星载原子钟在轨剩余寿命预测方法研究

凤建广,郑紫霞,龙东腾,周波,陆明泉,郑恒

(1.清华大学 电子工程系,北京 100084; 2.中国卫星导航系统管理办公室,北京 100032;3.中国航天标准化研究所,北京 100071)

星载原子钟是导航卫星最关键的载荷之一,其决定导航系统导航定位、测速及授时精度,是一个国家能否具备独立发展卫星导航系统能力的核心标志之一[1-4]。开展星载原子钟在轨剩余寿命预测,对于及时掌握原子钟性能和运行状况、及时制定备份钟切换等有效在轨管理措施,以及确保卫星导航系统提供高可用性连续性完好性的服务,具有重要意义。

目前,针对航天器及单机产品寿命预测常用方法主要包括三大类:基于概率统计的方法、失效物理方法及数据驱动方法。其中,基于概率统计的方法是一种传统的寿命预测方法,需要大量样本以获得失效经验概率模型,在航天领域的应用具有一定的局限性;失效物理方法适应了航天领域样本量少的情况,主要依靠地面试验建立部件的失效机理模型,一般应用于航天器部件的设计阶段;数据驱动方法是一种较为普遍的现代故障预测方法,主要依靠关键数据和数据处理方法,完全不用考虑对象的模型特征,避免了前2种故障预测方法在模型建立和知识获取方面的困难,在航天器全寿命周期,特别是总装、测试、试验和在轨故障预测中具有广阔的应用前景。

针对星载原子钟的健康评估与寿命预测,目前常见的方法有概率统计方法、故障树分析方法、安全查表方法等[5]。其中,概率统计方法主要是假设星载原子钟的健康状态或寿命服从某一种分布,通过收集大量的样本数据,进而推测出当前星载原子钟的健康状态或寿命水平,该方法较为成熟,在工程中应用最广,但极其依赖样本数据,对于航天小子样产品适用性不强,另外对于耗损类的失效并不适用;故障树分析方法属于失效物理方法中的一种,应用较为广泛,主要通过计算底事件的失效概率,推导出顶事件发生故障的概率,该方法对经验数据依赖较强,且不能对顶事件的故障概率实现动态变化预测,预测精确度不高;安全查表方法类似于常用的阈值判别法,主要是结合在线监测数据和阈值,给出定性的判别结果,该方法直观、易操作,但不能做定量的判断。

本文结合星载原子钟在轨失效特性分析,通过概率统计与数据驱动相结合的方式,融合利用星载原子钟质量问题数据、可靠性/寿命试验数据及在轨遥测数据等多源数据,研究提出了一种星载原子钟在轨剩余寿命预测方法。该方法综合考虑了星载原子钟电路部分的随机失效及物理部分的耗损失效,针对不同失效类型用不同方法开展预测。其中,针对随机失效的概率统计方法,利用贝叶斯定理融合了研制阶段、地面试验阶段、在轨运行阶段及同类产品的相似数据,扩大了样本量,提高了预测准确度;而针对耗损失效的数据驱动方法,可以更好地捕捉退化数据特征,提高预测精度。

1 星载原子钟在轨失效特性分析

星载原子钟一般由物理部分和电路部分2部分组成。星载原子钟在运行过程中,不可避免受到太空复杂环境、元器件老化和供电设备故障等因素影响而发生异常[6-7]。通过以往的工程经验,星载原子钟的故障主要是物理器件故障[8],是随着运行时间延长由于耗损而导致的部件失效和性能下降,如氢源损耗、真空度下降、铷泡故障[9-10]等。而电路部分主要受空间环境影响较大,主要故障模式为无功率输出或电压波动[11],故障表现为随机。

基于上述分析,星载原子钟故障可分为随机型和耗损型2类。针对随机型故障,基于星载原子钟质量问题数据、地面可靠性试验失效数据及同类产品数据,利用概率统计方法评估其可靠寿命;针对耗损型故障,提取反映星载原子钟损耗特性的关键参数(如电离泡光强、二次谐波幅度),利用机器学习的方法建立退化寿命评估模型,并根据监测到的特征参数值,预测其在轨退化寿命;最终,综合退化寿命与可靠寿命,评估得出星载原子钟在轨剩余寿命。基于多源数据融合的星载原子钟在轨剩余寿命预测思路如图1所示。

图1 星载原子钟在轨剩余寿命预测思路Fig.1 On-orbit residual life prediction of satellite atomic clock

铷原子钟、氢原子钟、铯原子钟虽然工作机理不同,但基本结构都包括物理和电路2部分,对应的失效类型均可以归纳为耗损失效和随机失效2类,故本文方法对上述3类星载原子钟具有普适性。

2 星载原子钟在轨剩余寿命预测

2.1 星载原子钟在轨剩余寿命预测数据采集

采集星载原子钟寿命周期内多源多维数据,作为在轨剩余寿命预测的数据输入,包括质量问题数据(本产品及同类产品地面研制/在轨运行阶段质量问题)、可靠性/寿命试验数据、在轨遥测数据及性能评估数据。以氢原子钟为例,数据采集类型及示例如表1所示。

表1 星载原子钟在轨剩余寿命预测数据类型及示例Table1 Data types and examples for on-orbit residual life prediction of satellite atomic clock

2.2 基于多源数据融合的星载原子钟在轨剩余寿命预测

2.2.1 考虑随机失效的星载原子钟可靠寿命预测

利用概率统计的方法,开展基于随机失效的星载原子钟可靠寿命预测。为扩大样本量,本文融合利用了产品质量问题(本产品及同类产品地面研制/在轨运行阶段)数据及地面试验数据,具体过程如下。

1)质量问题数据与地面可靠性/寿命试验数据融合。利用贝叶斯方法实现质量问题数据与地面可靠性/寿命试验数据的融合,具体流程如下[12]:

①可靠性/寿命试验数据融合。

a)数据。试验样本数、累计试验时间T、失效数r、失效时间。

b)验前信息转换。将验前信息转换为先验信息,选定r0=1,等效试验时间按照式(1)计算:

式中:(t0,1)为验前信息;λ0为经验失效率。

式(1)将验前信息按置信度0.6进行压缩。

若验前信息的比值r0/t0在统计显著性检验计算的区间内,则接受相容性假设,可以用验后信息进行计算;若不在该区间内,则拒绝接受相容性假设,舍弃验前信息,仅应用现场试验信息进行计算。

d)验后信息计算。综合试验信息(T,r)和验前信息(t0,r0),验后信息按照式(2)和式(3)计算:

②质量问题数据融合。

a)数据。质量问题数r′、累计在轨运行时间T′、失效时间。

b)融合过程。以上述融合可靠性/寿命试验数据后的(T1,r1)为先验信息,重复上述相容性分析,若相容性假设合理,则验后信息按照式(4)和式(5)计算:

2)可靠寿命预测。利用威布尔分布开展氢原子钟在轨可靠寿命预测。假设试验产品数n,失效数r,相应的失效时间:t1,t2,…,tr,无失效产品的试验或在轨运行时间tr+1,tr+2,…,tn。 基于威布尔的可靠度及寿命计算式如下:

式中:尺度参数η计算为

形状参数m计算如下:

1)对于失效数r≥3的情况,按照求解式(9)计算:

2)对于失效数r＜3的情况,根据工程经验确定形状参数m,通常取2～3。

在给定可靠度后,利用式(7)反算得到当前可靠度下的可靠寿命。

2.2.2 考虑耗损失效的星载原子钟退化寿命预测

利用机器学习方法,开展基于耗损失效的星载原子钟退化寿命预测,具体过程如图2所示。

图2 星载原子钟退化寿命预测思路Fig.2 Degradation life prediction of satellite atomic clock

1)特征参数选择。依据工程经验,选取表征星载原子钟性能的特征参数,以氢原子钟为例,主要的特征参数有二次谐波幅度、二极管电压、电离泡光强、高压源电流、晶振压控电压及微波腔部温度。

2)数据特征提取。利用深度置信网络(deep belief network,DBN)对数据特征进行提取,数据特征提炼了原始数据中的信息,比原始数据更具有价值。DBN模型是由多层受限制玻尔兹曼机(restricted Boltzmann machine,RBM)与顶层Softmax分类器[13]构成。DBN的结构示意如图3[14]所示。

图3 DBN结构[14]Fig.3 DBN structure[14]

DBN是一种经典的机器学习[15]方法,由多个RBM堆叠而成,RBM由可见层和隐含层构成,可见层神经元和隐含层神经元之间相互连接,同一层的神经元之间相互独立。可见层和隐含层神经元状态由{0,1}代表激活和未激活状态。RBM通过可见层和隐含层之间各神经元的连接权值来实现对隐含层的构建。数据由最底层RBM的可见层输入,依照上述RBM训练的过程自下而上完成DBN中所有RBM的无监督学习,最顶层的RBM输出即输入数据的提取特征。

3)故障模式映射。通过神经网络模型训练感知数据特征变化与氢原子钟故障模式之间的关联关系,将数据特征信息映射到故障模式空间。

4)剩余寿命预测。基于实时传感器获得的实时数据特征,通过数据特征与故障模式之间映射关系,计算获得当前状态下氢原子钟发生各类故障模式的置信水平,从而预测氢原子钟在轨退化寿命。

2.2.3 综合寿命预测

运用蒙特卡罗仿真综合退化寿命与可靠寿命,评估得出含置信度的产品在轨剩余寿命。流程如图4所示。

图4 星载原子钟剩余寿命评估流程Fig.4 Process of assessing residual life of satellite atomic clock

利用仿真的方法综合考虑随机失效和耗损失效,对星载原子钟的剩余寿命进行评估。基本思想是:针对随机失效模型获得的可靠度函数,利用蒙特卡罗仿真产生的随机数,作为单机的可靠度,通过反算获得单机随机失效时间,与计算获得的耗损失效时间进行比对,取其最小值作为星载原子钟的在轨剩余寿命时间。

3 示例验证

本节以北斗系统某星某氢原子钟的一次实际故障为例,基于故障前2个月时间内的在轨遥测数据,利用DBN开展故障预测与退化寿命评估,从而与实际故障情况相比对,以验证本文方法的有效性。由于本产品之前未发生过随机失效,在此不对随机失效进行验证。

1)数据采集及预处理

采集故障前一段时间内氢原子钟特征参数遥测值,包括二次谐波幅度、二极管电压、电离泡光强、高压源电流、晶振压控电压、微波腔中部温度。各参数变化趋势如图5所示。

图5 特征参数趋势分析Fig.5 Trend analysis of characteristic parameters

在故障发生前,遥测参数发生2次明显跳变,2次跳变情况如表2所示。可知,在2次数据异常表现中,二次谐波幅度、二极管电压、电离泡光强、高压源电流、晶振压控电压、微波腔中部温度都发生了跳变。

表2 特征参数变化情况Table2 Changes of characteristic parameters

通过分析得知,2次异常值出现的时间点上多个遥测参数同时发生跳变,不可认为是单个遥测参数的遥测误差导致而将数据剔除,因此在数据预处理过程中予以保留。

2)数据特征提取

利用DBN进行遥测参数的数据特征提取。通过分析6个遥测参数与时间序列的相关性(见图5)发现,二次谐波幅度和电离泡光强2个参数随时间退化趋势较为明显,其他4类参数遥测随时间的变化趋势基本平稳,未呈现出退化规律性。

故本文选取二次谐波幅度和电离泡光强2个参数开展数据特征提取。

①搭建数据特征提取网络结构。基于DBN的氢原子钟遥测数据特征提取网络结构如图6所示。

图6 氢原子钟遥测数据特征提取网络结构Fig.6 Network structure for feature extraction of hydrogen clock telemetry data

②基于故障数据进行网络权重优化。最顶层RBM输出经过Softmax分类器,依据故障期间氢原子钟的遥测数据,形成数据特征分类标签,该标签与原始数据标签对比并计算形成建模误差,通过误差反向传播算法对DBN中的RBM连接权值进行有监督的优化。

③故障预测/寿命评估模型。通过利用DBN获得基于二次谐波幅度和电离泡光强的数据特征后,在该数据特征的基础上进行决策分析和故障预测,利用神经网络算法建立数据特征与本次某卫星发生的故障模式之间的关联模型。

④故障分析。针对提取的数据特征,开展故障前一段时间内数据特征变化趋势分析,如图7所示。设定数据特征“0”表示健康,“1”表示故障,由数据特征变化趋势可以看出,通过二次谐波幅度和电离泡光强提取的数据特征2019-02-07前一直稳定在“0”左右,表示此时氢原子钟状态健康,到2019-02-08前后开始产生波动,并于2020-02-09稳定处于0.53,并一直延续至故障实际发生之前,当故障发生后,数据特征在0.94～0.99范围内波动。

通过分析可看出,基于二次谐波幅度和电离泡光强提取的数据特征能够正确反映氢原子钟健康状态及退化趋势,提前发现隐含在遥测参数内的故障征兆。

4 结 论

本文提出了一种星载原子钟在轨剩余寿命预测方法,经上述方法分析、案例验证,得出如下结论:

1)区别考虑了星载原子钟在轨随机失效及耗损失效的特性,针对不同失效特性,利用不同数据,采取不同途径实现相关的寿命预测,较传统概率统计等方法更具有针对性。

2)融合利用了星载原子钟寿命周期内产生的多源多维数据,不仅考虑了当前在轨表现(在轨数据),同时结合了历史故障信息(质量问题数据、试验数据),预测结果更为可信。

3)传统的阈值判别方法只能对参数进行最直观的观测,而本文中参数直到故障发生前都没有超出阈值,而是在故障发生时刻突然跳变,因此阈值判别并不能捕捉参数的退化特点,大多时候都不能实现提前的故障预测。本文利用DBN开展了星载原子钟特征参数的数据特征提取,并对故障前2个月的数据特征进行了变化趋势分析,预测结果与实际情况一致,一定程度上验证了本文方法可以实现故障的提前预测,为工程风险防控提供有效的决策支持。