非合作跳频信号的动态信道化接收方法研究

米文辉，潘子豪，吴彬彬，郭道省

(中国人民解放军陆军工程大学，江苏 南京210007)

0 引 言

随着电子科技的发展，电子战在现代战争中起到不可代替的作用，甚至可以说对抗双方中电子对抗技术领先的一方极大可能会掌握主动权，故而现在绝大多数军用通信系统大量采用跳频通信以增加抗截获、抗干扰能力。通信装备与对抗装备是类似矛与盾一样相互制衡、相互竞争的关系。近年来因为跳频信号的带宽、速率、频率集朝着更宽、更快、更多的方向发展，这对宽带高速跳频信号的非合作接收技术提出了更高的要求，继而引发众多研究者的关注。

目前，针对跳频信号盲检测侦收技术的研究已经取得了较多的成果，文献[1]提出先对信道进行宽带接收，再进行频谱分析继而提取跳频信号的方法，但是实现较为复杂，并且在低信噪比情况下效果不佳。文献[2]～[3]针对窄带跳频信号或预知频带范围的跳频信号提出基于信道化接收机，利用能量检测方法对其进行侦收。文献[4]针对实际中频带范围较宽的跳频信号，提出了基于信道化调制转换器的检测方法。

由于数字处理能力和模数转换技术的高速发展，数字化接收技术因其卓越的性能逐渐将传统模拟接收机取而代之，数字信道化技术成为接收跳频信号的主要技术手段。在文献[5]～[6]中，研究者探讨了将数字信道化接收技术应用于宽带跳频信号接收的可行性。文献[7]中提出一种基于数字下变频的信道化方法，只需要获知每个子信道的中心频点和带宽就可以设计出合适的信道化结构和滤波器系数，但这种方法在硬件实现时会很大程度地浪费硬件计算资源。

文献[8]、[9]提出一种基于多相分解的信道化滤波器组结构设计，使得结构变得更加简单。但是这种方法最大的弊端在于其子信道在频域上只能等均匀间隔分布，这样一来其分布方式、参数设置等直接确定下来。由于在实际中，跳频信号的跳频集、带宽、跳频周期等参数对于接收方而言都是未知且随机变化的，导致在接收时会对跳频信号的检测、接收、估计等操作造成较大的误差，实际灵活性不高。文献[10]、[11]描述了基于综合-分析滤波器组的信道化结构，这种方法逐渐成为目前实现非均匀动态信道化的主流方式，不仅能较好地将硬件处理效率提高，而且具有良好的重构效果。

基于综合-分析滤波器组的信道化结构，国内外学者也先后研究了跳频信号的检测和截获方法。其中文献[12]针对基于余弦调制滤波器的信道化结构，利用能量检测将同一子信道输出的信号通过合成处理矩阵来实现重构。但是因为子信道能量检测容易受噪声影响，在低信噪比环境中重构效果不佳。文献[13]提出一种基于短时傅里叶变换(STFT)时频谱门限检测的动态信道化方法，但是在实际应用中对于没有先验信息的非合作信号很难选取STFT使用的窗函数长度，尤其对于高速跳频信号而言无法满足高实时性的要求。

文献[14]针对复指数调制滤波器的信道化结构提出一种基于小波变换的门限检测方法，但由于在选用不同母小波函数时会得到不同的分析结果，且一旦改变小波变换的尺度与平移量参数，检测信号会呈现出不同的分辨率特征，导致计算复杂度远超出现有硬件的处理能力。综上，目前基于数字信道化的跳频信号接收技术的研究主要集中在信道化结构设计和门限检测技术2个方面。但大部分研究成果仍对先验信息较为依赖，且信道化输出后检测重构信号的方法容易受到噪声的影响，最后导致接收效果大打折扣，无法满足在先验信息未知、实际中跳频信号动态变化的现实因素。

本文面向非合作的宽带高速跳频信号接收，针对现有对跳频信号的信道化接收技术存在灵活度不高、受信噪比影响较大的问题，在采用余弦调制信道化滤波器组高效实现结构基础之上，提出一种门限自适应的跳频信号非均匀动态信道化接收算法。

首先利用短时傅里叶变换对输入跳频信号进行功率谱累积的结果完成子信道的动态配置，继而对各子信道进行自相关积累运算，根据运算结果实现更新跳频信号检测的门限，最后完成对跳频信号频点的接收重构。该方法不仅提高了子信道检测的准确率，而且在低信噪比环境下，其重构结果表现优于其他算法，有效降低了噪声对检测结果的影响。

1 余弦调制滤波器组的设计及其高效实现形式

在跳频通信系统中，其发射端同传统通信设备相比多了一个跳频器。由于跳频器可以输出成千上万个不同的频率来传输信息，即信息是通过多个不同频率来完成传输的，所以从宏观上来看可以将跳频信号看作宽带信号[15]。

目前的跳频信号跳速朝着更高的方向发展，有些达到了40 000 hop/s,即可以近似认为在同一时段的跳频信号由多个不同频率的子信号构成。也就是说，跳频信号的侦收实质上是一个将每个频点无模糊进行全概率接收的过程。传统的信道化技术是根据跳频信号的频谱信息来设计不同带宽和不同中心频率的滤波器组来实现。然而在跳频频点数目较多时，需要设置多个独立的带通滤波器，这样极大地浪费硬件资源，并且分布方式、参数设置一经确定就固定下来，无法实现在先验信息未知情形下跳频信号带宽和频谱位置动态变化的要求[16]。

为了适应跳频通信动态变化的特点、降低信道化滤波器组复杂度且减少硬件资源浪费，设计一种具有自适应特性的滤波器结构是目前信道化技术研究的关键。当前实现非均匀的动态信道化的主要方法为基于分析-综合滤波器组的信道化技术[17]。它是将信道化过程分解为分析过程与综合过程2个步骤进行，分析过程与传统的基于多相分解的信道化器一致，即将输入信号以频谱分布的方式均匀地提取出来，得到子信道输出信号，而综合过程则可以理解为在子信道输出结果上对原信号进行重构，这样有效地解决了跳频信号某个频点由于靠近子信道边缘，在相邻的子信道过渡带造成干扰的跨信道影响。一个基于分析-综合滤波器组的M通道信道化结构示意图如图1所示。

图1 基于分析-综合滤波器组的信道化结构

图1中分析滤波器hi(n)和综合滤波器pi(n)均为原型滤波器h(n)和p(n)经余弦调制处理后得到。原型滤波器具有良好的线性相位特性，并且能够很好地实现通带平坦特征，是一种低通滤波器，其幅度响应如图2所示。

图2 原型滤波器的幅度响应

将宽带信道均匀划分为M个子信道，则M的大小根据信号带宽及不同子带间的最小保护间隔Gmin来决定，各不相同的通信系统具有不同的子带划分标准[12]。即：

M=2「log2(2π/Gmin)⎤

(1)

图1分析部分中原型滤波器为h(n),则经由余弦调制滤波后，第i路中分析滤波器的时域可以表示为：

hi(n)=

(2)

同理可得，综合部分中第i路综合滤波器的时域可表示为：

pi(n)=

(3)

式中：N为滤波器阶数，N=2QM(Q为正整数)。

则根据式(2)得到其频域响应的表达式：

(4)

(5)

可以令n=2qm+j，q=0,1,…,Q-1，j=0,1,…,2M-1，则：

Ci,2qM+j=

(-1)qCi,j

(6)

则式(4)经推导可转化为：

(7)

(8)

由于Ej(-z2M)表示原型滤波器h(n)的多相分量，可以利用图3所示结构对传统信道化结构中分析滤波器部分进行等效替换，从而转化为高效实现结构。由上述可知，综合滤波器组的设计及其高效实现结构与此同理，此处不作赘述。

图3 分析滤波器组的高效实现结构

图3中定义CT为余弦变换矩阵，可由文献[18]推导得到：

(9)

式中：Λc和Λs为对角阵，对角线的值随r1的奇偶值取值为1或-1；I为M阶单位矩阵；J为负对角线都是1的M阶单位矩阵；L=N/2M；CIV为第四类余弦变换结构：

(10)

SIV为第四类正弦变换结构：

(11)

以上变化在运算时均可利用快速算法[11]，这样处理有效减少了计算量，不过多浪费硬件资源。

2 基于自相关累积量门限更新的跳频信号重构

由于实际的跳频通信系统中，对于信号的检测与识别是对其进行解调处理的必经步骤，也是后续参数估计等工作的前提与基础。随着跳频信号带宽和速率的迅速发展，对高速跳频信号实时性的检测已然成为目前的研究重点。尤其因为其持续时间短的特点，对检测算法的准确率、检测速度等指标提出了更高的要求。这就要求在信道化处理过程中针对信号的超短驻留时间、频点的快速变化等实际问题，在输出信道及时合理地进行动态接收，并在接收端对原信号进行高度重构。因此，本文面向高速跳频信号先验信息未知的情况，采用上述的信道化滤波器组结构，提出一种利用自相关累积量进行门限更新的动态信道化接收算法，具体结构如图4所示。

图4 基于自相关累积量门限更新的动态信道化接收结构

先利用短时傅里叶变换对输入数据进行频谱检测分析，初次判断各频点所占据的子信道位置，根据检测结果选择局部累加的功率谱累加量计算初门限值，判断当前是否存在有效信息；再对子信道输出结果进行自相关累积运算，决定门限值是否需要更新并作过门限判决；最后实现各子信道频点信息的提取处理。该算法在二次门限判别时对信号自相关特性进行累积运算，有效避免了噪声对信号存在检测的影响且获取更好的信噪比提升，运算时有效降低了计算量复杂度，自适应门限实现步骤如下：

(1) 对输入信号x(n)进行短时傅里叶变换：

(12)

输入信号的功率谱P(i,k)为：

(13)

(2) 利用STFT运算的有效数据长度L和信号检测的频率分辨率分别确定局部累加的功率谱窗长度Lf、频谱窗滑动点数Sf，则功率谱局部累加量表示为：

(14)

式中:0≤j≤[(L-Lf)/Rf]，为频谱窗滑动次序。

(3) 根据式(14)的计算结果，确定一个初门限值：

(15)

(4) 再对x(n)经信道化处理后得到的M个子信道的输出信号gm(n),m=0,1,…,M-1分别进行长度为N的自相关累积运算得到：

(16)

此处可以用递推公式对式(16)进行简化以减少计算量，推导得：

Rm(n+N-1)-Rm(n-1)

(17)

表1为每计算一个所需计算量的比较，结果显示式(17)的计算量可大幅度减少并且与积累长度N无关，对于工程实际而言，既降低了算法实现难度，又很好地避免了硬件资源浪费。

表1 计算量对比

(5) 对式(17)求平方取模得：

(18)

(6) 将取模后的自相关累积量进行缓存以进行二次门限判决。

(19)

(8) 将步骤(6)缓存的子信道自相关累积量模值与步骤(7)已更新的门限值进行比较，做过门限检测，如果模值大于门限值，则认为此时存在有效信息并做标记，反之则认为此时没有有效信息。即：

(20)

(9) 综合之前设计分析滤波器组的信道划分和步骤(8)的信号检测结果，配置各子信道重构滤波器组的输入，至此实现了高速跳频信号频率集各频点信息的分离与重构。

上述设计的非均匀动态信道化接收算法适合于在非合作跳频通信中对信号进行检测接收，尤其在低信噪比环境下对跳频信号的盲接收实验效果良好。其不仅具有一定的自适应性，能有效应对通信环境变换而更新门限值；而且还获得了很好的信噪比提升。综上，该方案可以稳定、准确地实现跳频信号的盲检测接收，且运算较为简单，易于现场可编程门阵列(FPGA)的硬件实现。

3 仿真与分析

本文首先参考文献[10]的方法设计一个子信道数M=16的余弦调制信道化滤波器组，然后提出一种基于自相关累积量门限更新的动态信道化接收算法，对先验信息不确定的高速跳频信号进行侦收，最后通过计算机仿真对比验证了所提方法对非合作跳频信号在低信噪比环境下进行盲接收的有效性。

设信道化器的子信道数M=16，输入带宽为60 MHz的跳频信号，即对应频带范围为0～60 MHz，采样频率为120 MHz，接收信号的信噪比为5 dB，进行初次门限值判断时设置STFT运算的数据段长度L=1 200点，每次滑动的距离R=L=1 200点，局部累加的功率谱窗长度Lf=20点，Rf=1点。为防止漏检，在更新门限时对子信道输出作累积长度为N=20的自相关累积量，固定值ε=4。

测试跳频信号1，跳频集fs={8e6,25e6,42e6,17e6,34e6,58e6,51e6}Hz，跳频速率4 000 hop/s。实验结果如图5所示。

图5 输入跳频信号1信道化盲接收的仿真结果

测试跳频信号2，跳频集fs={6e6,22e6,15e6,27e6,2e6,32e6,45e6,54e6,39e6}Hz，跳频速率8 000 hop/s。实验结果如图6所示。

图6 输入跳频信号2信道化盲接收的仿真结果

分别对比图5、图6输入跳频信号的幅频响应和经门限判决后的输出结果，可以清晰观察到采用自相关累积量进行门限更新的方法有效增强了信号存在与否之间的差异，并在判决过程中很好地削弱了噪声对信号检测的影响，说明所提的门限检测方法更有利于信道化输出后对信号的检测判决。图5(c)和图6(c)中的第1张实验结果表示不同测试跳频信号的频谱，其余为经信道化处理和门限检测后各子信道的动态输出结果。

可以看出，本文所提算法在输入不同跳频信号时依旧可以很好地实现盲信道化处理，即在侦收跳频信号时，该方法能根据不同的跳频信号自适应地对跳频集频点信息进行分离识别重构处理，并且完成跳频信号所有频点信息的动态接收，为后续参数估计、解调解跳打下基础。

为了进一步验证本文所提对跳频信号动态信道化处理算法的有效性，对图5(c)、图6(c)信道化处理后输出信号的重构误差作以下分析。若输入跳频信号跳频集由v个频率组成，则经动态信道化处理后各子信道接收频点信息的综合响应为：

(21)

输出重构信号的频谱响应可以表示为：

(22)

则该系统的重构误差可定义为：

E(ω)=|X(ω)-Y(ω)|

(23)

图7表示上述实验中2个跳频信号经信道化处理后的重构误差。

图7 信道化系统重构误差分析

从图7可以明显看出，将2个不同跳频信号作为输入，经过信道化处理之后所输出的重构频谱，其重构误差均小于-15 dB，与噪声对通信系统的影响相比可以忽略不计。

最后，为了验证算法在低信噪比环境下对跳频信号检测的优越性，将输出重构信号频谱能否与跳频集频率成功对应的概率作为指标，输入信号为测试跳频信号1，设置1 200次蒙特卡洛实验，在-6～8 dB的信噪比条件下分别与小波投影检测算法和功率谱密度检测算法进行对比，结果如图8所示。

本文所提基于自相关累积量进行二次门限检测的方法，在信道化输出后对跳频信号的重构准确率为3 dB时达到了90%，在相同信噪比条件下与小波投影检测和功率谱密度检测方法相比对跳频频点的侦收有了很大的提升。

图8 重构跳频信号频率集的准确率

4 结束语

本文主要研究基于非均匀动态信道化的高速跳频信号侦收技术，对比近年来相关研究者对跳频信号信道化接收技术研究的利弊，着眼于信号门限检测方法，首先分析讨论了分析-综合滤波器组信道化的高效实现结构，再针对跳频信号自身特点提出一种基于自相关累积量门限更新的动态信道化接收算法。

该算法在先验信息未知情况下有效分离提取并重构了高速跳频信号的频点；此外，本文所提算法在实际运算中的计算量规模较小，且在信道化模块和信号检测模块均可利用快速算法进行高效实现，减少了对硬件资源的消耗，在工程实践中具有一定的参考价值。最后通过计算机仿真与其他检测方法进行对比，结果显示所提算法较好地解决了在低信噪比环境下由于噪声变化影响检测重构成功率下降的问题，验证了该方法的可行性，可以为高速跳频信号的信道化侦收提供一定的技术储备。