高中数学新教材教学中开展研究性学习的探讨

2022-11-24袁鹏辉

读写算(下) 2022年9期

袁鹏辉

袁鹏辉

（甘肃省灵台县第一中学，甘肃灵台744400）

在研究性学习中，不仅可以使包括如定理、公式等一些有定论的内容，同时也可以包括如一些具有不确定性、丰富多彩的未知领域，但在研究性学习中提出的课题，必须要保证对学生具有研究的价值、意义，从而才可以发挥出研究性学习的作用，同时也符合学生的实际情况。基于此，本文阐述了数学研究性学习的内容、特点，并且结合笔者自己相关的工作经验，对高中数学新教材教学中开展研究性学习的相关内容进行了探讨，以供参考。

高中数学；研究性学习；新教材

在当今高中数学教学中，研究性学习的课程已经成为重要的必修课。与此同时，要求在当今高中教学中，无论任何学科都应该将研究性学习的思想融入其中。通过研究性学习，能够调动学生学习的主动性和积极性，使他们能更好地融入到相关的研究过程中，可以亲身参与并且养成正确的学习态度，同时掌握科学研究的方法。

一、研究性学习概述

所谓研究性学习，需要以教师指导为基础，在学科领域以及现实的生活之中，学生在学习中通过自身的自主探究，以社区知识和汲取经验为基础，通过探究、同化、组合，从而获得全新的能力、知识以及形成新的态度，是发展和创造学生新素质的一种有效学习方式。在研究性学习的过程中，教师主要引导学生动手、动脑进行自主性的探索和实践，同时需要通过学生之间的相互交流完成学习研究活动。研究性学习的开展，为教学课堂的多元化奠定了基础，学生可以互相鼓励、团结协作、积极探索，整体的课堂氛围变得轻松愉快，还会调动学生的自主学习兴趣、发散思维，打破陈旧的学习模式提升自身的整体学习水平。

研究性学习也与当今的劳动技术教育、社区服务、社会实践等共同构成了“综合实践活动”。在实践过程中，以培养学生的实践能力、创新精神为重点的素质教育，其重点在于需要将教师的教学及学生的学习方式进行改变。而设置研究性学习，究其目的主要在于可以改变学生在传统学习中单纯接受教师讲解的方式，改变传统教学方式，将教学课堂变得更加开放，学生获取知识的方式也变得更加丰富。同时可以将已有的知识加以利用，并且鼓励学生运用到实践中，可以在无形中提升学生的实践水平，发掘他们的创新精神。在当前教育工作中，由于传统教学的内容、实践、教学方式等方面的影响，在教学中想要普遍实施研究性学习仍然存在一定的阻滞。就此现状，将研究性学习作为一项日常教学活动，加入必修课中是很有必要的，这样一来，研究性学习的实施会变得更加顺利，从制度方面确保研究性学习的完善和发展，学生也可以更加切合地进行体验和研究，提升自己在面对实际问题时独立解决的能力。

二、研究性学习的特点

针对高中数学学科来说，所谓研究性学习主要是针对高中学习中的数学问题进行探讨，还可以从数学角度对生活中出现的相关问题进行一系列的研究，从而可以在研究过程中体现学生的合作及自主活动。基于此，研究性学习主要具备如下几方面特征：

（一）探究性特征

教师需要在进行研究性学习时，正确地引导学生完成知识内容的学习，学生可以自主明确研究的课题，从而摆脱传统学习中被动理解和记忆知识内容，学生可以在学习中发现、提问并解答。整个过程中学生变得更加主动，提高自己的求知欲，还可以养成良好的自主学习水平。问题可以是多样化或直接的，由教师提出或给学生提供指导鼓励他们自己提出问题，并且自己探究解决问题的方法，自己总结找寻答案。

（二）实践性

在研究性学习中，更加侧重于科学与生活、理论与社会之间的微妙联系，尤其对环境问题、现代科技对当今生活的影响、社会发展等更加关注。基于此，教师必须要引导学生多多关注日常生活，以学生为根本调动学生的积极性和好奇心，使学生能够更加主动地投入到相关的社会实践中。并且研究性学习的设计以及实施过程也需要为学生参与的实践活动提供对应的平台。

（三）开放性

在研究性学习理论中，要求学生先明确课题，在此之后，通过网络、媒体等多种渠道进行信息的收集和筛选，之后选用合适自身的研究方法进行社会调研与后期研究，并且得到自己的结论。如此就可以有效培养学生的创新意识、实践能力等，形成开放式的教学。而开放性教学的特点主要体现在五个方面：

第一，开放的教学内容。这其中可以说无论是古今中外还是天文地理，但凡学生感兴趣的题目和内容，同时这些题目具有一定的可行性，都可以作为研究的课题进行探究。

第二，开放的教学空间。这其中更加侧重于理论结合实际，并且要有效发挥出体验、活动的作用所在。摆脱传统学习在教室、图书馆等地点的束缚，引导学生走入社会中进行实践和实地取证、走访等。

第三，开放的学习和思维方式。根据目标的不同，就需要选择与之相对应的不同的学习方式，例如可以选择不同的课题设计、社会调查、问题探讨等方式。同时需要运用自身掌握的知识，结合多门学科内容对问题进行相关的分析和判断，最终得到结论。而在思维方面，应该要由简到繁从单一封闭的学习氛围中脱颖出来，将日常教学变得更加开放和多元化。

第四，开放的信息收集渠道。摆脱传统学习中只是从课本、参考资料中获取信息的方式，还可以从人际沟通、网络、媒体、讲座等多种多样的渠道中完成信息的收集和筛选。

第五，开放的师生关系。在学生进行研究的过程中，应该保持学生的主动地位，而在整体研究性学习时，教师应该明确自身的引导作用。笔者提倡在师生之间应该进行合理的辩论，从而鼓励学生产生学习的兴趣和敢于否定的意识。

三、研究性学习的目标

在整体研究性学习中更加侧重于在实际中应用所学的技能与知识，更加关注学习的过程、实践和体验，因此必须要注重研究性学习以下几方面的目标：

（一）获取亲身参与研究探索的体验

在研究性学习中教师需要更加侧重于学生的自主性，让学生有意识、自愿地加入各种科学性的研究学习活动中去，从而在活动中可以获取亲身体验，最终形成自主探究、善于质疑、愿意动手、积极汲取知识的良好学习态度，形成更良好的学习积极热情，激发学生对知识探索的欲望，以及在学习中不断创新的思想。

（二）培养学生发现及解决问题的能力

在研究性学习中，要以学生能够独立解决各种实际的问题为中心展开研究。而在现实教学中，教师应该培养学生自主、自发地提问、探寻、总结的各种能力，给予学生足够的鼓励，促使学生可以自主设计解决各种问题。通过学生自主进行资料的收集、分析、筛选，并进行相应地调查研究，最终得出问题的结论，同时可以与其他同学进行成果的交流，鼓励学生运用学到的知识方法发现解决相关的难题。

（三）培养学生收集、分析、利用信息的能力

研究性学习的本质是开放的，所以就需要在实际学习过程中强化学生自主参与研究的基本能力，并且开展相关的主题研究活动。教师可以培养学生使用多样化的手段和途径完成信息的获取、整理、归纳等，同时还需要引导学生掌握对信息价值判断及识别的能力，继而就可以对获取的信息进行更有效地利用，最终提升信息收集、分析和利用的综合能力。

（四）引导学生学会分享与合作

在当今时代中，可以说每个人都应该具备合作的意识和能力，这是一种必备的基本素质。在教学过程中开展研究性学习，可以有利于创设人际沟通、合作的教育环境，促使学生可以在此环境中更好地进行交流、分享信息及成果，形成更良好的团队合作精神。

（五）培养学生形成科学的态度与道德

拥有认真、踏实的态度是研究性学习学生探究过程中的必要条件，还要保证自己获得的结论是真实的，并且要对他人的成果有足够的尊重，还要摆正自己的学习态度，拥有正确的认知，认真、负责地解决每一次面对的问题，有勇于探索追求的精神和坚定的意志。

（六）培养学生对社会的责任心、使命感

在实际开展研究性学习的过程中，必然离不开社会实践、调查、探究。学生需要深入了解社会、人类、自然的价值、意义，从而促使学生对国家的进步与发展有更高的关心程度，也会在此过程中形成更加积极的人生态度。

四、数学研究性学习课题的选择

所谓数学研究性学习课题，就是围绕数学问题进行一系列的探讨与研究，也可以是以生活中出现的相关问题，通过数学的角度进行相关探讨与研究，需要体现学生之间的合作与自主。研究性学习课题需要结合日常的实际生活，也需要符合学生所学的数学知识程度。在高中数学新教材中，将按照我国《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》的要求编入以下课题，除此之外，教师也可以在实际教学中，通过师生共同努力自拟课题，其中主要目的在于促使学生和教师都可以自己提出问题。

高中数学新教材的研究性学习中有六个参考课题：第一，数列在分期付款中的应用；第二，物理中向量的应用；第三，线性规划在实践中的应用；第四，多面体欧拉定理的发现；第五，杨辉三角；第六，在经济生活中定积分的应用。而在这六个参考课题中，主要是需要完成四方面的教学目标：第一，引导学生学会提出问题，同时可以明确不同问题的探究具体方向；第二，体验教学活动的过程；第三，培养学生形成良好的创新精神、应用能力；第四，以研究报告等多种方式反映出研究性学习的成果，并且引导学生学会交流并提升交流的效率。

五、高中数学研究性学习中开放题的编制方法

在编制数学开放题的过程中，无论是自创新题或是对陈题进行改造，都要尽量做到具有开放性，在编制的过程中，要参照最终用途和对象等因素的变化，改变陈题题意，应将其作为问题中不足的补充项。同时在开展研究性学习的课程中，应该设计适合学生本身特点的开放题，并且要使这种开放题尽量做到起点低、可拓展性强。

另外，教师可以在这种开放题实施中尽量多鼓励学生利用自己掌握了的知识进行探究解答，培养学生的自主学习水平。继而在开放题编制的过程中，应该体现出针对某个完整数学思想、方法，具有较明确的数学特色，从而帮助学生对数学有真正地理解，也认识到学习数学的原动力和方法。在编制开放题的工作中，其不单单是教师的任务，究其本身来说，也可以将编制工作作为学生进行研究性学习的内容之一。

（一）利用知识结构，确定编制问题的基本点

知识是学习能力的必备条件，但是学习能力的高低不是单纯拥有知识就可以的，开放题的编制过程中融入必备的知识内容，在接下来遇到较实际的问题情境时，学生就可以对问题情境进行分析，以自身对情境的理解将数学问题具体构造出来。在此之后，学生还可以对求解过程中形成的数学问题进行自主的探究，并得出结论。

（二）以某数学定理、公式为依据编制开放题

高中数学学习的核心离不开定理或公式，是高中生进行数学学习中重要的学习内容和依据。高中生在进行数学研究性学习时，对数学定理并没有进行足够的了解和掌握。这就需要教师在研究性学习的实施过程中设计更适合教学内容的问题情境，并且需要教师给予学生正确的指导得出最后的结论，以自身努力发现其中蕴含的规律，体验研究性学习存在的独有魅力。

（三）从封闭题出发引申出开放题

当今学生学习过程中会做较多的练习题，而平时应用的练习题一般来说都是具备完备的条件，其答案也是确定的，因此可以将这种习题称之为封闭题。而如果在原有封闭题的基础上有针对性、目的性地引导学生思维朝着更深层次发展，形成更发散的思维，促使学生或者启发学生形成具有独创性特征的理解，继而就可以形成开放题。而在实际研究性学习的一开始，教师可以先提出封闭问题，在学生解答完成后对学生进一步引导，促使学生可以进行深层次探究。例如可以对结论进行探究，也可以假设出更多样的情形进行相应地探究，还可以对该结论成立的其他条件进行相应地探究。