根据数量变化解题

★李雪琳

二（1）班第一小组的同学到王奶奶家帮忙收拾屋子。屋子收拾干净后，王奶奶要给同学们发糖果。如果每人发5颗，就剩下4颗；如果每人发6颗，就差3颗。那么一共有多少颗糖果？又有多少名同学？

我们根据已知条件可以列出这样的算式：

（糖果的总数-4）÷人数=5（颗）

（糖果的总数+3）÷人数=6（颗）

根据这两个算式我们可以得出这样的结论：糖果的总数去掉4颗就是人数的5倍，糖果的总数加上3颗就是人数的6倍。

100以内数中是5的倍数的有5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95、100。

糖果的总数可能是9、14、19、24、29、34、39、44、49、54、59、64、69、74、79、84、89、94、99。

但其中的14、19、24、29、34、44、49、54、59、64、74、79、84、89、94加上3后都不是6的倍数，所以将这些数排除掉。剩下的9、39、69、99加上3后得到的数是6的倍数，所以，初步判断糖果的总数可能是9颗、39颗、69颗、99颗。

又因（9-4）÷1=5（颗） （9+3）÷2=6（颗）

（39-4）÷7=5（颗） （39+3）÷7=6（颗）

（69-4）÷13=5（颗）（69+3）÷12=6（颗）

（99-4）÷19=5（颗） （99+3）÷17=6（颗）

在这几组算式中，只有第二组的算式具有相同的除数，所以确定糖果的总数是39颗，人数是7人。

这道题还可以根据数量的变化来思考：“如果每人发5颗，就剩下4颗；如果每人发6颗，就差3颗。”前后两种分法实际上相差4+3=7（颗），因此确定除数是7。然后再用5×7+4=39（颗）或6×7-3=39（颗）求出糖果总数即可。

练一练

1.老师给小朋友们发气球，如果每人发4个，就剩下1个；如果每人发5个，就差6个。那么一共有多少个气球？又有多少个小朋友？

2.明明给几个同学发练习本，如果每人发5本，就剩下7本；如果每人发6本，就差1本。那么一共有多少本练习本？又有多少个同学？