核心素养导向下初中数学课堂上的师生互动——以苏科版“探索三角形全等的条件”的教学为例

谢翠兰

江苏省徐州市铜山区清华中学 221116

对教师与学生而言，教学关系之所以得以发生，本质上在于课堂上的师生互动.当然对于这一判断，可能有人并不以为然，一个有力的“证据”就是：在单向讲授乃至于灌输的课堂上，教师与学生之间并没有有效的互动，是一样存在着教学关系.如果认同这一“证据”，那恰好说明一个观点，这就是在不同的教学理念之下，对教学关系的理解并不相同.笔者之所以强调师生互动是教学关系的核心，是因为站在初中学生的角度，看数学教学应当实现的目标——包括知识目标与核心素养目标，就可以发现要真正实现这些目标，必然依赖于教师与学生之间的有效互动.

现代教学理念强调教学中要坚持以生为本，将这一理念落到实处，关键要满足两个要求：一是教师的眼里要有学生，二是课堂上要以学生的学习过程为核心.这两个要求当中，前者是后者的基础，后者是前者的升华：教师要做到眼里有学生，不在于对这一要求的肤浅理解，而在于教学过程中要关注学生的数学学习，要知道学生学习某一具体数学知识之前有了哪些知识基础，要知道学生在学习的过程中会经历怎样的认知建构过程.只有当这些要素被教师纳入视野之后，才算是真正的眼中有学生.由此从这个角度看，上面两个条件又是相互依存的.当教师真正做到眼中有学生且关注学生的学习过程时，教师与学生之间的有效互动就会成为现实.之所以有这样的判断，是因为两者之间存在着一定的逻辑关系：数学知识一定是学生主动建构出来的，处于主动建构状态的学生一定会积极调动自己的已有经验与思维，去完成自己的学习.如此，在学习的过程中学生必然会存在疑惑，会存在解决问题的需要.在课堂上，教师可以满足类似于此的大部分需要，因此教师一定是学生学习的最佳帮手，是最好的引导者与协助者.从教学关系的角度看，教师也必然承担着帮助学生学习的任务，于是教师与学生之间的互动就必然会发生.

当然这还只是一种宏观理论上的建构，要想在初中数学课堂上出现有效的互动，还需要教师去努力探究师生互动的新内涵，需要在实践的过程中寻找师生互动的新途径，需要在新的教学背景之下对课堂上的师生互动进行深度思考.

核心素养导向下初中数学课堂上师生互动的新内涵

如果仅从字面意义上去理解，那么师生互动是教师与学生之间的相互问答等具体行为.但是如果仅仅有这样的理解，师生互动的质量就不会有所提升，实际在很多课堂上教师就是通过密集的问答来体现师生互动的，有人说这样的课堂虽然不是“满堂灌”，但是却变成了“满堂问”，其结果就是课堂上出现了“表面的热闹”，但是学生却很少有真正的学习收获.这就说明，如果只以课堂上教师与学生之间的问答关系来判断互动的质量，就是不科学的.那么有效的师生互动究竟是怎样的？师生互动应当有着怎样的新内涵呢？笔者以为对于当下的初中数学教学，必须在核心素养的视角之下回答这一问题.

核心素养是学生应具备的能够适应社会发展与终身发展的必备品格与关键能力；初中数学学科核心素养则由2022年发布的 《义务教育数学课程标准》来界定，课程标准，在阐述数学学科核心素养内涵的时候，特别强调了三点，这就是学会以数学的眼光观察现实世界、学会以数学的思维思考现实世界、学会以数学的语言描述现实世界.当然，数学学科核心素养的这些内涵要想有效落地，必然还与具体的数学知识教学有关，因此，有效的师生互动固然要以数学学科核心素养的落地为目标，但仍然要以数学知识的建构为载体.只有让学生在积极有效的师生互动中完成知识建构，才能保证数学学科核心素养的落地与之相伴随.

也就是说，核心素养导向下初中数学课堂上师生互动的新内涵，就体现在以促进学生的知识建构为载体，以数学学科核心素养落地为旨归.这两者应当同时发生在课堂上的师生互动过程中.

与此同时，理解核心素养导向下的师生互动新内涵，教师还必须建立起学生视角.面向核心素养培育的初中数学教学要让学生认识到，通过自己与教师之间的积极互动，可以让知识建构的过程变得更加高效［1］.只有学生自己认识到师生沟通的价值，他们才能真正以学习主体的身份，产生师生互动的动机，并且主动积极地与教师进行互动.对于师生互动，通常都会强调互动过程中教师与学生的平等地位，但是在笔者看来，师生互动过程中教师所提供的只是外力，而学生内在的学习需要才是师生互动的内力.虽然说教师所提供的只是外力，但这并不意味着教师无所作为，相反，很多时候学生的魅力是靠教师的外力激活的，在师生互动的过程中，这是教师价值的最大体现.

核心素养导向下初中数学课堂上师生互动的再实践

对于绝大多数初中数学教师而言，研究课堂上有效的师生互动是有基础的.这是因为在教师日常的课堂上，无论教师是有意还是无意，多少都会有一些师生互动的情形，也都会积累关于师生互动的一些实践经验.只不过当数学教学面临着数学学科核心素养发展的任务时，师生互动就有了新的内涵，相应的也就会有一些新的实践.人们常说课堂是教学的主阵地，那么研究师生互动，自然也就需要在这主阵地上进行.

苏科版初中数学教材八年级上册中，在学习“全等图形”时，有一个重要的学习内容，就是“探索三角形全等的条件”.研究这一内容教学中的师生活动，需要借助问题来激活学生的思维，通过问题来驱动学生的思维走向深入，通过任务驱动来使学生在学习的过程中将“做中学”落到实处.这里所设计的问题有两个层次.从宏观层面来看，教师向学生提出的问题可以是：当两个三角形全等时，这两个三角形的对应边和对应角都相等；那么反过来，是不是只有对应边和对应角都相等的两个三角形才全等呢？这个问题对应着学生的逆向思维，而这正是初中学生比较感兴趣的问题类型，因此教师提出这一问题之后，容易获得学生的响应，师生互动可以迅速打开局面.

这个环节中师生互动的具体表现有：学生能够借助全等三角形的定义，首先判断“对应边和对应角都相等的三角形全等”，并且有十足的自信面对这一判断.这种情况下要将师生互动进行下去，教师可以面向学生进一步提出问题：假如要将“三条对应边相等”“三个对应角相等”共计六个条件中的某一个或某几个条件去除，那么留下怎样的条件才能保证两个三角形是全等的呢？

相比较而言这个问题更具开放性，学生回答的难度也更高.正是因为学生的回答有难度，所以这个时候师生之间的互动主要体现在：学生通过穷举法列出多种条件组合，然后进行证实与证伪，判断哪些条件可以证明三角形是全等的.这个过程中，不少学生会感觉到存在挑战，此时教师就要去观察学生的学习表现，让探究信心变弱的学生增强信心，让思维遇到阻碍的学生能够得到有针对性的帮助——这是师生互动的核心环节之一，学生学习信心的增强、思维从僵化走向活跃，本质上都是师生互动的结果.除此之外，本节课的师生互动还有一个重要的方面，学生对三角形全等判定条件的分析与综合.之所以将这个环节设计为师生互动的核心环节，是因为笔者在日常教学当中发现，不少学生在记忆三角形全等判定条件的时候，感觉有一些迷乱，总试图去寻找一些规律.

寻找规律的过程就是一个有效师生互动的过程，在这一过程中，最常见的互动就是学生将能够证明三角形全等的判定方法，与不能证明三角形全等的情形进行比较.要想通过比较发现规律自然并不容易，因此教师与学生之间的互动必然会发生，而且互动过程中学生必然会比较，比较的结果就是“在三条边与三个角当中，如果能够用来确定一个三角形，这就可以成为三角形全等的判定条件.否则就不能”.应当说学生有这一发现是非常可贵的，学生认识到了只要确定“三条边”“两边夹一角”“两角夹一边”“两角加一边”，那三角形的形状就能确定下来，再加上“等量关系”，就可以判定三角形全等……坦率地讲，在此前很多轮的教学当中，课堂上学生都没有这样的发现，但是在放手让学生进行自主学习和合作学习的基础上，通过师生互动却让学生有了这些发现，这就说明师生互动是有效的，师生互动的价值也充分体现了出来.

核心素养导向下初中数学课堂上师生互动的重思考

从核心素养的视角看上述教学案例，笔者以为还应当有新的发现，这就是初中数学课堂上的师生互动，可以为数学学科核心素养的生根发芽提供很多机会.比如说学生在最初判定三角形全等与否的时候，通常会用剪切的方法，这就是学生的动手做.事实表明，学生的动手做从来都不是盲目的，都与学生的思维高度相关，因此做思结合的过程也就让学生拥有了一个数学抽象的机会.此时，教师与学生之间的互动越充分，学生动手做的效率就越高，学习成效也就越明显.再比如说，在梳理为什么有些条件不能用来判定两个三角形全等，而有的条件却能，所依赖的也正是学生的逻辑推理.学生能够在师生互动的过程中发现“判定三角形全等与否的条件，就看这些条件能否确定三角形的形状”这一规律，实际上就是在教师引导学生、帮助学生的过程中，学生通过自主努力发现并阐述的.所以说，经过这一师生互动的过程，学生也就体验了“用数学的思维思考现实世界”，这自然也是数学学科核心素养的发展.

由此进一步思考核心素养导向下的师生互动，笔者以为一个真正有效的学习过程，一定是以师生互动为核心、为基础的，可以说师生互动就是有效课堂教学的灵魂.其实，学生的学习过程中，除了认知发展，还有情感发展.数学是高度抽象的，学生能够体验到学习数学的兴趣、能否在学习数学的过程中形成可持续发展的动力，这些都与情感要素相关.借用一句“没有无缘无故的爱”来表明学生学习数学的态度，可以认为如果没有教师的积极引导，那么学生也不可能对数学学习产生亲近的情感.教师应如何引导学生认同数学学科的价值呢？很显然这不在于说教，而在于师生互动过程中对学生的逐步引导.

总而言之，初中数学教学中课堂上的师生互动至关重要，教师要以发展核心素养为导向，建立目标导向机制，将核心素养落实到教育教学的各环节［2］.如果说教学的各环节表征着学生的学习过程，核心素养就表征着学生的学习目标，要经由过程走向目标，也是离不开师生互动的.师生互动既可以为学生的知识建构助力，又可以为数学学科核心素养的发展提供保障，应当成为初中数学教学研究的必要抓手.