分布式协同干扰对防空雷达的压制效能仿真

蒋东旭，蒋路华，谢登召

(中国船舶集团有限公司第八研究院，江苏 扬州 225101)

0 引 言

防空雷达作为空中信息情报获取的重要手段，承担着对来袭空中威胁的探测、跟踪、目标识别和火力引导等任务，在国土防御中扮演着重要角色[1-3]。随着电子信息技术的发展，防空雷达抗干扰水平不断提高，传统的电子干扰手段已很难对其取得理想的干扰效果[4-6]。在此背景下，分布式协同干扰应运而生。分布式协同干扰是以有人、无人平台为载体，通过挂载不同的任务载荷而发展起来的一种新型作战样式[7-8]。其中无人平台由于雷达截面积(RCS)小，因此可飞抵敌方纵深，实施抵近干扰，从而掩护有人平台遂行作战任务。分布式协同干扰不仅可以大幅提升干扰效能，而且在干扰敌方雷达的同时不会影响己方其他设备的正常工作。

目前，对防空雷达的分布式干扰，程彦杰等人[9]通过仿真计算，研究了不同配置情况下的探测威力和暴露区，得出了不同干扰条件下雷达探测区域的变化和特点。于家傲等人[10]研究了不同干扰无人机编队对预警机探测效能的影响，周武等人[11]研究了无人机掩护突防时对雷达的分布式干扰策略。这些研究对于分布式干扰压制区的计算均采用简单的叠加，而对于集群作战下的分布式协同干扰，这种方法往往是不适用的。尽管何俊等人[12]研究了对机载轰瞄雷达的多站协同干扰压制区的计算，但文章针对的是要地防空作战背景下对来袭飞机的干扰，数学模型不适用于多机协同对敌防空雷达的干扰。

针对上述问题，本文开展了分布式协同干扰对防空雷达的压制效能研究，从分布式干扰的数学模型出发，建立了基于空间功率合成理论的分布式协同干扰方程，并在此基础上进行数值仿真，对压制效能进行分析研究。

1 分布式干扰下的干扰建模

为了便于分析建模，先建立如图1所示的单干扰机干扰防空雷达示意图[13]。

图1 单干扰机干扰防空雷达示意图

载有干扰机的无人机与雷达的直线距离为Rj，水平距离为Dj，飞行高度为Hj，突防飞机与雷达直线距离为Rt，水平距离为Dt，飞行高度为Ht。当防空雷达天线主瓣对准目标探测时,到达雷达接收机的有用目标信号功率Prs为[14]：

(1)

式中：Pt为雷达发射功率；Gt为雷达天线发射增益；Gr为雷达天线接收增益；λ为雷达发射电磁波波长；σ为目标反射截面积；Lr为雷达系统损耗。

进入雷达接收机的干扰信号功率Prj为：

(2)

式中：Pj为干扰机发射功率；Gj为干扰天线发射增益；Gr(θ)为干扰机方向上雷达天线接收增益；γ为干扰信号与雷达系统极化失配引起的损耗；Lj为干扰信号在干扰机和进入雷达内部后的射频传播损耗；Δfr为雷达接收机带宽；Δfj为干扰信号带宽。

根据干扰方程可以得到：

(3)

式中：Kj为压制系数。

因此可以得到压制距离计算公式如下：

(4)

式中：Gr(θ)是雷达在干扰机方向上偏转θ角度的增益。

根据上式可以求出压制区域。

对于如图2所示的由多个无人机群实施的分布式干扰，这些无人机在空中采用半圆弧型布阵，并且通信和信号同步满足要求。结合上述建模，可以得到n部干扰机(信号互不相关)分布式干扰的干扰方程为：

(5)

通过上式可以得到n部干扰机(信号互不相关)的分布式干扰压制区。

图2 对防空雷达的分布式干扰示意图

2 分布式协同干扰下的干扰建模

在分布式干扰时，通过控制各干扰信号的相位关系，可以获得分布式协同干扰的信号空间功率合成，使各干扰信号在预定的交叉区域合成足够强的功率。因此，分布式协同干扰下的有效压制区的计算不宜采用简单的直接叠加法。为此，对上一节的建模过程进行优化，首先基于空间功率合成理论计算多干扰站在防空雷达处的合成功率，然后给出分布式协同干扰的整体干扰方程，最后根据该干扰方程求得分布式协同干扰的有效压制区。

设防空雷达共接收到M个干扰机发射的干扰信号，第i(i=1,2,…,M)个干扰机的干扰信号可写成用其幅度与相位表示的一般形式，具体表达式为：

(6)

式中：φi为第i个干扰信号到达机载轰瞄雷达处的相位。

可得其到达机载轰瞄雷达处的信号功率为|Xi|2=Pri，则此时合成信号的形式为：

(7)

则合成信号功率为：

(8)

当|φi-φj|=0时，得到最大的信号合成功率，其表达式为：

(9)

当各干扰站到达功率相等时，即Pri=Prj，上式为：

(10)

因此，在分布式干扰时，信号合成功率最大可为单干扰机干扰功率的M2，其中M为参与合成的干扰机数量。

通常无人机集群由于受通信间距的限制，各无人机之间的距离较小，相对于其与防空雷达的距离基本可以忽略不计，为此，每个无人机集群可以被看做一个整体进行考虑。对于有L个无人机集群，每个无人机集群内部无人机数量为M，则可以得到分布式协同干扰下的干扰压制区：

(11)

式中：P′ji为M架无人机集群的合成功率。

3 分布式协同干扰下的数值仿真

根据上述理论分析，在对被突防战斗机、防空雷达和无人干扰机各项参数设置的基础上开展数值仿真，参数取值如下：Pt=300 kW，Gt=Gr=35 dB，每个无人机群内部无人机的取值根据任务需求和干扰任务载荷能力来选，本文取值为10，这些无人机的干扰载荷完全相同，也即发射功率和天线增益一样，其中Pj=2 W，Gj=10 dB；战斗机的RCS为σ=5 m，考虑常规的压制干扰，因此压制系数Kj取6 dB，忽略其他损耗等带来的影响，Gr(θ)以某防空雷达方向图的拟合方向图进行，其方向图如图3所示。

图3 某雷达天线方向图及其拟合

图4～图6分别为单个无人机群、2个无人机群和3个无人机群的分布式协同干扰前后的压制区。其中单个无人机群位于0°处，Rj为30 km;2个无人机群情况下，无人机分别位于±10°处，Rj均为30 km；3个无人机群情况下，无人机分别位于0°和±10°处。

图4 单个无人机群分布式协同干扰前后的压制区

图5 2个无人机群分布式协同干扰前后的压制区

图6 3个无人机群分布式协同干扰前后的压制区

由图4～图6可以看出，在采用分布式协同干扰前，单个无人机群干扰的压制区边界为100 km。随着干扰机群数目的增加，雷达的烧穿距离逐渐缩小。当干扰机群为3个时，雷达的烧穿距离小于80 km。当这些无人机群的干扰通过协同实现空间功率合成，单个无人机群干扰的压制区边界缩小至57.4 km。而3个无人机群分布式协同干扰下的压制区边界为43.4 km，并且随着干扰机群数目增多，干扰扇区也越来越大。为此，在对防空雷达进行干扰时，可以通过无人机群的干扰协同降低对单平台任务载荷的功率需求。

图7为不同干扰角度对防空雷达压制区的影响，选取的角度分为为：0°与±5°、0°与±15°和0°与±25°。

图7 不同干扰角度对防空雷达压制区的影响

由图7可以看出，随着无人机群与雷达之间夹角的增大，干扰扇区会逐渐增大，从最初的不到10°增大至30°；但也会带来扇区内雷达烧穿距离的变大，从最初的15 km增大至20 km。干扰扇区的增大有利于突防飞机的掩护，但雷达烧穿距离的增大将不利于掩护干扰机的突防。因此在实际作战时，需要根据突防任务的具体情况，合理部署无人干扰机用以获得最优的干扰掩护区。

4 结束语

本文针对分布式协同干扰计算模型过于简单、无法适应当前协同作战的效能分析，提出基于空间功率合成理论的分布式协同干扰，并对其进行了理论建模和数值仿真。仿真结果表明，对于单个无人机群，协同前干扰的压制区边界为100 km；而通过协同后，压制区边界缩小至57.4 km，并且增大干扰机群之间的夹角，干扰扇区随之增大。文章内容对于未来协同突防的研究具有重要意义。