弱受端交流电网下VSC-HVDC系统的功率解耦控制设计

2022-11-18邵冰冰贾焦心

电机与控制学报 2022年10期

邵冰冰，贾焦心

(1.合肥工业大学新能源利用与节能安徽省重点实验室，安徽合肥 230009； 2.华北电力大学分布式储能与微网河北省重点实验室，河北保定 071003)

0 引言

随着柔性直流(voltage source converter-based high voltage direct current，VSC-HVDC)输电工程输送功率的不断增大，部分工程已经出现了VSC-HVDC接入弱受端交流电网的特殊情况[1]。传统观点较为一致认为，VSC-HVDC由于采用全控型电力电子器件，因此应用广泛的矢量控制(vector current, VC)能够实现功率的解耦[2]。然而，本文指出弱受端交流电网下，采用VC的VSC-HVDC系统有功、无功功率耦合效应明显。由于VSC-HVDC的功率耦合会影响系统的动态性能、运行安全性和有功、无功出力分配，因此有必要揭示弱受端交流电网下VSC-HVDC系统的功率耦合机理，并提出相应的改进解耦策略。

VC通常采用双闭环比例积分(proportional integral, PI)控制结构，由于VC设计简单、控制效果良好，在微网[3-4]、模块化多电平换流器[5-7]和VSC-HVDC[8-11]系统功率控制中应用广泛。然而，文献[12-22]指出，由于不同因素的影响，采用VC的微网、模块化多电平换流器(modular multilevel converter，MMC)和VSC-HVDC系统均存在功率耦合问题。

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在低压微网线路中，由于线路感抗和电阻为同一数量级，造成输出有功、无功功率同时受到端电压幅值和相角的影响，从而引起功率耦合。文献[12-14]基于解耦理论的相对增益矩阵，量化了微网功率耦合情况，并提出了微网解耦下垂控制方法和目标函数对角化的解耦方法。文献[15]通过加入低通滤波器，解决了微网系统的功率耦合问题。然而，对于高压柔性直流输电系统，线路感抗一般远大于电阻，感抗和电阻为同一数量级所引起的功率耦合问题一般不会出现[23]。

由于MMC相比于VSC多出桥臂环流抑制控制、子模块电容电压均衡控制等二次控制目标，其主电路结构和控制结构相比于VSC系统更加复杂，从而导致传统VC与MMC动态数学模型不匹配，引发功率耦合问题。文献[16]为了解决MMC动态模型和VC不匹配的问题，提出了一种基于同步频率阻尼的解耦电流控制策略。文献[17]分析了MMC系统电气量和控制策略之间的耦合特性，并提出了一种完全解耦控制策略。文献[18]将闭环直流电流控制器引入到解耦控制环中。文献[19]考虑了桥臂环流和子模块电容电压动态的影响，基于状态反馈精确线性化理论，提出了一种MMC非线性解耦控制策略。

线性化后为：

由以上分析可知，在微网、MMC和VSC-HVDC系统中，多个引起功率耦合的因素已被研究，但关于弱受端交流电网对VSC-HVDC系统功率耦合的影响研究较少。文献[24]指出弱交流电网下，有功功率控制和无功功率控制通过公共连接点(point of common coupling,PCC)电压相互耦合，但未详细解释功率耦合过程，也未提出相应的解耦策略。因此，弱受端交流电网下VSC-HVDC系统的功率耦合问题亟待解决。揭示弱受端交流电网下VSC-HVDC系统的功率耦合机理，并提出相应的解耦控制策略，有利于相关工程的稳定运行和有功、无功出力的合理分配。

本文首先研究弱受端交流电网下VSC-HVDC系统输出有功、无功功率和d、q轴电流间的线性化关系。然后，基于线性化关系，揭示弱受端交流电网下VSC-HVDC系统的功率耦合机理。同时，基于前馈补偿思想，提出相应的改进解耦控制策略。最后，通过时域仿真和特征值分析，验证功率耦合机理分析的正确性和所提改进矢量控制策略的有效性。

1 接入受端电网的VSC-HVDC系统

1.1 主电路结构

由以上分析可知，弱受端交流电网下VSC-HVDC系统功率耦合机理为：弱交流电网下输出有功功率和q轴电流间存在强耦合，输出无功功率和d轴电流间存在强耦合。此时，有功功率变化过程中d轴电流的改变会引起无功功率的变化，无功功率变化过程中q轴电流的改变会引起有功功率的变化，从而引起功率耦合。

根据IEEE标准1204-1996[25]，可用短路比(short-circuit ratio, SCR)和转动惯量描述交流电网强弱。本文提到的弱交流电网指的是SCR较小的电网，SCR的定义为

(1)

式中：Sac、Uac分别为PCC的短路容量和额定交流电压；Pdc为直流额定容量；Z为交流系统等效阻抗。图1受端交流电网的SCR可以用Xn表征，Xn越大，交流系统强度越弱[26]。

1.2 控制结构

锁相环(phase-locked loop, PLL)控制和传统VC结构如图2所示。

图2中PLL控制通过Park变换和PI控制，输出PCC电压us的相位θ，基准角速度ω0=2πf0=100π。VC包括外环功率控制和内环电流控制，外环功率控制器通过PI控制环节输出内环电流控制给定值isdref和isqref，Psref和Qsref分别为有功功率、无功功率给定值。内环控制器经过PI控制环节、电压前馈项和解耦项，得出VSC的输出电压ucd、ucq。

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2 功率耦合机理分析

本节首先基于图1系统电路结构，分析得出Ps、Qs与isd、isq之间的线性化关系。然后，结合图2控制结构，得出当Psref或Qsref改变时，VC下有功、无功功率之间的耦合过程，从而揭示功率耦合机理。

2.1 输出有功、无功和电流之间的线性化关系

图1中，由于高压VSC-HVDC系统中Rn<

Esd+jEsq=usd+jusq-jXn(isd+jisq)。

(2)

当电源电压初相角为0°时，PCC电压超前电源电压θ角，Esd=Escosθ，Esq=-Essinθ。此时，式(2)中usd、usq可表示为：

(3)

将式(3)代入Ps=1.5(usdisd+usqisq)，Qs=1.5(-usdisq+usqisd)，可得

(4)

同时，现有研究主要认为两电平或三电平VSC-HVDC系统功率耦合的原因是延迟环节、较低的开关频率和测量参数误差。文献[20]提出了一种多变量PI控制方法，解决了延迟环节引起的功率耦合问题；文献[21-22]提出了输出反馈解耦控制策略和多变量PI电流控制器，分别解决了低开关频率和参数不确定带来的功率耦合问题。

(5)

式中下标带0的变量表示线性化后的变量初始值。

由式(5)可知，由于Δθ的存在，输出功率和dq轴电流间的解析线性化关系仍无法得出。因此，Δθ需要以Δisd和Δisq的形式表示出来。由图2锁相环控制结构可知，θ可以表示为

(6)

线性化后为

(7)

线性化式(3)可得：

(8)

这个老陈，简直不可理喻。是不是人老了，都这样。我买烟回来，老陈还在楼梯口，看他的表情，似乎有话要给我说。他是要向我解释举报我的事吗？老陈笑了笑，说小马，我这人啊，就是喜欢多管闲事，可我没坏心啊。我们相处时间也不短了，你应该了解我的是吧？

(9)

然后，将式(9)代入到式(7)中，可得Δθ以Δisd的形式表示为

(10)

最后，将式(10)代入到式(5)中，可得输出有功、无功功率与d、q轴电流之间的线性化关系为

联合求解式(2)和式(3)，当建设容量在77.55 MW以下时，建设天然气发电投资低于柔直联网，建设容量在77.55 MW以上时，建设柔直联网投资低于天然气发电。根据上述分析，从投资经济性的角度出发，建议柔直建设规模不低于80 MW。

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(11)

2.2 功率耦合过程分析

功率耦合结构图如图4(a)所示，其中ΔPs与Δisq通过系数G12(s)存在耦合，ΔQs与Δisd通过系数G21(s)存在耦合。为了切断这两个耦合通道，所提出的基于前馈补偿的解耦控制设计方法如图4(b)所示，其中解耦系数GP(s)是为了切断当Qsref改变时ΔPs和Δisq之间的耦合通道，解耦系数GQ(s)是为了切断当Psref改变时ΔQs和Δisd之间的耦合通道。

然而，当受端交流电网较弱时，Xn和θ均较大，输出有功、无功同时与d、q轴电流强耦合，导致输出有功、无功强耦合。以下分别说明当Psref和Qsref改变时，弱受端交流电网下功率耦合的过程。

当Psref改变时，在图2有功控制的作用下Δisdref和Δisd会改变。由式(11)可知，弱受端交流电网下，Δisd和ΔQs存在强耦合，Δisd的改变会引起ΔQs的改变。然后，在无功控制的作用下，ΔQs的改变会引起Δisq的改变。弱受端交流电网下，Psref改变时的功率耦合过程如图3(a)所示。类似地，弱受端交流电网下Qsref改变时的功率耦合过程如图3(b)所示。

由表2可知，各处理组合对粗糠树苗高的影响差异很大，剥除果皮的种子，12月15日在温棚中播种(处理8)的苗高最高，为57.71 cm。

联接弱受端交流电网VSC-HVDC系统主电路结构如图1所示。图中：B1、B2分别为PCC母线和VSC阀侧母线；Es、us和uc分别为电源电压、PCC电压和VSC输出电压；is、Ps和Qs分别为PCC流向电源的输出电流、有功功率和无功功率；udc和idc分别为直流侧电压和电流；Cdc为直流侧电容。Rn+jXn为电源内阻抗；Rs+jXs为VSC交流侧等效阻抗。

3 改进矢量控制设计

由第2节的分析可知，弱受端交流电网下功率耦合的主要原因是输出无功功率和d轴电流间存在强耦合、输出有功功率和q轴电流间存在强耦合。为了实现功率解耦，输出有功功率(无功功率)和q轴(d轴)电流之间应该被解耦。令输出有功、无功功率与d、q轴电流间的线性化关系为

(12)

当受端交流电网较强时，Xn≈0，θ≈0，此时由式(11)可知输出有功功率仅受d轴电流的影响，无功功率仅受q轴电流的影响。由于VC可将d、q轴电流解耦，因此强受端交流电网下输出有功、无功近似解耦。

由图4(b)可知，采用所提出的改进功率解耦控制设计方法后，输出有功、无功功率与d、q轴电流间的线性化关系为

(13)

由式(13)可知，为了切断ΔPs-Δisq耦合通道和ΔQs-Δisd耦合通道，解耦系数应该满足G12(s)+GP(s)G22(s)=0和G21(s)+GQ(s)G11(s)=0。因此，结合式(11)，解耦系数应该设置为：

(14)

将前馈补偿环节加入到图2控制结构中，可得改进矢量控制结构如图5所示，外环功率控制中加入了补偿环节，内环电流控制不变，保留了过电流抑制能力。图5中，由于外环有功控制的输入为Psref-Ps，与ΔPs的方向相反，因此外环有功控制的解耦系数设置为Gp(s)的相反数。

4 时域仿真验证和特征值分析

本节首先通过PSCAD/EMTDC时域仿真，分析传统VC下SCR对功率耦合特性的影响和功率耦合过程，从而验证第2节功率耦合机理分析的正确性。然后，通过时域仿真和特征值分析，比较传统VC和所提出的改进矢量控制(improved vector control, IVC)下系统的功率解耦能力、故障响应特性和稳定性。PSCAD/EMTDC时域仿真模型如图1、图2所示，具体参数如表1所示。

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表1 时域仿真系统参数

4.1 受端交流电网SCR对功率耦合特性的影响

当VSC采用VC时，不同SCR下，令Psref在2 s时刻由300 MW阶跃上升至350 MW，观察输出功率和电流的响应，如图6(a)所示。此外，在不同SCR下，令Qsref在2 s时刻由50 MVar阶跃上升至100 MVar，观察输出功率和电流的响应，如图6(b)所示。

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由图6可知，当Psref/Qsref改变时，首先在图2外环、内环功率控制的作用下会引起isd/isq的变化。然后，在式(11)线性化关系的作用下，isd与Qs存在耦合，isq与Ps存在耦合，isd/isq的变化引起Qs/Ps的变化。最后，Qs/Ps的变化在图2外环、内环功率控制的作用下又会导致isq/isd的变化。图6中Psref/Qsref改变时，Qs/Ps存在明显的波动。同时，随着SCR的减小，isd与Qs之间耦合加强，isq与Ps之间耦合加强，导致Ps和Qs之间功率耦合效应增强，波动范围变大。图6时域仿真结果验证了2.2节理论分析的正确性。

由于超调量和调整时间是表示控制系统动态性能的两个重要基本量[27]，因此分别比较不同SCR下当Psref/Qsref改变时，Qs/Ps的超调量σq、σp和调整时间tsq、tsp，如表2所示。

将式(7)代入到式(8)中，可得Δusq以Δisd的形式表示为

表2 Psref/Qsref改变时Qs/Ps的超调量和调整时间

由表2可知，当Psref/Qsref改变时，随着SCR的减小，Qs/Ps的超调量和调整时间均明显增加，控制系统动态性能变差。

4.2 传统矢量控制和改进矢量控制的对比

4.2.1 功率解耦性能

为了验证所提出的IVC在功率解耦能力上的优越性，分别搭建了VC和IVC下的PSCAD/EMTDC仿真模型。令SCR分别为2.8、2.6、2.4和2.2，功率阶跃仿真工况与图6相同，观察VC和IVC下的功率响应，如图7、图8所示。

由图7、图8可知，Psref/Qsref改变时，IVC下Qs/Ps的波动范围明显小于VC下的波动范围，IVC表现出更好的解耦效果。同时，IVC下Qs/Ps的超调量和调整时间均小于传统VC下的超调量和调整时间，IVC能够改善控制系统的动态性能。因此，图7、图8时域仿真结果验证了IVC相比于VC的解耦效果和动态性能更好。

同时，观察Psref改变时图5解耦ΔQs-Δisd通道的补偿信号buchang_Qs、Qsref改变时解耦ΔPs-Δisq通道的补偿信号buchang_Ps，如图9所示。

比较图7～图9可知，当Psref改变引起Q动态改变时，解耦ΔQs-Δisd通道会产生一个抑制Q改变的补偿信号buchang_Qs，该信号与VC下Q的动态变化方向相反。同时，当Qsref改变引起P动态改变时，解耦ΔPs-Δisq通道会产生一个抑制P改变的补偿信号buchang_Ps，该信号与VC下P的动态变化方向相反。正是在解耦通道补偿信号的作用下，图7、图8中IVC的解耦效果比VC的解耦效果更好。

4.2.2 短路故障响应特性

“啊烦人啊?”玉墨用地道的市井南京话说，“再哭你娘老子也听不见，日本人倒听见了，你们几个，”她指指红菱等，“话多。”

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电力系统中三相短路接地故障的危害较大，因此为了说明IVC相比于VC在短路故障响应特性上的优越性，在表1工况下设置4 s时刻PCC发生三相短路接地故障(故障持续时间50 ms)，IVC和VC下系统暂态响应曲线如图10所示。

由图10可知，当发生三相短路接地故障时，IVC下系统的输出功率和PCC电压相比于VC能够更快地恢复稳定，且波动幅度更小，减小了短路故障过程中输出功率和PCC电压的波动对系统的冲击。因此，IVC相比于VC在短路故障下表现出更好的动态性能。

4.2.3 稳定性评估

为了评估VC和IVC的稳定性，分别建立VC和IVC下图1所示系统的小信号模型。VC下的小信号模型可参考文献[28]中逆变站及所连交流系统的小信号建模过程，IVC下的小信号模型只需根据图5修改外环有功、无功控制动态方程即可。在表1工况下，当SCR为1.0～2.8时(SCR每增加0.2记录一对共轭特征根)VC和IVC作用下系统的主导特征值分析结果如图11所示。

由图11可知，随着SCR减小，系统稳定性变差，振荡频率增大。SCR取为不同值时，IVC下的主导特征值阻尼均大于VC下的主导特征值阻尼。VC下SCR=1.6时系统失稳，但IVC下SCR=1.2时仍能维持稳定，直到SCR=1.0时系统失稳。因此，图11特征值分析结果表明IVC相比于VC具有更好的稳定性。

宣判后，邓强表示不服，向广东省高院提出了上诉。其上诉理由主要有二：其一，在配合省纪委调查他人违法违纪问题时，在没有被宣布采取调查措施的情况下，主动交代省纪委没有掌握的犯罪行为，属于自首；其二，还在“两规”期间，向办案人员检举他人利用肇庆阅江大桥航槽改疏浚工程非法采矿的犯罪行为，构成立功。因此请求轻判。

为了验证特征值分析结果的正确性，VC下SCR为1.8和1.6时，令Psref在4s时刻由300 MW阶跃上升至350 MW，观察有功功率的响应，如图12所示；IVC下SCR为1.2和1.0时，令Psref在4 s时刻由300 MW阶跃上升至350 MW，观察有功功率的响应，如图13所示。

由图12可知，SCR为1.8时，VC下有功功率阶跃响应呈现4.708 1 Hz的弱阻尼振荡，仍能维持稳定。然而，SCR为1.6时，在限幅环节的影响下有功功率阶跃响应呈现7.283 3 Hz的等幅振荡。同时，由图13可知，SCR为1.2时IVC下有功功率阶跃响应呈现12.610 3 Hz的正阻尼振荡，而SCR=1.0时有功功率阶跃响应呈现14.265 3 Hz的等幅振荡。因此，图12、图13时域仿真结果验证了图11特征值分析结果的正确性，即在表1工况下IVC稳定运行的最小SCR大约为1.2，而VC稳定运行的最小SCR大约为1.8。