“双减”背景下的单元作业设计方向——以《倍的认识》单元为例

□福建省厦门集美中学附属滨水学校 吴遐

（宋行军）

“双减”政策中提到，要大幅压减学生的作业总量和作业时长,减轻学生的作业负担。学校是教学的主阵地，作业是教学活动中必不可少的一部分。因此，优化学科作业的设计与管理，就成了当务之急。一线教师急需调整教学方式，减少学生的学习负担，为学生综合素质的发展添砖加瓦。

为此，教师应合理设计作业，提升作业质量，帮助学生有效巩固知识、提升能力，了解学生的学习掌握情况并完成相应的评价，从而促进学生不断进步。但当前的作业设计普遍存在以下问题：一是作业设计多以书面练习为载体，内容常规化，较为单一；二是作业设计缺乏弹性，受益者以“中等学生”为主，未能达到面向全体学生的要求；三是作业设计的目标不够长远，受“作业即教学”观念的影响，作业成了判断学生知识、技能是否掌握的主要手段，不利于学生核心素养的发展。随着“双减”政策的开展，一线教师对作业设计的理念亟须转变。本文以人教版小学数学三年级上册“倍的认识”为例，浅谈如何立足单元视角，设计数学单元作业。

一、定位整体目标，建构单元体系

准确的目标定位是作业设计的核心。数学课程标准是引领学科课程的纲领性文件，教学目标是引领教师进行作业设计的重要载体，学生学习情况是作业设计的根本和依据。在制定目标时，应注重体现综合性、逻辑性、长效性、实施性等特征，如：1.目标明确，重点突出；2.结构清晰，相互关联；3.强化知识，发展素养；4.符合实际，切实可行。基于此，制定合理明确的单元作业目标能使作业设计更加具体、科学，帮助学生得到更好的提升。

“倍的认识”单元由“倍”的概念以及解决与“倍”有关的实际问题等内容组成，与之相关的课程目标有通过多次感知建立“倍”的概念，利用图形描述和分析数量关系并解决数学问题等。围绕这些目标，课后练习中出现丰富的问题情境，并按照实物图—色条图—线段图有逻辑地进行编排，旨在引导学生学会借助几何直观地解决数学问题。此外，练习中有许多开放性的题目，给予学生更多的空间，探索解决问题的方法。因此，笔者将单元作业目标设定为能理解并掌握“倍”的有关概念，借助图示的方法描述、分析和解决数学问题，并能完整地进行表达，提升解决问题的能力。其中，理解图中的数学信息并借助图示分析和解决问题是本单元的教学重点，也是单元作业的重点目标。围绕这一目标，笔者结合课时教学目标，指定课时作业目标，具体如下：

第一课时的教学目标是在分类、观察、比较等活动中，获得“倍”的概念的直观体验，结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，建立“倍”的概念。结合这一目标，在单元作业设计中，重点围绕“能理解倍的概念”“在变化的情境中能综合分析，判断两者之间的倍数关系”这两个目标进行设计。对学生的考查主要指向理解概念、掌握变式这两个维度。第二课时根据教学目标：能解决“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题，在解决问题的过程中培养学生几何直观，渗透模型思想。笔者制定“能使用画图策略描述分析题意，体验多元表征之间的转换”“掌握求一个数是另一个数的几倍的解决方法”这两个作业目标，主要考查学生理解概念、掌握方法、运用方法三个维度的情况。第三课时的教学要求学生能借助线段图解决“一个数的几倍是多少”的实际问题，并对“倍的认识”有关题型进行总结。在作业设计中，笔者尝试“借助线段图画出数量关系，掌握求一个数的几倍是多少的解决方法及能完整地叙述有关“倍”的问题”“通过实践、对比、总结，能正确区分‘倍’的问题中的两种题型”这两个目标进行设计，考查学生对知识的理解、掌握和运用，并通过探索培养学生解决问题的能力和应用意识。

二、创设多元内容，开放面向全体

有了目标的指引，作业内容的设计就有了方向。在班级授课制的背景下，传统作业设计理念长期被“作业即教学”的观点左右，作业成了检验学生课堂学习成果的工具。对于绝大多数学生来说，作业是一种负担，“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”这一目标并未得到真正的落实，统一内容、统一难度、统一要求的作业仍是主流。为了突破这一固有的模式，在进行作业设计时，教师应有意识地注意以下三点：

（一）重视单元结构，建立知识网络

单元作业由不同的课时作业组成，各个课时之间相互联系，层层递进。因此，教师要站在单元整体视角进行设计，将同一单元的不同课时进行系统的整合，使其具有关联性和递进性，避免重复、机械的内容出现。在本单元中，虽然每个课时都提到了“倍”，但其在每个课时中的作用、要求并不是简单重复的“炒冷饭”。在完成本单元的教学后，教师可以让学生经历自主整理，绘制单元结构图，建构属于自己的知识网络体系，从而加强学生的应用意识和创新意识。教师可以这样设计：

例题1：王伯伯的菜园里种了一些白菜、红萝卜和胡萝卜，已知信息如下：1.菜园里有32 棵白菜。2.菜园里有4根胡萝卜。3.红萝卜的根数是胡萝卜的2倍。

（1）在以上信息中任选两条，至少编2 道不同类型的“倍”的应用题并解答。

（2）小组交流，把你们编的应用题进行分类，说清楚分类的依据。

（3）将分类的结果绘制成思维导图。

本题第（1）题中要求学生从多个信息中筛选2个有用的数学信息，进而编写结构完整的有关“倍”的应用题，引导学生回顾已经解决的“倍”的应用题类型，明确解决问题时所需要的数学信息，厘清解决问题的思路。帮助学生梳理本单元的内容，明确单元知识间的联系，也有利于培养学生提出问题、分析问题的能力。第（2）题，以4 人小组为单位，通过交流合作，分享自己编拟的题目，给每名学生提供了观摩他人作品和反思自己作品的机会，为学生的分类提供更多的资源，同时也有助于学生数学语言表达能力的发展。通过前两题的思维碰撞，学生已经有了较为丰富的经验和清晰的思路，能做到心中有大框架。第（3）题要求学生根据讨论的结果绘制思维导图，将数学与动手实践相结合，画出自己对知识的理解。不同于“纸笔刷题”，这样的作业任务中既包含了对本单元有关知识点的考查，同时在完成作业的过程中，每个学生的体验、感悟都会成为提升自我的又一渠道。

（二）深挖课本练习，呈现思维梯度

课本是教学的主要依据，课本练习为教师的作业设计指明方向。在作业设计过程中，教师要尝试搭建作业与课本练习的桥梁，充分利用教材资源，引导学生从“想”走到“思”。在本单元第一课时的“做一做”中，课本按照颜色、数量有规律地呈现三种颜色的圆片，并让学生判断其之间的倍数关系。圆片的摆放方式直观，通过观察，大多数学生能快速得出结果，对思维的要求较低。受到练习十一第（1）题的启发，教师进行了变式，在教学中，先将这些圆片无规则地摆放，让学生进行观察，分析。当学生提出要将圆片按颜色进行分类时，出示分类后的圆片，颜色相同的圆片虽然放在了一起，但仅是简单的摆放，并没有像课本一样有序地排列，还是不能直观地反映出它们之间数量的倍数关系。这就需要学生进行更进一步的思考，什么样的呈现才能最直观地判断两者的倍数关系。通过对比，学生就会明白以标准量为基础，有顺序地排列，有助于判断两者之间倍的关系。除了在题目呈现形式上做出调整，教师还可以增加橙色圆片和蓝色圆片之间的倍数关系这一问题，使题目更加完善，对学生的考查更加全面。

课本练习十一的第3 题中的第（2）是一道开放性题目，让学生自己根据情境图提出数学问题并进行解答。题目中两个量之间并不都是整数倍的关系，例如，在提出天鹅的只数是小鹿的几倍时，结果是2 倍还多两只，此时可以组织学生进行讨论，思考辨析这样的情况是否应归为倍数关系，将原本简单的比较倍数关系进一步深挖。教师组织学生讨论，判断这样的情况是否存在倍数关系，通过交流引导，告诉学生“它们之间虽然不是整数倍的关系，但也是倍数关系，将来我们会学习用小数或分数来表示它们的倍数关系”，从而做到一题多用，最大限度地发挥习题的作用。

（三）尊重个体差异，实现共同成长

2011 年版《义务教育数学课程标准》中指出：学生学习应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。教师在进行单元作业设计时，要尊重学生的个体差异，面向不同层次的学生布置分层作业，在最大程度上符合不同学生的学习需求。面对基础型学生，作业内容的设置应较为简单，以基础知识、方法为主。“中流学生”占大多数，作业难度把控应当以这一群体为主。对学有余力的学生，题目中可以设置1～2 题的思维提高题，提供“跳一跳摘果子”的平台。但简单地将作业由易到难一一罗列，会导致学生作业完成时间的增加，如果能在同一道题目中设置不同的选项，让学生自主选择喜欢、擅长的方式完成作业，能起到事半功倍的效果。如第二课时的作业，教师可以这样设计：

例题2：小兔子摘了6 个果子，兔妈妈把摘的果子给小兔2 个后，兔妈妈的果子是小兔的3 倍。兔妈妈和小兔子一共摘了多少个果子？（请你选择喜欢的方式进行解答，可以选择多种方式，如画图、线段图、列式、其他。）

本题主要考查学生解决问题的方法，因此笔者有意将题中的数据简单化，有助于认知水平、理解能力较为薄弱的学生通过画图的方式进行解答。在画图的方式上分为图示和线段图，细化不同学生的需求。能力稍强的学生可以用线段图更抽象地进行表达，能力偏弱的学生则可以用更为具体的，如圆圈、三角形等图形进行表达，从而得出结果。中等水平的学生，能结合线段图列出相应的算式进行解答，理解能力较强的学生则可以直接通过文字阅读，理解数学信息，理清数量关系，直接列式解答。不同学情的学生根据自身情况自由选择不同的方法进行解题，在解决问题的过程中收获不同的成长。

（四）紧密联系生活，注重学科融合

学科融合是学习认知的必然要求，每一门学科都不是孤立存在的，单一学科教学无法帮助学生形成丰富、深刻的认知。数学学科的学习不仅要体会知识间的联系，更要体会数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系。为了更好地融入生活，结合实际，本单元教师设计了“寻找冬奥会里的倍”主题实践作业，组织学生通过调查研究、收集数据等方式完成数学小报，并利用课余时间在班级面前进行展示。看似简单的数学小报里，既包含了对学生数据收集与分析能力的考查，也包含对不同学科融合，如字迹工整、绘制配图、排版布局等都是数学学科以外能力的考查。在完成作业的过程中，学生凭借自己对单元知识的掌握以及对信息的完成作业，在完成任务的过程中增强文化自信，拓宽视野。

三、完善评价机制，促进学生全面发展

积极有效的评价能增强学生的学习自信，提高学生学习兴趣。在以往的教学中，通过书面作业进行评价的方式占大多数，且评价语言较为单薄，指向性不明，评价结果具有片面性，对教师的教学，特别是学生的学习促进作用较小。评价机制应该向评价形式多样、评价主体多元倾斜。为此，单元作业设计可以增加口头测验、活动报告、课后访谈、成长记录等，并组织学生自评、小组他评、家长测评等，从多维度、多角度帮助学生记录和反思数学学习情况。

在本单元中，教师增加了口语作业这一项内容，并准备了六道要解决问题，六人一组为单位进行说题。在说题的过程中根据学生阅读理解、分析解答、语言表达、展示风貌、评价交流、综合评价这六个方面的表现情况进行评价，并做具体细致的要求。如在阅读理解方面，要求学生明确所求问题，能筛选有效信息，语言表达要做到分析有理有据，语言表达准确、流畅等。此外，对学生如何评价、点评他人表现也进行评价，要求学生做到会听、会说、会问、会合作。根据学生六个方面的得分，按照分数从高到低分为红、黄、蓝、绿四个等级。告别传统的“优、良、中、差”的层次分类，既保护了学生的自尊心和自信心，又促进了学生的进步。在书面作业批改时，由于班级人数较多，教师往往用“优”或“良”这样简单的等级进行评价，对过程性的评价较少，书面作业的评价应该更多地关注学生掌握了什么，哪些方面有所进步，具备了哪些能力等。如“先找出标准量再解答”“你的书写有待加强”等指向性明确的评价，能让学生具体了解到自身的学习情况，及时查缺补漏，充分发挥作业的诊断、改进功能。教育要培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。基于此，作业设计更要站在服务于学生全面发展的高度。学生应轻松愉快地完成作业任务，并在活动的真实情景中提高收集、整理、分析判断、表现表述、解决问题等综合素养。

总之，“双减”背景下的作业既是挑战，也是机遇，“双减”不是完全否定传统的作业设计，更不是让学生的学习质量做减法，而是让教学更高效。一线教师应着力于如何优化作业设计，把学生从简单化、机械化的作业中解放出来，更好地发挥作业的作用，使学生真正遇见数学、发现数学、爱上数学。