互动课堂，让思维在高中数学课堂“激荡”

［摘  要］ 互动课堂是建立在师生互动基础上的合作化、探究化课堂. 课堂上师生的互动可以有效激发思维的火花，促进课堂有效生成，提高课堂效率.

［关键词］ 互动课堂；思维；高效

新课程改革以来对学生数学探究能力、合作能力的培养提出了更高的要求. 学习数学知识不再局限于记忆公式、模仿解题，而是重视学生动手操作的能力、运用知识解决问题的技能，会用数学的眼光看待世界，领会数学思想，这些能力的培养都需要在互动课堂中实现. 传统的讲授式课堂往往会遏制学生探索的欲望，虽然可以直接获得知识，却容易让学生形成懒惰心理，不愿意用更多的努力去尝试和突破，甚至走出学校就不愿意再碰数学，这些都背离了数学教育的宗旨. 师生互动课堂可以互相激发思维，通过教师的引导和推动，学生自主探究学习，小组交流合作，在互动中实现高效学习. 本文拟从互动课堂的角度，结合教学实践进行一些探讨，如有不当之处，还请批评指正.

创建合作共赢的课堂环境

合作学习可以使学生在交流中互相吸取他人学习的经验，锻炼自己的思维，还能培养学生的表达能力. 课堂是实现合作学习的第一阵地，如何在课堂上真正实现互动和合作，需要教师营创平等交流的氛围，创设问题情境，在任务驱动下指导学生合作的策略，不断提升学习效果.

1. 问题引领，激发合作兴趣

合作学习是在任务驱使下的有效学习，离开问题引领，课堂师生之间的合作就会杂乱无章，毫无目标可言，就会沦为无效合作. 教师要积极创设有效的问题情境，满足学生对于问题的好奇心，才能有效激发学生进行合作学习的兴趣.

案例1 学习等比数列的前n项和.

创设情境：小李想做生意，需要向小张借钱，小张答应借钱给小李，但是提出了他的要求. 在一个月内（30天），小张每天借5万给小李，要求小李第一天还1元，第2天还2元，第3天还4元，第4天还8元，以此类推，还钱到第30天，双方互不相欠. 小李一听高兴坏了，简直就是天上掉馅饼，这不是明摆着赚翻了吗？马上就答应了小张的要求. 同学们，你们觉得小李稳赚吗？

学生听到这个故事兴致勃勃，很快就进入了学习状态，对于小李到底是亏还是赚充满了好奇心. 马上动手列式，互相合作讨论，展示成果. 教师再进一步指导学生采用错位求和法解决了等比数列的求和问题.

本例中教师创造性地将等比数列的求和问题用一个故事表示了出来，激发了学生的好奇心，而教师无需督促，学生自然就进入了合作的状态，提高了学习效率. 合作学习不是流于形式的表面功夫，是教师有计划、有目的的精心设计，在课堂自然生成，学生从合作学习中得到了收获，又反过来促进了合作学习的进一步开展，构建起了共赢课堂.

2. 方法指导，提升合作效果

合作学习的优势是不言而喻的，组内讨论，取长补短，在成果展示的过程中又能吸取其他小组的经验，促进自身思维的发展. 合作学习是互动课堂的基础，只有在合作交流的基础上才能产生互动，激荡思维.

案例2 设x，y∈R，若4x2+y2+xy=1，求2x+y的最大值是多少.

教师将这道题布置好，并没有急于讲解或者提示，而是鼓励学生合作讨论，并建议学生开动脑筋，得出多样解法. 学生经过讨论后，各小组展示出了不同的解法，让人欣喜.

解法2：通过转换求解. 令2x+y=t，由已知得4x2+（t－2x）2+x·（t－2x）=1，化简得6x2－3tx+t2－1=0，由此可得Δ=9t2－24（t2－1）≥0.

多种解法使学生的思维得到了充分的开发，也找到了表达的自信. 此时，教师鼓励学生继续尝试其他解法. 在教师的鼓励下，有学生发现通过三角形、利用正弦定理也可以解答，还有学生利用转化思想同样得到了答案. 如果把这道题直接丢给学生自己去解决，是很难找到这么多解法的；如果直接将解法交给学生，也难以留下深刻的印象. 而通过课堂上学生之间的合作交流，一题多解，不仅形成了浓厚的学习气氛，也增强了学生学习的信心，找到了学习数学的乐趣.

创建活力趣味的课堂氛围

数学与生活息息相关，密不可分，离开生活谈数学如纸上谈兵，虚有其表，只有当数学回归生活才能让学生真正感受到数学无处不在，激发学生的探究欲望. 因此，教学中教师要充分利用生活素材进行教学设计，要将所学知识运用到生活中去，让学生在活力趣味的课堂氛围中轻松学习、快乐学习.

1. 选择合适的题材

生活是数学知识的来源和素材库，教学中要充分选择合理的生活化素材，丰富课堂环境，点燃学生的求知欲望.

案例3 求集合中元素的个数.

恰逢学生选科分班，笔者认为这正好是一个比较好的教学素材，因此对本班学生做了一个小调查，组织完成后，在课堂上进行了利用.

问题情境：近期同学们正在选科分班，老师做了一个小调查，我们班一共有42位同学，每个人都至少喜欢三大科目（物理、地理、历史）中的一科，喜欢物理的有15人，喜欢地理的有20人，喜欢历史的有18人，同时喜欢物理和地理的有10人，同时喜欢历史和物理的有9人，同时喜欢历史和地理的有12人. 请问三个科目都喜欢的有多少人？

这个问题情境直接取自于学生的生活，一下子就吸引了学生的注意力，学生马上就投入到了问题的讨论和探究中. 经过讨论学生感受到生活中处处都是数学知识，而数学知识也能解决生活中的问题，更加激发了学生学习数学的动力.

2. 及时反馈

及时反馈可以让学生马上收获运用数学知识的成就感，因此在数学知识的学习过程中要注意及时设计教学活动指导学生运用数学知识，感受学好数学的获得感.

案例4 等差数列、等比数列的运用.

问题情境：某位同学家里需要购买住房，他的家庭条件如表1所示，请你运用所学的数学知识以及调查的市场情况，帮助他设计一个最为合理的购房方案.

学生以小组为单位首先进行了充分的市场调查，通过网络或实地考察，调查了目前购房的政策、市场价格等，再运用所学的等差数列、等比数列等知识，测算出了最佳的分期付款方案. ？摇？摇？摇？摇

本例与学生的生活息息相关，通过研究讨论，学生感觉到数学知识非常实用，也让家长感受到学生学有所成，更加支持他们的学习. 学生经过这个案例，既有小组合作又有独立思考，锻炼了自己的实践能力，也增强了学生学习数学的兴趣.

创设思辨探究型课堂环境

学生的思辨能力是核心素养的要求之一，在教学中通过创设探究型课堂，培养学生思维的发散性和探究能力，可以有效提升学生的学习能力. 培养发散性思维必然需要探究型和开放型试题引导，倘若题型单一，答案固定，学生的思维难以得到有效的發展，因此教师可以设计开放型试题，在试题讨论中培养学生的思辨能力.

案例5 方程的根与函数零点.

问题情境：图1是某个函数的一部分图像，假设它的图像是连续的，请将该图像补充完整，请问它的函数值会是0吗？说一说你的理由.

学生经过讨论交流，互相表达自己的观点，在听取他人的观点时，再进行思考和对比，对不同的观点进行辨析，经过这样的讨论过程，学生对函数的零点存在性定理有了更加深刻的认识. 开放型试题不再固定答案，而是需要学生将自己的理由和结论对应起来，答案更加开放. 在思考的过程中学生对不同的情境会有更深刻的理解，通过自己的辨析，不仅可以发展发散性思维，还使自身的创新意识得以提高.

综上所述，数学课堂的高效性在于学生积极的互动和参与，因此教师要精心创设合作的课堂环境，构建趣味浓厚的学习氛围，设计开放的探究型问题，在思维的激荡中实现师生高效合作，形成高效课堂，提升数学核心素养.

作者简介：王勇（1986—），本科学历，中学一级教师，从事高中数学教学工作，曾获南通市数学基本功比赛二等奖、南通市教坛新秀等荣誉.