响，结合图7～图11 弹体运动轨迹以及表3 中弹体侵彻混凝土靶板靶后偏转角的变化对弹道轨迹进行分析。

攻角与入射角联合作用时，入射角越大，弹道偏转越明显 (如图8 和11 所示)。图9 与图10 中弹体具有相同的初始速度，图9 弹道偏转明显大于图10，说明与入射角相比，初始攻角对弹道轨迹影响更大。

初始攻角与入射角的方向对弹体侵彻间隔混凝土靶过程中弹道轨迹偏转影响较大 (如图7 和11 所示)。结合表3 可知，弹体侵彻间隔混凝土靶板的弹道轨迹变化规律与弹体侵彻单层混凝土靶板后偏转角的变化规律相近。初始攻角与入射角方向相同时，初始攻角对弹体侵彻间隔混凝土靶过程中弹道偏转的增大有明显的促进作用[33]，如图7 所示，即使入射角和攻角均小于6°，也会引起与图10、11 所对应工况相当的轨迹偏转；初始攻角与入射角方向相反时，较小的攻角抑制弹体侵彻间隔混凝土靶过程中弹道轨迹偏转的增大[33]；图10 和图11 中入射角和攻角的方向、大小均相近，初始速度不同，实验过程中的弹道轨迹基本相同，说明当弹体初始速度一定，存在一个初始攻角使弹道偏转最小；而当初始攻角较大、入射角较小时(如图9 所示，攻角4.22°，入射角15.5°)，攻角成为影响弹体侵彻间隔混凝土靶过程中弹道偏转的主要因素，攻角越大，弹道偏转越明显。

3 结 论

本文开展了30 mm 卵形弹体侵彻间隔混凝土靶实验研究，通过实验结果分析了攻角与入射角联合作用对靶板破坏特性、弹体侵彻混凝土靶板 “二次偏转现象”、靶后偏转角以及弹体侵彻间隔混凝土靶板弹道轨迹的影响规律。研究结果表明：攻角与入射角的联合作用对靶板破坏特性、弹体侵彻混凝土靶板“二次偏转现象”、靶后偏转角的影响较大，主要结论如下：

(1) 弹体斜侵彻靶板后的靶板开坑和崩落直径约为弹体直径的7.5～12 倍；穿孔直径约为弹体直径的1.4～2.3 倍，迎弹面开坑区、背部崩落区深度约为靶板厚度的一半；

(2) 弹体斜侵彻混凝土靶板过程中存在“二次偏转现象”，入射角越大，“二次偏转现象”越明显，攻角对“二次偏转现象”存在抑制作用，攻角越大，抑制作用越显著；

(3) 随着入射角的增大，弹体靶后偏转角逐渐增大；与入射角相比，初始攻角对弹体靶后偏转角影响更大，初始攻角与入射角方向相同时，初始攻角加剧弹体靶后偏转角的增大；当攻角与入射角方向相反时，较小的初始攻角能够抑制弹体靶后偏转角的增大；当初始攻角不断增大时，攻角逐渐成为影响弹体偏转的主要因素，攻角越大，弹体靶后偏转角越大。

弹体斜侵彻混凝土靶板作用过程复杂，对于攻角和入射角联合作用的侵彻弹道特性研究仍存在较多亟待解决的问题。仍需完善侵彻弹道特性理论模型，综合考虑攻角、入射角、弹靶参数等对侵彻弹道的影响，合理设计实验方案，开展侵彻弹道特性实验研究，验证理论模型和仿真方法的可靠性，以期为打击多层间隔混凝土靶板目标的侵彻类武器的设计提供理论指导和数据支撑。