思维导图融入教学 落实发展核心素养

李明刚

(江苏省扬州市文津中学,225000)

立足学生核心素养发展是《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称《课标2022》)确立的课程目标.引导学生学会通过数学的思维,认识事物的本质是初中数学教学的基本任务之一.数学课程要培养学生的核心素养，达成使他们会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界的数学教育目标.从人的发展角度看,培养学生独立的数学思维过程、有条理的思维品质是落实的关键.

高度的抽象性、严密的逻辑性是数学的基本特征,而内隐性和抽象性是数学思维具有的两大特点.如何发展学生的数学思维呢?这需要老师们正确对待数学思维的特点,有效地开展数学活动，让内隐变外显、抽象变直观,引导学生能够更深入、更全面、更合理地数学思考.思维导图作为一种可以将思维可视化的学习工具，它帮助学生将知识进行结构化处理、思维过程直观化呈现,促进学生的思考，从而培养他们的核心素养.

一、善用思维导图,知识结构化,整体把握学习内容

初中数学教材内容在知识的体现上呈现出不断纵向加深、环环相扣的特点.各个年级阶段的数学知识虽有联系，但主要的侧重点却不同.为了避免使学生在学习完某一单元或者整本教材后产生知识点脉络凌乱的现象，教师可以利用思维导图代替传统枯燥的文字板书，对知识点进行整理和综合,将内容分类、形成过程用图形来表示.教师引导学生厘清知识的脉络.学生构建自己的知识网络体系、知识结构的同时，既提升知识整理能力,又形成数学素养.

在讲解苏教版八年级下第九章9.4节正方形的判定有关内容时，教师可以让学生先回忆平行四边形、矩形、菱形的判定,然后引导学生如何从平行四边形、矩形、菱形得到正方形.教师示范性地给学生建立任意四边形、平行四边形和矩形之间概念图(如图1),带领学生经历针对图形性质、关系、变化确立几何命题的过程.学生体会数学命题中条件和结论的表述,感悟数学表达的准确性和严谨性,通过图形的性质来建立知识间的关联.本章(节)教学要使学生理解和掌握图形与几何基本事实、经历得到和验证数学结论的过程、感悟具有传递性的数学逻辑、形成几何直观和推理能力.学生模仿教师的思维导图设计，按照边、角、对角线将这几种图形联系起来，进一步运用思维导图把课堂或单元知识要点构成网络并向外辐射，更全面清晰地表达数学知识的脉络和结果的形成过程,形成了扩展版的思维导图(如图2).学生在自己整理知识的过程中,增强了对于这几种平面图形判定的理解.

二、活用思维导图,方法多样化,组织引导多维思考

培养学生分析问题、解决问题的能力是数学教学的主要目标.部分初中生对于数学知识的展开联想和应用能力不强,数学知识理解仅停留在过程性层次.俗话说，“求知识做学问要讲‘躬行实践’，要讲‘有诸己’”.因此,教师可以开展专题教学，以思维导图的方式把易混淆、难理解的知识要点画出来，直观清晰地厘清知识的区别与联系,从而提升学生的认知和辨析能力.

例如,中考复习中,部分学生通常不能有效把握“可能出现中点的图形的特征和性质”类问题.因此，笔者精心选择了八道例题,以“中点”为关键词构造思维导图以形成课堂主线,设计了一堂“关于中点的联想”专题复习课.

例1如图3,M是∆ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,延长BN交AC于点D.已知MN=3,则CD长为______.

例2如图4,在∆ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,点F在DE上,且∠AFB=90°.若AB=6,BC=8,则EF的长为______.

例4如图6,在∆ABC中,AB=AC,M是BC的中点,D,E分别是AB,AC边上的点,且BD=CE.

(1)求证:MD=ME.

(2)若D为AB的中点,并且AB=8,求MD的长.

例5如图7,ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,连结BE.若AB+AD=14,则∆ABE的周长为______.

例6如图8,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,OD⊥BC于点D,AC=6,则OD的长为______.

例8如图10,∆ABC中,G是三角形的重心,AG⊥GC,AG=3,GC=4,则BG=______.

教学中,教师将以上8个问题中的中点图形以思维导图(如图11)的方式表现出来,从而更直观地认识图形、复习概念、构建联系,促进学生对图形特征的理解和认识.学生也会借助思维导图，在动手制作的过程中发现自己存在哪方面的知识欠缺，或思维方法的不足之处.思维导图能够将这些具有实际意义或者具象内容的抽象符号更直观地表现出来，让学生一眼就能够理解其中蕴含的内容和演变的过程.这有利于学生对图形的认识和记忆，提高课堂学习效率，从而更有利于提高教学质量.同时,这也为学生的解题方法提供了新的思路，有利于学生解题能力的提升.

思维导图能够将烦琐的、复杂的文字问题通过图像、符号等更直观的视觉体验表达出来.它能引导学生学会关注事物的共性、分辨事物的差异、形成合适的类,让学生以结构化数学知识主题为载体来发展“四基”,还能提升数学抽象能力、推理能力、运算能力.

三、巧用思维导图,引导合作交流,有效促进自主学习

《义务教育数学课程标准(2022年版)》提出学生经历数学的学习运用、实践探索活动的经验积累,逐步产生对数学的好奇心、求知欲,以及对数学学习的兴趣和自信心,初步养成独立思考、探究质疑、合作交流等学习习惯,初步形成自我反思的意识.将思维导图运用在数学复习课中，通过教师指导,及小组合作制作思维导图,能使学生加深对数学概念的理解、改善认知方式.在绘制思维导图的过程中，学生参与、体验数学活动，经过独立思考、合作交流，逐渐感悟数学思想,积累数学思维方式及方法,进而形成和发展学生的数学核心素养.

八年级期末复习时,笔者所教班级学生曾经小组合作手绘完成了苏教版八年级下册中心对称图形、二次根式、反比例函数和分式等思维导图的学习任务.以二次根式思维导图的绘制为例,学生能够将本章的知识结构明白地表达出来,还能够提取到其中蕴含的数学思想方法;反比例函数的思维导图绘制中,有一个小组的同学为了能让所有的学生都能够理解应用反比例函数,他们在思维导图中加上了各部分的例题(用例题来巩固知识结构是一个很好的想法);分式的思维导图的绘制过程中,学生能补充知识点和相应题型的解题方法,把自己的错题归纳，总结出错误的原因.

思维导图的制作伴随着整个学习过程，学生学会了总结反思，也提升了学习效果;学生把知识片段形成知识网络，更全面系统地掌握了数学知识;更可贵的是,经过一阶段努力制作比较完整的思维导图，学生养成了总结反思的好习惯，并初步学会静心做好一件事，努力做到尽善尽美.图12是学生手绘版苏教版八年级下二次根式思维导图.

数学核心素养的养成是学生日积月累的结果，需要学生和教师共同努力.而思维导图则通过颜色、位置、先后顺序等其他元素把数学知识架构和推导过程直观地表达出来.学生动手、动脑将数学知识以不同的风格串联成网，突出知识的重难点，加深记忆效果，对提高数学学习能力具有重要的意义.将思维导图引入数学教学不但可以使学生加深对数学知识和本质的理解，感悟知识所蕴含的数学思想，还能促进学生思维能力、创新能力与自主构建知识框架能力的发展.如何根据数学思维的求异性、广阔性、批判性和创新性等特点,通过思维导图链接知识、能力和素养,培养学生灵活多变的解题思维，还有许多工作有待我们进一步深入研究.