初中数学“学情研判”多维技术

沈卫卫

江苏省南通市如东县掘港街道童店初级中学 226400

学生来学校课堂学习之前，不是“空着脑袋”进入的.学生的数学学习不是“零起点”，而是“前拥”一定的知识、技能，“前拥”一定的经验、思想和方法等.学生的学习基础、能力、态度、兴趣、心理特点等诸多因素，就构成了学生的“学情”.学生的“学情”包括“普遍学情”和“具体学情”.所谓“普遍学情”，就是指“具有共性特点的心理、年龄、认知特征等”.所谓“具体学情”，就是指“学生个体的认知倾向、认知风格等”.美国著名教育心理学家奥苏贝尔深刻地指出，“假如我将教育心理学归结为一条原理的话，我将一言以蔽之：影响学生学习最重要的因素就是学生已经知道了什么，并据此展开教学”.［1］在初中数学教学中，教师可以通过观察、调查、访谈、检测等多种手段方法来了解学生学情.通过对学生学情的把握、把脉，让教师的数学教学更具有针对性、实效性.

文本分析法：为教学找准基点

在把脉、了解学生学情的过程中，我们经常用的一种方法就是“文本分析法”.所谓“文本分析法”，就是指“将学生学习的作业、笔记以及他人的教学设计文本、教参文本等作为一种参照、依据的方法”.运用“文本分析法”，不仅可以直接解读学生的学情，而且可以将不同的学生、不同的班级等的学情进行比较，从而让教师的教学更具有适恰性、精准性、科学性、合理性.

“文本分析法”能为教师的数学教学找准基点.比如教学“平方差公式”，笔者设计了一些作业.通过对作业的认真批阅，笔者发现，学生对已学知识掌握比较好，他们掌握了平方差公式，并且能准确把握公式结构特征，对平方差公式能进行简单应用，同时也有积极的学习心向.但是，很多学生对平方差公式不能灵活应用.基于此，我们实际研发了变式性的作业，从不同视角设计作业，对学生的这一部分内容的理解做适度的拓展、延伸，旨在让学生能够灵活应用平方差公式解决相关实际问题.比如“（5a+7b-8c）2-（5a-7b+8c）2”，比如“（x+1）（x2+1）（x-1）”.通过对平方差公式的学情把脉，对相关的作业进行变形、变脸、变式，从而让学生能灵活应用平方差公式.比如“对平方差公式的逆用”，比如“对平方差公式的巧用”，等等.正是借助于文本的分析，让教师能清晰地把握学生的具体学情，从而采用有针对性、实效性的教学策略、教学手段.

教材文本、教参等是对数学知识本质、关系等的概括，学生的作业、笔记文本等是学生具体学情的生动体现.在初中数学教学中，教师要学会、善用文本分析法.通过文本分析法，让教师对学生的具体学情的把握从模糊走向清晰、从笼统走向具体.通过把握具体的学情，教师的教学目标定位更精准、方法选择更精当、过程设计更精致.

课堂观察法：为教学找准条件

课堂观察是最为常态的一种学情把握方法，也是一种最为便捷的学情把握方法.在初中数学课堂教学中，会产生很多教学现象，出现很多教学问题.而课堂观察就是要通过观察教学中出现的现象，去发现现象中蕴含着的一些教学问题.在课堂观察中，教师要设计相关的观察点，以便对课堂教学现象做出一种全面的、多视角的透视.通过课堂观察，能发现教学问题.

课堂观察不是让教师简单地“看”，而是要秉持一定的观点，立足于一定的立场，从一定的视角展开.在《辞海》中，“观察”就是一种“有计划、有目的地用感官来观察现象的方法”.［2］观察是一种“对某个对象、事物等的有计划的知觉过程”.在初中数学课堂中，观察往往离不开教师的教学思维，离不开教师的教学理念.观察是一种研究方法，是一种行为系统，是一种工作流程，是一种团队合作等.比如教学“一次函数”这部分内容，笔者放手让学生自主探究、合作交流，因为学生在学习这一部分内容之前，已经学习了“正比例函数”.而我们知道，“正比例函数”是“一次函数”的一种特殊情况.在学生自主学习的过程中，笔者从下面几个视角对学生的课堂学习、思维、探究等展开课堂观察：一是学生能否从函数的解析式来分析函数的变化、分析函数的特征；二是学生能否从函数的图像，将数形结合起来分析函数的变化、函数的特征；三是学生能否从函数的变化特征等方面来抽象、归纳出一次函数的有关性质，同时，学生又能反过来用函数的有关性质来诠释函数的变化特征，等等.这些都是教师有意识的课堂观察所关注的地方，是教师在一次函数教学中所重点关注的地方.如果教师在课堂观察中发现，学生能自觉地从以上几个方面展开研究，说明学生已经初步地掌握了自主研究函数的方法.而如果教师在课堂观察中没有发现学生能有意识地从以上几个方面展开研究，说明学生还没有形成研究函数的方法意识.课堂观察，是一种最为直接的、有效的手段，能帮助学生做出一种即时判断.教师在实施课堂观察的学情把握时，可以将提问、评价、反馈等融入课堂观察之中，从而让教师不仅仅用眼睛观察，也同时用思维观察、用嘴巴观察、用耳朵观察.课堂观察由此成为教师的一种具身性的认知.通过课堂观察，学生能及时地得到反馈信息.

课堂观察历来是科学研究的基础.德国著名的社会学家马克斯·韦伯深刻地指出，“所有的研究都始于观察并且止于观察”.在初中数学教学中，教师要在课堂中记载、记录，通过课堂对学生的学情做出精准的把脉，对相关的问题进行有效诊断.通过课堂观察，教师能够获得一种存在感，学生也能在教师的目光注视中获得一种存在感，并通过相互观察、交流、互动等获得一种幸福感.在此过程中，对学生的学习情况进行有效的反馈、评价，从而让学生能更好地投身到学习活动中来.

问卷调查法：为教学找到依据

“问卷调查法”是教师学情调查的又一种有效方法.所谓“问卷调查”，是指“教师给学生提供一些关于所教内容方面的类似于谈话的内容等”.在初中数学教学中，教师可以将“问卷调查”与“访谈法”结合起来，从而为教师的有效教学找到依据.我们可以这样说，“问卷调查法”是“访谈法”的书面表达形式，而“访谈法”是“问卷调查法”的口语表达形式.相比较于其他的一些方法，问卷调查对学生而言更具有亲和力，更能让学情获得一种“在场感”［3］.

为此，教师在教学中要善于编写调查问卷条目要素等，要让问卷调查的内容切入数学知识的本质，能敞亮学生的数学认知等.调查问卷不仅要能切入教学的重点、难点等内容，也不仅要切合数学学科本质，更为重要的是能暴露学生的具体学情.通过对学生的问卷调查，有助于孕育学生的元认知意识，发展学生的元认知能力，因为问卷调查能让学生对自我的学习态度、对知识的价值认知、对知识的经验背景等形成一种认知.比如教学“平行四边形的性质、判定”等相关的内容之后，笔者教学前对学生进行了问卷调查，从“要素”“性质”“判定”三个层面来了解学生的学情，其要求主要有“理解”“掌握”“应用”三个层面，以便为后续的学习奠定坚实基础.通过问卷调查，我们发现有些学生对基础知识的掌握不到位，混淆性质和判定定理；有些学生掌握了一些基础知识方法，但是比较零碎，不成系统、结构，不能有效地迁移，因而应用知识有些困难；有些学生对这部分内容掌握得比较扎实，同时能根据具体的问题情境、条件等，灵活地选择相关性质、判定定理等解决问题；有些学生能系统地分析问题，能比较快地从题目当中提炼相关信息解决问题，等等.在通过调查分析学生具体学情基础之上，教师能设计出有效的教学方案，引领学生进行有序学习，促进学生理解数学.

实践证明，“问卷调查法”是一种有效的了解学生具体学情的方法.问卷调查，能为教师教学提供有力证据，能有效地影响学生数学学习效能，促进学生对自我数学认知水平的评价.问卷调查往往还会深刻影响着学生的学习动机，让学生对后续的数学学习产生强烈的情感期待.教师在引导学生通过问卷调查分析自身存在的问题时，要让学生学会正确的归因，从而厘清学生的学习方向.

检测反馈法：为教学找寻目标

在初中数学教学中，“检测反馈”是一种有效的了解学生学情的方法.所谓“检测反馈”，就是指“通过独立检测的形式、方式等来为教学找寻目标”.很多教师，在教学一段时间以后，往往不能有效地找准教学目标.为此，教师可以通过检测反馈这样一种教学手段来了解学生的学情.在检测反馈的过程中，教师还要对学生的学情做出一定的评价.尤其是，要针对学生检测反馈中暴露的各种问题进行研究，从而让教学有所聚焦.

检测反馈的习题要注意难易度、区分度、效度、信度等.一个好的检测反馈“样本”应当能从多个视角去衡量学生，把握学生的具体学情.比如教学“中心对称”这一部分内容时，笔者用检测反馈单对学生这一部分内容的学习情况进行检测.在检测之后，我们绘制了折线统计图、条形统计图等对学生的具体学情进行分析、评价.其检测反馈的内容涉及学生这一部分内容学习的各个方面，诸如“中心对称图形”的概念、性质、判定方法等.通过检测反馈，让学生对中心对称相关的问题形成客观性、具体性的认知.在初中数学教学中，检测反馈是一种最为常见的了解学情的方式，具有针对性、有效性的特质.对于每一次反馈的情况，教师可以借助于相关的APP进行分析，比如将之上传到“智学网”上，不仅能让教师比较不同的学生学情，而且可以让学生将同伴设置为好友，从而便于学生之间比较.同时，学生还能将不同学段的检测反馈情况进行对比.借助于雷达图、折线统计图等，学生可以认识到自身哪一个阶段的数学学习是偏弱的，是需要后期加强的；哪一部分的数学知识掌握是不到位的，是需要深入展开的.这样的一种检测反馈，能让学生的数学学习有的放矢，从而提高了学生数学学习的有效性、目的性，提升了学生的课堂学习效能.

学情分析包括课前分析、课中分析和课后分析等.检测反馈法可以应用于任何一个阶段的学情分析之中.如果说课前访谈、课堂观察、问卷调查、文本分析等都是一种“质的分析”方法，那么“检测反馈”是一种“量的分析”方法.在初中数学教学中，教师只有将“质的分析”方法与“量的分析”方法等有机地结合起来，才能更为有效地助推学生学习，才能更有效地启迪学生思考、探究.检测反馈让学生的学习更具有针对性，由此引导学生不断提升自身的认知水平.检测反馈法是一种需要长期坚持的学情了解技术、方法.

教师的“教”是为了学生的“学”.以学定教，就是要从学生的“学情”出发，将教学切入学生的“最近发展区”，从而让学生能够“跳一跳摘到果实”.从这个意义上说，学情分析是教师教学的基础.教师可以引入系列化的、多样化的学情分析技术、方法等，如文本分析法、课堂观察法、问卷调查法、检测反馈法等.通过学情分析，了解学生的知识基础，保护学生的能力水平，了解学生的情感特征等.只有对学情分析越系统、越深入，教师的教学才能越科学、越有效.